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描述交变电流的物理量 同步练习
一.自主探究
(一)描述交流电大小的物理量
1.最大值(峰值) .
2.有效值
(1)定义 .
(2)正弦交流电的有效值和最大值的关系是 .
(3)通常用电器所标的;电压表,电流表所测量的;没有特别说明的都为有效值.
(二)描述交流电变化快慢的物理量
1.周期(T)
2.频率(f)
(写出频率f,线圈旋转的角速度ω和转速n的关系 .)21教育网
二.尝试体验
1. 一台发电机产生的电动势的瞬时值表 ( http: / / www.21cnjy.com )达式为：e = 311sin314t V，则此发电机产生的电动势的最大值为_______V，有效值为_______V，发电机转子的转速为_______转/秒，产生的交流电的频率为______Hz． 21·cn·jy·com
2.如图所示，a、b、c三种交流电，分别通过同一电阻，在0.8 s内，电阻产生的热量分别为Qa、Qb和Qc，则Qa：Qb：Qc为多少． www.21-cn-jy.com
3.求下列两种情况的电流有效值
三.领悟整合
4．有一台使用交流电的电冰箱上标有额定电压为“220 V”的字样，这“220 V”是指 ( )
A．交流电电压的瞬时值 B．交流电电压的最大值
C．交流电电压的平均值 D．交流电电压的有效值
5．一交流电流的图象如图所示，由图可知( )
A．用电流表测该电流其示数为10A B．该交流电流的频率为100Hz
C．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1000W
D．该交流电流即时值表达式为i＝10sin628t A
6．矩形线圈绕垂直磁力线的轴匀速转动，对于线圈中产生的交流电( )
A．交流电的周期等于线圈转动周期 B．交流电的频率等于线圈的转速
C．线圈每次通过中性面，交流电改变一次方向
D．线圈每次通过与中性面垂直的位置，交流电达到最大值
7．一交流电压为u＝100sin100πt V，由此表达式可知( )
A．用电压表测该电压其示数为100 V B．该交流电压的周期为0.02 s
C．将该电压加在100 Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为100 W
D．t＝1/400 s时，该交流电压的即时值为100 V
8．3 A直流电通过电阻R时，ts内产生的 ( http: / / www.21cnjy.com )热量为Q．现让一交流电通过电阻R，若2ts内产生的热量为Q，则该交流电流的有效值和最大值分别为 ( )
A．I有=A，Im＝3 A B．I有＝3 A， A
C．I有＝ A， A D． A，Im＝6 A
9．如图1所示，竖直直导线a ( http: / / www.21cnjy.com )b，左侧放有一个轻质闭合线圈．现向直导线中通入如图2所示的正弦交流电流，设电流由a流向b为正方向，则线圈运动方向相同的时间是 ( )21世纪教育网版权所有
A．0—t1和t2—t3两段时间内
B．t1—t2和t3—t4两段时间内
C．0—t1和t3—t4两段时间内
D．t1—t2和t2—t3两段时间内
10．边长为l、匝数为n、总电阻为R的 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形闭合线圈，在磁感强度为B的水平匀强磁场中，绕垂直磁感线的转轴以角速度ω匀速转动．求：转动ts时间内，外界驱动线圈转动所做的功．21cnjy.com
四、开放探究
11．旋转电枢式发电机的转子在正常运转时，产生的电动势瞬时值为e=220sin314t V．如果由于某种原因，它的转速变慢，用电压表测得此时发电机两端的电压为176 V，若此时发电机正在向一盏标有“220 V、100 W”的灯泡供电，在不计发电机内电阻的情况下，试求：（1）该灯泡的实际功率为多大？（2）这台发电机的转速比原来正常时转速慢了几分之一？
t/s
0
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-2
0.1
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0.5
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ic/A
a
b
c
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(1)
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10
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0.01
图2
t
i
t1
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t4
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a
图1
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描述交变电流的物理量 同步练习
我夯基 我达标
1.如图5-2-4所示为正弦式交变电流的 ( http: / / www.21cnjy.com )图象，由图可知该交变电流的周期为T=___________，频率f=___________，电流峰值Im=___________，电流的有效值I=___________.
( http: / / www.21cnjy.com )
图5-2-4
思路解析：由i-t图线知T=0.02 s，f== Hz=50 Hz
电流峰值即为最大值Im=10 A，有效值I=0.707Im=7.07 A.
答案:0.02 s 50 Hz 10 A 7.07 A（或5 A）
2.一个耐压为250 V、电容量为 ( http: / / www.21cnjy.com )4.0×10-8 F的电容器，它可与电动势为___________ V的交流电源连接，当接在交流电源上时所带的最大电荷量为___________ C.21·cn·jy·com
思路解析：电容器的耐压值是最大值，交流电的电动势是有效值，所以有：E==176.8 V.
