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电荷及其守恒定律 库仑定律 同步练习
【典型例题】
【例1】关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（ ）
A、 摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷
B、 摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体
C、 感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分
D、 感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了
【解析】摩擦起电的实质是：当两个物体相 ( http: / / www.21cnjy.com )互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。即电荷在物体之间转移。2-1-c-n-j-y
感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时 ( http: / / www.21cnjy.com )，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷。即电荷在物体的不同部分之间转移。21教育名师原创作品
由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。
【答案】B、C
【例2】绝缘细线上端固定，下端悬挂 ( http: / / www.21cnjy.com )一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的附近，有一个绝缘金属球b，开始a、b都不带电，如图所示，现在使a带电，则：（ ）21*cnjy*com
A、a、b之间不发生相互作用
B、b将吸引a，吸住后不放
C、b立即把a排斥开
D、b先吸引a，接触后又把a排斥开
【解析】当a带上电荷后，由于带电体要 ( http: / / www.21cnjy.com )吸引轻小物体，故a将吸引b。这种吸引是相互的，故可以观察到a被b吸引过来。当它们相互接触后，电荷从a转移到b，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。www.21-cn-jy.com
【答案】D
【例3】两个相同的带电导体小球所带电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为：
A、 B、 C、 D、
【解析】设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q和3q，
由库仑定律得：F＝3kq2/r2
由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同。
若它们原来带相同性质的电荷，则接触后它们的电荷量均为2q，于是有
F1＝k（2q）2/（2r）2＝F
若它们原来带相异性质的电荷，则接触后的它们的电荷量均为q，于是有
F2＝kq2/（2r）2＝F
【答案】A、D
【基础练习】
1、 选择题：
1、用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为：（ ）
A、被摩擦过的玻璃棒和橡胶棒一定带上了电荷
B、被摩擦过的玻璃棒和橡胶棒一定带上了同种电荷
C、被吸引的轻小物体一定是带电体
D、被吸引的轻小物体一定不是带电体
2、带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的：（ ）
A、2.4×10-19C B、－6.4×10-19C C、－1.6×10-19C D、4×10-17C
3、如图所示，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动情况是：（ ）
A、 枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动
B、枕形金属导体上的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动
C、枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D、枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
4、两个金属小球带有等量同种电荷q（可视为点电荷），当这两个球相距为5r时，它们之间相互作用的静电力的大小为：（ ）21世纪教育网版权所有
A、 B、 C、 D、条件不足，无法判断
5、关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是：（ ）
A、 当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0
B、 当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞
C、 当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D、当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
6、要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是：（ ）
A、 每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间 的距离不变
B、 保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2 倍
