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电磁感应现象的两类情况 同步练习
1.在闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈 ( http: / / www.21cnjy.com )与滑动变阻器、电池构成电路，假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯内.a、b、c三个闭合金属圆环，位置如图4-5-8所示.当滑动变阻器滑动触头左右滑动时，能产生感应电流的圆环是( ) 21·世纪*教育网
A.a、b两环 B.b、c两环
C.a、c两环 D.a、b、c三个环
2．如图4-5-9(a)，圆形线 ( http: / / www.21cnjy.com )圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图(b)所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则 ( ) 21·cn·jy·com
①t1时刻FN＞G ②t2时刻FN＞G
③t3时刻FN＜G ④t4时刻FN=G
A.①② B.①③
C.①④ D.②③④
3．有一个n匝的圆形线圈，放在磁感 ( http: / / www.21cnjy.com )应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁感线成30°角，磁感应强度均匀变化，线圈导线的规格不变，下列方法可使线圈中的感应电流增加一倍的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.将线圈匝数增加一倍 B.将线圈面积增加一倍
C.将线圈半径增加一倍 D.将线圈平面转至跟磁感线垂直的位置
4.在竖直向下的匀强磁场中 ( http: / / www.21cnjy.com )，将一水平放置的金属棒以水平速度沿与杆垂直的方向抛出，设棒在运动过程中不发生转动，空气阻力不计，则金属棒在做平抛运动的过程中产生的感应电动势（ ）www.21-cn-jy.com
A.越来越大 B.越来越小
C.保持不变 D.无法判断
5.闭合的金属环垂直于随时间均匀变化的匀强磁场中，则（ ）
A.环中产生的感应电动势均匀变化
B.环中产生的感应电流均匀变化
C.环中产生的感应电动势保持不变
D.环上某一小段导体所受的安培力保持不变
6．如图4-5-10所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界的匀强磁场区域，v2=2v1，在先后两种情况下（ ）【出处：21教育名师】
A.线圈中的感应电流之比I1：I2=2：l
B.作用在线圈上的外力大小之比F1：F2=1：2
C.线圈中产生的焦耳热之比Q1：Q2=1：4
D.通过线圈某截面的电荷量之比q1：q2=1：2
7.如图4-5-11所示，PQ ( http: / / www.21cnjy.com )RS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进人以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角，E、F分别是PS和PQ的中点.关于线框中的感应电流，正确的说法是（ ）2·1·c·n·j·y
A.当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大
B.当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大
C.当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大
D.当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大
8.如图4-5-12所示，边长为0.5m和0 ( http: / / www.21cnjy.com ).4m的矩形线圈在B=0.1T的匀强磁场中从水平方向转到竖直方向，若B与水平方向间的夹角为30°，线圈电阻为0.01Ω，求此过程中通过线圈的电荷量。 21*cnjy*com
9．一种测量血管中血流速度的仪器原理 ( http: / / www.21cnjy.com )如图4-5-13所示，在动脉血管两侧分别安装电极并加有磁场.设血管直径是2.0 mm，磁场的磁感应强度为0.080 T，电压表测出的电压为0.10 mV，求血流速度的大小。2-1-c-n-j-y
10．如图4-5-14所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，倾角θ=30°，宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直.用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg，电阻R=1Ω。放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直)，当ab棒移动2.8m时获得稳定速度，在此过程中，金属棒产生的热量为5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m／s2)，求：21教育网
(1)ab棒的稳定速度；
(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间.
