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电势差 同步练习
(1)两种求电势差的方法各有利弊:取绝对值 ( http: / / www.21cnjy.com )的方法,判断正负较为烦琐,但对“电场”这一章中的计算公式的记忆却较为容易——所有公式中的物理量均以绝对值代入计算(如库仑定律、场强公式等)，取代数值的方法无法判断正负,直接求出.但对“电场”这一章的公式要区别记忆——有代入绝对值的,有代入代数值的,给公式使用方法的记忆带来麻烦,读者请根据自己的特点或老师的要求选择使用.21教育网
(2)对电势差要注意角标的排序,如UAB=-UBA,UAB+UBC+UCD=UAD.
(3)若规定了零电势点,要会根据电势差求电势.
(4)电荷在某点的电势能的计算公式Ep=qφA教材中未给出,但在电势和电荷量都已知的情况下,电势能还是应该会求的.2-1-c-n-j-y
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图1-5-1
例2 如图1-5-1所示,A、B两点间电势差UAB为20 V,电荷量q=-2×10-9 C,由A点移到B点,电场力做的功是多少 21*cnjy*com
电场力做功与路径无关,只与移动电荷电荷量和初末位置的电势差有关,即WAB=qUAB=-2×10-9×20 J=-4×10-8 J【来源：21cnj*y.co*m】
负电荷q从电势高处(A点)移到电势低处(B点),电荷的电势能增加,所以电场力做负功,即电场力做功-4×10-8 J.【出处：21教育名师】
答案:-4×10-8 J
利用WAB=qUAB求 ( http: / / www.21cnjy.com )功时，可先代入绝对值运算，功的正负可利用初末位置的电势或电场力与位移方向关系另行判断,这是求电场力做功的一般方法.21·世纪*教育网
基础达标
1.对UAB=1 V的正确理解是（ ）
A.从A到B移动q C的电荷,电场力做功1 J B.从A到B移动1 C的电荷,电场力做功1 J
C.从B到A移动1 C的电荷,电场力做功1 J D.从A到B移动1 C的电荷,电场力做功-1 J
答案:B
2.对于电场中A、B两点,下列说法正确的是（ ）
A.电势差的定义式UAB=,说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比【版权所有：21教育】
B.把正电荷从A点移到B点电场力做正功,则有UAB>0
C.电势差的定义式UAB=中,UAB与移动的电荷量q无关
D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功
答案:BC
3.下列说法正确的是（ ）
A.电势差与电势一样,是相对量,与零点的选取有关
B.电势差是一个标量,但是有正值或负值之分
C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关
D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以UAB=UBA
答案:B
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图1-5-2
4.如图1-5-2所示,实线为电场线,虚线为 ( http: / / www.21cnjy.com )等势线,且相邻两等势线间的电势差相等.一正电荷在φ3上时,具有动能20 J,它运动到等势线φ1上时,速度为零.令φ2=0,那么该电荷的电势能为4 J时,其动能大小为（ ）21世纪教育网版权所有
A.16 J B.10 J C.6 J D.4 J
答案:C
5.在电场中a、b两点间的电势差Uab=1 V,将一个电子从a移到b点时,电场力做正功,功的数值为1 eV,则（ ）21·cn·jy·com
A.场强方向一定由a指向b B.场强方向一定由b指向a
C.电子的电势能增加1 eV D.电子的电势能减少1 eV
答案:D
能力提高
6.一电子飞经电场中A、B ( http: / / www.21cnjy.com )两点,电子在A点电势能为4.8×10-17 J,动能为3.2×10-17 J,电子经过B点时电势能为3.2×10-17 J.如果电子只受电场力作用,则（ ）2·1·c·n·j·y
A.电子在B点时动能为4.8×10-17 J B.由A到B电场力做功为100 eV
C.电子在B点时动能为1.6×10-17 J D.A、B两点间电势差为100 V
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图1-5-3
答案:AB
7.（2004年北京春）如图1-5- ( http: / / www.21cnjy.com )3，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为圆心，Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc-Rb=Rb-Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点.以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则（ ）www.21-cn-jy.com
A.|W12|=2|W34|
B.|W12|＞2|W34|
C.P、O两电荷可能同号，也可能异号
D.P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零
答案:B