电容器的最大带电荷量为qm=CUm=4.0×10-8×250 C=1.0×10-5 C.
答案:176.8 1.0×10-5
3.一阻值恒定的电阻器，当两端加上10 V的直流电压时，测得它的功率为P；当两端加上某一正弦交流电压时，测得它的功率为.由此可知该交流电压有效值为___________ V，最大值为___________ V.www.21-cn-jy.com
答案:7.07 10
4.一交流电压u=536sin100 ( http: / / www.21cnjy.com )πt V，它的周期为___________ s，0.035 s时的电压为___________ V，用交流电压表测量时读数应是___________ V.21·世纪*教育网
答案:0.02 -536 380
5.某电流的图象如图5-2-5所示，此电流的有效值为( )
( http: / / www.21cnjy.com )
图5-2-5
A.2A B.A C.A D.2 A
思路解析：在前半周是正弦的，后半周是0，根据有效值的定义，(4)2R×0.1+0=I2R×0.2，计算知I=2 A.2·1·c·n·j·y
答案:D
6.在如图5-2-6所示的电路中，已知 ( http: / / www.21cnjy.com )交流电源电压u=200sin（100πt） V，电阻R=100 Ω.则电流表和电压表的读数分别为( )www-2-1-cnjy-com
图5-2-6
A.1.41 A，200 V B.1.41 A，141 V【来源：21cnj*y.co*m】
C.2 A，200 V D.2 A，141 V【出处：21教育名师】
答案:B
7.如图5-2-7所示，一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4π rad/s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图，则( )【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com )
图5-2-7
A.交变电流的频率是4π Hz B.当t=0时，线圈平面与磁感线垂直
C.当t=0.5 s时，e有最大值 D.交流电的周期是0.5 s
答案:BD
8.一电阻接一直流电，通过4 A的电流时热功率为P，若换接一正弦交流电，它的热功率变为，则该交流电电流的最大值为( )21教育网
A.4A B.6A C.2A D.4A
思路解析：根据有效值的物理意义，I2R=（）2R，所以Im=4 A.
答案:A
9.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )21世纪教育网版权所有
A.π/2 B.2/π C.2π D.π
思路解析：由==，Em=BS，得：.
答案:B
10.如图5-2-8所示，矩形线框匝数n=250匝，ab=12 cm，ad=10 cm，线框置于B= T的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以120 r/min的转速匀速转动，线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R=12 Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L.求：
( http: / / www.21cnjy.com )
图5-2-8
(1)当S接e时，电流表读数为多少？R的热功率为多大？10 min内外力对线框做功多少？
(2)当S接f时，氖泡闪光频率为多大？通电10 min，氖泡发光总时间为多长？（线框电阻不计）
思路解析：对转动的线圈，电动势的最大值为Em=nBSω=250××0.12×0.10×4π V=24 V，电动势的瞬时值为e=24sin4πt V.21cnjy.com
(1)当S接e时，电路中的电流为I=A= A=1.41 A
R上的热功率为PR=I2R=24 W
在10 min内外力做功等于电路中的电热W=Q=I2Rt=（）2×12×600 J=1.44×104 J.
(2)当S接f时,根据正弦曲线知，在交变电流的每一个周期，氖管闪光两次，每次闪光的时间为，因T= s，闪光的总时间t总=×2×=400 s.【来源：21·世纪·教育·网】
答案:(1)1.41 A 24 W 1.44×104 J (2)4 Hz 400 s
11.一小型发电机内的矩形 ( http: / / www.21cnjy.com )线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈的匝数n=100，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图5-2-9甲所示，发电机线圈的电阻r=5 Ω，外电路电阻R=95 Ω.求串联在外电路中的交流电流表的读数.
( http: / / www.21cnjy.com )
图5-2-9
思路解析：根据交变电动势的最大值，Em=nBSω，其中BS=1.0×10-2 Wb，从图象中可读出T=3.14×10-2 s,则ω==200 rad/s，代入最大值公式得Em=100×1.0×10-2×200 V=200 V
E==100 V
则交流电流表的读数应为I== A=1.41 A.
答案:1.41 A
我创新 我超越
12.如图5-2-10所示线圈abcd面积为0.05 m2，共100匝数，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R=9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B= T，当线圈以300 rad/min转速匀速旋转时，求：
( http: / / www.21cnjy.com )
图5-2-10
（1）若线圈处于中性面开始计时，写出经圈中感应电动势的瞬时值表达式.
