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带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习
针对训练
1．如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是21世纪教育网版权所有
A.速率变小，半径变小，周期不变
B.速率不变，半径不变，周期不变
C.速率不变，半径变大，周期变大
D.速率不变，半径变小，周期变小
2．如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中21教育网
A.运动时间相同
B.运动轨道半径相同
C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同
D.重新回到x轴时距O点的距离相同
3．电子自静止开始经M、N板间（两板间的电 ( http: / / www.21cnjy.com )压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m，电量为e）21cnjy.com
4．已经知道，反粒子与正粒 ( http: / / www.21cnjy.com )子有相同的质量，却带有等量的异号电荷.物理学家推测，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子组成的反物质存在.1998年6月，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，寻找宇宙中反物质存在的证据.磁谱仪的核心部分如图所示，PQ、MN是两个平行板，它们之间存在匀强磁场区，磁场方向与两板平行.宇宙射线中的各种粒子从板PQ中央的小孔O垂直PQ进入匀强磁场区，在磁场中发生偏转，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕迹.假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子，它们以相同速度v从小孔O垂直PQ板进入磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的a、b、c、d四点，已知氢核质量为m，电荷量为e，PQ与MN间的距离为L，磁场的磁感应强度为B.21·cn·jy·com
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（1）指出a、b、c、d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹 （不要求写出判断过程）
（2）求出氢核在磁场中运动的轨道半径；
（3）反氢核在MN上留下的痕迹与氢核在MN上留下的痕迹之间的距离是多少
5．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：
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（1）该粒子射出磁场的位置；
（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）
参考答案
1．A 2.BCD
3.解析：电子在M、N间加速后获得的速度为v，由动能定理得：
mv2-0=eu
电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
evB=m
电子在磁场中的轨迹如图，由几何得：
=
由以上三式得：B=
4.解:（1）a、b、c、d四点分别是反氢核、反氦核、氦核和氢核留下的痕迹.
（2）对氢核，在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
（3）由图中几何关系知：
所以反氢核与氢核留下的痕迹之间的距离
5.解：（1）带负电粒子射入磁场后 ( http: / / www.21cnjy.com )，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，设O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v，射出方向与x轴的夹角仍为θ，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：
( http: / / www.21cnjy.com )
qv0B=m
式中R为圆轨道半径，解得：
R= ①
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：
=Rsinθ ②
联解①②两式，得：L=
所以粒子离开磁场的位置坐标为（-，0）
（2）因为T==
所以粒子在磁场中运动的时间，t＝
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带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习
1、质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动.由此可知质子的动能E1和粒子的动能E2之比E1：E2等于【 】
(A)4：1 (B)1：1 (C)1：2 (D)2：1
2、一带电粒子磁感应强度为B的匀强 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一磁感应强度为2B的匀强磁场，则【 】