8.一电荷量为2×10-9 C的点电荷在 ( http: / / www.21cnjy.com )外力作用下,从静电场中的a点运动到b点,在这个过程中,外力对点电荷做的功为8×10-6 J.若a点电势为φa,b点电势为φb,则下列结论中正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.可以断定φa-φb=4 000 V B.可以断定φa-φb=-4 000 V
C.φa-φb可能等于零 D.不能判断φa-φb的值
答案:CD
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图1-5-4
9.如图1-5-4所示,电场中A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B两点电势差为30 V,一个电荷量为5×10-8 C的正点电荷由A运动到B,电场力对电荷做功为__________;B、C两点间的电势差大小为15 V,该电荷从B运动到C,电场力对电荷做功为__________.21cnjy.com
答案:1.5×10-6 J -7.5×10-7 J
10.如图1-5-5所示，电场中某 ( http: / / www.21cnjy.com )一条电场线为一直线,线上有A、B、C三个点.电荷q1=10-8 C从B点移到A点时电场力做了10-7 J的功；电荷q2=-10-8 C,在B点的电势能比在C点时大10-7 J,那么:www-2-1-cnjy-com
图1-5-5
(1)比较A、B、C三点的电势高低,由高到低的排序是__________；
(2)A、C两点间的电势差是__________ V；
(3)若设B点的电势为零,电荷q2在A点的电势能是__________ J.
答案:(1)φc>φb>φa
(2)-20
(3)10-7
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电势差 同步练习
【典型例题】
【例1】在某电场中的A、B间移动电量为q的电荷时，电荷的电势能变化跟电荷电量q的比值为5.0V，如果在A、B间移动电量为2q的电荷时，AB两点间电势差为多少？如果没有在AB间移动电荷，这时A、B间电势差为多少？21教育网
【解析】有同学可能错误地认为⑴AB两点间电势差2.5V⑵AB间电势差0V
产生错误的原因是没有真正理解电势能和电势差这两个不同概念的物理意义，错误地把电势差定义式UAB=理解为电场中两点的电势差与被移动电量成反比。又因为电势差在数值上等于移动单位电量（1C）电荷时电势能的改变量，所以移动2C电量电荷时U变为2.5V。其次错误地认为如果在AB间没有电荷移动，则无电势能的改变（）故AB间电势差为零，必须指出电场中两点的电势差反映电场本身的属性只要存在电场，沿电场线方向的两点间便存在电势差，这与在两点间是否移动电荷，以及电荷的电量大小无关。
所以题目中两种种情况电势差均为5.0V。
【例2】如图所示，点电荷Q形成电场，现 ( http: / / www.21cnjy.com )把一个q＝－2.0×10-8C试探电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，电场力做正功还是负功？若移动电荷分别做功为6.0×10-7J、4.0×10-7J、1.0×10-7J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？若选择B点为零电势点，这三点的电势又分别为多少？21·cn·jy·com
【解析】⑴负电荷受到的电场力方向与位移方向一致，故电场力做正功
⑵设无穷远处与A点的电势差为UA，则有UA==-30V
而UA==-30V由题意=0 所以=30V
同理可得=20V =5V
⑶因为UAB=-=（30-20）V=10V
若=0，则=UAB=10V，同理=-15V
【例3】如图所示，在场强为E的匀强电场中，一电子（电量为e，质量为m）从电场中的A点沿电场线方向以速度v0运动，到达B点是时速度为零，求： 21*cnjy*com
⑴A、B两点间电势差UAB为多少？哪点电势高？
⑵电子从A点运动到B点所用时间为多少？
⑶A、B两点间距离为多大？
【解析】⑴电子在电场中只受电场力，电场力做功，由动能定理得
WAB=
A、B两点的电势差UAB=
因为UAB＞0，所以＞即A点电势高
⑵以v0为正方向，从A至B设运动时间为t，由动量定理得-Eet=0-mv0 t=
⑶设A、B两点的距离为s，由动能定理得
-Ees=- 故 s=
【基础练习】
1、 选择题：
1、关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是：（ ）
A、电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B、电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定
C、电势差是矢量，电场力做的功是标量
D、在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差为零
2、下列说法中正确的是：（ ）
A、重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即WAB=mghAB
B、静电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即WAB=qUAB
C、重力对物体做正功，其重力势能能减少，做负功则重力势能增加
D、静电场力对正电荷做正功，正电荷电势能减少，对负电荷做正功，负电荷电势能减少
3、正电荷在电场中沿某一电场线从A到B，此过程中可能出现的是：（ ）
