(共28张PPT)
解决问题与估算
人教版三年级上册
内容总览
教学目标
新知导入
新知讲解
课堂练习
作业布置
板书总结
目录
教学目标
1.创设具体的情境，选择合适的计算策略，解决相关的实际问题。
2.体会精算和估算的区别与联系。
3.体会数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
新知导入
1.摘桃子。
350+90=
910－180=
570-110＝
450+60=
310－120＝
440
730
460
510
190
210+40＝
250
新知导入
2.找出与下列各数相邻的整十数。（几百几十数）
（ ） 182 （ ）
（ ） 612 （ ）
（ ） 346 （ ）
（ ） 871 （ ）
180
190
610
620
340
350
870
880
新知讲解
问题是什么？
要解决这两个问题，需要利用哪些信息呢？
新知讲解
妈妈大约需要准备多少钱？对此你有什么想法？
大约需要准备多少钱，不用精确计算，取它们的近似数算一算就行。
新知讲解
该怎样估算呢？说说你的想法。
把166元看作170元，
把225元看作230元，
把558元看作560元。
妈妈大约需要准备多少钱？
560+230+170
=560+400
=960（元）
答：妈妈大约需要准备960元。
新知讲解
妈妈大约需要准备多少钱？
把166元看作200元，
把225元看作200元，
把558元看作600元。
600+200+200
=800+200
=1000（元）
答：妈妈大约需要准备1000元。
新知讲解
你知道吗？
妈妈大约需要准备多少钱，只要有个大致的估计结果就可以了，而收银员收钱要准确，要精确计算。
新知讲解
买这三种商品一共多少钱？
166+225+558= （元）
先把护眼灯和吹风机的价格相加，然后再加上空调扇的价钱。
9
1
1 6 6
＋ 2 2 5
1
3
4
9
3 9 1
＋ 5 5 8
9
1
949
答：买这三种商品一共949元。
新知讲解
买这三种商品一共多少钱？
166+225+558= （元）
949
也可以直接把这三种商品的价格加在一起。
1 6 6
2 2 5
＋ 5 5 8
9
1
4
1
9
答：买这三种商品一共949元。
列竖式的时候，注意相同数位对齐，三个加数摞在一起相加即可。
新知讲解
同样是计算买东西需要的钱数，为什么选择的方法不一样？
需要准确答案就要精算，不用精确计算，就用估算。
解决实际问题时，要认真分析具体情况，在灵活选择解决的策略。
课堂练习
基础题：
1.选一选。
结果大约等于600
251+292
351+292
课堂练习
基础题：
1.选一选。
结果小于等于350
124+215
176+259
课堂练习
基础题：
1.选一选。
结果大约等于470
245+138
267+203
课堂练习
基础题：
2.估一估，大约等于多少？连一连。
356+109+248
340
411+234+187
893－237－309
720
830
课堂练习
提高题：
3. 李老师想买一个衣柜和一 张桌子，大约需准备多少钱 收银员应收多少钱
物品 单价
衣柜 576元
桌子 183元
书柜 927元
580+180=760（元）
576+183=759（元）
答：大约需准备760元，收银员应收759元。
课堂练习
拓展题：
4.张叔叔上周末出租车的里程表读数为569千米，本周末读数为968千米，本周行驶路程大约是多少千米？
把569千米看作570千米，把968千米看作970千米。
970－570=400（千米）
答：本周行驶路程大约是400千米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用估算解决实际问题了。
我还知道需要准确答案就要精算，不用精确计算，就用估算。
板书设计
解决问题与估算
560+230+170
=560+400
=960（元）
600+200+200
=800+200
=1000（元）
166+225+558=949（元）
1 6 6
2 2 5
＋ 5 5 8
9
1
4
1
9
需要准确答案就要精算，不用精确计算，就用估算。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 估一估，连一连。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.张叔叔家上个月月底的电表读数是561千瓦时，这个月底的电表读数是637千瓦时，这个月的用电是多少千瓦时？
637－561=76（千瓦时）
答：这个月的用电是76千瓦时。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.估一估，连一连。
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.每台机器重523千克，3台机器能一次运走吗？
载重2吨
523+523+523=1569（千克）
2吨=2000千克
1569＜2000
答：3台机器能一次运走。
作业布置
利用估算的策略解决生活中的一些数学问题，找一找。
【综合实践类作业】
谢谢
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《万以内的加法和减法（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《万以内的加法和减法（二）》单元是数与代数领域第二学段“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中提出：“能在简单的实际情境中，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习的内容包括：三位数加三位数（不连续进位），三位数加三位数（连续进位），三位数减三位数，三位数减三位数及验算，解决问题与估算。