（A）粒子的速率加倍，周期减半 （B）粒子的速率不变，轨道半径减小
（C）粒子的速率减半，轨道半径减为原来的1/4 （D）粒子的速率不变，周期减半
3、在如图3-6-5所示 ( http: / / www.21cnjy.com )的匀强磁场中，有一束质量不同的、速率不同的一价正离子，从同一点P沿同一方向射入磁场，它们中能够到达屏上同一点Q的粒子必须具有【 】 21教育网
（A）相同的速率
（B）相同的质量
（C）相同的动量
（D）相同的动能
4、如图3-6-6所示，在虚线所包 ( http: / / www.21cnjy.com )围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些粒子在磁场里运动的过程中，下列结论中正确的是 【 】
(A)运动时间越长的，其轨迹越长
(B)运动时间越短的，射出磁场的速率越小
(C)在磁场中偏转越小的，运动时间越短
(D)所有质子在磁场里运动时间均相等
5、边长为a的正方形，处于有界磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场，如图3-6-7所示，一束电子以v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA：vC=____；所经历的时间之比tA：tB=____。21·cn·jy·com
6、带电量为q的粒子, 自静止起经 ( http: / / www.21cnjy.com )电压U加速后, 垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为r的圆周运动, 不计粒子重力, 求：(1) 粒子速率；（2） 粒子运动周期。2·1·c·n·j·y
7、如图3-6-8所示，在 ( http: / / www.21cnjy.com )有限区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场竖直高度为d，水平长度足够长，磁感应强度为B，在CD边界中点O有大量的不同速度的正负粒子垂直射入磁场，粒子经磁场偏转后打在足够长的水平边界AB、CD上，请在AB、CD边界上画出粒子所能达到的区域并简要说明理由（不计粒子的重力）21世纪教育网版权所有
8、如图3-6-9所示，，一个 ( http: / / www.21cnjy.com )带负电的粒子以速度v由坐标原点射入充满x正半轴的磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°角．已知该粒子电量为－q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？www.21-cn-jy.com
9、如图3-6-10所示，一束具有各种速率的 ( http: / / www.21cnjy.com )带一个基本正电荷的两种铜离子，质量数分别为63和65，水平地经小孔S进入有匀强电场和匀强磁场的区域.场强E的方向向下，磁感应强度B的方向垂直纸面向里.只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S′.为了把从S′射出的两种铜离子分开，再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场中B′中，使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动.试分别求出两种离子的轨道半径.已知E＝1.00×105V/m，B＝0.40T，B′＝0.50T，基本电荷e＝1.60×10-19C.质量数为63的铜原子的质量m1＝63×1.66×10-27kg，质量数为65的铜原子的质量m2＝65×1.66×10-27kg。【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
1.B 2. BD 3．D 4．C 5．1：2 2：1 6．(1) 2U/Br (2)2πm/Bq 7．略21cnjy.com
8． 9．33m,0.34m
图3-6-5
图3-6-6
图3-6-8
图3-6-9
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带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习
【典型例题】
【例1】如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加 ( http: / / www.21cnjy.com )速器，电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：21教育网
⑴粒子的速度v
⑵速度选择器的电压U2
⑶粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。
【解析】⑴粒子经加速电场U1加速，获得速度V，由动量定理得：
qU1=mv2 解得v=
⑵在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得Eq=qvB1即
U2=B1dv=B1d
⑶在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，
R===
