第一章 有理数单元检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一章 有理数单元检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 256.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-07 16:45:37 | ||
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文档简介
第一章《有理数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. 点，，，在数轴上的位置如图所示，为原点，＝，＝．若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
2. 的相反数是
A. B. C. D.
3. 定义运算，如，则的值为()
A. B. C. D.
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2）
C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8．在，，，中，最大的是（ ）
A． B． C． D．
9．在数轴上表示、两数的点如图所示，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
10．下列说法正确的是（ ）
A．两个负数的差，一定是一个负数 B．0减去一个数，结果仍是这个数
C．两个正数的差，一定是一个正数 D．的值一定小于a的值
11．下列大小排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题: （每题3分，24分）
11．求的值为________．
12．如果一个数的绝对值是10，那么这个数是__________．
13．据统计，到2020年11月30日止，国外“新型冠状病毒”确诊病例约为62 800 000人，虽然国际抗疫形势十分严峻，但在中国，疫情已经得到了有效的控制．中国人民抗击疫情的成功经验，让世界各国看到了中国的速度、中国的团结、中国的力量！数据62 800 000用科学记数法表示为______________．
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝ ．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．
17．数a，b，c在数轴上的位置如图：化简_______．
18．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第七次后可拉出_______根面条．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
22、小明的妈妈的存折中有3500元，若把存入记为正，取出记为负，一段时间内存入和取出情况依次如下（单位：元）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
1500 ﹣300 ﹣650 600 ﹣1800 ﹣250 +2000
（1）在第几次存取后，存折中的钱最少？在第几次存取后，存折中的钱最多？
（2）经过这几次的存取后，最终小明的妈妈的存折内还有剩余多少元钱？
23．张老师把某小组五名同学的成绩简记为：+5，﹣3，+9，0，﹣7，又知道记为0的成绩表示为90分，正数表示超过90分，则：
（1）五名同学的分数分别为多少分？
（2）五名同学的平均成绩是多少分？
24．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进包装袋上标有千克的大米袋，可实际上每袋都有误差，若以每袋千克为标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这袋大米的误差如下（单位：千克）：，，，，
与标准质量相比，这袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
这袋大米总质量为多少千克？
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B C D D B D C
二、填空题
11．1
【详解】
解：==1，
故答案为：1．
12．
13．
【详解】
解：将62 800 000用科学记数法表示为：．
故答案为：．
14．解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）
＝a﹣1﹣a+4
＝3，
∴a﹣1＞a﹣4，
∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，
∴（a﹣4）a﹣1＝1，
∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，
解得，a＝5或a＝3或a＝1，
故答案为：1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．
解：（﹣1）÷6×（﹣），
＝﹣×，
＝．
故答案为：．
16．不合格
17．
18．
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
22、解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；
（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，
第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，
第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；
（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），
答：这次养护共耗油48.5升.
23.张老师把某小组五名同学的成绩简记为：+5，﹣3，+9，0，﹣7，又知道记为0的成绩表示为90分，正数表示超过90分，则：
（1）五名同学的分数分别为多少分？
（2）五名同学的平均成绩是多少分？
【分析】（1）分别用每人的记分加上90即可算出五名同学的分数；
（2）用五名同学的记分的平均数加上90即可．
【解答】解：（1）+5+90＝95（分），
﹣3+90＝87（分），
9+90＝99（分），
0+90＝90（分），
﹣7+90＝83（分），
答：五名同学的分数分别为95分、87分、99分、90分和83分；
（2）（+5﹣3+9+0﹣7）÷5+90
＝4÷5+90
＝90.8（分）
答：五名同学的平均成绩是90.8分．
24. 【答案】
解：（千克），
∴ 与标准质量相比，这袋大米总计超过千克.
（千克），
∴ 这袋大米总质量为千克．
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题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. 点，，，在数轴上的位置如图所示，为原点，＝，＝．若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
2. 的相反数是
A. B. C. D.
3. 定义运算，如，则的值为()
A. B. C. D.
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2）
C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8．在，，，中，最大的是（ ）
A． B． C． D．
9．在数轴上表示、两数的点如图所示，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
10．下列说法正确的是（ ）
A．两个负数的差，一定是一个负数 B．0减去一个数，结果仍是这个数
C．两个正数的差，一定是一个正数 D．的值一定小于a的值
11．下列大小排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题: （每题3分，24分）
11．求的值为________．
12．如果一个数的绝对值是10，那么这个数是__________．
13．据统计，到2020年11月30日止，国外“新型冠状病毒”确诊病例约为62 800 000人，虽然国际抗疫形势十分严峻，但在中国，疫情已经得到了有效的控制．中国人民抗击疫情的成功经验，让世界各国看到了中国的速度、中国的团结、中国的力量！数据62 800 000用科学记数法表示为______________．
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝ ．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．
17．数a，b，c在数轴上的位置如图：化简_______．
18．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第七次后可拉出_______根面条．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
22、小明的妈妈的存折中有3500元，若把存入记为正，取出记为负，一段时间内存入和取出情况依次如下（单位：元）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
1500 ﹣300 ﹣650 600 ﹣1800 ﹣250 +2000
（1）在第几次存取后，存折中的钱最少？在第几次存取后，存折中的钱最多？
（2）经过这几次的存取后，最终小明的妈妈的存折内还有剩余多少元钱？
23．张老师把某小组五名同学的成绩简记为：+5，﹣3，+9，0，﹣7，又知道记为0的成绩表示为90分，正数表示超过90分，则：
（1）五名同学的分数分别为多少分？
（2）五名同学的平均成绩是多少分？
24．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进包装袋上标有千克的大米袋，可实际上每袋都有误差，若以每袋千克为标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这袋大米的误差如下（单位：千克）：，，，，
与标准质量相比，这袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
这袋大米总质量为多少千克？
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B C D D B D C
二、填空题
11．1
【详解】
解：==1，
故答案为：1．
12．
13．
【详解】
解：将62 800 000用科学记数法表示为：．
故答案为：．
14．解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）
＝a﹣1﹣a+4
＝3，
∴a﹣1＞a﹣4，
∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，
∴（a﹣4）a﹣1＝1，
∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，
解得，a＝5或a＝3或a＝1，
故答案为：1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．
解：（﹣1）÷6×（﹣），
＝﹣×，
＝．
故答案为：．
16．不合格
17．
18．
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
22、解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；
（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，
第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，
第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；
（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），
答：这次养护共耗油48.5升.
23.张老师把某小组五名同学的成绩简记为：+5，﹣3，+9，0，﹣7，又知道记为0的成绩表示为90分，正数表示超过90分，则：
（1）五名同学的分数分别为多少分？
（2）五名同学的平均成绩是多少分？
【分析】（1）分别用每人的记分加上90即可算出五名同学的分数；
（2）用五名同学的记分的平均数加上90即可．
【解答】解：（1）+5+90＝95（分），
﹣3+90＝87（分），
9+90＝99（分），
0+90＝90（分），
﹣7+90＝83（分），
答：五名同学的分数分别为95分、87分、99分、90分和83分；
（2）（+5﹣3+9+0﹣7）÷5+90
＝4÷5+90
＝90.8（分）
答：五名同学的平均成绩是90.8分．
24. 【答案】
解：（千克），
∴ 与标准质量相比，这袋大米总计超过千克.
（千克），
∴ 这袋大米总质量为千克．
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