必考应用题：长方形和正方形专项训练（含答案）数学三年级上册苏教版

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必考应用题：长方形和正方形（专项训练）数学三年级上册苏教版
1．方方练习跑步，他沿着长120米、宽50米的长方形操场跑了4圈，他一共跑了多少米？
2．如图，小明用4个一样的小正方形拼成一个边长4厘米的大正方形。
（1）大正方形的周长是多少？
（2）一个小正方形的周长是多少？
（3）如果将这4个小正方形拼成右边的图形，这个图形的周长是多少？
3．一块长方形的菜地，长18米，宽9米，这块菜地一面靠墙，其他三面要围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？
4．淘气用一根铁丝正好围成了一个正方形（如图），如果用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？
5．用2个长10厘米，宽5厘米的长方形。
（1）拼一个正方形，则正方形的周长是多少厘米？
（2）拼一个大长方形，则长方形的周长是多少厘米？
6．用一段长80米的绳子，将一块边长是16米的正方形苗圃地围一周，还剩多少米？
7．把5个形状相同的的小长方形纸片拼成一个大的长方形，小长方形纸片的长是6分米，宽是2分米。拼成的大长方形的周长是多少分米？
8．一张长方形纸，长30厘米，宽18厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。
（1）正方形的周长是多少厘米？
（2）剩下图形的周长是多少厘米？
9．一块长方形木板（如图），把它锯成一块最大的正方形木板。
（1）这块长方形木板的周长是多少？
（2）剩下部分的周长是多少？
10．下图是两个长方形，长是5米。这两个长方形拼在一起就是个正方形，这两个长方形周长之和是多少米？
11．一个长方形水池宽13米,长比宽的2倍还多3米。这个水池的周长是多少米
12．用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长25分米的大正方形，如下图。每个长方形的周长是多少
13．一块长方形布料长125厘米、宽90厘米（如下图），妈妈从这块布料上剪下一个最大的正方形做桌布，剩下布料的周长是多少厘米？
14．一个长方形的周长是100米，如果长和宽都扩大5倍，那么周长是多少米？如果长和宽都缩小5倍，那么周长是多少米？
15．南南有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米，4厘米，5厘米、6厘米，7厘米，8厘米，9厘米的线段各一条，从中选出若干条线段，组成一个正方形，有多少种不同的方法？
16．王大伯要在墙边围一块长方形地养鸡，长28米、宽15米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如图）。哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？
17．用一根铁丝围成一个长为10厘米，宽为5厘米的长方形还多2厘米。这根铁丝长多少厘米？
18．把一个边长是8厘米的正方形剪成4个完全相同的小正方形，每个小正方形的边长是多少厘米？
参考答案：
1．1360米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出绕操场跑1圈的路程，再乘4，求出跑的总路程。
【详解】（120＋50）×2×4
＝170×2×4
＝340×4
＝1360（米）
答：他一共跑了1360米。
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。
2．（1）16厘米
（2）8厘米
（3）20厘米
【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可。
（2）拼成的大正方形的边长是4厘米，则一个小正方形的边长是（4÷2）厘米，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可。
（3）数出的边线有几个小正方形的边长，就用小正方形的边长乘几即是这个图形的周长。
【详解】（1）4×4＝16（厘米）
答：大正方形的周长是16厘米。
（2）4÷2＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
答：一个小正方形的周长是8厘米。
（3）4÷2＝2（厘米）
2×10＝20（厘米）
答：这个图形的周长是20厘米。
【点睛】熟练掌握正方形周长公式是解题关键。
3．36米
【分析】菜地的长边靠墙，使用的竹篱笆最少，竹篱笆的长度为菜地的长加2个宽的长度，据此即可解答。
【详解】18＋9×2
＝18＋18
＝36（米）
答：至少需要竹篱笆36米。
【点睛】要使竹篱笆最少，菜地的长边就要靠墙，这是解答本题的关键。
4．6厘米
【分析】因为要用同样的铁丝围成一个长方形，所以这根铁丝的长度＝围成的正方形的周长＝正方形的边长×4，而长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求得宽的长度即可。
【详解】9×4＝36（厘米）
36÷2＝18（厘米）
18－12＝6（厘米）
答：这个长方形的宽是6厘米。