11．匀强磁场磁感应强度 ( http: / / www.21cnjy.com )B=0.2 T，磁场的宽度L=1 m，一正方形金属框边长ad=l=1 m，每边的电阻为r=0.2 Ω，金属框以v=10 m/s的速度匀速穿过磁场区域，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图4-5-15所示。(1)画出金属框穿过磁场区域的过程中，金属框内感应电流的I—t图线。(2)画出ad两端电压的U—t图线。【来源：21cnj*y.co*m】
12．如图4-5-16甲所示，截面积 ( http: / / www.21cnjy.com )为0.2 m2的100匝圆形线圈A处在变化磁场中，磁场方向垂直线圈截面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图4-5-16乙所示。设向外为B的正方向，线圈A上的箭头为感应电流I的正方向，R1=4 Ω，R2=6 Ω，C=30 μF，线圈内阻不计。求电容器充电时的电压和2 s后电容器放电的电量。 其中通过R2的电量是多少？www-2-1-cnjy-com
参考答案
1. A 2． C 3． CD 4. C 5. C 6． B 7. B
8. E===
电荷量Q=IΔt=
9． 流动的血液相当于导体在磁场中做切 ( http: / / www.21cnjy.com )割磁感线运动，其在磁场中切割磁感线的有效长度等于垂直于磁场方向的血管直径2.0 mm，电压表的读数0.10 mV等于血管在这一直径两端的感应电动势，那么由公式E=BLv得血流速度大小为：
v== m/s=0.625 m/s.
10．(1)ab棒达到稳定速度后，应具有受力平衡的特点，设此时棒ab所受安培力为FB.则F-mgsin30°+FB，而FB=BIL=，牵引力F=，得=mgsin30°+
代人数据后得v1=2m／s，v2=-3m／s(舍去)
(2)设从静止到稳定速度所需时间为t.棒ab从静止开始到具有稳定速度的过程中在做变加速直线运动，据动能定理有：Pt-mgsin30°·s—Q=-0，代人数据得t=1.5s。21cnjy.com
11．I1==2.5（A），I1方向为逆时针方向.
Uad=I1·r=2.5×0.2=0.5(V)，此过程维持的时间t1为
t1==0.1(s). 当线框部分移出磁场时，ad边切割磁感线产生电动势.其等效电路如上图所示，感应电流I2为 I2==2.5 A ，感应电流方向为顺时针方向，Uad=E-I2r=1.5 V。此过程维持的时间t2==0.1 s ，则I-t和U-t图象如右图所示.
12． 磁感应强度的变化率为 T/s，感应电动势为 E==0.4 V
通过R2的电流强度为I==0.04 A，所以，2 s后磁场消失(B=0)，电容器通过电阻和线圈放电；放电的电量即为充电后电容器上的带电量，所以 Q=CUC=7.2×10-6 C。其中通过R2的电量是总电量的2/5，QR2=1.44×10-6 C。21世纪教育网版权所有
图4-5-8
图4-5-9
图4-5-10
图4-5-11
图4-5-12
图4-5-13
图4-5-14
图4-5-15
甲 图4-5-16 乙
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电磁感应现象的两类情况 同步练习
1．如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（ ）21教育网
A．不变 B．增加
C．减少 D．以上情况都可能
答案：B
2．穿过一个电阻为l Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少2 Wb，则（ ）
A．线圈中的感应电动势一定是每秒减少2 V
B．线圈中的感应电动势一定是2 V
C．线圈中的感应电流一定是每秒减少2 A
D．线圈中的感应电流一定是2 A
答案：BD
3．在匀强磁场中，ab、cd两根导体 ( http: / / www.21cnjy.com )棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是（ ）
A．v1＝v2，方向都向右 B．v1＝v2，方向都向左
C．v1>v2，v1向右，v2向左 D．v1>v2，v1向左，v2向右
答案：C
4．如图所示，面积为0.2 m2的100 ( http: / / www.21cnjy.com )匝线圈处在匀强磁场中，磁场方问垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，求：21cnjy.com
（1）磁通量变化率，回路的感应电动势；
（2）a、b两点间电压Uab
答案：（1）4V（2）2.4A
5．如图所示，在物理实验中，常用“ ( http: / / www.21cnjy.com )冲击式电流计”来测定通过某闭合电路的电荷量．探测器线圈和冲击电流计串联后，又能测定磁场的磁感应强度．已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R，把线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈与磁场方向垂直，现将线圈翻转180°，冲击式电流计测出通过线圈的电荷量为q，由此可知，被测磁场的磁磁感应强度B=__________21世纪教育网版权所有
答案：
6．如图所示，A、B为大小、形状均 ( http: / / www.21cnjy.com )相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度．两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面．下面对于两管的描述中可能正确的是（ ）
A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的
B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的
C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的
D．A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的
答案：AD
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电磁感应现象的两类情况 同步练习
基础达标
1.如图4-5-9所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感生电动势.下列说法中正确的是…（ ）www.21-cn-jy.com
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图4-5-9
A.磁场变化时，会在空间激发一种电场
B.使电荷定向移动形成电流的力是磁场力
C.使电荷定向移动形成电流的力是电场力
D.以上说法都不对
答案：AC
2.如图4-5-10所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（ ）21·世纪*教育网
