一元一次方程（工程问题）

课件14张PPT。6.3实践与探索(4)试一试：一项工作甲单独完成要4天，乙单独完成要6 天，则:甲的工作效率是____________ 乙的工作效率是____________ 甲乙合作的工作效率是_______想一想、议一议：课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独完成要6天”，就因为校长叫他听一个电话而离开了教室。 基础问题一般问题综合问题 这是一个与什么有关的问题，你能帮他补充成一个完整的问题吗？基础问题：“学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独完成要6天”如果两人合作需要几天完成？讨论1 在这个工作问题当中你能说出他们 师徒二人的工作效率吗？讨论2 如果按“工作效率和×工作时间=工作总量” 你能列方程解吗？试试看；讨论3 如果按“列表式”分析呢？返回基本问题：“学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独完成要6天”如果两人合作需要几天完成？讨论3、如果按“列表式”分析呢？如果设两人合作需x天完成任务 （请自己填好表）返回＝1一般问题学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独完成要6天，如果徒弟先做1天，然后再师徒一起合做，还要几天可做完？讨论1：设什么为未知数设还要x天能完成 x x+1你还有其它改编方法吗？＝1返回综合问题学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独完成要6天，现在由徒弟先做1天，再两人合做，完成后共得报酬450元，请你来帮他们师徒二人按各自完成的工作量分配报酬。提示:要合理地分配报酬，就必须知道各自 的工作时间和所完成的工作量，你能 帮他们算出来吗？1. 某工程甲独做20天完成,乙独做12天完成,甲先做4天后,乙加入合作至工程完成.问乙加入工作几天后工程完成?设乙加入x天后工程完成,则根据题意,可得方程_________________________;课堂练习题例2一个水池装有一进水管和一排水管.单开进水管１０分钟注满水池,单开排水管２０分钟可将满池水排完．若池中无水，两管同开，问几分钟可注满水池？分析： 解：设两管同开x分钟可注满水池
等量关系：注入量－放出量=水池的容量

根据题意得： x=２０
答：管塞同开的时间为２０分钟x（分钟）x（分钟）做一做 一游泳池有两个进水管和一个出水管，单开甲管6小时注满，单开乙管4小时注满，单开丙管12小时可将满池水放完。如果三管齐开，几小时可注满一池水的 ？工作效率提高 , 则新工作效率为等量关系：4天的工作量+改进后（x – 4)工作量= 0.5解：设一共x天可以修完它的一半. 依题意得 ×4+ （x—4）= 0.5 例3 一条路按计划18天可以修完它的 ,如果工作4天后,工作效率提高 ,那么一共几天可以修完它的一半?分析：x=18天可以修完它的 ,可知工作效率是 ÷18＝解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的等量关系：
甲管流进水的水+乙管流出的水 ＝水槽的依题意得： 答：再经过 小时水槽里的水恰好是水槽容量的例4 一个水槽有甲、乙两个水管.甲水管是进水管,在5小时之内可以把空水槽装满.乙水管是出水管满槽的水在6小时内可以流完.如果先开甲水管1小时,再把乙水管也打开,再经过几小时水槽里的水恰好等于水槽容量的 ?小结：
1）工程问题或称工作量问题，一定要掌握工作效率、工作时间、工作量三者之间的关系。 2）部分工作量+部分工作量=工作总量
解题关键是：审清题意，能用表格法、线段示意图法对题目进行分析。找准相等关系，从而列出方程。 愿大家乘风破浪，在数学的海洋里自由翱翔!驶向胜利的彼岸教师寄语