C、 使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的1/2
D、保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的1/2
2、 填空题：
7、大量事实说明：电荷既不能 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，也不能 ，只能从 转移到 ，或者从 转移到 。这个结论叫做电荷守恒定律。21教育网
8、有三个相同的绝缘金属小 ( http: / / www.21cnjy.com )球A、B、C，其中A小球带有2.0×10-5C的正电荷，小球B、C不带电。现在让小球C先和小球A接触后取走，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三小球的带电量分别为qA＝ C ，qB＝ C，qC＝ C。
9、真空中的两个点电荷，它们之间的静电力为 ( http: / / www.21cnjy.com )F，如果保持它们之间的距离不变，把它们的带电量都增大到原来的n倍，则它们之间的静电力为 ；如果保持带电量不变，将距离增大到原来的n倍，则它们之间的静电力为 ；如果使每个点电荷的带电量都增加原来的n倍，同时距离减小到原来的1/n，则它们间的静电力为 。21cnjy.com
3、 计算题：
10、真空中有两个相距0.1m、带电量相等的点电荷，它们之间的静电力的大小为3.6×10-4N，求每个电荷的带电量是元电荷的多少倍？ 21·cn·jy·com
11、有两个大小相同的绝缘金属小球分别带有正 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷q1、q2，且q1>q2。当它们相距10cm时，相互间的库仑斥力的大小为5.0×10-3N，若将它们接触后再放回原处，相互间的库仑斥力的大小变为9.0×10-3N。设两个带电金属球都可以看成点电荷，求两球在接触前所带的电量？
12、A、B、C是三个完全相同的导体小球，A ( http: / / www.21cnjy.com )、B的带电情况相同，固定放置后其间的相互作用力的库仑斥力为F，今将不带电的小球C先后与A、B小球接触后移去，则A、B间的库仑力的大小将变成多少？www-2-1-cnjy-com
【能力提升】
1、如图所示，用两根绝缘轻细 ( http: / / www.21cnjy.com )绳悬挂两个小球A和B，这时上、下两根绳子中的张力分别为T1和T2；使两球都带上正电荷，上、下两根绳子中的张力分别为T1’和T2’，则：（ ）21·世纪*教育网
A、T1’＝ T1 B、T1’< T1 C、T2’＝ T2 D 、T2’> T2 21*cnjy*com
2、光滑水平面上有A、B两带电小 ( http: / / www.21cnjy.com )球，A的质量为B的质量的2倍，将两球由静止释放。开始时A的加速度为a，经一段时间后，B的加速度也为a，速度大小为v，则此时，A球的加速度为 ，速度大小为 。【来源：21cnj*y.co*m】
3、有三个完全相同的金属小球A、B、C，A ( http: / / www.21cnjy.com )球带电量为7Q，B球带电量为-Q，C球不带电。把A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球。试问：最后A、B间的相互作用力变为原来的多少倍？【出处：21教育名师】
4、如图所示,三个点电荷q1、q2、q ( http: / / www.21cnjy.com )3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1：q2：q3为多少？2·1·c·n·j·y
答案
【基础练习】
一、选择题：
1、A 2、A 3、B 4、A 5、AD 6、AD
二、填空题：
7、创造 消灭 一个物体 另一 ( http: / / www.21cnjy.com )个物体 物体的一部分 另一部分 8、qA＝ 5×10-6 C ，qB＝ 7.5×10-6 C，qC＝7.5×10-6 C 9、n2F F/n2 n4F 【来源：21·世纪·教育·网】
三、计算题：
10、F=K 3.6×10-4=9×109· 得q=2×10-8C =1.25×1011
11、1.67×10-7C 3.3×10-8C 12、
【能力提升】
1、AD 2、使A、B做加速运动的库仑力大小相等，故加速度与质量成正比，A的加速度始终是B的1/2，由动量守恒，A、B的速度方向始终相反，且A的速度为B的1/2。故本题答案a/2 、 v/2 3、A、B间原来的库仑力为F1=K·反复接触的结果是A、B、C最终的带电量均为2Q，故现在的库仑力F2= K· F2=F1 4、要三个电荷合力均为零，q1、q3必为同种电荷，且q2与q1、q3电性相异，由库仑定律，当q2平衡时有，⑴当q3平衡时有，⑵由⑴⑵两式解得q1：q2：q3=-9：4：（-36）或9：（-4）：36【版权所有：21教育】
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电荷及其守恒定律 同步练习
1.电荷 电荷守恒:自然 ( http: / / www.21cnjy.com )界中只存在两种电荷： 电荷和 电荷.电荷间的作用规律是：同种电荷相互 ，异种电荷相互 .物体所带电荷的多少叫 .
2.静电感应：把电荷移近 ( http: / / www.21cnjy.com )不带电的导体，可以使 ，这种现象叫静电感应.利用静电感应使物体带电叫 起电.2·1·c·n·j·y
3.电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体 到另一物体，或者从物体的一部分 到另一部分. 【来源：21·世纪·教育·网】
4.元电荷：ｅ＝ ，所有带电体的电荷量是 .