【例2】有一回旋加速器，它的交 ( http: / / www.21cnjy.com )流电压的频率为1.2×107Hz，半圆形D盒电极半径为0.532m，已知氘核的质量m=3.34×10-27㎏，电量q=1.6×10-19C，问：www.21-cn-jy.com
⑴D盒接上电源，但盒内不存在电场，为什么？
⑵要加速氘核，所需要的磁感应强度为多大？
⑶氘核能达到的最大速度是多大？最大动能是多少？
【解析】⑴D盒本身是一个等势体，内部不存在电场
⑵要使氘核在经D盒之间加速，粒子作圆周运动的周期（频率）应与交变电场的周期（频率）相同，即代入数据=解得B=1.57T
⑶氘核从D盒中引出时应有最大速度和最大动能，圆周运动的半径为D盒的半径，有R=
得v==4×107m/s
EK==2.67×10-12J
【例3】如图所示，在x轴上方有水平 ( http: / / www.21cnjy.com )向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。正离子从M点垂直于磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上的P点，若OP＝ON，求：⑴离子的入射速度是多少？
⑵若离子在磁场中的运动时间为t1，在电场中的运动时间为t2，则t1： t2多大？
【解析】设正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，从M经圆弧到N，
由题意得MO=NO=R……⑴
而R=……⑵
在磁场中的运动时间t1=……⑶
正离子垂直于电场方向进入匀强电场中后作类平抛运动，在垂直于电场方向有：
OP=vt2……⑷
沿电场方向有：ON=……⑸
由题意得OP=ON……⑹
由上述各关系可解得：v=
【基础练习】
一、选择题：
1、处在匀强磁场内部的两电子A和B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经偏转后，哪个电子先回到原来的出发点（ ）2·1·c·n·j·y
A、同时到达 B、A先到达 C、B先到达 D、无法判断
2、下列关系回旋加速器的说法中，正确的是（ ）
A、电场和磁场交替使带电粒子加速
B、电场和磁场都能使带电粒子速度加速
C、不带电的粒子也能用回旋加速器加速
D、磁场的作用是使带电粒子做圆周运动，获得多次被加速的机会
3、在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个圆周所需的时间与下列哪个量有关（ ）
A、带电粒子运动的速度 B、带电粒子运动的轨道半径
C、带电粒子的质量和电量 D、带电粒子的电量和动量
4、如图所示，匀强电场方向与 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场方向互相垂直，已知磁感应强度为0.1T，两板间的距离为2cm，若速度为3×106m/s的电子穿过正交的电场和磁场时，不改变方向，则：（ ）21·cn·jy·com
A、上板带正电 B、下板带正电
C、两板间的电压6×103V D、两板间的电压1.5×103V
5、用回旋加速器分别加速粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A、1：1 B、1：2 C、2：1 D、1：3
6、如图所示，空间存在正交的电场和磁场，一离 ( http: / / www.21cnjy.com )子在电场力和洛仑兹力的作用下，由静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动过程的最低点，忽略重力，则 （ ）21世纪教育网版权所有
A、 这离子一定带正电荷
B、 A点B点位于同一高度
C、 离子在C点时速度最大
D、 离子到达B点后，将沿原曲线返回到A点
二、填空题：
7、带电量为q的粒子，自静止起经电压U加速 ( http: / / www.21cnjy.com )进入磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为r的圆周运动，如不计粒子的重力，该粒子的速率为 粒子运动的周期为 。21·世纪*教育网
8、一束粒子通过一匀强磁场和匀强电场区域，两场的方向互相垂直，如图所示，电场强度E=2×104V/m，磁感应强度B=0.2T，电场和磁场的水平宽度d=0.2m，则每个粒子从该区域左侧射入、右侧射出的过程中，所增加的动能是 eV。www-2-1-cnjy-com
9、一回旋加速器，当外加磁场一定时，可把质子加速到v，使它获得动能EK，不考虑相对论效应，则：
（1）、它能把粒子加速到的最大速度为
(2)、能使粒子获得的最大动能为
（3）、加速粒子的交变电场的频率与加速质子的交变电场的频率之比为
三、计算题：
10、图所示是质谱仪示意图，它可以测定单个离 ( http: / / www.21cnjy.com )子的质量，图中离子源S产生带电量为q的离子，经电压为U的电场加速后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿半圆轨道运动到记录它的照片底片P上，测得它在P上位置与A处相距为d，求该离子的质量m。2-1-c-n-j-y
11、用一回旋加速质子，半圆形 ( http: / / www.21cnjy.com )D盒电极半径为0.532m，盒内磁感应强度B=1.64T，已知质子的质量m=1.67×10-27㎏，电量q=1.6×10-19C。试求： 21*cnjy*com
⑴所需高频交流电压的频率为多少？
⑵质子能达到的最大能量是多少？