A、电场力的大小不断变化 B、电场力的大小保持不变
C、电荷克服电场力做功 D、电荷的电势能不断减小
4、如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是：（ ）
A、电势＞，场强EA＞EB
B、电势＞，场强EA＜EB
C、将+q电荷从A点移动到B点电场力做正功
D、将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EPA＞EPB
5、如图A、B为两等量异号电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab=bc，则：（ ）21世纪教育网版权所有
A、a点与c点的电场强度相同
B、a点与c点的电势相同
C、a、b间电势差与b、c间电势差相等
D、点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功
6、在静电场中，一个带电量q=2 ( http: / / www.21cnjy.com ).0×10-9C的负电荷从A点移动到B点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为4.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则A、B两点间的电势差大小为：（ ）2·1·c·n·j·y
A、2×10-4V B、1×104V C、4×104V D、2×104V
2、 填空题：
7、如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1= ；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2= ；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3= 。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是 。www-2-1-cnjy-com
8、如图所示，A、B是一条电场线上的 ( http: / / www.21cnjy.com )两个点，有一正电荷q=3×10-5C，它在B点时具有的电势能比它在A点具有的电势能大6×10-3J，则电场强度方向由 指向 ，A、B间的电势差UAB= 。2-1-c-n-j-y
9、如图所示，三条虚线表示匀强电场中的三个等势面，电势分别为+5V、0、-5V，在电场中O点放一点电荷+q，以该点电荷为圆心作一圆，点电荷在圆周是产生的电势为5V，则图中A、B、C、D各点的电势分别为：A= ；B= ；C= ；D= ；【来源：21cnj*y.co*m】
3、 计算题：
10、一个带负电的粒子，q ( http: / / www.21cnjy.com )=-2.0×10-9C，在静电场中由a点运动到b点，在这过程中，除电场力外，其它力作的功为6.0×10-5J，粒子动能增加了8.0×10-5J ，求a、b两点间电势差Uab等于多少？【版权所有：21教育】
11、在匀强电场中如图所示分布着A、B、C三 ( http: / / www.21cnjy.com )点，当一个电量q=10-5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零；从B移到C处时，电场力做功为－1.73×10-3J，试判断该电场的方向，算出场强的大小。【来源：21·世纪·教育·网】
12、固定不动的正点电荷A，带电量为q ( http: / / www.21cnjy.com )=1.0×10-6 C，点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为2cm、电势为3000V的P点，电场力做功为1.8×10-3J。若把B电荷从P点由静止释放，释放瞬间加速度大小为9×109m/s2，求B电荷能达到的最大速度。
【能力提升】
1、将一正电荷从无穷远处移向电场中M点，电场力做功为6.0×10-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-9J，则M、N两点的电势m、n有如下关系（ ）21cnjy.com
A、m＜n＜0 B、n＞m＞0 C、n＜m＜0 D、m＞n＞0
2、两带电小球的电荷量分别为+q和-q，固 ( http: / / www.21cnjy.com )定在一长度为L的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在转动过程中电场力做的功为（ ）www.21-cn-jy.com
A、0 B、qEL C、2 qEL D、qEL
3、在匀强电场中，A、B两点连线与电场线的夹 ( http: / / www.21cnjy.com )角如图所示，将正电荷由A点移动到B点电场力做10J正功，电场线方向向上。若A、 B相距0.20m，正电荷电量为4×10-4C，则A、B间电势差为 ，该匀强电场的场强为 。21·世纪*教育网
4、一个质量为m、带有电荷-q的小物体 ( http: / / www.21cnjy.com )距O点为x0，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox正方向，如图所示，小物体以初速度vo沿Ox轴正方向运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，且f＜qE，设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它停止运动前所通过的路程？【出处：21教育名师】
答案