（2）经圈转过 s时电动势的瞬时值为多大？
思路解析：由Em=NBωS,ω=2πf=2 ( http: / / www.21cnjy.com )πn,可直接写出e=Emsinωt，得出电动势的瞬时值表达式.求瞬时值时，只需要把t的时刻代入表达式就可以了.2-1-c-n-j-y
解：（1）e=Emsinωt=NBS2πnsin2πnt
=100××0.05×2π×sin2πt
=50sin10πt.
（2）当t= s时，e=50sin(10π×) V=43.3 V.
13.如图5-2-11所示，交变电流发电机的矩形框ab=dc=0.40 m,bc=ab=0.20 m，共有50匝线圈，其电阻r=1.0 Ω，在磁感应强度B=0.20 T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以 r/s的转速匀速转动，向R=9.0 Ω的电阻器供电，求： 21*cnjy*com
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图5-2-11
（1）发电机产生的电动势的最大值；
（2）从线框处于中性面时开始计时，写出闭合电路中电流随时变化的函数表达式；
（3）交变电流电压表和电流表的示数；
（4）此发电机的功率.
答案:（1）线圈面积：S=ab·ad=0.4×0.2 m2=0.08 m2
线圈旋转角速度：
ω= r/s= rad/s=200 rad/s
Em=NBωS=50×0.2×200×0.08 V=160 V.
（2）e=Emsinωt=160sin200t
i==16sin200t.
（3）电压表示数（即路端电压示数）：
U=·R=×9.0 V=101.8 V
电流表示数：I== A=11.32 A.
（4）发电机的功率：P=UI== W=1 280 W.
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描述交变电流的物理量 同步练习
基础达标
1.关于有效值，下列说法正确的是（ ）
A.通常说的动力供电线路电压为380 V，指的是最大值
B.通常说的照明电路电压为220 V，指的是平均值
C.交流电器设备上所标的额定电流和额定电压的数值是指瞬时值
D.一般交流电表在测量中显示的数值是有效值
答案：D
2.在阻值为R1和R2的两个电阻的两端，分别加上50 V的直流电压和某一交流电压，则下面关于交流电压有效值的说法正确的是（ ）21教育网
A.若两电阻在相等时间内产生的热量相等，则交流电压有效值为50/ V
B.若R1=R2，且两电阻热功率相等，则交流电压有效值为50 V
C.若R1=R2，且两电阻产生的热量相等，电压有效值为50 V
D.不论R1是否等于R2，只要两电阻的热功率相等，则交流电压的有效值为50 V
答案：B
3.一只标有“220 V100 W”的灯泡，接在U=311sin314t V的电源上，则下列说法中正确的是（ ）21·cn·jy·com
A.灯泡不能正常发光 B.通过灯泡的电流为i=0.45sin314t A
C.与灯泡并联的电压表的示数为220 V D.与灯泡串联的电流表的示数为0.03 A
答案：C
4.一矩形线圈abcd处在磁感应强度为B ( http: / / www.21cnjy.com )的匀强磁场中，磁场方向与ab垂直，如图5-2-9所示.当线圈以角速度ω绕ab转动时，感应电动势的最大值为E1，线圈受到的最大磁力矩为M1；当线圈以角速度ω绕中心轴OO′转动时，感应电动势的最大值为E2，最大磁力矩为M2.则E1∶E2和M1∶M2分别为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com )
图5-2-9
A.1∶1，1∶1 B.1∶1，1∶2 C.1∶2，1∶1 D.1∶2，1∶2
答案：A
5.某电流的图象如图5-2-10所示，此电流的有效值为（ ）
图5-2-10
A.2 B. C. D.2
答案：D
6.在如图5-2-11所示的电路中，已知交 ( http: / / www.21cnjy.com )流电源电压u=200sin（100πt） V，电阻R=100 Ω.则电流表和电压表的读数分别为( )21cnjy.com
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图5-2-11
A.1.41 A，200 V B.1.41 A，141 Vwww-2-1-cnjy-com
C.2 A，200 V D.2 A，141 V2-1-c-n-j-y
答案：B
7.一交流电压u=536sin100πt ( http: / / www.21cnjy.com )V，它的周期为____________s，0.035 s时的电压为____________V，用交流电压表测量时读数应是____________V.www.21-cn-jy.com
答案：0.02 536 380
更上一层
1.如图5-2-12所示，一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4π rad/s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图，则（ ）2·1·c·n·j·y
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图5-2-12
A.交变电流的频率是4π Hz
B.当t=0时，线圈平面与磁感线垂直
C.当t=0.5 s时，e有最大值
D.交流电的周期是0.5 s
答案：BD
2.一电阻接一直流电，通过4 A的电流时热功率为P，若换接一正弦交流电，它的热功率变为，则该交流电电流的最大值为（ ）21世纪教育网版权所有