5. 用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带 ( http: / / www.21cnjy.com ) 电荷，毛皮带 电荷.当橡胶棒带有2.7×10-9库仑的电量时，电荷量为1.6 ×10-19库仑的电子有 个从 移到 上.
6.已知验电器带负电，把带负电的物体移 ( http: / / www.21cnjy.com )近它，并用手指与验电器上的小球接触一下，然后移去带电体，这验电器将 （ ）
A.带正电 B.带负电 C.中性 D.以上三种都有可能
7．关于元电荷的理解，下列说法正确的是( )
A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量
C．元电荷就是原子
D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍
8.下列说法正确的是 （ ）
A.摩擦起电和静电感应都是使物体的正负电荷分开，而总电荷量并未变化
B.用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上的正电荷转移到了毛皮上
C.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷是摩擦过程中玻璃棒得到了正电荷
D.物体不带电，表明物体中没有电荷
巩固练习
1.带电微粒所带电量不可能是下列值中的 ( )
A.2.4×10-19C B.-6.4×10-19C
C.-1.6×10-18C D.4.0×10-17C
2.关于摩擦起电现象,下列说法中正确的是 ( )
A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷
B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体
C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,一定带有等量异种电荷
D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,可能带有同种电荷
3.如图1-3所示,将带正电的球C ( http: / / www.21cnjy.com )移近不带电的枕形金属导体时,枕形导体上电荷的移动情况是 ( )21世纪教育网版权所有
A.枕形导体中的正电荷向B端移动,负电荷不移动
B.枕形导体中电子向A端移动,正电荷不移动
C.枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D.枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
4.如图1-4所示，原来不带电的绝缘金属 ( http: / / www.21cnjy.com )导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是 21教育网
A.只有M端验电箔张开 B.只有N端验电箔张开
C.两端的验电箔都张开 D.两端的验电箔都不张开
5.有三个相同的金属小球A、B、C, ( http: / / www.21cnjy.com )其中小球A带有2.0×10-5C的正电荷,小球B、C不带电,现在让小球C先与球A接触后取走,再让小球B与球A接触后分开,最后让小球B与小球C接触后分开,最终三球的带电量分别为qA= C,qB= C,qC= C.
提高练习
1.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小 ( http: / / www.21cnjy.com )球a,a的表面镀有铝膜.在a的近旁有一绝缘金属球b,开始时a、b都不带电，如图1-5所示.现使b带电，则 ( )21·cn·jy·com
A.ab之间不发生相互作用
B.b将吸引a,吸在一起不分开
C.b立即把a排斥开
D.b先吸引a,接触后又把a排斥开
2.一验电器原来带有一定电量的 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷，将一根用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近验电器，则关于验电器指针张角的变化，下列哪些是不可能的 （ ）www.21-cn-jy.com
A.张角变大 B.张角变小
C.张角先变大后变小 D.张角先变小后变大
高考链接
1.有A、B、C三个用绝缘柱支持的相同导体球，A带正电，B和C不带电，讨论用什么办法能使：
(1)B、C都带正电；(2)B、C都带负电；(3)B、C带等量异种电荷.