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图4-5-10
A.不变 B.增加 C.减少 D.以上情况都可能
答案：B
3.穿过一个电阻为1 Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少2 Wb，则（ ）
A.线圈中的感应电动势一定是每秒减少2 V
B.线圈中的感应电动势一定是2 V
C.线圈中的感应电流一定是每秒减少2 A
D.线圈中的感应电流一定是2 A
答案：BD
4.如图4-5-11所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过.下列说法中正确的是（ ）21·cn·jy·com
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图4-5-11
A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关
C.动生电动势的产生与电场力有关
D.动生电动势和感生电动势的产生原因是一样的
答案：AB
5.在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿 ( http: / / www.21cnjy.com )两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图4-5-12所示.下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是（ ）
图4-5-12
A.v1=v2,方向都向右 B.v1=v2，方向都向左
C.v1>v2,v1向右，v2向左 D.v1>v2,v1向左，v2向右
答案：C
6.某空间出现了如图4-5-13所示的一组闭合的电场线，这可能是…（ ）
A.沿AB方向磁场在迅速减弱 B.沿AB方向磁场在迅速增强
C.沿BA方向磁场在迅速增强 D.沿BA方向磁场在迅速减弱
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图4-5-13
答案：AC
7.如图4-5-14所示，金属杆ab以恒定 ( http: / / www.21cnjy.com )的速率v在光滑平行导轨上向右滑行.设整个电路中总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是…（ ）
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图4-5-14
A.ab杆中的电流与速率v成正比
B.磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C.电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比
D.外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比
答案：ABCD
8.如图4-5-15所示，两根相距为L的竖 ( http: / / www.21cnjy.com )直平行金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R.若要使cd静止不动，则ab杆应向_____________运动，速度大小为______________，作用于ab杆上的外力大小为______________.21教育网
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图4-5-15
答案：上 2mg
更上一层
1.两圆环A、B置于同一水 ( http: / / www.21cnjy.com )平面内，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A带正电且转速增大并以如图4-5-16所示的方向绕中心转动时，B中（ ）21cnjy.com
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图4-5-16
A.产生如图方向相反的电流 B.产生如图方向的电流
C.不产生电流 D.以上说法都有可能正确
答案：B
2.如图4-5-17所示，在物理实验中 ( http: / / www.21cnjy.com )，常用“冲击式电流计”来测定通过某闭合电路的电荷量.探测器线圈和冲击电流计串联后，又能测定磁场的磁感应强度.已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.把线圈放在匀强磁场时，开始时线圈与磁场方向垂直，现将线圈翻转180°，冲击式电流计测出通过线圈的电荷量为q，由此可知，被测磁场的磁感应强度B=______________.2·1·c·n·j·y
图4-5-17
答案：
3.有一面积为150 cm2的金属 ( http: / / www.21cnjy.com )环，电阻为0.1 Ω，在环中100 cm2的同心圆面上存在如图4-5-18（b）所示的变化的磁场，在0.1 s到0.2 s的时间内环中感应电流为__________，流过的电荷量为__________.【来源：21·世纪·教育·网】
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图4-5-18
答案：0.1 A 0.01 C
4.如图4-5-19所示，两根平行 ( http: / / www.21cnjy.com )金属轨道固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10 Ω，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m，有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.02 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动.在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0 s时金属杆所受的安培力.21世纪教育网版权所有
图4-5-19
答案：1.44×10-3 N
5.如图4-5-20所示，面积为0.2 m2 ( http: / / www.21cnjy.com )的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面.已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t） T，定值电阻R1=6 Ω，线圈电阻R2=4 Ω，求：www-2-1-cnjy-com
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图4-5-20
（1）磁通量变化率、回路中的感应电动势；
（2）a、b两点间的电压Uab.
