苏教版数学四年级下册4.2用计算器探索规律
一、选择题
1．先观察，找出规律再接着往下应填（ ）。
A．99940005；9999400005
B．9999400005；999994000005
C．9999400005；99999400005
【答案】B
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】观察算式，知道得数位数等于两乘数的位数之和，若得数为两位数时，是45，若得数位数大于两位时，由9、4、0、5四个数字组成，且得数中只有一个4，末位是5,4左边是9,9的个数是一个乘数的位数减1，4和5之间是0,0的个数和9的个数相等，所以99999×99995=9999400005,999999×999995=999994000005。
2．利用计算器来探索规律，计算出前三道，最后一道直接写出得数。（ ）
A．9；1089；10889；1110889
B．9；1089；110889；11108889
C．9；1089；110889；1111088889
【答案】C
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】通过计算器计算，观察发现，得数是由1、0、8、9这4个数字组成，位数是两个相乘数的位数之和，0和9都只有一个，乘数是几位数，得数中就有（几位数－1）个1和8，因此按此规律，11111×99999=1111088889。
3．先用计算器算出前面四道的得数，再直接填出最后一道题的答案。（ ）
A．9；108；1107；11106；11111103
B．9；18,27；36；63
C．9；108；1107；11106；1111105
【答案】A
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】观察算式可知，从9×12开始，得数位数等于两乘数之和，得数的个位逐次递减，十位为0，其余位为1，所以9×1=9,9×12=108,9×123=1107，9×1234=11106，所以9×1234567=11111103，选A。
二、填空题
4．先用计算器计算前四道算式的结果，再按照规律把后三道算式补充完整。
21×9= 321×9=
4321×9= 54321×9=
×9= ×9=
×9=
【答案】189；2889；38889；488889；654321；5888889；7654321；68888889；87654321；788888889
【知识点】计算器的认识及使用；积的变化规律
【解析】【解答】解：21×9=189；321×9=2889；4321×9=38889；54321×9=488889；
654321×9=5888889；7654321×9=68888889；87654321×9=788888889
故答案为：189；2889；38889；488889；654321；5888889；7654321；68888889；87654321；788888889。
【分析】先用计算器计算前四道算式的得数，观察数字总结规律：第二个因数都是9，第一个数字数位依次增加，得数的数位比第一个因数的数位多1位，得数的个位数字都是9，最高位数字比第一个因数的最高位数字小1，中间的数位上的数字都是8，按照规律直接写出得数。
5．先用计算器计算前4个算式的结果，找出规律后直接填其余几个空。
37037×3= 37037×6=
37037×9= 37037×12=
37037× =555555 37037× =666666
37037× =777777 37037× =999999
【答案】111111；222222；333333；444444；15；18；21；27
【知识点】计算器的认识及使用；积的变化规律
【解析】【解答】37037×3=111111；37037×6=222222；
37037×9=333333；37037×12=444444；
37037×15=555555；37037×18=666666；
37037×21=777777；37037×27=999999。
故答案为：111111；222222；333333；444444；15；18；21；27。
【分析】此题主要考查了积的变化规律，在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘或除以a（a≠0），积也乘或除以a；一个因数不变，积扩大或缩小a倍（a≠0），另一个因数也扩大或缩小a倍，据此解答。
6．用计算器计算，并根据你的发现填空。
37037×3=111111 37037×6=222222
37037×9= 37037×12=
37037× =555555 37037× =666666
37037× =777777 × =888888
×27=
【答案】333333；444444；15；18；21；37037；24；37037；999999
【知识点】计算器的认识及使用；数列中的规律
【解析】【解答】解：37037×3=111111；37037×6=222222；
37037×9=37037×3×3=111111×3=333333；37037×12=37037×3×4=111111×4=444444；
37037×15=37037×3×5=111111×5=555555；37037×16=37037×3×6=111111=666666；
37037×21=37037×3×7=111111×7=777777；37037×3×8=111111×8=888888；
37037×27=37037×3×9=111111×9=999999。
故答案为：333333；444444；15；18；21；37037；24；37037；999999。
【分析】观察37037×3=111111，37037×6=222222发现37037乘以3的整数倍都可以分成37037乘以3和它的倍数，计算时只需将111111乘以3的倍数就能求解。
7．先用计算器算出前三个算式，再根据规律写出其他算式的得数．
9×7=
99×77=
999×777=
9999×7777=
99999×77777=
999999×777777=
9999999×7777777=
【答案】63；7623；776223；77762223；7777622223；7777776222223；77777762222223
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】【分析】先用计算器计算前三个算式的结果，然后观察可得出规律：积中的数字“7”和“2”的个数等于因数中“7”的个数减去1；数字“6”和“3”的个数只有一个，数字“6”在“7”和“2”之间；数字“3”在末尾，依照这个规律填写即可.