电荷及其守恒定律
1.正 负 排斥 吸引 电量 2.物 ( http: / / www.21cnjy.com )体离电荷远近的两端带电 感应 3.转移 转移 4.1.6×10-19C 元电荷电量的整数倍 5.负 正 1.6875×10-10 毛皮上 橡胶棒上 6.A 7.BD 8.A 21cnjy.com
巩固练习:1.A 2.BC 3.B 4.C 5. 5×10-4 7.5×10-4 7.5×10-4
提高练习:1.C 2.D
高考链接:1.略
图1-3
图1-5
图1-4
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电荷及其守恒定律 同步练习
1.关于元电荷的理解，下列说法正确的是( )
A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示跟一个电子所带电荷量数值相等的电荷量
C．元电荷就是质子
D．物体所带电量只能是元电荷的整数倍
2.关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是( )
A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造出电荷
B.摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体
C.感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到另一个部分
D.感应起电说明电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体
3.如图1-1-3所示，原来不带电的绝缘 ( http: / / www.21cnjy.com )金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔．若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是（ ）21cnjy.com
A．只有M端验电箔张开，且M端带正电
B．只有N端验电箔张开，且N端带负电
C．两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电
D．两端的验电箔都张开，且左端带正电，右端带负电
４．M和N是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10-10C，下列判断中正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A ．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从N转移到了M
C．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10-10C
D．M在摩擦过程中失去了1.6×10-10个电子
５．如图1-1-4，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则（ ）21教育网
A．金属球A可能不带电
B．金属球A可能带负电
C．金属球A可能带正电
D．金属球A一定带正电
6. 如图1-1-5，小球质量分别为m1、m2，带同种电荷，电量分别为q1、q2，将它们用等长的绝缘细线悬于同一点O，此www.21-cn-jy.com
时两细线与竖直方向的夹角相等，则必有（ ）
A.m1=m2 B.q1=q2
C.m1=m2 q1=q2 D.不能确定
7.如图1-1-6所示，当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是( )2·1·c·n·j·y
A.枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动
B.枕形金属导体中的负电荷向A端移动，正电荷不移动
C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
8．当一个验电器带电时，为什么两片金箔会张开一个角度？为什么金箔不能张开更大的角？
9．多少个电子的电荷量等于 -32.0 μC？（电子电荷量e=1.6×10-19C）
10．当带电塑料尺子吸引一小纸片，当尺子接触到纸片时，有时纸片会很快地飞开，这是为什么？
11.干燥的天气一个人拖了鞋在地毯上走，聚 ( http: / / www.21cnjy.com )集了 - 48 μC 的净电荷。此人身上有多少个净剩余电子？他的质量增加了多少？（电子质量m=9.1×10-31kg）
12. 两个完全相同的金属球，一个带的电量，另一个带的电量。把两球接触后再分开，两球分别带电多少？21·cn·jy·com