【基础练习】
一、选择题：
1、BC 2、ABCD 3、ABCD 4、BC 5、ACD 6、D
二、填空题：
7、-Eqlcosθ ( http: / / www.21cnjy.com )-Eqlcosθ -Eqlcosθ 与路径无关 8、B A -200V 9、5 10 5 0
三、计算题：
10、Uab=10-4V 11、E=1000N/C 12、Vm=1.55×103m/s
【能力提升】
1、C 2、C 3、向上 2.5×104V 2.5×105V/m 4、S=
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电势差 同步练习
【典型例题】
【例1】在某电场中的A、B间移动电量为q的电荷时，电荷的电势能变化跟电荷电量q的比值为5.0V，如果在A、B间移动电量为2q的电荷时，AB两点间电势差为多少？如果没有在AB间移动电荷，这时A、B间电势差为多少？
【解析】有同学可能错误地认为⑴AB两点间电势差2.5V⑵AB间电势差0V
产生错误的原因是没有真正理解电势能和电势差这两个不同概念的物理意义，错误地把电势差定义式UAB=理解为电场中两点的电势差与被移动电量成反比。又因为电势差在数值上等于移动单位电量（1C）电荷时电势能的改变量，所以移动2C电量电荷时U变为2.5V。其次错误地认为如果在AB间没有电荷移动，则无电势能的改变（）故AB间电势差为零，必须指出电场中两点的电势差反映电场本身的属性只要存在电场，沿电场线方向的两点间便存在电势差，这与在两点间是否移动电荷，以及电荷的电量大小无关。21世纪教育网版权所有
所以题目中两种种情况电势差均为5.0V。
【例2】如图所示，点电荷Q形成电场，现 ( http: / / www.21cnjy.com )把一个q＝－2.0×10-8C试探电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，电场力做正功还是负功？若移动电荷分别做功为6.0×10-7J、4.0×10-7J、1.0×10-7J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？若选择B点为零电势点，这三点的电势又分别为多少？
【解析】⑴负电荷受到的电场力方向与位移方向一致，故电场力做正功
⑵设无穷远处与A点的电势差为UA，则有UA==-30V
而UA==-30V由题意=0 所以=30V
同理可得=20V =5V
⑶因为UAB=-=（30-20）V=10V
若=0，则=UAB=10V，同理=-15V
【例3】如图所示，在场强为E的匀强电场中，一电子（电量为e，质量为m）从电场中的A点沿电场线方向以速度v0运动，到达B点是时速度为零，求：21cnjy.com
⑴A、B两点间电势差UAB为多少？哪点电势高？
⑵电子从A点运动到B点所用时间为多少？
⑶A、B两点间距离为多大？
【解析】⑴电子在电场中只受电场力，电场力做功，由动能定理得
WAB=
A、B两点的电势差UAB=
因为UAB＞0，所以＞即A点电势高
⑵以v0为正方向，从A至B设运动时间为t，由动量定理得-Eet=0-mv0 t=
⑶设A、B两点的距离为s，由动能定理得
-Ees=- 故 s=
【基础练习】
1、 选择题：
1、关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是：（ ）
A、电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B、电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定
C、电势差是矢量，电场力做的功是标量
D、在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差为零
2、下列说法中正确的是：（ ）
A、重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即WAB=mghAB
B、静电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即WAB=qUAB
C、重力对物体做正功，其重力势能能减少，做负功则重力势能增加
D、静电场力对正电荷做正功，正电荷电势能减少，对负电荷做正功，负电荷电势能减少
3、正电荷在电场中沿某一电场线从A到B，此过程中可能出现的是：（ ）
A、电场力的大小不断变化 B、电场力的大小保持不变
C、电荷克服电场力做功 D、电荷的电势能不断减小
4、如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是：（ ）
A、电势＞，场强EA＞EB
B、电势＞，场强EA＜EB
C、将+q电荷从A点移动到B点电场力做正功
D、将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EPA＞EPB
5、如图A、B为两等量异号电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab=bc，则：（ ）21教育网
A、a点与c点的电场强度相同
B、a点与c点的电势相同
C、a、b间电势差与b、c间电势差相等
D、点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功
6、在静电场中，一个带电量q=2.0×1 ( http: / / www.21cnjy.com )0-9C的负电荷从A点移动到B点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为4.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则A、B两点间的电势差大小为：（ ）21·cn·jy·com