本单元的学习是建立在学习了100以内的加法和减法，初步理解了笔算加、减法的基础上学习的。本单元主要教学三位数加法和减法，在教学加法时，教材主题图借助我国湿地部分动物种类的情况，为学习计算提供现实背景，同时渗透环境和动物保护的教育。例1和例2安排了四个计算题目，层层递进，教学万以内的加法。例3在学生已经掌握了一次进位加法的基础上，解决连续进位的问题，同时教学验算。在学习减法时，教材借助“心连心”读书活动中，各年级为希望小学捐赠图书情况，为学习计算提供现实背景。例1教学不退位的减法，例2教学连续退位的减法，是教学的难点。例3教学被减数中间有0的连续退位减法，是退位减法中的难点。例4侧重于解决问题策略的教学，让学生体会面对不同的问题可以选择不同的计算策略。
（三）学生认知情况
在学习本单元内容之前，学生已经掌握了“100以内的加法和减法”，初步理解了笔算加、减法的基本方法，明白了相同数位对齐，满十进一和哪一位不够减，从前一位退一当十的道理。如果将多样化的学习情境呈现给学生，学生完全有可能通过知识的综合、迁移，自主学习掌握这一新知识。
二、单元目标拟定
1.创设具体的情境，理解三位数加、减三位数的算理，并能正确计算。
2.借助已有的知识经验理解验算的意义，会对加法和减法进行验算。
3.结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题，培养估算意识和能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解三位数加、减三位数的算理，并能正确计算。
2.结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题。
（二）教学难点
1.理解验算的意义，初步养成检查和验算的习惯。
2.理解三位数加、减三位数的算理，经历计算法则的形成过程，优化算法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过解决问题，让学生体会到估算的必要性和有效性，培养估算的意识。逐步积累估算的经验，掌握估算方法，提高估算能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）结合解决实际问题理解算理，并能正确计算。
本单元教材通过具体的生活情境引出计算问题的方式，将笔算加、减法放在解决实际问题的现实背景中，让学生先通过解决实际问题，引出计算需要，经历了笔算应用笔算知识解决问题的过程，不仅帮助学生理解算理，建构数学知识，还培养学生分析问题、解决问题的能力。
（2）经历计算法则的获得过程，优化算法。
本单元教材在编排时，充分利用学生已有的知识基础，采用类比的数学思想推出三位数加、减法的计算方法。在此基础上，让学生在大量计算具体的三位数加、减法题目的基础上，理解算理，逐步抽象概括出笔算加、减法计算法则，帮助学生建立完整的知识体系。
（3）注重“验算”，并将“验算”分散编排。
教材将加、减法的验算分散安排，在教学完某一计算后紧接着教学，这样不仅可以利用验算及时巩固笔算结果的正确性，还让学生体会验算的作用。
（4）突出根据实际需要灵活选择解决问题的策略。
在解决问题中，将估算作为解题的策略呈现，不仅让学生体会到估算的必要性，还让学生体验到学习数学的价值。同时还培养了学生灵活选择解决问题策略的意识和能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 万以内的加法和减法（二） 三位数加三位数（不连续进位） 1
三位数加三位数（连续进位） 1
三位数减三位数 1
三位数减三位数及验算 1
解决问题与估算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《三位数加三位数（不连续进位）》 目标： 理解三位数加三位数的算理，掌握三位数加三位数（不连续进位加）的计算方法，并能正确计算。 任务一：探究三位数加三位数（不进位加法） → 任务二：探究三位数加三位数（一次进位加法）→ 1.利用竖式自主探究三位数加三位数（不进位加法）的计算方法。 2.利用竖式自主探究三位数加三位数（一次进位加法）的计算方法。
4.2《三位数加三位数（连续进位）》 目标： 掌握笔算三位数加三位数连续进位加法的计算法则，并能够正确计算；理解验算的意义，会正确进行三位数加法的验算。 任务一：探究三位数加三位数（连续进位加法）→ 任务二：验算 → 1.利用竖式自主探究三位数加三位数（连续进位加法）的计算方法。 2.借助已有的知识经验，学会自己验算。
4.3《三位数减三位数》 目标： 理解三位数减三位数的算理，掌握三位数减三位数（不连续退位）的计算方法，并能正确计算。 任务一：探究三位数减三位数（不退位减法） → 任务二：探究三位数加三位数（两次退位减法）→ 1.利用竖式自主探究三位数减三位数（不退位减法）的计算方法。 2.利用竖式自主探究三位数加三位数（两次退位减法）的计算方法。
4.4《三位数减三位数及验算》 目标： 掌握笔算被减数中间有0的连续退位减法的计算法则，并能够正确计算；理解验算的意义，会正确进行三位数减法的验算。 任务一：探究被减数中间有0的连续退位减法的计算方法 → 任务二：验算 → 1.利用竖式自主探究被减数中间有0的连续退位减法的计算方法。 2.借助已有的知识经验，会对算式进行验算