13．导体上的净电荷和导体中的“自由电荷”有何区别？
14．为什么和衣服摩擦过的塑料尺子会将小纸头吸起？但在潮湿的天却不能成功？
参考答案
1 BD 2 BC 3 C 4 C 5 AB 6 A 7 B 8当验电器带电时，两片金箔上带同种电荷，同种电荷相排斥，所以两金箔会张开一定的角度。金箔的张角越大，则重力对金箔的力矩也越大，当重力的力矩与排斥力的力矩相平衡时，金箔就能够保持静止状态，其张角就不会再增大。 9 2.0×1014个 10 当带电塑料尺子吸引一小纸片，如果尺子接触到纸片，则纸片也带了与尺上电荷性质相同的电荷，同种电荷相排斥，所以纸片会很快地飞开。 11 3.0×1014个；2.73×10-16kg 12 13 导体上的净电荷是指导体中正负电荷的代数和不为零时，正负电荷抵消后的电荷，导体的净电荷只能分布在导体的外表面；导体中的“自由电荷”是指导体中可以自由移动的电荷，在导体的表面和内部都可以分布“自由电荷”。 14 和衣服摩擦过的塑料尺子因带电会吸引小纸片，但在潮湿的天气却不能成功，因为净电荷能够通过潮湿的空气逃脱。
图1-1-3
图1-1-4
A
B
α
α
m1
m2
O
图1-1-5
图1-1-6
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电荷及其守恒定律 同步练习
自我检测
基础达标
1.把自来水调成一股细流，将与毛皮 ( http: / / www.21cnjy.com )摩擦过的橡胶棒接近此细流，会发现细流被橡胶棒___________(填“不动”“排斥”或“吸引”)，细流靠近橡胶棒一侧带_________电．
答案：吸引 正
2.如图1-1-4所示，在带电体C的右侧 ( http: / / www.21cnjy.com )有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上．若先将C移走，再把A、B分开，则A________电，B________电．若先将A、B分开，再移走 C，则A________电，B________电．21世纪教育网版权所有
图1-1-4
答案：不带 不带 带负 带正
3.下列说法正确的是（ ）
A．电荷量很小的点电荷称为元电荷
B．电荷量e=1.6×10-19 C称为元电荷
C．元电荷也可作为电荷量的单位
D．物体所带的电荷量只能是元电荷e的整数倍
答案：BD
4.科学家在研究原子、原子核以及基本粒子时，为了方便，常常把基本电荷作为电荷量的单位.关于基本电荷，下列论述中正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
A．把质子或电子叫基本电荷
B．把1.6×10-19 C的电荷量叫基本电荷
C．电子带有最小的负电荷，其电荷量的绝对值叫基本电荷
D．质子带有最小的正电荷，其电荷量的绝对值叫基本电荷
答案：A
5.甲物体与乙物体相互摩擦，没有其他物体参与电荷的交换，发现甲物体带了9.6×10-16 C的正电荷.以下结论正确的是（ ）21教育网
A．甲物体失去了6×103个电子 B．乙物体失去了6×103个电子
C．乙物体带9.6×10-16 C的负电荷 D．乙物体带9.6×10-16 C的正电荷
答案：AC
6.把一个带电棒移近一个带正电的验电器，金箔先闭合而后又张开，说明棒上带的是（ ）
A．正电荷 B．负电荷
C．可以是正电荷，也可以是负电荷 D．带电棒上先带正电荷，后带负电荷
答案：B
7.有一质量较小的小球A，用绝缘 ( http: / / www.21cnjy.com )细线悬吊着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们先相互吸引，接触后又互相排斥.则以下判断中正确的是（ ）
A．接触前，A、B一定带异种电荷 B．接触前，A、B可能带异种电荷
C．接触前，A球一定不带任何净电荷 D．接触后，A球一定带负电荷
答案：B
8.把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排斥，则两球原来带电情况可能是（ ）
A．其中一个带电，一个不带电 B．两个小球原来带等量异种电荷
C．两个小球原来带同种电荷 D．两个小球原来带不等量异种电荷
答案：ACD
9.关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是（ ）
A．摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷
B．摩擦起电是用摩擦的方法将一个物体中的电子转移到另一个物体上
C．通过摩擦起电，两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷
D．通过摩擦起电，两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷
