(共9张PPT)
什么是周长
学校的花坛长时间被破坏，为了保护里面的花，请同学们给下面的花坛安装一圈护栏。
花坛一周的长度就是花坛的周长。
判断：下面四个护栏的长度是花坛的周长吗？
①
②
③
④
树叶一周的长度就是它的周长。
观察一下我们身边，你能发现哪里有周长？
找出有周长的图形，用水彩笔描出它的一周。
长方形卡纸、圆形模型
合作要求：
（1）选择合适的工具进行测量；
（2）测量结果取整厘米数；
（3）在练习本上记录你们的测量结果。
测量长方形和圆形的周长
数学活动：
猜一猜，下面两个图形，谁的周长比较大？
1cm
12厘米
12厘米
数一数下面图形的周长.
？
？
？
？
你学到了什么？
■课题 什么是周长 单元 第五单元 学科 数学 年级 三
设计者
学习 目标 1.结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。 2.会计算多边形的周长，并能寻找简单合理的运算途径。 3.能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。
重点 对周长概念的理解，把周长和面积的概念区分开来。
难点 用工具合作测量图形的周长。
北师大版数学三年级上册第五单元第一课时什么是周长
教学设计
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 情景导入： 师：学校的花坛长时间被破坏，为了保护里面的花，请同学们给下面的花坛安装一圈护栏。 师：淘气同学想到了办法，我们一起来看： 师：谁来说一说，他是怎么安装护栏的？ 生1：淘气沿着花坛的边沿安装； 生2：他安装完了。 师：淘气沿着边线，从蓝色的点开始安装，又回来了原来的点。 我们可以说：淘气安装了一圈。 师：在数学中，一圈也可以叫做“一周”.（板书：一周） 师：那么，花坛一周的长度就是花坛的周长。 学生先观察，再描述 从“安装护栏”的情境出发，激发学生兴趣。
概念辨析 二、概念辨析 师：有四个同学也给花坛安装了护栏，我们一起来看： 师：请你们判断：下面四个护栏的长度是花坛的周长吗？ （同桌就这四幅图交流） 生1：第一副图他是跟刚才一样出发，但是他没有安装完，有一段空在那里，所以他不是周长。 生1：第二幅图他直接横过去了，有一个角的花没有被保护，所以也不是。 生2：第3个是。 生3：我不同意他的观点，因为第3幅图虽然回到了原点，但是他多了一条。（该学生上台指多出的那条） 生3：第4幅图也是回到原点后继续安装。 师：所以我们发现：这4个护栏的长度不是花坛的周长，因为他们都没有做到安装“一周”。 同桌交流 认真观察是否安装“一周”
看一看， 描一描 师：在我们身边，很多物体表面也有周长。 看，这是什么？ 生：树叶。 师：罗老师把这片树叶贴在白板上。哪位同学上台用手指一指树叶的边线。 （两人上台指） 师：看清楚了吗？现在伸出你们的手指，我们跟着动画一起来描一描。321，开始！ 师：红色部分是树叶一周的边线。树叶一周的长度是它的周长。 师：观察一下你身边，你能发现哪里有周长？ （同桌讨论） 生1：我发现数学书有周长。 师：你可以指给大家看吗？ （学生动手指一指） 生2：我发现尺子有周长。（学生动手指一指） 生3：我发现这个笔盒有周长。（学生动手指一指） 师：除了物体表面有周长，很多图形也有周长。 师：找出上面有周长的图形，用水彩笔描出它的一周。 (学生动手描一描) 投影上来分享： 师：一个图形，同意吗？（同意） 第二个，同意吗？（同意） 第三个？ 生1：不同意，因为它没有周长。 生2：（上台说）角的两边没有合在一起，它是不封闭图形；但我可以这么描。 师：你们同意吗？（同意） 生3：我不同意，因为这么描就把边线描了两次。 师：描一周的边线，可不可以重复？（不可以） 角的两边没有闭合，它是不封闭图形，它没有周长。 像前两个图形是封闭图形，板书：封闭图形一周的长度就是它的周长。 学生指一指一周边线。 用手势或动作感知周长 体会数学与生活的密切联系
