必考应用题：多边形的面积专项训练（含答案）数学五年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 必考应用题：多边形的面积专项训练（含答案）数学五年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-07 21:42:48 | ||
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文档简介
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必考应用题：多边形的面积（专项训练）数学五年级上册苏教版
1．有一块梯形的稻田，下底是48米，是上底的2倍，高和上底相同，这块稻田的面积是多少平方米？
2．有一个梯形，上底是下底的3倍，高是10厘米，如果上底减去4厘米，下底增加6厘米，变成长方形．求原梯形的面积．
3．为迎接“踏春旅游季”的到来，某村旅游区准备悬挂一批春游主题灯箱（如图），这样的灯箱一面的面积是多少平方厘米？合多少平方米？
4．某工厂的仓库里有一堆钢管,第一层有3根,第二层有5根,以后每层比上一层多2根,最下面一层有11根,这堆钢管共有多少根
5．一块平行四边形麦地，底长150m，高80m，这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克，平均每公顷收小麦多少千克？
6．一个平行四边形的底是12厘米，面积是18平方厘米，高是多少厘米？
7．“双减”进行时，星星小学规划了一块面积为540平方米的平行四边形劳动实践基地（如下图），如果在它的四周围上篱笆，那么至少需要多长的篱笆？（单位：米）
8．（1）画出平行四边形ABCD向右平移6格后的图形。
（2）平行四边形ABCD是以直线a为对称轴的轴对称图形的一半，请你画出另一半，整个轴对称图形的面积是（ ）平方厘米。
9．公园广场区域一角是用边长1米的正方形地砖铺成的。现在要在这个区域内划出一块平行四边形的地方建一个幼儿小型活动场，并在上面铺上地垫，如果每平方米地垫需花费12元，至少需多少钱？
10．“神舟”六号发射成功后，同学们对航天知识产生了浓厚的兴趣.下图时科技小组制作的飞船模型的机翼，你能算出它的面积是多少吗
11．下图每个小方格的边长是1厘米，请按要求完成下面问题。
（1）请先计算图中三角形的面积。
（2）在图中分别画一个平行四边形和梯形，要求所画图形的面积和三角形的面积相等。
12．新冠疫情发生后，为了稳就业保民生，促“地摊经济”，增“人间烟火”，部分城市首先解决夜市场问题。现将一个梯形停车场开发为美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形且面积比原来停车场的面积增加了180平方米。原来停车场的面积是多少平方米？
13．一个养鸡场靠墙新建一个鸡舍，鸡舍周围用了竹篱笆围成一个梯形（如下图），竹篱笆全长320米，鸡舍的面积是多少？
14．有一个停车场，原来的形状是占地面积为1200平方米的三角形（下图阴影部分），为了扩大停车场，将它扩建成一个梯形停车场（如图）。扩建后停车场的占地面积是多少平方米？
15．两个边长分别是10厘米和6厘米的正方形如图摆放。求阴影部分的面积。
16．主伯伯有一块平行四边形的菜地，为了方便浇灌，中间留了一条小路（如图）。如果每平方米收获的青菜能卖65元，这块菜地的青菜一共可以收大多少元？
17．张大伯用一面砖墙和三面篱笆围成一个直角梯形养鸡场（如图所示），砖墙长12米，篱笆总长60米。这个鸡场的面积大约是多少平方米？
18．如图，有一块菜地共产菜680千克，平均每平方米产菜多少千克？（单位：米）
参考答案：
1．864平方米
【详解】略
2．100平方厘米
【详解】试题分析：根据“梯形上底是下底的3倍”可设梯形的下底为x厘米，则上底为3x厘米，可得到等量关系式 上底的长﹣4=下底的长+6，列方程可得到梯形上底、下底各是多少，然后再按照梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．
解：可设梯形的下底为x厘米，则上底为3x厘米，
3x﹣4=x+6
3x﹣x=4+6，
2x=10，
x=5，
上底的长为：3×5=15（厘米），
梯形的面积是：（5+15）×10÷2=100（平方厘米），
答：原梯形的面积是100平方厘米．
点评：解答此题的关键是根据梯形上下底之间的关系找到等量关系式然后确定上下底各是多少，最后再根据梯形的面积公式进行计算即可．
3．1750平方厘米；0.175平方米
【分析】该灯箱上面是梯形，下面是长方形，分别利用梯形面积计算公式：S＝（a＋b）×h÷2，长方形面积计算公式：S＝ab，将数据代入计算即可求出。
【详解】（15＋25）×10÷2＋62×25
＝40×10÷2＋1550
＝400÷2＋1550
＝200＋1550
＝1750（平方厘米）
1750平方厘米＝0.175平方米