答案：(1)0.04 Wb/s 4 V (2)2.4 V
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电磁感应现象的两类情况 同步练习
我夯基 我达标
１.如图4-5-6所示，均匀金属环的电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻为R，其圆心O，半径为L.一金属杆OA，质量可忽略不计，电阻为r，可绕O点转动，A端固定一质量为m的金属球a，球上有孔，套在圆环上可无摩擦滑动，Ob为一导线，整个装置放在与环平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.现把金属杆OA从水平位置由静止释放运动到竖直位置，球a的速度为v，则OA到竖直位置时产生的电动势为________________；此时OA所受安培力的功率为______________；杆OA由水平位置转到竖直位置这段时间内，电路中转化的内能为________________.
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图4-5-6 图4-5-7
思路解析：OA的转动切割磁感线，求运动到最 ( http: / / www.21cnjy.com )低点时的瞬时电动势和瞬时功率，应用法拉第电磁感应定律时，要运用旋转切割的情况.最后要求的是过程量，应用能量的转化和守恒.
答案：BLv mgL-mv2
2.如图4-5-7所示，矩形 ( http: / / www.21cnjy.com )线圈一边长为a，另一边长为b，电阻为R，在它以速度v匀速穿过宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场的过程中，若b＞L，产生的电能为__________；通过导体截面的电荷量为__________；若b＜L，产生的电能为__________；通过导体截面的电荷量为__________.21教育网
思路解析：当b＞L时，线圈匀速运动产生感应电流的有效位移为2L，即有感应电流的时间为t1=，再根据E=Bav，E电=t1，q=It=t1，可得出答案；当b＜L时，线圈匀速运动产生感应电流的有效位移为2b，即有感应电流的时间为t2=，用同样的方法可求得答案.
答案：
3.如图4-5-8所示，空间有一个方向 ( http: / / www.21cnjy.com )水平的有界磁场区域，一个矩形线框，自磁场上方某一高度下落，然后进入磁场，进入磁场时，导线框平面与磁场方向垂直.则在进入时导线框不可能（ ）21·世纪*教育网
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图4-5-8
A.变加速下落 B.变减速下落 C.匀速下落 D.匀加速下落
思路解析：线框下落时的高度不同，进入磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场时的速度、产生的感应电动势、感应电流、线框所受的安培力不同，可能大于、等于或小于线框重力，故线框的运动可能有三种，只有D是不可能的. 21*cnjy*com
答案：D
4.如图4-5-9所示为两个同心闭合线圈 ( http: / / www.21cnjy.com )的俯视图，若内线圈中通有图示的电流I1，则当I1增大时，关于外线圈中的感应电流I2的方向及I2受到的安培力F的方向，下列判断正确的是（ ）
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图4-5-9
A.I2沿顺时针方向，F沿半径指向圆心 B.I2沿逆时针方向，F沿半径背离圆心
C.I2沿逆时针方向，F沿半径指向圆心 D.I2沿顺时针方向，F沿半径背离圆心
答案：B
5.一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里 ( http: / / www.21cnjy.com )为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图4-5-10所示.现令磁感应强度B随时间变化，先按如图所示的Oa图线变化，后来又按照图线bc、cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中的感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（ ）21cnjy.com
图4-5-10
A.E1＞E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B.E1＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
C.E1＜E2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
D.E3＝E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向
思路解析：bc段与cd段磁场的变化率相等，大于aO的磁场变化率.