A、2×10-4V B、1×104V C、4×104V D、2×104V
2、 填空题：
7、如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1= ；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2= ；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3= 。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是 。www.21-cn-jy.com
8、如图所示，A、B是一条电场线上的两个点， ( http: / / www.21cnjy.com )有一正电荷q=3×10-5C，它在B点时具有的电势能比它在A点具有的电势能大6×10-3J，则电场强度方向由 指向 ，A、B间的电势差UAB= 。2·1·c·n·j·y
9、如图所示，三条虚线表示匀强电场中的三个等势面，电势分别为+5V、0、-5V，在电场中O点放一点电荷+q，以该点电荷为圆心作一圆，点电荷在圆周是产生的电势为5V，则图中A、B、C、D各点的电势分别为：A= ；B= ；C= ；D= ；【来源：21·世纪·教育·网】
3、 计算题：
10、一个带负电的粒子，q=-2.0 ( http: / / www.21cnjy.com )×10-9C，在静电场中由a点运动到b点，在这过程中，除电场力外，其它力作的功为6.0×10-5J，粒子动能增加了8.0×10-5J ，求a、b两点间电势差Uab等于多少？21·世纪*教育网
11、在匀强电场中如图所示分布着A、B ( http: / / www.21cnjy.com )、C三点，当一个电量q=10-5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零；从B移到C处时，电场力做功为－1.73×10-3J，试判断该电场的方向，算出场强的大小。www-2-1-cnjy-com
12、固定不动的正点电荷A，带电量为q= ( http: / / www.21cnjy.com )1.0×10-6 C，点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为2cm、电势为3000V的P点，电场力做功为1.8×10-3J。若把B电荷从P点由静止释放，释放瞬间加速度大小为9×109m/s2，求B电荷能达到的最大速度。2-1-c-n-j-y
【能力提升】
1、将一正电荷从无穷远处移向电场中M点，电场力做功为6.0×10-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-9J，则M、N两点的电势m、n有如下关系（ ） 21*cnjy*com
A、m＜n＜0 B、n＞m＞0 C、n＜m＜0 D、m＞n＞0
2、两带电小球的电荷量分别为+q和 ( http: / / www.21cnjy.com )-q，固定在一长度为L的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在转动过程中电场力做的功为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A、0 B、qEL C、2 qEL D、qEL
3、在匀强电场中，A、B两点连线与电 ( http: / / www.21cnjy.com )场线的夹角如图所示，将正电荷由A点移动到B点电场力做10J正功，电场线方向向上。若A、 B相距0.20m，正电荷电量为4×10-4C，则A、B间电势差为 ，该匀强电场的场强为 。【出处：21教育名师】
4、一个质量为m、带有电荷-q的小物体 ( http: / / www.21cnjy.com )距O点为x0，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox正方向，如图所示，小物体以初速度vo沿Ox轴正方向运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，且f＜qE，设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它停止运动前所通过的路程？
参考答案：
【基础练习】
一、选择题：
1、BC 2、ABCD 3、ABCD 4、BC 5、ACD 6、D
二、填空题：
7、-Eqlcosθ -E ( http: / / www.21cnjy.com )qlcosθ -Eqlcosθ 与路径无关 8、B A -200V 9、5 10 5 0 【版权所有：21教育】
三、计算题：
10、Uab=10-4V 11、E=1000N/C 12、Vm=1.55×103m/s
【能力提升】
1、C 2、C 3、向上 2.5×104V 2.5×104V/m 4、S=
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电势差
1．在电场中A、B两点的电势分别为φA= ( http: / / www.21cnjy.com )300V，φB=200V，则A、B间的电势差UAB=___________，一个质子从A点运动到B点，电场力做功_____________，质子动能的增量为______________。21世纪教育网版权所有