答案：BC
更上一层
10.已知π+介子、π-介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸克或反夸克）组成的，它们的带电荷量如下表所示，表中e为元电荷.2·1·c·n·j·y
π+ π- u d
带电荷量 +e -e +e -e -e +e
下列说法中正确的是（ ）
A．π+由u和d组成 B．π+由d和u组成
C．π-由u和d组成 D．π-由d和u组成
答案：AD
11.现有一个带负电的电荷A，另有一不能拆开的导体B，而再也找不到其他的导体可供利用，你如何能使导体B带上正电 21cnjy.com
答案：A带负电，要使B带正电，必须用感 ( http: / / www.21cnjy.com )应起电的方法才可以，因为接触带电只能使B带负电．根据感应起电的原理可知，要使B带电还需要另外一块导体，但现在这块导体没有．其实人体就是一块很好的导体，只要把A靠近B，用手摸一下B，再拿开手，通过静电感应，B就带上了正电荷．21·cn·jy·com
12.如图1-1-5所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
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图1-1-5
A．金属球一定不带电 B．金属球可能带负电
C．金属球可能带正电 D．金属球一定带负电
答案：B
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电荷及其守恒定律 同步练习
【典型例题】
【例1】一根置于水平面上 ( http: / / www.21cnjy.com )的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和－Q，从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？21教育网
【解析】弹性金属小球在玻璃管中的运动 ( http: / / www.21cnjy.com )过程是这样的：（1）在它们之间库仑引力作用下的相向加速运动，由于两球完全相同，故它们在任意时刻加速度的大小相等；（2）碰撞过程中电荷量的重新分配，结果是两球带上了等量同种电荷；（3）在它们之间库仑斥力作用下的反方向的加速运动，在任意时刻加速度的大小仍相等。2·1·c·n·j·y
设：图示位置A、B两球的距离为r，球的质量为m，它们之间相互作用的库仑力大小为F1，则： 21·世纪*教育网
此时A、B两球加速度的大小为：aA＝aB＝F1/m＝
碰撞后A、B两球的带电量均为4Q，它们再次经过图示位置时的库仑斥力的大小为F2，则：
此时A、B两球加速度的大小为：aA’＝aB’＝F2/m＝
故两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的倍。
【例2】如图所示，一个半径为R的圆环均 ( http: / / www.21cnjy.com )匀带电，ab是一个极小的缺口，缺口长为L（L<【解析】首先讨论一个封闭圆环的情形。如图 ( http: / / www.21cnjy.com )a所示，在圆环上任意取两个对称的点（很小的一段圆弧）P、Q，P点对圆心处的负电荷的引力为FP，Q点对圆心处的负电荷的引力为FQ，由库仑定律可知，这两个力一定大小相等，且方向相反，合力为零。同理可知，在圆上任何一点都有与之对称的点，它们对圆心处的负电荷的合力均为零。而圆环正是由无数对这样的点组成。不难确定，圆环中心处的点电荷受力为零。21世纪教育网版权所有
再讨论题中的情形，如图所示，只有与ab ( http: / / www.21cnjy.com )缺口相对的那一部分圆弧没有与之对称的部分存在。因此，处于圆心处的负电荷受到的力就是与缺口ab对称的a’b’对它的引力。【来源：21cnj*y.co*m】
A’b’（L<由库仑定律可得：
受力方向为：圆心O指向a’b’。
【例3】如图所示，用线把小球A悬于O点，静止 ( http: / / www.21cnjy.com )时恰好与另一固定小球B接触。今使两球带同种电荷，悬线将偏离竖直方向某一角度θ1，此时悬线中的张力大小为T1；若增加两球的带电量，悬线偏离竖直方向的角度将增大为θ2，此时悬线中的张力大小为T2，则：www.21-cn-jy.com
A、T1T2 D、无法确定
【解析】本题应当从小球的受力分析出发寻求正确的答案。
解法1：在悬线偏离竖直方向某一 ( http: / / www.21cnjy.com )角度θ时，小球A的受力情况如图a所示，重力mg方向竖直向下，悬线拉力T沿悬线方向与竖直方向的夹角为θ，两球间的库仑斥力F沿两球的连线方向，由几何关系确定F与水平方向的夹角为θ/2。
