西师大版小学数学四年级上学期第七单元课题2《探索规律》
一、快乐钥匙。
1．264÷25的商是 位数。
【答案】两
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：26＞25，所以商是两位数。
故答案为：两
【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数大于或等于除数，商是两位数，被除数的前两位数字小于除数，商是一位数。
2．1200÷25＝（1200× ）÷（25×4）＝ ÷ ＝
【答案】4；4800；100；48
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：1200÷25=(1200×4)÷(25×4)=4800÷100=48
故答案为：4；4800；100；48
【分析】这是运用商不变的性质，把被除数和除数同时乘4，这样除数就是100，计算比较简便。
3．1810÷30的商是 ，余数是 。
【答案】60；10
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：1810÷30=60……10
故答案为：60；10
【分析】除数是两位数，用两位数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除前三位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。
4．在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小 （0除外），商不变。
【答案】相同的倍数
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小的倍数(0除外)，商不变。
故答案为：相同的倍数
【分析】这属于商不变的性质，注意同时扩大或缩小的倍数不能是0。
二、对号入座。
5．78÷ ，在方框里填上（ ）才能使商是一位数且没有余数。
A．38 B．39 C．31
【答案】B
【知识点】除数是两位数的口算除法
【解析】【解答】解：78÷38=2……2；78÷39=2；78÷31=2……16
故答案为：B
【分析】两位数除以两位数，直接根据数字的大小试商。按照这样的方法确定这个除数即可。
6．两个数相除的商是12，如果被除数缩小3倍，除数不变，则商是（ ）。
A．4 B．12 C．9
【答案】A
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：被除数缩小3倍，除数不变，商缩小3倍，商是12÷3=4。
故答案为：A
【分析】两个数相除，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍(0除外)，商就扩大或缩小相同的倍数。
7．接近5962÷60准确商的数是（ ）
A．9 B．100 C．90
【答案】B
【知识点】除数是两位数的估算
【解析】【解答】解：5962÷60≈100
故答案为：B
【分析】运用四舍五入的方法把5962看作6000来估算出得数即可。
三、大显身手。
8．找出下列算式的规律，在横线里填上合适的数。
111÷3＝37 444÷ ＝37
222÷6＝37 555÷ ＝37
333÷9＝37 666÷ ＝37
【答案】12；15；18
【知识点】商的变化规律；算式的规律
【解析】【解答】解：444÷12=37；555÷15=37；666÷18=37
故答案为：12；15；18
【分析】根据商不变的性质直接判断除数，两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
9．下面的算式是应用什么性质来计算的？
400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16
应用这个规律，直接写出下面各题的得数。
800÷25＝ 800÷50＝ 320÷20＝ 400÷50＝
3200÷200＝ 320÷40＝ 800÷100＝ 3200÷100＝
【答案】解：这个算式是运用商不变的性质计算的。
800÷25=32，800÷50=16，320÷20=16，400÷50=8，3200÷200=16，320÷40=8，800÷100=8，3200÷100=32
【知识点】商的变化规律
【解析】【分析】商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。根据除数的特点运用商不变的性质直接计算即可。
四、先找规律，再填空。
10．1×8＋1＝9
12×8＋2＝98
123×8＋3＝987
1234×8＋4＝9876
（ ）×8＋（ ）＝98765
（ ）×8＋（ ）＝987654
（ ）×8＋（ ）＝9876543
（ ）×8＋（ ）＝98765432
【答案】12345；5；123456；6；1234567；7；12345678；8
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：12345×8+5=98765；123456×8+6=987654；1234567×8+7=9876543；12345678×8+8=98765432
故答案为：12345，5；123456，6；1234567，7；12345678，8
【分析】规律：第一个因数依次增加一位，第二个因数是8，加上的数依次增加1，得数的位数与第一个因数的位数相同且数字从高位到低位依次是9、8、……、0，由此根据这样的规律直接写出后面的算式即可。
五、解决问题。
11．1天有24小时，192小时是几天？
【答案】解：192÷24=8(天)
答：192小时是8天。
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】用总小时数除以一天的小时数，求出是多少天即可。
12．植树节那天同学们在公园的一块空地上植树，每行68棵，一共运来500棵树苗，可以栽几行？还剩下多少棵树苗？
【答案】解：500÷68=7(行)……24(棵)
答：可以栽7行，还剩24棵。
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【分析】用一共运来的棵数除以每行栽的棵数，求出商和余数，商就是可以栽的行数，余数就是还剩下的棵数。
六、智慧岛。
13．把0～9这10个数字分别填入下面的□内，数学不能重复，每个□内只许填一个数字，使各个等式成立。
（ ）＋（ ）＝（ ） （ ）－（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ）
【答案】6；3；9；8；7；1；4；5；20
【知识点】横式数字谜
【解析】【解答】解：6+3=9；8-7=1；4×5=20
故答案为：6，3，9；8，7，1；4，5，20
【分析】熟练掌握加减乘除的计算方法，根据数字特点试算后确定每个数字的位置即可。
1 / 1西师大版小学数学四年级上学期第七单元课题2《探索规律》
一、快乐钥匙。