12、如图所示，回旋加速器D型盒的半径为R, ( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场的磁感应强度为B，高频电场的电压为U，So为粒子源，S’为引出口。若被加速粒子的质量为m，电荷量为q，设粒子加速时质量不变，且不考虑粒子从粒子源出来时具有的能量。求：【来源：21cnj*y.co*m】
⑴外加电场的变化周期为多少？
⑵粒子从加速器中射出时所具有的能量？
⑶粒子在加速器中被加速的时间共为多少？
【能力提升】
1、一束含有不同带电粒子的粒子流垂直射入一匀强磁场中，在磁场中回转半径相同的是（ ）
A、动量大小相同的氘核和粒子 B、动能相同的质子和粒子
C、动量大小相同的氘核和质子 D、角速度之比为1：1
2、回旋加速器中两D形盒所接的高频电源的周期应等于（ ）
A、被加速带电粒子做匀速圆周运动的周期
B、被加速带电粒子做匀速圆周运动周期的1/2
C、被加速带电粒子做匀速圆周运动周期的1/4
D、高频电源的周期与被加速带电粒子做匀速圆周运动的周期无关
3、有一回旋加速器，其匀强磁场的磁感应强度为B，所加速的带电粒子质量为m，带电量为q，
⑴试证明：回旋加速器所加高频交流电压的频率f=
⑵如果D形盒半圆周的最大半 ( http: / / www.21cnjy.com )径R=0.6m，用它来加速质子，在把质子（质量m=1.67×10-27㎏，电量q=1.6×10-19C）从静止加速到具有4.0×107eV的能量，求所需匀强磁场的磁感应强度B。21cnjy.com
4、电子感应加速器是利用变 ( http: / / www.21cnjy.com )化磁场产生的电场加速电子的。在圆形磁铁的两极之间有一真空室，用交变电流励磁的电磁铁的在两极间产生交变磁场，从而在环形室内产生很强的电场，使电子加速，被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动，在10-1ms内电子已经获得很高的能量了，最后把电子收入靶室，进行实验工作。北京正负电子对撞机的环形室周长L=240m，加速后的电子在环中做圆周运动的速率接近光速，其等效电流大小I=8mA，则环中约有多少个电子在运行？（已知电子的电量e=1.6×10-19C ,真空中的光速c=3.0×108m/s）
答案
【基础练习】
一、选择题：
1、A 2、D 3、C 4、AC 5、B 6、ABC
二、填空题：
7、2U/（Br） 8、8000 9、v/2 EK 1：2
三、计算题：
10、 11、f===2.5×107Hz 5.83×10-12J
12、⑴T=
⑵R= v=所以E==
⑶每周转的能量E/=2Uq 所以因数=
所以t=
【能力提升】
1、BCD 2、A 3、1.5T 4、I=ni=ne/T=nec/L n=IL/ec=4×1010个
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带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习
1．如图所示，水平导线中有稳恒电流I通过，导线正下方的电子初速度方向与电流方向相同，其后电子将：
A．沿路径运动，轨迹是圆；
B．沿路径运动，曲率半径变小；
C．沿路径运动，曲率半径变大；
D．沿路径运动，曲率半径变小．
答：
解析：电子射入通电导线I的非匀强磁场中，由左手定则判定将向下偏转，偏转的曲率半径，随B的减小而变大．21·cn·jy·com
2．质子和粒子分别经电压2000V和4000V加速后，进入同一匀强磁场作匀速圆周运动，则它们的周期比是：2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
答：A．
解析：带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的周期，在同一磁场中只与粒子的荷质比有关：．
3．在半径为的圆形空间内有一匀强磁场，一带电粒子以速度从A沿半径方向入射，并从C点射出，如图所示（O为圆心）．已知．若在磁场中，粒子只受洛伦兹力作用．则粒子在磁场中运行的时间：【来源：21·世纪·教育·网】
A． B． C． D．
答：D．
解析：首先找出粒子作圆周运动的圆心O，对应的圆心角为，设该粒子圆周运动的周期为T，半径为R，则：
．
．
4．如图所示，在直线M的上方区域中有匀 ( http: / / www.21cnjy.com )强磁场，磁感应强度为B．一个带电粒子以与磁场垂直的速度从a点进人磁场，从b点离开磁场．已知粒子的电荷量为q，质量为m，在a点速度与MN的夹角为 www-2-1-cnjy-com
A．粒子带正电，它在磁场中运动的时间是2m ／Bq
B．粒子带正电，它在磁场中运动的时间是2m（π一 ）／Bq
C．粒子带负电，它在磁场中运动的时间是 2m ／Bq
D．粒子带负电，它在磁场中运动的时间是2m（π一 ）／Bq
答：B
5．如图所示，MN两侧有磁感应强度为和的匀强磁场，且，有一带电粒子以速度v，从两个磁场的交界处垂直进入磁场，并在其中做匀速圆周运动，当粒子进入磁场后，粒子：2-1-c-n-j-y
A．仍做匀速圆周运动，但周期变为原来的3倍．
B．仍做匀速圆周运动，其轨道半径不变，但速率减为原来的1/3．
C．仍做匀速圆周运动，其速率不变，但轨道半径变为原来的3倍．
D．仍做匀速圆周运动，其运动周期和轨道半径都减小为原来的1/3．
答：C．
解析：带电粒子在磁场中匀速圆周运动，周期，半径，则，
在磁场中：，
在磁场中：，
而洛伦兹力时刻与速度垂直，只改变速度方向不改变速度大小，有：
，又
，