8．用计算器计算下列各题.
9999×1＝9999 9999×2＝
9999×3＝ 9999×4＝
不用计算器，你能直接写出下面各题的答案吗？
9999×5＝ 9999×7＝
9999×9＝
【答案】19998；29997；39996；49995；69993；89991
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】【解答】
9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 9999×4=39996
【分析】规律：9999乘以一位非零整数，积就是9这个整数的相乘的结果中间加9999.
9．用计算器计算，再试着找出规律．
12×101= 13×101= 14×101=
15×101= 16×101= 17×101=
18×101= 19×101=
你找到的规律是什么？
【答案】1212；1313；1414；1515；1616；1717；1818；1919
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】【解答】解：12×101=1212；13×101=1313；14×101=1414；15×101=1515；16×101=1616；17×101=1717；18×101=1818；19×101=1919
规律：第一个因数是两位数，第二个因数是101，积是四位数，把这个两位数重复写两遍就是积。
故答案为：1212；1313；1414；1515；1616；1717；1818；1919
【分析】用计算器计算时先键入第一个数字，再键入运算符号，然后键入第二个数字和等号即可得到得数。用计算器计算后总结出规律即可。
10．先用计算器算出每组前三个算式，再根据规律直接写出后四个算式的得数．
9999×2=
9999×3=
9999×4=
9999×5=
9999×6=
9999×7=
9999×8=
142857×2=
142857×3=
142857×4=
142857×5=
142857×6=
142857×7=
142857×8=
【答案】19998；29997；39996；49995；59994；69993；79992；285714；428571；571428；714285；857142；999999；1142856
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】【解答】解：9999×2=19998；9999×3=29997；9999×4=39996；9999×5=49995；9999×6=59994；9999×7=69993；9999×8=79992；
142857×2=285714；142857×3=428571；142857×4=571428；142857×5=714285；142857×6=857142；
142857×7=999999；142857×8=1142856。
故答案为：19998；29997；39996；49995；59994；69993；79992；285714；428571；571428；714285；857142；999999；1142856
【分析】先用计算器计算，然后根据规律直接写出后面的得数，最后再用计算器验算一遍。
三、计算题
11．用计算器计算前四题，找出规律，直接写出后面三题的结果。
11×11=
12×11=
23×11=
35×11=
124×11=
2633×11=
3054×11=
【答案】解：11 11=121
12 11=132
23 11=253
35 11=385
124×11=1364
2633×11 =28963
3054×11=33594
【知识点】计算器的认识及使用；算式的规律
【解析】【分析】先用计算器计算前四题，总结规律：乘积的最高位是第一个因数的最高位数字，乘积的末位是第一个因数的末位数字；第一个因数相邻的两个数字之和依次在乘积的最高位和最低位之间排列即可。
12．用计算器，计算前四题，直接写出后两题的得数。
1×1=
11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
……
111111111×111111111=
【答案】解：1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
……
111111111×111111111=12345678987654321
【知识点】计算器的认识及使用；算式的规律
【解析】【分析】用计算器计算前四题，然后总结规律：积的位数比两个因数的位数和少1，高位和低位对应的数字相同，积是奇数位时、中间位数的数字是一个因数的位数，根据规律直接写出得数。
1 / 1苏教版数学四年级下册4.2用计算器探索规律
一、选择题
1．先观察，找出规律再接着往下应填（ ）。
A．99940005；9999400005
B．9999400005；999994000005
C．9999400005；99999400005
2．利用计算器来探索规律，计算出前三道，最后一道直接写出得数。（ ）
A．9；1089；10889；1110889
B．9；1089；110889；11108889
C．9；1089；110889；1111088889
3．先用计算器算出前面四道的得数，再直接填出最后一道题的答案。（ ）
A．9；108；1107；11106；11111103
B．9；18,27；36；63