【点睛】本题主要考查长方形与正方形的周长计算。
5．（1）40厘米；（2）50厘米
【分析】（1）将两个长方形拼成一个正方形，则正方形的边长等于长方形的长。根据正方形的周长＝边长×4解答。
（2）将两个长方形拼成一个大长方形，则大长方形的长等于2个原来长方形的长，宽等于原来长方形的宽。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（1）10×4＝40（厘米）
答：正方形的周长是40厘米。
（2）（2×10＋5）×2
＝（20＋5）×2
＝25×2
＝50（厘米）
答：长方形的周长是50厘米。
【点睛】解决本题时先求出正方形的边长以及长方形的长宽，再根据正方形和长方形的周长公式解答。
6．16米
【分析】根据正方形的周长公式：“正方形的周长＝边长×4”，求出这块苗圃的周长，再用80米减去苗圃的周长。
【详解】80－16×4
＝80－64
＝16（米）
答：还剩16米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4，灵活运用公式解决问题。
7．32分米
【分析】把5个形状相同的小长方形纸片拼成一个大的长方形，由图可知大长方形的长为2×5＝10分米，宽6分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，解答即可。
【详解】2×5＝10（分米）
（10＋6）×2
＝16×2
＝32（分米）
答：拼成的大长方形的周长是32分米。
【点睛】本题考查了学生图形的组拼，同时考查了学生对长方形周长公式的掌握运用情况，熟练应用公式是解答的关键。
8．（1）72厘米
（2）60厘米
【分析】（1）从长方形中剪下最大的正方形，则该正方形的边长和长方形的宽相等，为18厘米。根据正方形的周长＝边长×4解答；
（2）剩下的图形是长18厘米，宽30－18厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（1）因为一张长方形纸，长30厘米，宽18厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，
所以这个正方形的边长是18厘米，
18×4＝72（厘米）
答：正方形的周长是72厘米。
（2）[（30﹣18）＋18]×2
＝[12＋18]×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：剩下图形的周长是60厘米。
【点睛】本题考查正方形和长方形的周长公式的灵活运用，明确最大的正方形的边长和长方形的宽相等是解决本题的关键。
9．（1）60分米
（2）36分米
【分析】（1）根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，把数据代入公式解答。
（2）剩下部分是一个长12分米，宽6分米的长方形，根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（18＋12）×2
＝30×2
＝60（分米）
答：这个长方形的周长是60分米。
（2）（18－12＋12）×2
＝18×2
＝36（分米）
答：剩下部分的周长是36分米。
【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，利用图形帮助我们理解题意。
10．30米
【分析】两个长方形拼成一个正方形，是以5米长的边为公共边来拼的，拼成正方形后周长比两个长方形周长之和少5+5米，由此可得：两个长方形周长之和=正方形周长+5+5；根据正方形周长公式带入数据解答即可。
【详解】5×4+5+5=30（米）
答：这两个长方形周长之和是30米。
【点睛】本题考查图形的切拼，解题的关键是找到图形拼组后周长的变化。
11．84米
【详解】13×2+3=29(米)　
(29+13)×2=84(米)
12．50分米
【详解】25×2=50（分米）
答：每个长方形的周长是50分米。
13．250厘米
【详解】125－90＝35（厘米）
35＋90＝125（厘米）
125×2＝250（厘米）
答：剩下布料的周长是250厘米。
14．500米； 20米
【详解】长方形的周长=(长+宽)×2
根据已知条件长和宽都扩大5倍
即(长×5+宽×5)×2=(长+宽)×5×2
所以周长就扩大5倍100×5=500(米)
反之周长就缩小5倍100÷5=20(米)
15．9种
【分析】取1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米的线段可以围成一个边长7厘米的正方形（1厘米和6厘米可以拼接乘7厘米）；用1厘米、2厘米、3厘米、5厘米、6厘米、7厘米的线段可以围成边长8厘米的正方形；用同样的方法判断还可以围成10厘米的正方形；围成周长11厘米的可以有5种情况．
【详解】有9种不同的方法：边长为7，8，10，11的正方形各一个，而边长为9的边可有5种，可组成5种不同的正方形。
16．第一种，58米
【详解】第一种围法：15×2＋28＝58（米）
第二种围法：28×2＋15＝71（米）
答：第一种围法用的篱笆少些，只要58米。
17．32厘米
【解析】略
18．4厘米
【详解】8÷2＝4（厘米）
答：每个小正方形的边长是4厘米。
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