所以粒子进入后，仍做圆周运动，其速度不变，其周期和轨道半径都变为原来的3倍．
6．一束带电量为+q、质量为 ( http: / / www.21cnjy.com )m的粒子在磁感应强度为 B的匀强磁场中，以初速度υ0垂直于磁场自A点开始运动，如图所示，经时间t，粒子通过C点，连线AC与υ0间夹角θ等于 。若同种正离子以不同的速度仍沿相同方向从A点射入，这些离子 （填“能、”或“不能”）到达C点。21世纪教育网版权所有
答：qBt/2m 不能。
解析：
7．如图所示，一带电荷量为 ( http: / / www.21cnjy.com )q，质量为m的负离子，达到A点（0.2，0.4）时速度为v，方向跟x轴正方向相同；欲使粒子到达坐标原点O时的速度大小仍为v，但方向与x轴负方向相同，则所加匀强磁场的方向应是 ，磁感应强度的大小B＝ ，并在图中标尺磁场的分别区域。21教育网
答：垂直纸面向里，5mv/q。
解析：由负离子运动轨迹和左手定则可知，匀强 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场的方向应是垂直纸面向里。由两个速度方向可知粒子运动的轨迹为半圆，从A点（0.2，0.4）进入磁场后，从x轴上的（0，0.2）沿x轴负方向飞出磁场区域，做匀速直线运动到坐标原点，则离子的轨道半径为0.2m，磁场区域的左边界为x＝0.2m。由R＝mv/qB解得B＝5mv/q。21cnjy.com
8．如图所示，在x轴上有垂直于xy平面向里的 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场，场强为E。一质最为m，电荷量为q的粒子从坐标原点。沿着y轴正方向射出。射出之后，第3次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s，（重力不计）。www.21-cn-jy.com
答：
解析：粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动，在电 ( http: / / www.21cnjy.com )场中的运动为匀变速直线运动。画出粒子运动的过程如图所示。根据这张图可知粒子在磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场，做匀减速运动至速度为零，再反方向做匀加速直线运动，以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是第二次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周运动，半个周期后第三次通过x轴。21·世纪*教育网
由图可知R=L/4，Bqv=mv2／R，解得v=BqL/4m
在电场中设粒子在电场中每一次的位移是l，
根据动能定理Eql=mv2，解得l=
第3次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个圆周和两个位移的长度之和，s=2 R+2l=
9．如图所示，空间分布着图示 ( http: / / www.21cnjy.com )的匀强电场E(宽为L)和匀强磁场B，一带电粒子质量为m，电量为q，(不计重力)从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程．求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期（虚线为磁场分界线，并不表示有什么障碍物）
答：d＝Rsin60°，
解析：由题意，粒子在磁场中的轨迹应关于υ方向的直线对称，如图所示，
电场中：① ②
由几何知识：sinθ=R/2R=1/2 所以θ=30o
又R=mυ/qB ③ d＝Rsin60o ④
在中间磁场的时间：⑤ 在右边磁场的时间⑥
由①③④得
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M
N
B1
B2
x/m
O
y/m
-
-
-
-
0.6
0.4
0.2
1
0.1 0. 2 0.3 0. 4
A
x/m
O
y/m
-
-
-
-
0.6
0.4
0.2
1
0.1 0. 2 0.3 0. 4
A
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带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习
【基础练习】
选择题：
1、关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（CD）
A、带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动
B、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变
C、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直
D、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变
2、质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能E1和粒子的动能E2之比E1：E2等于（B）21世纪教育网版权所有
A、4：1 B、1：1 C、1：2 D2：1
3、带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时，它将（BC）