C．9；108；1107；11106；1111105
二、填空题
4．先用计算器计算前四道算式的结果，再按照规律把后三道算式补充完整。
21×9= 321×9=
4321×9= 54321×9=
×9= ×9=
×9=
5．先用计算器计算前4个算式的结果，找出规律后直接填其余几个空。
37037×3= 37037×6=
37037×9= 37037×12=
37037× =555555 37037× =666666
37037× =777777 37037× =999999
6．用计算器计算，并根据你的发现填空。
37037×3=111111 37037×6=222222
37037×9= 37037×12=
37037× =555555 37037× =666666
37037× =777777 × =888888
×27=
7．先用计算器算出前三个算式，再根据规律写出其他算式的得数．
9×7=
99×77=
999×777=
9999×7777=
99999×77777=
999999×777777=
9999999×7777777=
8．用计算器计算下列各题.
9999×1＝9999 9999×2＝
9999×3＝ 9999×4＝
不用计算器，你能直接写出下面各题的答案吗？
9999×5＝ 9999×7＝
9999×9＝
9．用计算器计算，再试着找出规律．
12×101= 13×101= 14×101=
15×101= 16×101= 17×101=
18×101= 19×101=
你找到的规律是什么？
10．先用计算器算出每组前三个算式，再根据规律直接写出后四个算式的得数．
9999×2=
9999×3=
9999×4=
9999×5=
9999×6=
9999×7=
9999×8=
142857×2=
142857×3=
142857×4=
142857×5=
142857×6=
142857×7=
142857×8=
三、计算题
11．用计算器计算前四题，找出规律，直接写出后面三题的结果。
11×11=
12×11=
23×11=
35×11=
124×11=
2633×11=
3054×11=
12．用计算器，计算前四题，直接写出后两题的得数。
1×1=
11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
……
111111111×111111111=
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】观察算式，知道得数位数等于两乘数的位数之和，若得数为两位数时，是45，若得数位数大于两位时，由9、4、0、5四个数字组成，且得数中只有一个4，末位是5,4左边是9,9的个数是一个乘数的位数减1，4和5之间是0,0的个数和9的个数相等，所以99999×99995=9999400005,999999×999995=999994000005。
2．【答案】C
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】通过计算器计算，观察发现，得数是由1、0、8、9这4个数字组成，位数是两个相乘数的位数之和，0和9都只有一个，乘数是几位数，得数中就有（几位数－1）个1和8，因此按此规律，11111×99999=1111088889。
3．【答案】A
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】观察算式可知，从9×12开始，得数位数等于两乘数之和，得数的个位逐次递减，十位为0，其余位为1，所以9×1=9,9×12=108,9×123=1107，9×1234=11106，所以9×1234567=11111103，选A。
4．【答案】189；2889；38889；488889；654321；5888889；7654321；68888889；87654321；788888889
【知识点】计算器的认识及使用；积的变化规律
【解析】【解答】解：21×9=189；321×9=2889；4321×9=38889；54321×9=488889；
654321×9=5888889；7654321×9=68888889；87654321×9=788888889
故答案为：189；2889；38889；488889；654321；5888889；7654321；68888889；87654321；788888889。
【分析】先用计算器计算前四道算式的得数，观察数字总结规律：第二个因数都是9，第一个数字数位依次增加，得数的数位比第一个因数的数位多1位，得数的个位数字都是9，最高位数字比第一个因数的最高位数字小1，中间的数位上的数字都是8，按照规律直接写出得数。
5．【答案】111111；222222；333333；444444；15；18；21；27
【知识点】计算器的认识及使用；积的变化规律
【解析】【解答】37037×3=111111；37037×6=222222；
37037×9=333333；37037×12=444444；
37037×15=555555；37037×18=666666；
37037×21=777777；37037×27=999999。
故答案为：111111；222222；333333；444444；15；18；21；27。