答：灯箱一面的面积是1750平方厘米，合0.175平方米。
【点睛】熟练掌握梯形和长方形的面积计算公式是解题的关键。
4．35根
【详解】(11-3)÷2+1=5(层) (3+11)×5÷2=35(根)
5．1.2公顷；6400千克
【详解】150×80＝12000（平方米）
12000平方米＝1.2公顷
7680÷1.2＝6400（千克）
答：这块地有1.2公顷，平均每公顷收小麦6400千克。
6．1.5厘米
【详解】18÷12=1.5（厘米）
7．120米
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，把数据代入公式求出高对应的底边，然后根据平行四边形的周长＝一组邻边的和×2，把数据代入计算即可解答。
【详解】540÷15＝36（米）
（36＋24）×2
＝60×2
＝120（米）
答：至少需要多长的120米长的篱笆。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（1）图见详解；
（2）图见详解；12
【分析】（1）根据平移图形的特征，把平行四边形的四个顶点分别向右平移6格，再首尾连接各点；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，连接即可，求面积利用平行四边形的底乘高乘2即可。
【详解】（1）和（2）如图：
3×2×2
＝6×2
＝12（平方厘米）
【点睛】本题考查了图形的平移及轴对称图形的画法，同时考查了平行四边形面积公式的应用。
9．288元
【分析】根据题意，因为是正方形地砖，所以可以求出平行四边形的底和高，再根据平行边形面积公式：底×高，求出面积再乘12，就是需用的费用。
【详解】平行四边形的底：1×6＝6（米）
高：1×4＝4（米）
6×4×12
＝24×12
＝288（元）
答：至少需要288元。
【点睛】解答本题的关键是根据正方形地砖，求出平行四边形的底和高，再利用平行四边形面积公式，进行解答。
10．37000平方毫米
【详解】由图可知，飞船模型的机翼是两个完全一样的梯形组成，根据梯形的面积公式S=(a+b)h÷2， （100+48）×250÷2×2
=148×250÷2×2
=37000（平方毫米）
答：它的面积是37000平方毫米.
11．（1）8平方厘米；（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）根据三角形的面积公式：底×高÷2即可求解；
（2）根据平行四边形的面积公式：底×高，已知面积是8平方厘米，8＝1×8＝2×4，则可以画底是4厘米，高是2厘米的平行四边形；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，则（上底＋下底）×高＝8×2＝16，16＝1×16＝2×8＝4×4，则可以画上底1厘米，下底3厘米，高4厘米的梯形。据此解答即可。（答案不唯一）
【详解】（1）4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
（2）如图：
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形的面积公式的灵活运用。
12．480平方米
【分析】由于扩建后是一个平行四边形，增加部分是一个底是30米，面积是180平方米的三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积公式：底×高，据此求出扩建后的面积，再减去180即可求出原来停车场的面积。
【详解】180×2÷30
＝360÷30
＝12（米）
55×12－180
＝660－180
＝480（平方米）
答：原来停车场的面积是480平方米。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，求出它的高是解题的关键，后面可以根据平行四边形的面积公式或者梯形的面积公式进行求解。
13．9600平方米
【分析】由题意可知：梯形鸡舍的上底＋下底的和是（320－80）米，高是80米，带入梯形的面积公式计算即可。
【详解】（320－80）×80÷2
＝240×80÷2
＝19200÷2
＝9600（平方米）
答：鸡舍的面积是9600平方米。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的灵活应用，明确梯形上下底的和是（320－80）米是解题的关键。
14．1800平方米
【分析】阴影部分是一个直角三角形，根据三角形的面积公式：高＝面积×2÷底，把数代入即可求出高，由于扩建后的梯形的高和三角形的高相同，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】（30＋60）×（1200×2÷60）÷2
＝90×40÷2
＝3600÷2
＝1800（平方米）
答：扩建后停车场的占地面积是1800平方米。