2．将一个电量 -2×10-8C的点电荷， ( http: / / www.21cnjy.com )从零电势点O移到M点需克服电场力做功4×10-8J，则M点电势φM=___________；若将该电荷从M点再移至N点，电场力做功1.4×10-7J，则N点电势φN=__________，M、N两点间的电势差UMN =_____________。
3．电场中A点电势φA=80V，B点电势φ ( http: / / www.21cnjy.com )B= -20V，C点电势φC=80V，把q= -3×10-6C的电荷从B点移到C点的过程中电场力做功WBC=______________，从C点移到A点，电场力做功WCA=______________。21cnjy.com
4．关于UAB = 和WAB = qUAB的理解，正确的是 ( )2·1·c·n·j·y
A．电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比
B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比
C．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动的电荷都没有关系
D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
5．关于电势差UAB和电势φA、φB的理解正确的是 ( )21·cn·jy·com
A．UAB表示B点相对A点的电势差，即UAB = φB φA
B．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB = UBA
C．φA、φB都可能有正负，所以电势是矢量
D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无限远处为零电势
6．对UAB=1V的理解， ( http: / / www.21cnjy.com )正确的是 ( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．从A到B移动1C的电荷，电场力做功1J
B．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功1J
C．从A到B移动1C的负电荷，克服电场力做功1J
D．从A到B移动1C的负电荷，外力做功1J
7．一个点电荷，从静电场中a点移到b点电场力做功为零，则 ( )21·世纪*教育网
A．a、b两点电势一定相等
B．a、b两点电场强度一定相等
C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向一定垂直
D．a、b两点的电势差一定为零
8．关于电势差的说法中，正确的是 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( )www-2-1-cnjy-com
A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功
B．1C的电荷从电场中一点移到另一点，若电场力做功为1J，则这两点间的电势差为1V
C．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比
9．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是 ( )2-1-c-n-j-y
A．电势差是矢量，电场力做的功是标量
B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零
10．一电量q=2×10-9C的正 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷，在静电场中由a点移到b点的过程中除了电场力外，其它力做功为6×10-5J，电荷的动能增加了8×10-5J，则a、b两点间的电势差Uab为 ( ) 21*cnjy*com
A．3×104V B．1×104 V C．4×104 V D．7×104 V
11．如图所示，A、B、C为电场中的三点，当在三点之间移动电荷时， ( )【出处：21教育名师】
A．将同一电荷从A直接移到B，和从A经过C再移到B，电场力做功完全相同
B．将同一电荷从A加速移到B，和减速移到B，电场力做功完全相同
C．将不同电荷从A移到B，电场力做的功与电荷量的比值相同
D．将同一电荷从A移到B，和从A移到C，电场力做的功与电荷量的比值相同
12．如图，实线为电场线，虚线为等 ( http: / / www.21cnjy.com )势面，相邻两等势面间的电势差相等，一正电荷在等势面φ3上时的动能为20J，它运动到等势面φ1上时速度为0，令φ2=0，则该电荷的电势能EP=4J时，其动能大小为 ( )www.21-cn-jy.com
A．16 J
B．10 J
C．6 J
D．4 J
13．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成 ( http: / / www.21cnjy.com )一个直角三角形，AB=4cm，BC=3cm。把电荷量q= -2×10-10C的点电荷由A点移到B点，电场力做功W1=4.8×10-8J；再由B点移到C点克服电场力做功W2=4.8×10-8J，【来源：21cnj*y.co*m】
（1）求A、B和B、C间的电势差UAB和UBC；
（2）若取B点的电势为零，求A、C两点的电势φA和φC；
（3）在图中画出电场方向。
14．如图，光滑的绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，设AB=BC=h，一质量为m、电荷量为 -q的空心小球从杆上A点从静止开始下落，滑到B点时的速度vB=，求：21教育网