【分析】此题主要考查了积的变化规律，在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘或除以a（a≠0），积也乘或除以a；一个因数不变，积扩大或缩小a倍（a≠0），另一个因数也扩大或缩小a倍，据此解答。
6．【答案】333333；444444；15；18；21；37037；24；37037；999999
【知识点】计算器的认识及使用；数列中的规律
【解析】【解答】解：37037×3=111111；37037×6=222222；
37037×9=37037×3×3=111111×3=333333；37037×12=37037×3×4=111111×4=444444；
37037×15=37037×3×5=111111×5=555555；37037×16=37037×3×6=111111=666666；
37037×21=37037×3×7=111111×7=777777；37037×3×8=111111×8=888888；
37037×27=37037×3×9=111111×9=999999。
故答案为：333333；444444；15；18；21；37037；24；37037；999999。
【分析】观察37037×3=111111，37037×6=222222发现37037乘以3的整数倍都可以分成37037乘以3和它的倍数，计算时只需将111111乘以3的倍数就能求解。
7．【答案】63；7623；776223；77762223；7777622223；7777776222223；77777762222223
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】【分析】先用计算器计算前三个算式的结果，然后观察可得出规律：积中的数字“7”和“2”的个数等于因数中“7”的个数减去1；数字“6”和“3”的个数只有一个，数字“6”在“7”和“2”之间；数字“3”在末尾，依照这个规律填写即可.
8．【答案】19998；29997；39996；49995；69993；89991
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】【解答】
9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 9999×4=39996
【分析】规律：9999乘以一位非零整数，积就是9这个整数的相乘的结果中间加9999.
9．【答案】1212；1313；1414；1515；1616；1717；1818；1919
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】【解答】解：12×101=1212；13×101=1313；14×101=1414；15×101=1515；16×101=1616；17×101=1717；18×101=1818；19×101=1919
规律：第一个因数是两位数，第二个因数是101，积是四位数，把这个两位数重复写两遍就是积。
故答案为：1212；1313；1414；1515；1616；1717；1818；1919
【分析】用计算器计算时先键入第一个数字，再键入运算符号，然后键入第二个数字和等号即可得到得数。用计算器计算后总结出规律即可。
10．【答案】19998；29997；39996；49995；59994；69993；79992；285714；428571；571428；714285；857142；999999；1142856
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】【解答】解：9999×2=19998；9999×3=29997；9999×4=39996；9999×5=49995；9999×6=59994；9999×7=69993；9999×8=79992；
142857×2=285714；142857×3=428571；142857×4=571428；142857×5=714285；142857×6=857142；
142857×7=999999；142857×8=1142856。
故答案为：19998；29997；39996；49995；59994；69993；79992；285714；428571；571428；714285；857142；999999；1142856
【分析】先用计算器计算，然后根据规律直接写出后面的得数，最后再用计算器验算一遍。
11．【答案】解：11 11=121
12 11=132
23 11=253
35 11=385
124×11=1364
2633×11 =28963
3054×11=33594
【知识点】计算器的认识及使用；算式的规律
【解析】【分析】先用计算器计算前四题，总结规律：乘积的最高位是第一个因数的最高位数字，乘积的末位是第一个因数的末位数字；第一个因数相邻的两个数字之和依次在乘积的最高位和最低位之间排列即可。
12．【答案】解：1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
……
111111111×111111111=12345678987654321
【知识点】计算器的认识及使用；算式的规律
【解析】【分析】用计算器计算前四题，然后总结规律：积的位数比两个因数的位数和少1，高位和低位对应的数字相同，积是奇数位时、中间位数的数字是一个因数的位数，根据规律直接写出得数。
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