【点睛】本题主要考查三角形和梯形的面积，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
15．11.25平方厘米
【分析】连接BE，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出底是（10＋6）厘米，高是10厘米，三角形ABC的面积；再求出底是10厘米，高是10厘米，三角形ABE的面积；再用三角形ABC的面积－三角形ABE的面积，求出三角形BCE的面积；三角形BCE的底是（10＋6）厘米，根据上三角形面积公式，求出三角形BCE的高ED，进而求出阴影部分面积。
【详解】连接BE（如下图）
三角形BCE面积：（10＋6）×10÷2－10×10÷2
＝16×10÷2－100÷2
＝160÷2－50
＝80－50
＝30（平方厘米）
三角形BCE的高：
30×2÷（10＋6）
＝60÷16
＝3.75（厘米）
阴影部分面积：
＝6×3.75÷2
＝22.5÷2
＝11.25（平方厘米）
答：阴影部分面积是11.25平方厘米。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是连接BE，求出三角形BCE的面积是解题的关键。
16．13000元
【分析】中间留了一条1米宽的小路，如果没有小路的话，这个菜地就是一个底20米，高10米的平行四边形菜地，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出菜地的面积，再乘65即可求出一共可以收多少元。
【详解】（21－1）×10×65
＝20×10×65
＝200×65
＝13000（元）
答：这块菜地的青菜一共可以收13000元。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握平行四边形的面积公式并灵活运用。
17．264平方米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上、下底之和＝篱笆总长米数－16，梯形的高就是砖墙长度，据此解答。
【详解】（60－16）×12÷2
＝44×6
＝264（平方米）
答：这个鸡场的面积大约是264平方米。
【点睛】此题考查了梯形的面积计算，找出梯形的上下底之和以及梯形的高是解题关键。
18．8.5千克
【分析】这块菜地的面积＝梯形面积－三角形面积；根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积：底×高÷2；上底是15米，下底是10米，高是8米，三角形底是10米，高是4米，代入数据，求出菜地面积；再用菜地共产菜680千克除以菜地的面积，就是平均每平方米产菜多少千克。
【详解】菜地面积：
（15＋10）×8÷2－10×4÷2
＝25×8÷2－40÷2
＝200÷2－20
＝100－20
＝80（平方米）
680÷80＝8.5（千克）
答：平均每平方米产菜8.5千克。
【点睛】本题考查梯形面积公式、三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。
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必考应用题：多边形的面积（专项训练）数学五年级上册苏教版
1．有一块梯形的稻田，下底是48米，是上底的2倍，高和上底相同，这块稻田的面积是多少平方米？
2．有一个梯形，上底是下底的3倍，高是10厘米，如果上底减去4厘米，下底增加6厘米，变成长方形．求原梯形的面积．
3．为迎接“踏春旅游季”的到来，某村旅游区准备悬挂一批春游主题灯箱（如图），这样的灯箱一面的面积是多少平方厘米？合多少平方米？
4．某工厂的仓库里有一堆钢管,第一层有3根,第二层有5根,以后每层比上一层多2根,最下面一层有11根,这堆钢管共有多少根
5．一块平行四边形麦地，底长150m，高80m，这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克，平均每公顷收小麦多少千克？
6．一个平行四边形的底是12厘米，面积是18平方厘米，高是多少厘米？
7．“双减”进行时，星星小学规划了一块面积为540平方米的平行四边形劳动实践基地（如下图），如果在它的四周围上篱笆，那么至少需要多长的篱笆？（单位：米）
8．（1）画出平行四边形ABCD向右平移6格后的图形。
（2）平行四边形ABCD是以直线a为对称轴的轴对称图形的一半，请你画出另一半，整个轴对称图形的面积是（ ）平方厘米。
9．公园广场区域一角是用边长1米的正方形地砖铺成的。现在要在这个区域内划出一块平行四边形的地方建一个幼儿小型活动场，并在上面铺上地垫，如果每平方米地垫需花费12元，至少需多少钱？
10．“神舟”六号发射成功后，同学们对航天知识产生了浓厚的兴趣.下图时科技小组制作的飞船模型的机翼，你能算出它的面积是多少吗