沿水平和竖直两个方向对小球A所受力进行正交分解，并由平衡条件得：
Fcosθ/2－Tsinθ＝0………（1）
Fsinθ/2＋Tcosθ－mg＝0…（2）
由（1）、（2）两式可解得：T＝mg……（3）
（3）式表明：悬线中的张力与悬线和竖直方向的夹角θ无关。
【答案】B
解法2：小球A的受力情况如图b所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，重力mg、悬线张力T、库仑斥力F，这三个力的合力为0。因此这三个力构成封闭的力的三角形，且正好与几何三角形OAB相似，有：【版权所有：21教育】
因为OA＝OB，所以T＝mg。即T与θ无关。故选B。
【基础练习】
一、选择题：
1、把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是：（ ）2-1-c-n-j-y
A、带等量异种电荷 B、带等量同种电荷
C、带不等量异种电荷 D、一个带电，另一个不带电
2、两个点电荷A和B距离恒定，当其它点电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将：（ ）
A、可能变大 B、可能变小 C、一定不变 D、不能确定
3、真空中有相距为r的两个点 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电量增加到原来的4倍，B的带电量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为：（ ）21教育名师原创作品
A、16r B、4r C、 D、2r
4、关于点电荷的说法，正确的是：（ ）
只有体积很小的电荷，才能作为点电荷
体积很大的电荷，一定不能作为点电荷
点电荷一定是带电量很小的电荷
D、两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
5、两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q ( http: / / www.21cnjy.com )和－3Q的电荷量，两球心相距90cm，相互作用力的大小为F，现将它们碰一下后，放到两球心间相距3cm处，则它们之间的相互作用力变为：（ ）21*cnjy*com
A、3000F B、1200F C、900F D、无法确定
6、如图所示，两个金属小球的半径均为a，两球心相距d，如果它们带等量同种电荷Q,则它们之间的相互作用力为：（ ）
A、大于 B、等于 C、小于 D、无法确定
二、填空题：
7、将一定量的电荷Q，分成电荷量q、q’的两个点电荷，为使它们相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应当为 。www-2-1-cnjy-com
8、有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其 ( http: / / www.21cnjy.com )中A小球带有3×10-3C的正电荷，B小球带有－2×10-3C的负电荷，小球C不带电。先让小球C与小球A接触后分开，再让小球B与小球C接触后分开, 最终三小球的带电量分别为qA＝ C 、qB＝ C，qC＝ C。
9、电量为q1=2q2,质量为m1=4m2的 ( http: / / www.21cnjy.com )两个带异种电荷的粒子在真空中，除相互作用的库仑力外不受其它力的作用，已知两粒子与其固定点距离保持不变而不吸引在一起，则知两粒子一定做 运动，该固定点距离两粒子的距离d1与d2之比 。
三、计算题：
10、大小相同的金属小球，所带的电荷量分别为Q1、Q2，且，把Q1、Q2放在相距较远的两点，它们之间的作用力大小为F，若使它们接触后再分开放回原处，求它们之间相互作用力的大小？
11、设氢原子核外电子的轨道半径外r，电子的质量为m，电荷量为e，求电子绕核运动的周期。
12、两个被束缚住的带电小球， ( http: / / www.21cnjy.com )电荷量分别为＋Q和＋9Q，相距0.4m，如果引进第三个带电小球，使它处于平衡状态，这个小球应当放在什么位置？若保持第三个小球的位置不变，解除另外两个小球的束缚，使三个小球都能处于平衡状态，则对三个小球的电荷量有什么要求？ 21*cnjy*com
【能力提升】1、将不带电的导体A与带负电荷的导体B接触，导体A中的质子数将：（ ）
A、增加 B、减少 C、不变 D、先增加后减少
2、在光滑绝缘的水平面上，有一个绝缘的弹簧， ( http: / / www.21cnjy.com )弹簧的两端分别与金属小球A、B相连，如图所示，若A、B带上等量同种电荷，弹簧的伸长量为x1，若让A、B的带电量都增为原来的两倍，弹簧的伸长量为x2，则：（ ）【出处：21教育名师】