答案：BC
6.在平行于水平地面的有界匀强磁场上 ( http: / / www.21cnjy.com )方，有三个单匝线框A、B、C，从静止开始同时释放，磁感线始终与线框平面垂直.三个线框都是由相同的金属材料做成的相同正方形，其中A不闭合，有个小缺口；B、C都是闭合的，但B导线的横截面积比C的大，如图4-5-11所示.下列关于它们的落地时间的判断正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
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图4-5-11
A.A、B、C同时落地 B.A最迟落地
C.B在C之后落地 D.B和C在A之后落地
思路解析：A中无感应电流，在进入和穿出磁场的过程中只受重力作用；B、C在进入和穿出磁场的过程中都有感应电流产生，都受向上的安培力作用，下落的加速度小于重力加速度，所以比A要晚落地；设线圈的边长为l，导线的横截面积为S，材料的密度为δ，电阻率为ρ，进入或穿出时的速度为v，磁感应强度为B，则线圈中产生的感应电动势为E=Blv，感应电流为I=，电阻为R=ρ，安培力为F=BIl，由牛顿第二定律加速度为a=，线圈的质量为m=4δSl.将上述方程整理后得：a=g-.加速度与导线的粗细无关，故B、C同时落地.21·cn·jy·com
答案：D
7.一条形磁铁与导线环在同一平面内，磁铁中央与线圈中心重合，如图4-5-12所示，为了在导线环中得到图示方向的电流I，磁铁应该（ ）2·1·c·n·j·y
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图4-5-12
A.N极向纸内、S极向纸外绕O点转动 B.N极向纸外、S极向纸内绕O点转动
C.磁铁沿垂直于纸面方向向纸外平动 D.磁铁沿垂直于纸面方向向纸内平动
答案：A
我综合 我发展
8.(2006天津高考理综)在竖直向上 ( http: / / www.21cnjy.com )的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图4-5-13甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图4-5-13乙变化时，正确表示线圈中感应电动势E变化的是图4-5-14中的（ ）
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图4-5-13
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图4-5-14
思路解析：由法拉第电磁感应定律，E=n=n,在t=0到t=1 s,B均匀增大，则为一恒量，则E为一恒量，再由楞次定律，可判断感应电动势为顺时针方向，则电动势为正值，在t=1 s到t=3 s,B不变化，则感应电动势为零，在t=3 s到t=5 s,B均匀增大，则为一恒量，但B变化得较慢，则E为一恒量，但比t=0到t=1 s小，再由楞次定律，可判断感应电动势为逆时针方向，则电动势为负值，所以A选项正确.21世纪教育网版权所有
答案：A
9.如图4-5-15所示，固定于水平桌面 ( http: / / www.21cnjy.com )上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长为l的正方形，棒ab的电阻为r，其余部分电阻不计.开始时磁感应强度为B0.【来源：21·世纪·教育·网】
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图4-5-15
(1)若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，并在图上标出电流方向；2-1-c-n-j-y
(2)在上述(1)情况下，始终保持棒静止，当t=t1时需加的垂直于棒的水平拉力多大？
(3)若从t=0时刻起，磁感应强度 ( http: / / www.21cnjy.com )逐渐减小，当棒以恒定的速度v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？
思路解析：(1)若磁场均匀增加，由abed围成的闭合电路磁通量增加，电路中产生感生电动势，有感应电流.由题意：=k，由法拉第电磁感应定律：E==l2=kl2，根据欧姆定律知感应电流为：I=.【来源：21cnj*y.co*m】
根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁通量的变化，得到感应电流的方向为adeba，如图.
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(2)在(1)的情况下，当t=t1时，导体棒处的磁感应强度为：B=B0+kt1，让棒静止不动，加在棒上的外力应等于安培力，F=F安=BIl=（B0+kt1）.【出处：21教育名师】
(3)从t=0时起，磁感应强度逐渐减小，闭合回路中产生感生电动势；而导体棒以恒定的速度运动又产生动生电动势.让感应电流等于零，两个电动势必须时刻等大反向，由于磁场的变化，要写出它们的瞬时电动势非常困难，故不能从这一思路上去解决.让我们再回到法拉第电磁感应定律上去，要使得电路中感应电流等于零，只要穿过闭合电路的磁通量不变化即可.列式如下：Bl（l+vt）=B0l2，解得：B=.【版权所有：21教育】
答案：(1) 方向逆时针 在棒中b到a (2) （B0+kt1） （3）B=
10.如图4-5-16甲所示，abc ( http: / / www.21cnjy.com )d为一边长为L、具有质量的导线框，位于水平面内，bc边上串接有电阻R，导线电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与ab平行，磁场区域的宽度为2L，磁感应强度为B，方向竖直向下.线框在一垂直于ab边的水平恒力作用下，沿光滑绝缘水平面运动，直到通过磁场区域.已知ab边刚进入磁场时，线框变为匀速运动，此时通过电阻R的感应电流大小为i0，试在图乙中的坐标系内定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过R的电流i的大小随ab边坐标x的变化曲线.