11．下图每个小方格的边长是1厘米，请按要求完成下面问题。
（1）请先计算图中三角形的面积。
（2）在图中分别画一个平行四边形和梯形，要求所画图形的面积和三角形的面积相等。
12．新冠疫情发生后，为了稳就业保民生，促“地摊经济”，增“人间烟火”，部分城市首先解决夜市场问题。现将一个梯形停车场开发为美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形且面积比原来停车场的面积增加了180平方米。原来停车场的面积是多少平方米？
13．一个养鸡场靠墙新建一个鸡舍，鸡舍周围用了竹篱笆围成一个梯形（如下图），竹篱笆全长320米，鸡舍的面积是多少？
14．有一个停车场，原来的形状是占地面积为1200平方米的三角形（下图阴影部分），为了扩大停车场，将它扩建成一个梯形停车场（如图）。扩建后停车场的占地面积是多少平方米？
15．两个边长分别是10厘米和6厘米的正方形如图摆放。求阴影部分的面积。
16．主伯伯有一块平行四边形的菜地，为了方便浇灌，中间留了一条小路（如图）。如果每平方米收获的青菜能卖65元，这块菜地的青菜一共可以收大多少元？
17．张大伯用一面砖墙和三面篱笆围成一个直角梯形养鸡场（如图所示），砖墙长12米，篱笆总长60米。这个鸡场的面积大约是多少平方米？
18．如图，有一块菜地共产菜680千克，平均每平方米产菜多少千克？（单位：米）
参考答案：
1．864平方米
【详解】略
2．100平方厘米
【详解】试题分析：根据“梯形上底是下底的3倍”可设梯形的下底为x厘米，则上底为3x厘米，可得到等量关系式 上底的长﹣4=下底的长+6，列方程可得到梯形上底、下底各是多少，然后再按照梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．
解：可设梯形的下底为x厘米，则上底为3x厘米，
3x﹣4=x+6
3x﹣x=4+6，
2x=10，
x=5，
上底的长为：3×5=15（厘米），
梯形的面积是：（5+15）×10÷2=100（平方厘米），
答：原梯形的面积是100平方厘米．
点评：解答此题的关键是根据梯形上下底之间的关系找到等量关系式然后确定上下底各是多少，最后再根据梯形的面积公式进行计算即可．
3．1750平方厘米；0.175平方米
【分析】该灯箱上面是梯形，下面是长方形，分别利用梯形面积计算公式：S＝（a＋b）×h÷2，长方形面积计算公式：S＝ab，将数据代入计算即可求出。
【详解】（15＋25）×10÷2＋62×25
＝40×10÷2＋1550
＝400÷2＋1550
＝200＋1550
＝1750（平方厘米）
1750平方厘米＝0.175平方米
答：灯箱一面的面积是1750平方厘米，合0.175平方米。
【点睛】熟练掌握梯形和长方形的面积计算公式是解题的关键。
4．35根
【详解】(11-3)÷2+1=5(层) (3+11)×5÷2=35(根)
5．1.2公顷；6400千克
【详解】150×80＝12000（平方米）
12000平方米＝1.2公顷
7680÷1.2＝6400（千克）
答：这块地有1.2公顷，平均每公顷收小麦6400千克。
6．1.5厘米
【详解】18÷12=1.5（厘米）
7．120米
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，把数据代入公式求出高对应的底边，然后根据平行四边形的周长＝一组邻边的和×2，把数据代入计算即可解答。
【详解】540÷15＝36（米）
（36＋24）×2
＝60×2
＝120（米）
答：至少需要多长的120米长的篱笆。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（1）图见详解；
（2）图见详解；12
【分析】（1）根据平移图形的特征，把平行四边形的四个顶点分别向右平移6格，再首尾连接各点；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，连接即可，求面积利用平行四边形的底乘高乘2即可。
【详解】（1）和（2）如图：
3×2×2
＝6×2
＝12（平方厘米）
【点睛】本题考查了图形的平移及轴对称图形的画法，同时考查了平行四边形面积公式的应用。
9．288元
【分析】根据题意，因为是正方形地砖，所以可以求出平行四边形的底和高，再根据平行边形面积公式：底×高，求出面积再乘12，就是需用的费用。
【详解】平行四边形的底：1×6＝6（米）
高：1×4＝4（米）
6×4×12
＝24×12
＝288（元）
答：至少需要288元。
【点睛】解答本题的关键是根据正方形地砖，求出平行四边形的底和高，再利用平行四边形面积公式，进行解答。
10．37000平方毫米
【详解】由图可知，飞船模型的机翼是两个完全一样的梯形组成，根据梯形的面积公式S=(a+b)h÷2， （100+48）×250÷2×2
=148×250÷2×2
=37000（平方毫米）
答：它的面积是37000平方毫米.