A、x2>4x1 B、x2＝4x1 C、x2<4x1 D、x2＝x1
3、真空中在具有相同距离的 ( http: / / www.21cnjy.com )情况下，点电荷A、B和点电荷A、C间作用力大小之比为4：1，则点电荷B、C所带电荷量之比为 ，如果要使点电荷A、B和点电荷A、C间作用力的大小相等，A、B和A、C间距离之比为 。
4、如图所示，质量均为m的 ( http: / / www.21cnjy.com )三个带电小球，A、B、C放置在光滑的绝缘水平面上，A与B、B与C相距均为l，A带电QA=+8q，B带电QB=+q，若在C 上加一水平向右的恒力F，能使A、B、C三球始终保持相对静止，则外力大小F为多少？C球所带电量QC？
参考答案
【基础练习】
一、选择题
1、BCD 2、C 3、B 4、D 5、D 6、C
二、填空题：
7、Q/2 8、qA＝ 1.5×10-3C 、qB＝-2.5×10-4C，qC＝ -2.5×10-4 C 9、匀速圆周运动 21·cn·jy·com
1：4
三、计算题：
10、4 F /3 1 F /3 11、 12、在＋Q和＋9Q的连线上，与＋Q的距离为0.1m，与＋9Q的距离为0.3m，q＝－21cnjy.com
【能力提升】
1、C 2、C 3、4：1 2：1 4、【简解】A、B、C三者作为整体为研究对象，有：
F=3ma……⑴
以A为研究对象，有……⑵
以B为研究对象，有……⑶
可解得qc=16q F=
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电荷及其守恒定律 同步练习
静电感应的物理过程,就是电荷转移的过程,静电感应的规律就可以总结成“近端感应异种电荷，远端感应同种电荷”.21cnjy.com
基础达标
1.下列叙述正确的是（ ）
A.摩擦起电是创造电荷的过程
B.接触起电是电荷转移的过程
C.玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电
D.带等量异号电荷的两个导体接触后,电荷会消失,这种现象叫电荷的湮没
答案:B
2.关于电荷量,下列说法错误的是（ ）
A.物体的带电荷量可以是任意值
B.物体的带电荷量只能是某些值
C.物体带电荷量的最小值为1.6×10-19 C
D.一个物体带1.6×10-9 C的正电荷,这是它失去了1.0×1010个电子的缘故
答案:A
3.把两个相同的金属小球接触一下再分开一个很小的距离,发现两球之间相互排斥,则这两个小球原来的带电情况可能是（ ）www.21-cn-jy.com
①两球带等量异号电荷 ②两球带等量同号电荷 ③两球原来带不等量同号电荷 ④两球原来带不等量异号电荷【来源：21·世纪·教育·网】
A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
答案:C
4.半径相同的两个金属小球A、B带 ( http: / / www.21cnjy.com )有相等的电荷量,相隔一定的距离,今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B接触后移开.①若A、B两球带同种电荷,接触后的电荷量之比为:__________.②若A、B两球带异种电荷,接触后两球的带电荷量之比为:___________.
答案:①2∶3 ②2∶1
能力提高
5.某验电器金属小球和金属箔均带负电， ( http: / / www.21cnjy.com )金属箔处于张开状态.现用绝缘柄将带有少量负电荷的硬橡胶棒向验电器的金属小球稍许移近，则验电器金属箔（ ）
A.张角稍许增大
B.张角稍许减小
C.硬橡胶棒的稍许靠近，致使小球上的电子向金属箔移动
D.硬橡胶棒的稍许靠近，致使金属箔上的质子向金属小球移动
解析：硬橡胶棒稍许靠近金属小球时 ( http: / / www.21cnjy.com )，负电荷间产生排斥力，致使小球上电子向金属箔上移动.而金属箔上质子即使受到吸引力也无法移动.金属小球上电子向金属箔上聚集，金属箔上负电荷电荷量增多，两片间排斥力增大，故两片间张角增大.21世纪教育网版权所有
答案:AC
6.在冬天或者秋天，当我们用塑料或牛角制成的梳子梳头发时，往往会听到轻微的“啪啪”声，这是什么原因？21教育网
答案:在用塑料或牛角制成的梳子梳头发时，会摩擦生电.部分异种静电相吸而中和时就会形成题中所描述的现象.21·cn·jy·com
7.用丝绸摩擦过的玻璃棒和毛皮摩擦过的橡胶棒，分别去接触小电珠的两个电极，能否将小电珠点亮
解析：摩擦后的玻璃棒和摩擦后的橡胶棒虽然带异号电荷,但不同于电池的正负极,因此无法对小电珠提供持续的电流,不能点亮小电珠.2·1·c·n·j·y
答案:不能，因为不能给小电珠一个持续的电流.
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