人教版数学五年级上册第三单元第五课时 用计算器探索规律 同步测试
一、按要求解答
1．用计算器，计算前四题，直接写出后两题的得数。
1×1=
11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
……
111111111×111111111=
【答案】解：1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
……
111111111×111111111=12345678987654321
【知识点】计算器的认识及使用；算式的规律
【解析】【分析】用计算器计算前四题，然后总结规律：积的位数比两个因数的位数和少1，高位和低位对应的数字相同，积是奇数位时、中间位数的数字是一个因数的位数，根据规律直接写出得数。
2．用计算器，计算前四题，直接写出后三题的得数。
81÷9＝
88.2÷9＝
88.83÷9＝
88.884÷9＝
88.8885÷9＝
88.88886÷9＝
88.888887÷9＝
【答案】解：81÷9＝9
88.2÷9＝9.8
88.83÷9＝9.87
88.884÷9＝9.876
88.8885÷9＝9.8765
88.88886÷9＝9.87654
88.888887÷9＝9.876543
【知识点】计算器的认识及使用；算式的规律
【解析】【分析】用计算器计算前四题，然后总结规律：得数的整数部分都是9，被除数是几位小数，商就是几位小数，且小数部分从高位到低位依次比前一位少1。
3．用计算器计算前面三题，找出规律，直接写出后面三题的答案。
111111111÷9=
222222222÷18=
333333333÷27=
444444444÷36=
555555555÷45=
888888888÷72=
【答案】解：111111111÷9=123456789
222222222÷18=123456789
333333333÷27=123456789
444444444÷36=123456789
555555555÷45=123456789
888888888÷72=123456789
【知识点】计算器的认识及使用；算式的规律
【解析】【分析】用计算器计算前面三题，然后确定规律：被除数和除数都扩大相同的倍数(0除外)，商是不变的。
4．用计算器计算前四题，找出规律，直接写出后面三题的结果。
11×11=
12×11=
23×11=
35×11=
124×11=
2633×11=
3054×11=
【答案】解：11 11=121
12 11=132
23 11=253
35 11=385
124×11=1364
2633×11 =28963
3054×11=33594
【知识点】计算器的认识及使用；算式的规律
【解析】【分析】先用计算器计算前四题，总结规律：乘积的最高位是第一个因数的最高位数字，乘积的末位是第一个因数的末位数字；第一个因数相邻的两个数字之和依次在乘积的最高位和最低位之间排列即可。
5．把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），……，则第100个括号内的各数之和为多少？
【答案】解：每4个括号为一个大组，前100个括号共25个大组，包含25×(1+2+3+4)=250个数，正好是从3开始的250个连续奇数，
因此第100个括号内的最后一个数是2×250+1=501，故第100个括号内的各数之和为501+499+497+495=1992．
答：第100个括号内的各数之和为1992。
【知识点】数字和问题；周期性问题
【解析】【分析】把4个括号看作一组，每组有(1+2+3+4)个数字，先计算出一共有多少组，然后计算出一共有多少个数字，根据奇数的特点判断最后一个数字，然后确定第100个括号里面的4个数字，把这四个数字相加即可。
1 / 1人教版数学五年级上册第三单元第五课时 用计算器探索规律 同步测试
一、按要求解答
1．用计算器，计算前四题，直接写出后两题的得数。
1×1=
11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
……
111111111×111111111=
2．用计算器，计算前四题，直接写出后三题的得数。
81÷9＝
88.2÷9＝
88.83÷9＝
88.884÷9＝
88.8885÷9＝
88.88886÷9＝
88.888887÷9＝
3．用计算器计算前面三题，找出规律，直接写出后面三题的答案。
111111111÷9=
222222222÷18=
333333333÷27=
444444444÷36=
555555555÷45=
888888888÷72=
4．用计算器计算前四题，找出规律，直接写出后面三题的结果。
11×11=
12×11=
23×11=
35×11=
124×11=
2633×11=
3054×11=
5．把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），……，则第100个括号内的各数之和为多少？
答案解析部分
1．【答案】解：1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
……
111111111×111111111=12345678987654321
【知识点】计算器的认识及使用；算式的规律
【解析】【分析】用计算器计算前四题，然后总结规律：积的位数比两个因数的位数和少1，高位和低位对应的数字相同，积是奇数位时、中间位数的数字是一个因数的位数，根据规律直接写出得数。
2．【答案】解：81÷9＝9
88.2÷9＝9.8
88.83÷9＝9.87
88.884÷9＝9.876
88.8885÷9＝9.8765
88.88886÷9＝9.87654
88.888887÷9＝9.876543
【知识点】计算器的认识及使用；算式的规律
【解析】【分析】用计算器计算前四题，然后总结规律：得数的整数部分都是9，被除数是几位小数，商就是几位小数，且小数部分从高位到低位依次比前一位少1。
3．【答案】解：111111111÷9=123456789
222222222÷18=123456789
333333333÷27=123456789
444444444÷36=123456789
555555555÷45=123456789
888888888÷72=123456789
【知识点】计算器的认识及使用；算式的规律
【解析】【分析】用计算器计算前面三题，然后确定规律：被除数和除数都扩大相同的倍数(0除外)，商是不变的。
4．【答案】解：11 11=121
12 11=132
23 11=253
35 11=385
124×11=1364
2633×11 =28963
3054×11=33594
【知识点】计算器的认识及使用；算式的规律
【解析】【分析】先用计算器计算前四题，总结规律：乘积的最高位是第一个因数的最高位数字，乘积的末位是第一个因数的末位数字；第一个因数相邻的两个数字之和依次在乘积的最高位和最低位之间排列即可。
5．【答案】解：每4个括号为一个大组，前100个括号共25个大组，包含25×(1+2+3+4)=250个数，正好是从3开始的250个连续奇数，
因此第100个括号内的最后一个数是2×250+1=501，故第100个括号内的各数之和为501+499+497+495=1992．
答：第100个括号内的各数之和为1992。
【知识点】数字和问题；周期性问题
【解析】【分析】把4个括号看作一组，每组有(1+2+3+4)个数字，先计算出一共有多少组，然后计算出一共有多少个数字，根据奇数的特点判断最后一个数字，然后确定第100个括号里面的4个数字，把这四个数字相加即可。
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