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图4-5-16
思路解析：当x从O到L时,线框的ab边做切割磁感线运动且匀速运动，产生的感应电动势、感应电流不变，E=BLv，I0=.当x从L到2L时整个线框在磁场中运动，穿过线框的磁通量不变化，无感应电流;线框只受水平恒力作用，做匀加速运动，所以在线框ab边将要离开磁场时，运动速度大于刚进入磁场时的速度，此后电动势大于开始时的电动势，电流i＞i0，安培力大于水平恒力.线框在2L到3L之间时，做减速运动，电动势减小，电流也减小，直到离开磁场，但电流不小于i0.画出的变化电流如图所示.21教育名师原创作品
答案：如图所示
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11.一个质量为m=0.5 kg、长为 ( http: / / www.21cnjy.com )L=0.5 m、宽为d=0.1 m、电阻R=0.1 Ω的矩形线框，从h1=5 m的高度由静止自由下落，如图4-5-17所示.然后进入匀强磁场，刚进入时由于磁场力的作用，线框刚好做匀速运动（磁场方向与线框平面垂直）.www-2-1-cnjy-com
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图4-5-17
(1)求磁场的磁感应强度B；
(2)如果线框的下边通过磁场区域的时间t=0.15 s，求磁场区域的高度h2.
.思路解析：(1)线框进入磁场时的速度为v1==10 m/s，产生的感应电动势为E=Bdv1，感应电流I=，所受的安培力为F=BId=mg，
整理得B==0.4 T.
(2)线圈全部进入磁场用的时间t1==0.05 s，所以由题意得：v1(t-t1)+ g(t-t1)2=h2-L
代入数据解得h2=1.55 m.
答案：(1)B=0.4 T (2)h2=1.55 m
12.如图4-5-18所示， ( http: / / www.21cnjy.com )电阻不计的长方形金属框，宽为a，长为b，与竖直方向成θ角，下端弯成钩状，钩住一长为a、质量为m、电阻为R的金属杆MN.磁感应强度沿水平方向，开始时磁感应强度为B0，以后不断增加，且每秒的增加量为k.问经过多长时间后，棒开始离开钩子？此后棒的运动情况如何？
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图4-5-18
思路解析：穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律列下列方程：E==abcosθ=kabcosθ，I==.经过时间t后，棒MN所受的安培力为F=BtIa=（B0+kt），棒MN离开钩子的条件应该是F≥mg，代入后解得t≥.
答案：t≥
13.如图4-5-19所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，用相同的绝缘导线围成两个圆环P、Q，每个圆环的半径均为r，电阻均为R，两环均过对方的圆心，并交叠于A、C两点，交点彼此绝缘.在两环交叠区域内，有垂直于圆环平面向上的匀强磁场，交叠区域的圆环导线恰好在磁场边缘.当磁场的磁感应强度从零按规律B=kt均匀增加时，求：
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图4-5-19
(1)通过两环的感应电流的大小和方向；
(2)当磁感应强度增加到B0时，圆环P受到的磁场力的大小和方向.
思路解析：(1)磁场区域（即两圆交叠区域）面积为
S=2［πr2×］= r2（扇形的面积减去三角形的面积）
每个圆环中产生的感应电动势的大小为
E==kS；感应电流I==；根据楞次定律可判断方向为：两环都是顺时针方向.
(2)圆环P所受的安培力的大小等效于长度等于弦AC的直导线所受的安培力F=B0ILAC，将电流代入得到：F=，方向向左.21*cnjy*com
答案：(1)I=，方向顺时针
(2)F=，方向向左
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