A.4 A B.6 A C.2 A D.4 A
答案：A
3.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为（ ）21·世纪*教育网
A.π/2 B.2/π
C.2π D.π
答案：B
4.一个耐压为250 V、 ( http: / / www.21cnjy.com )电容量为4.0×10-8 F的电容器，它可与电动势为___________V的交流电源连接，当接在交流电源上时所带的最大电荷量为___________C. 21*cnjy*com
答案：176.8 1.0×10-5
5.一阻值恒定的电阻器，当两端加上10 V的直流电压时，测得它的功率为P；当两端加上某一正弦交流电压时，测得它的功率为.由此可知该交流电压有效值为___________V，最大值为___________V.【来源：21cnj*y.co*m】
答案：7.07 10
6.如图5-2-13所示，矩形线框匝数n=250，ab=12 cm，ad=10 cm，线框置于B= T的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以120 r/min 的转速匀速转动，线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R=12 Ω 的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L.求：
( http: / / www.21cnjy.com )
图5-2-13
(1)当S接e时，电流表读数为多少？R的热功率为多大？10 min内外力对线框做多少功？
(2)当S接f时，氖泡闪光频率为多大？通电10 min，氖泡发光总时间为多少？（线框电阻不计）
答案：(1)1.41 A 24 W 1.44×104 J (2)4 Hz 400 s
7.一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场 ( http: / / www.21cnjy.com )中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈的匝数n=100，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图5-2-14甲所示，发电机线圈的电阻r=5 Ω，外电路电阻R=95 Ω.求串联在外电路中的交流电流表的读数.
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图5-2-14
答案：1.41 A
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描述交变电流的物理量 同步练习
(一)描述交流电大小的物理量
1.最大值(峰值) .21世纪教育网版权所有
2.有效值
(1)定义 .21cnjy.com
(2)正弦交流电的有效值和最大值的关系是 .
(3)通常用电器所标的;电压表,电流表所测量的;没有特别说明的都为有效值.
(二)描述交流电变化快慢的物理量
1.周期(T)
2.频率(f)
(写出频率f,线圈旋转的角速度ω和转速n的关系 .)
1. 一台发电机产生的电 ( http: / / www.21cnjy.com )动势的瞬时值表达式为：e = 311sin314t V，则此发电机产生的电动势的最大值为_______V，有效值为_______V，发电机转子的转速为_______转/秒，产生的交流电的频率为______Hz． 21·cn·jy·com
2.如图所示，a、b、c三种交流电，分别通过同一电阻，在0.8 s内，电阻产生的热量分别为Qa、Qb和Qc，则Qa：Qb：Qc为多少． www.21-cn-jy.com
3.求下列两种情况的电流有效值
4．有一台使用交流电的电冰箱上标有额定电压为“220 V”的字样，这“220 V”是指 ( )
A．交流电电压的瞬时值 B．交流电电压的最大值
C．交流电电压的平均值 D．交流电电压的有效值
5．一交流电流的图象如图所示，由图可知( )
A．用电流表测该电流其示数为10A B．该交流电流的频率为100Hz
C．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1000W
D．该交流电流即时值表达式为i＝10sin628t A
6．矩形线圈绕垂直磁力线的轴匀速转动，对于线圈中产生的交流电( )
A．交流电的周期等于线圈转动周期 B．交流电的频率等于线圈的转速
C．线圈每次通过中性面，交流电改变一次方向
D．线圈每次通过与中性面垂直的位置，交流电达到最大值
7．一交流电压为u＝100sin100πt V，由此表达式可知( )
A．用电压表测该电压其示数为100 V B．该交流电压的周期为0.02 s
C．将该电压加在100 Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为100 W
D．t＝1/400 s时，该交流电压的即时值为100 V
8．3 A直流电通过电阻R时，ts ( http: / / www.21cnjy.com )内产生的热量为Q．现让一交流电通过电阻R，若2ts内产生的热量为Q，则该交流电流的有效值和最大值分别为 ( )21教育网
A．I有=A，Im＝3 A B．I有＝3 A， A
C．I有＝ A， A D． A，Im＝6 A
9．如图1所示，竖直直导线ab， ( http: / / www.21cnjy.com )左侧放有一个轻质闭合线圈．现向直导线中通入如图2所示的正弦交流电流，设电流由a流向b为正方向，则线圈运动方向相同的时间是 ( )