11．（1）8平方厘米；（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）根据三角形的面积公式：底×高÷2即可求解；
（2）根据平行四边形的面积公式：底×高，已知面积是8平方厘米，8＝1×8＝2×4，则可以画底是4厘米，高是2厘米的平行四边形；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，则（上底＋下底）×高＝8×2＝16，16＝1×16＝2×8＝4×4，则可以画上底1厘米，下底3厘米，高4厘米的梯形。据此解答即可。（答案不唯一）
【详解】（1）4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
（2）如图：
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形的面积公式的灵活运用。
12．480平方米
【分析】由于扩建后是一个平行四边形，增加部分是一个底是30米，面积是180平方米的三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积公式：底×高，据此求出扩建后的面积，再减去180即可求出原来停车场的面积。
【详解】180×2÷30
＝360÷30
＝12（米）
55×12－180
＝660－180
＝480（平方米）
答：原来停车场的面积是480平方米。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，求出它的高是解题的关键，后面可以根据平行四边形的面积公式或者梯形的面积公式进行求解。
13．9600平方米
【分析】由题意可知：梯形鸡舍的上底＋下底的和是（320－80）米，高是80米，带入梯形的面积公式计算即可。
【详解】（320－80）×80÷2
＝240×80÷2
＝19200÷2
＝9600（平方米）
答：鸡舍的面积是9600平方米。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的灵活应用，明确梯形上下底的和是（320－80）米是解题的关键。
14．1800平方米
【分析】阴影部分是一个直角三角形，根据三角形的面积公式：高＝面积×2÷底，把数代入即可求出高，由于扩建后的梯形的高和三角形的高相同，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】（30＋60）×（1200×2÷60）÷2
＝90×40÷2
＝3600÷2
＝1800（平方米）
答：扩建后停车场的占地面积是1800平方米。
【点睛】本题主要考查三角形和梯形的面积，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
15．11.25平方厘米
【分析】连接BE，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出底是（10＋6）厘米，高是10厘米，三角形ABC的面积；再求出底是10厘米，高是10厘米，三角形ABE的面积；再用三角形ABC的面积－三角形ABE的面积，求出三角形BCE的面积；三角形BCE的底是（10＋6）厘米，根据上三角形面积公式，求出三角形BCE的高ED，进而求出阴影部分面积。
【详解】连接BE（如下图）
三角形BCE面积：（10＋6）×10÷2－10×10÷2
＝16×10÷2－100÷2
＝160÷2－50
＝80－50
＝30（平方厘米）
三角形BCE的高：
30×2÷（10＋6）
＝60÷16
＝3.75（厘米）
阴影部分面积：
＝6×3.75÷2
＝22.5÷2
＝11.25（平方厘米）
答：阴影部分面积是11.25平方厘米。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是连接BE，求出三角形BCE的面积是解题的关键。
16．13000元
【分析】中间留了一条1米宽的小路，如果没有小路的话，这个菜地就是一个底20米，高10米的平行四边形菜地，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出菜地的面积，再乘65即可求出一共可以收多少元。
【详解】（21－1）×10×65
＝20×10×65
＝200×65
＝13000（元）
答：这块菜地的青菜一共可以收13000元。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握平行四边形的面积公式并灵活运用。
17．264平方米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上、下底之和＝篱笆总长米数－16，梯形的高就是砖墙长度，据此解答。
【详解】（60－16）×12÷2
＝44×6
＝264（平方米）
答：这个鸡场的面积大约是264平方米。
【点睛】此题考查了梯形的面积计算，找出梯形的上下底之和以及梯形的高是解题关键。
18．8.5千克
【分析】这块菜地的面积＝梯形面积－三角形面积；根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积：底×高÷2；上底是15米，下底是10米，高是8米，三角形底是10米，高是4米，代入数据，求出菜地面积；再用菜地共产菜680千克除以菜地的面积，就是平均每平方米产菜多少千克。
【详解】菜地面积：
（15＋10）×8÷2－10×4÷2
＝25×8÷2－40÷2
＝200÷2－20
＝100－20
＝80（平方米）
680÷80＝8.5（千克）
答：平均每平方米产菜8.5千克。
【点睛】本题考查梯形面积公式、三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。
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