1．264÷25的商是 位数。
2．1200÷25＝（1200× ）÷（25×4）＝ ÷ ＝
3．1810÷30的商是 ，余数是 。
4．在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小 （0除外），商不变。
二、对号入座。
5．78÷ ，在方框里填上（ ）才能使商是一位数且没有余数。
A．38 B．39 C．31
6．两个数相除的商是12，如果被除数缩小3倍，除数不变，则商是（ ）。
A．4 B．12 C．9
7．接近5962÷60准确商的数是（ ）
A．9 B．100 C．90
三、大显身手。
8．找出下列算式的规律，在横线里填上合适的数。
111÷3＝37 444÷ ＝37
222÷6＝37 555÷ ＝37
333÷9＝37 666÷ ＝37
9．下面的算式是应用什么性质来计算的？
400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16
应用这个规律，直接写出下面各题的得数。
800÷25＝ 800÷50＝ 320÷20＝ 400÷50＝
3200÷200＝ 320÷40＝ 800÷100＝ 3200÷100＝
四、先找规律，再填空。
10．1×8＋1＝9
12×8＋2＝98
123×8＋3＝987
1234×8＋4＝9876
（ ）×8＋（ ）＝98765
（ ）×8＋（ ）＝987654
（ ）×8＋（ ）＝9876543
（ ）×8＋（ ）＝98765432
五、解决问题。
11．1天有24小时，192小时是几天？
12．植树节那天同学们在公园的一块空地上植树，每行68棵，一共运来500棵树苗，可以栽几行？还剩下多少棵树苗？
六、智慧岛。
13．把0～9这10个数字分别填入下面的□内，数学不能重复，每个□内只许填一个数字，使各个等式成立。
（ ）＋（ ）＝（ ） （ ）－（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ）
答案解析部分
1．【答案】两
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：26＞25，所以商是两位数。
故答案为：两
【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数大于或等于除数，商是两位数，被除数的前两位数字小于除数，商是一位数。
2．【答案】4；4800；100；48
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：1200÷25=(1200×4)÷(25×4)=4800÷100=48
故答案为：4；4800；100；48
【分析】这是运用商不变的性质，把被除数和除数同时乘4，这样除数就是100，计算比较简便。
3．【答案】60；10
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：1810÷30=60……10
故答案为：60；10
【分析】除数是两位数，用两位数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除前三位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。
4．【答案】相同的倍数
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小的倍数(0除外)，商不变。
故答案为：相同的倍数
【分析】这属于商不变的性质，注意同时扩大或缩小的倍数不能是0。
5．【答案】B
【知识点】除数是两位数的口算除法
【解析】【解答】解：78÷38=2……2；78÷39=2；78÷31=2……16
故答案为：B
【分析】两位数除以两位数，直接根据数字的大小试商。按照这样的方法确定这个除数即可。
6．【答案】A
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：被除数缩小3倍，除数不变，商缩小3倍，商是12÷3=4。
故答案为：A
【分析】两个数相除，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍(0除外)，商就扩大或缩小相同的倍数。
7．【答案】B
【知识点】除数是两位数的估算
【解析】【解答】解：5962÷60≈100
故答案为：B
【分析】运用四舍五入的方法把5962看作6000来估算出得数即可。
8．【答案】12；15；18
【知识点】商的变化规律；算式的规律
【解析】【解答】解：444÷12=37；555÷15=37；666÷18=37
故答案为：12；15；18
【分析】根据商不变的性质直接判断除数，两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
9．【答案】解：这个算式是运用商不变的性质计算的。
800÷25=32，800÷50=16，320÷20=16，400÷50=8，3200÷200=16，320÷40=8，800÷100=8，3200÷100=32
【知识点】商的变化规律
【解析】【分析】商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。根据除数的特点运用商不变的性质直接计算即可。
10．【答案】12345；5；123456；6；1234567；7；12345678；8
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：12345×8+5=98765；123456×8+6=987654；1234567×8+7=9876543；12345678×8+8=98765432
故答案为：12345，5；123456，6；1234567，7；12345678，8
【分析】规律：第一个因数依次增加一位，第二个因数是8，加上的数依次增加1，得数的位数与第一个因数的位数相同且数字从高位到低位依次是9、8、……、0，由此根据这样的规律直接写出后面的算式即可。
11．【答案】解：192÷24=8(天)
答：192小时是8天。
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】用总小时数除以一天的小时数，求出是多少天即可。
12．【答案】解：500÷68=7(行)……24(棵)
答：可以栽7行，还剩24棵。
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【分析】用一共运来的棵数除以每行栽的棵数，求出商和余数，商就是可以栽的行数，余数就是还剩下的棵数。
13．【答案】6；3；9；8；7；1；4；5；20
【知识点】横式数字谜
【解析】【解答】解：6+3=9；8-7=1；4×5=20
故答案为：6，3，9；8，7，1；4，5，20
【分析】熟练掌握加减乘除的计算方法，根据数字特点试算后确定每个数字的位置即可。
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