A．0—t1和t2—t3两段时间内
B．t1—t2和t3—t4两段时间内
C．0—t1和t3—t4两段时间内
D．t1—t2和t2—t3两段时间内
10．边长为l、匝数为n、总电阻为 ( http: / / www.21cnjy.com )R的正方形闭合线圈，在磁感强度为B的水平匀强磁场中，绕垂直磁感线的转轴以角速度ω匀速转动．求：转动ts时间内，外界驱动线圈转动所做的功．
11．旋转电枢式发电机的转子在正常运转时，产生的电动势瞬时值为e=220sin314t V．如果由于某种原因，它的转速变慢，用电压表测得此时发电机两端的电压为176 V，若此时发电机正在向一盏标有“220 V、100 W”的灯泡供电，在不计发电机内电阻的情况下，试求：（1）该灯泡的实际功率为多大？（2）这台发电机的转速比原来正常时转速慢了几分之一？
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21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
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描述交变电流的物理量 同步练习
一、选择题
1、一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势按正弦规律变化，其瞬时值的表达式为sin100πtV，下列说法中正确的是： [ ]www.21-cn-jy.com
A．频率是50Hz
B．.当t=0时，线圈平面与中性面重合
C．当s时，e的值最大，为220V
D．线圈转动的角速度为314rad/s
2、下列数据中不属于交变电流有效值的是（ ）
A.交流电表的示数
B.灯泡的额定电压
C.电容器的耐压值
D.保险丝的额定电流
3、一个接在直流电源上的 ( http: / / www.21cnjy.com )电热器所消耗的电功率为P1，若把它接到电压最大值与直流电压相等的正弦式交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P2，则P1：P2为：[ ]21世纪教育网版权所有
A.2：1 B.1：2 C.1：1 D.1：
4、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T。从中性面开始计时，当时，线圈中感应电动势的瞬时值为2V，则此交变电流的有效值为（ ） 21·cn·jy·com
A. B. C. D.
5、一电阻接在20V的直流电源上，消 ( http: / / www.21cnjy.com )耗的电功率为10W，把这一电阻接在某一交流电源上，该交流电源的输出电压u随时间t变化的图象如图5-2-4所示，则这一电阻消耗的电功率为（ ）21教育网
A.5W
B.7.07W
C.10W
D.14.1W
6、在电阻R上分别加如图5-2-5（1 ( http: / / www.21cnjy.com )）、（2）所示的交变电压u1和u2，在较长的相等时间内，内阻R上产生的热量相等，电阻R的阻值变化可以忽略，那么（ ）21·世纪*教育网
A. 交变电压u2的最大值Um等于U
B. 交变电压u2的最大值Um等于
C. 交变电压u1的有效值等于U
D. 交变电压u1的有效值等于
二、计算题
7、交流电的有效值是根据电流的热效应来规 ( http: / / www.21cnjy.com )定的，那么，在计算一个通有交变电流的电阻产生的热量或电阻的热功率时，是用交变电流的瞬时值、最大值还是有效值？若一个10Ω的电阻，通过的电流为i=2sin314tA，那么这个电阻的热功率是多大？21cnjy.com
8、一个正弦规律变化的交变电流的图象如图5-2-6所示，根据图象计算：
（1）交变电流的频率。
（2）交变电流的有效值。
（3）写出该电流的瞬时值表达式。
（4）在什么时刻该电流的瞬时值大小与其有效值相等。
9、求如图5-2-7所示的交变电流的有效值。
10、交流发电机模型的矩形线圈abc ( http: / / www.21cnjy.com )d在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。线圈共有n匝，边长ab=L1，bc=L2，线圈的内电阻为r，外电阻为R，磁感应强度是B，线圈转动的角速度是ω，如图5-2-8所示。求：（1）转动过程中电流表的读数。（2）线圈转动一周，外力做了多少功？【来源：21·世纪·教育·网】
11、单匝矩形线圈abcd绕ad边为轴在匀强 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场B中匀速转动，如图5－2－9所示，图中ab=L1 ,bc=L2,线框电阻为r ,ad间接入的电阻为R。R与理想电流表A串联，线圈角速度为ω，求：2·1·c·n·j·y
（1）电流表A的读数。
（2）从图示位置转过90°的过程中通过电流表的总电量q。
（3）从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量Q热。
参考答案
1、ABD 2、C 3、A 4、A 5、A 6、BC 7、有效值 20W
8、（1）50HZ （2）10A （3）i= 20sin100πt （A）
（4）t=0.0025(2n+1) n=(0,1,2,3,……) 9、
10、（1）
11、(1) (2) (3)
图5-2-4
图5-2-5
图5-2-6
图5-2-7
图5-2-8
图5-2-9
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