4.5《解决问题与估算》 目标： 选择合适的计算策略，解决相关的实际问题，体会精算和估算的区别与联系。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.借助教材提供的情境，说出图中的数学信息和要解决的问题，理解题意。 2.在解决不同的问题时，能正确选择合适的计算策略。 3.通过交流，懂得解决实际问题时要认真分析具体情况，灵活选择解决的策略。
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4.5解决问题与估算 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：创设具体的情境，选择合适的计算策略，解决相关的实际问题，体会精算和估算的区别与联系。
2.学习内容分析：例4侧重于解决问题策略的教学，让学生体会面对不同的问题可以选择不同的计算策略。妈妈大约需要准备多少钱，只要有个大致的估计结果就可以了，而收银员收钱需要精确地计算出结果。
3.学科核心素养分析：通过学生自主探究、合作交流，培养估算意识和能力，提高解决实际问题的能力。体会数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：能结合实际情境选择合适的计算策略，解决相关的实际问题。
2.难点：能结合实际情况确定解决问题的策略。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）摘桃子。（2）找出与下列各数相邻的整十数。（几百几十数）（ ） 182 （ ） （ ） 612 （ ）（ ） 346 （ ）（ ） 871 （ ）2.导入新课师：今天我们一起走进商场，用我们所学的知识来解决生活中的实际问题，看谁掌握的最好，能灵活运用。板书课题：解决问题与估算 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过交流，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：阅读与理解课件出示： 师：问题是什么？学生独自观察，然后回答：（1）买这三种商品一共多少钱 （2）妈妈大约需要准备多少钱呢？师：要解决这两个问题，需要利用哪些信息呢？学生：需要利用这三种商品的单价，一个护眼灯166元，一个吹风机225元，一个空调扇558元。 通过说一说，培养学生获取数学信息的能力，同时为后面解决问题提供帮助。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：分析与解答师：那么妈妈大约需要准备多少钱呢？对此你有什么想法？学生根据自己的认知自由说说：大约需要准备多少钱，不用精确计算，取它们的近似数算一算就行。师：那该怎样估算呢？说说你的想法。学生1：我们可以把166元看作170元，把225元看作230元，把558元看作560元。560+230+170=560+400=960（元）学生2：我们还可以把166元看作200元，把225元看作200元，把558元看作600元。600+200+200=800+200=1000（元）师：妈妈大约需要准备多少钱，只要有个大致的估计结果就可以了，而收银员收钱要准确，要精确计算，你能算算吗？学生独自计算，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么算的？学生1：可以先把护眼灯和吹风机的价格相加，然后再加上空调扇的价钱。 166+225+558=949（元）学生2：我们也可以直接把这三种商品的价格加在一起。 166+225+558=949（元）师强调：列竖式的时候，注意相同数位对齐，三个加数摞在一起相加即可。 通过讨论，让学生围绕两个问题展开充分的讨论，在讨论的基础上逐步明晰两个问题的异同点，得出相应的计算策略。符合学生的认知规律，提高学生探究数学的积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：回顾与反思师：同样是计算买东西需要的钱数，为什么选择的方法不一样？学生分组交流，然后集体反馈：需要准确答案就要精算，不用精确计算，就用估算。师小结：解决实际问题时，要认真分析具体情况，在灵活选择解决的策略。 让学生通过交流，初步体会到精算和估算各自适用的问题情境，懂得解决实际问题时要认真分析具体情况，灵活选择解决的策略。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.选一选。2.估一估，大约等于多少？连一连。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.李老师想买一个衣柜和一 张桌子，大约需准备多少钱 收银员应收多少钱
拓展题 4.张叔叔上周末出租车的里程表读数为569千米，本周末读数为968千米，本周行驶路程大约是多少千米？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.估一估，连一连。 2.张叔叔家上个月月底的电表读数是561千瓦时，这个月底的电表读数是637千瓦时，这个月的用电是多少千瓦时？选做题：1.估一估，连一连。2.每台机器重523千克，3台机器能一次运走吗？【综合实践类作业】 利用估算的策略解决生活中的一些数学问题，找一找。
板书设计 解决问题与估算 560+230+170 600+200+200 166+225+558=949（元）=560+400 =800+200 =960（元） =1000（元） 需要准确答案就要精算，不用精确计算，就用估算。
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