A、在匀强电场中做匀速圆周运动 B、在匀强磁场中做变加速曲线运动
C、在匀强电场中做抛物线运动 D、在匀强磁场中做抛物线运动
4、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是（CD）
A、小球受到的洛仑兹力 B、摆线的拉力
C、小球的动能 D、小球的加速度
5、如图所示ab是一段弯管，其中心线是 ( http: / / www.21cnjy.com )半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向如图所示，有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同质量，不同速度，但都是二价正离子，下列说法中正确的是（C）21·cn·jy·com
A、只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B、只有质量一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C、只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D、只有动能一定的粒子可以沿中心线通过弯管
6、如图所示，比荷为e/m的电子从左侧 ( http: / / www.21cnjy.com )垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（B）21教育网
A、2Bed/m B、Bed/m C、Bed/(2m) D、Bed/m
二、填空题：
7、边长为a的正方形处于有界磁场中 ( http: / / www.21cnjy.com )，如图所示。一束电子以速度v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则VA:VC=1:2，所经历的时间之比tA:tB=2:1。21cnjy.com
8、一初速度为零的带电粒子，经电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，已知带电粒子的质量为m，电量为q，则带电粒子所受的洛仑兹力为，轨道半径为。www.21-cn-jy.com
9、质子和粒子以相同的动能垂直于磁场方向射入同一匀强磁场，它们的运动轨迹半径之比RP：R=1：1，运动周期之比TP：T=1：2。
三、计算题：
10、如图所示，质量为为m、电量为q的带 ( http: / / www.21cnjy.com )电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求A、D间的距离和粒子在磁场中运动的时间。2·1·c·n·j·y
11、如图所示，一个带负电的粒子以速 ( http: / / www.21cnjy.com )度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°。已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？【来源：21·世纪·教育·网】
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12、带电液滴从H高处自由下落，进入一 ( http: / / www.21cnjy.com )个既有电场又有磁场的区域，已知磁场方向垂直纸面，电场与磁场垂直，电场强度为E，磁感应强度为B，若液滴在此区域内正好做匀速圆周运动，则圆周的半径为多大？21·世纪*教育网
【能力提升】
1、质子（H）和粒子（He）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内都做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期的关系是（A）
A、RP：R=1：2，TP：T=1：2 B、RP：R=2：1，TP：T=2：1
C、RP：R=1：2，TP：T=2：1 D、RP：R=1：4，TP：T=1：4
2、在竖直放置的光滑绝缘圆环中 ( http: / / www.21cnjy.com )，套有一个带电量为-q、质量为m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，已知E=mg/q。当小环从大环顶无初速下滑时，在滑过什么弧度时所受洛仑兹力最大（A）www-2-1-cnjy-com
A、/4 B、/2 C、3/4 D、
3、如图所示，带电粒子进入匀强磁场，垂 ( http: / / www.21cnjy.com )直穿过均匀铝板，如果R1=20cm，R2=19cm，求带电粒子能穿过铝板多少次。（设铝板对粒子的阻力恒定，粒子的电量不变）2-1-c-n-j-y
10次
4、串列加速器是用来产生高能离子的装置，图 ( http: / / www.21cnjy.com )中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场 中，在磁场中做半径为R的圆周运动，已知碳离子的质量m=2.0×10-26㎏，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10-19C ,求R。
eU=
n eU=-eU
（n+1）eu=
v2=
R====0.75m
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