六年级上册数学课件-8 数学广角—数与形 人教版（共20张PPT）

(共20张PPT)
8 数学广角—数与形
人教版小学数学六年级上册
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
1+3+5+7+9=
1+3+5+7+9+11=
1+3+5+7+9+11+13=
1+3+5+7+9+11+13+15=
4
9
16
25
36
数与形
= 22
= 32
= 42
= 52
= 62
49
= 72
64
= 82
任务一：观察一下，你能用这组图形表示出以下算式吗？
1=（ ）2
1+3=（ ）2
1+3+5=（ ）2
任务一：观察一下图形和算式，你能发现什么规律？
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2
1+3+5=( 3 )2
用自己的话说说，你发现的规律是什么？
1+3+5+7=42
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7=( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =( )2
______________________________=( 9 )2
4
7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
1
3
5
7
42
9
11
13
52
62
72
15
82
17
92
以形助数
任务二：仔细观察下面这组图形，你能用算式表示出这组图形吗？
1×1=12
2×2=22
3×3=32
1×1=1
2×2=4
3×3=9
以数解形
以形助数
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2
1+3+5=( 3 )2
以数解形
1×1=12
2×2=22
3×3=32
1
3
5
7
42
9
11
13
52
62
72
15
82
17
92
任务三：仔细观察下面这组图形，你还能发现什么规律？
任务三：仔细观察下面这组图形，你还能发现什么规律？
1=( 1 )2
1+2+1=( 2 )2
1+2+3+2+1=( 3 )2
1+2+3+4+5+4+3+2+1=( )2
5
正方形个数 1 4 9
横竖看 1×1=1 2×2=4 3×3=9
斜着看 1=12 1+2+1=22 1+2+3+2+1=32
拐弯看 1=12 1+3=22 1+3+5=32
数形结合
以形助数
以数解形
3个奇数
1. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( )
25
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( )
85
4个奇数
42
32
+
7个奇数
6个奇数
72
62
+
2. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
3 －1 ＝ 8
2
5 －3 ＝ 16
2
2
7 －5 ＝ 24
2
2
11 －9 ＝ 40
2
2
2
9 －7 ＝ 32
2
2
3.
数形结合
数形结合
精准
直观
(1910.11—1985.6)
数缺形时少直观，
形少数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
——华罗庚