合作测量 师： 认识了什么是周长，想不想动手量一量周长。 师：今天我们的数学活动：测量长方形和圆形的周长。 课前给三人小组准备了大信封，信封里有一个长方形纸片和一块圆形模型。 我们合作测量之前，请同学们先听合作要求： 听清楚要求了吗？打开信封，测量开始。 （学生合作测量）（大概8分钟） 师：现在请同学们把东西放回信封。 我们先来汇报第一个图形——长方形。 哪个小组上台展示你们是怎么测量的？ 组1：我们用直尺测量纸片的这一边，再测量另一条边，把它们加起来就行了。 师：同意吗？ 是把这两条边加起来就可以了吗？ 生1：我不同意，周长是四条边的长度，所以加上四条边。 师：那我要测量出这四条边吗？ 生2：不用，长方形对边相等。测量两次就可以。 第二个图形——圆形，哪个小组展示你们的测量过程？ 组2：我们是用细绳沿着圆形的边沿，绕一圈，再做上记号。 师：然后呢？ 组2：然后就用直尺量。 师：能直接量吗？ 生3：要把绳子打开来再用直尺从0刻度量到做记号的地方。 师：所以测量圆形可以直接用直尺吗？（不可以） 师：我们用到了绳子和直尺两个工具，把弯曲的曲线变成了直的线段。在数学中，我们把这种方法叫做“化曲为直”。 独立完成后集体交流 巩固和加深所学知识
拓展提高 师：罗老师想考一考你们对周长的认识。 猜一猜，下面的两个图形，谁的周长大？ 生1： 我觉得一样，因为其实他们是一样的，右边的角凹进去了。 生2：我觉得左边的大。 师：为了验证到底谁大，我们现在来：数一数他们的周长。 数完和同桌交流你是怎么数的。 （同桌交流） 师：先来看左边的图形，谁数出来了？ 生：12cm。 师：你是怎么数的？ 生：就沿着边一条一条数。 生2：这是一个正方形，所以我们先看一条边是3cm，所以4条边是12cm。 师：你利用了正方形的特点：四条边都相等。 师：右边的图形呢？ 生：12cm。 生1：你看，这个图形可以变成左边，这条边可以移动到这里，这里可以变到这里。其他四个角也是这样。 师：你们听懂了吗？我们来看动画。 师：还有其他的数法吗？ 生：… 师：我们发现这两个图形的周长一样。仔细观察，左边的图形虽然比右边的图形大了四个格子，但是周长一样。说明周长和图形面的大小无关，和边一周的长度有关。
课堂小结 师：对于周长，你学到了什么？ 生1：我们认识了什么是周长，我以前错误理解成了一半，现在才知道是一周的长度； 生 2：测量周长要沿着边； 生 3：我想问罗老师一个问题：什么是周长的周呀？ 生4：我来告诉它，就是周长。 师：你们同意吗？（同意） 师：周长的周是一周，周长是一周的长度。 我们在描述周长的时候，用注意说的准确。 回顾本节课所学知识
板书 什么是周长 封闭图形一周的长度是它的周长。 一周
课后反思 周长，一周的长度，“周”是前提，“长”是关键。这个概念课我磨的其实很辛苦、很费脑。我一开始备课的时候，很想把“周”、“长”解释清楚，然后发现整个过程很拖拉，然后学生对于概念没有整体的认识。 后来在师傅、麦老师、左老师、师姐廖文惠的指导下，我最后是这么讲的： 情境导入：通过动画提出“一周” 辨析什么是一周 描一描物体表面的边线 描一描常见图形的边线 测量长方形和圆形的周长 巩固练习 在他们的指导下，的确简洁清楚了很多，但我回头仔细回顾了这节课的一些问题： 学生用彩色笔描边线的时候，有的认为角有周长，有的认为角 没有周长，然后有个学生就说角是不封闭图形。然后我就借着他的话说像前两个图形，我们叫做封闭图形，只有封闭图形才有周长。这个过程，学生其实对于封闭图形的概念还不是很清楚，我觉得可以让他们举例一些封闭图形，然后问封闭图形有什么共同点。 二、学生在下面举例说一说生活中物体表面的周长，学生在说的时候描述不准确，比如有的学生说：“人就有周长。”其实这句话这么说是错的，因为人是一个体，不是一个面，所以应该说人的表面有周长。但就会很奇怪呀，所以凡是在下面举例说了人、手指这些的，我后来都没有点他们，我找了几个同学说的都挺好的，比如数学书、笔盒、直尺。我个人认为：没有必要强调，但是要纠正学生的说法。 三、测量过程： 我觉得我的组织小组汇报的确很需要磨练，很多小朋友说的不够准确，这个时候就很考验老师的组织能力，汇报的应该让更多小组说他们的测量方法，然后大家讨论合不合理。之前我试讲的时候，因为学生会把重点放在测量结果，后来我就调整了，把纸片剪成整cm的，所以我在这个环节有点畏首畏脚，可以在开放一些。 四、最后总结 有一个学生问：什么是周长的周？ 其实他在思考这个概念“周”的意思，然后有个学生回答就是“周长”，他对于概念是一个整体的认识。所以我最后就这么说：周长的周就是“一周”，周长是一周的长度，我们用数学语言描述的时候一定要准确，但我希望如果这堂课在把概念辨析的好一些，学生会自己描述的更加清楚到位。