（1）小球滑到C点的速度vC；（2）A、C两点间的电势差UAC。
1．100V，100eV，100eV 2．-2V，5V，-7V 3．3×10-4J，0
4．BC 5．BD 6．BC 7．AD 8．B 9．B 10．B
11．ABC 12．C 13．（1）UAB= -240V，UBC= 240V；（2）φA= -240V，
φC= -240V （3）如图所示 14．（1）vC=；（2）UAC= -
E
φ2
φ3
φ1
A
B
C
A
B
C
A
B
C
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电势差 同步练习
1.下列说法中，正确的是( )
A.在正点电荷的电场中，离点电荷越近场强越大，电势越高
B.在负点电荷的电场中，离点电荷越近场强越小，电势越低
C.两个等量同种点电荷的连线的中垂面上，各点的电势都相等
D.两个等量异种点电荷的连线的中垂面上，各点的电势都相等
2.下列说法中.不正确的是( )
A.电场中的两个电势不等的等势面一定不会相交
B.电场线一定与等势面垂直
C.把检验电荷从电场中a点移到b点电场力做功为零，则电荷一定在等势面上移动
D把检验电荷从电场中a点移到b点电场力做功为零，则a、b两点一定在同一等势面上
3.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任一段时间内( )
A.一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
B.一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
C.不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动
D.不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动
4.如图1-5-2所示，在O点置一点电荷Q，以O为圆心作一圆现将一电荷q从A分别移到圆上的B、C、D三点，则电场力做功最多的过程是( )21世纪教育网版权所有
A.移到B的过程 B.移到C的过程
C.移到D的过程 D.三个过程一样多
5.有两个带电小球的带电 ( http: / / www.21cnjy.com )荷量分别为+q、-q，固定在一长度为L的绝缘杆的两端，置于场强为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图1-5-3所示，若此杆绕过O点，且垂直于杆的轴转过180°，在此过程中电场力做功为( )21教育网
A.零 B.qEL C.2qEL D.πqEL
6.如图1-5-4所示.用绝缘细线悬挂一个带 ( http: / / www.21cnjy.com )正电的小球，置于水平向右的匀强电场中，将小球从最低点A无初速释放，当小球通过B点时具有速度v，则这一过程中( )21·cn·jy·com
A.小球的重力势能增加
B.小球的电势能减少
C.增加的重力势能等于减少的电势能
D.增加的重力势能小于减少的电势能
7.在以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点相同的物理量是( )
A.电场强度 B.同一电荷所受电场力
C.电势 D.同一电荷具有的电势能
8.如图1-5-5所示，三条虚 ( http: / / www.21cnjy.com )线表示某电场的三个等势面，其中φ1=10V，φ2=20V，φ3=30V一个带电粒子只受电场力作用，按图1-5-5中实线轨迹从A点运动到B点，由此可知( )
A.粒子带负电 B.粒子的速度变大
C.粒子的加速度变大 D.粒子的电势能变大
9. 把一个电量为q=4.0×10-6C ( http: / / www.21cnjy.com )的正电荷从电场中的A点移到B点，电场力做了2.0×10-3J的功，（1）A、B两点的电势差多大？（2）取A点为零电势点，B点的电势多大？（3）若取B点为零电势点，A点的电势多大？21cnjy.com
10．将一个10-6C的负电荷从 ( http: / / www.21cnjy.com )电场中A点移到B点，克服电场力做功2×10-6J，从C点移到D点做电场力做功7×10-6J，若已知B点比C点电势高3V，则A、D之间的电势差是多少？www.21-cn-jy.com
11. 一个带正电的质点， ( http: / / www.21cnjy.com )电荷量q=2×10-9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力做功外，其他外力对质点做功为6.0×10-5J，质点的动能增加了8×10-5J，求a、b两点的电势差Uab。2·1·c·n·j·y
12.甲、乙两点电荷相距L，设乙的质 ( http: / / www.21cnjy.com )量为m，在库仑力的作用下，它们由静止开始运动.起初甲的加速度为a，乙的加速度为4a，经过一段时间后，乙的加速度变为a.问此时两电荷相距多远 两电荷的电势能如何变化 【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
1.BC 2.A 3.A 4.B 5. C 6. D 7. C 8. ABD 9.（1）UAB=500V，（2）-500V，（3）+500V 10．UAB=2V，UCD=-7V，UAC=5V，UAD=-2V
11.104V 12.甲电荷:，乙电荷:，得
得，，则乙电荷:，r=2L。根据能量守恒，这一过程中两电荷电势能减少，减少量等于机械能的增加。
图1-5-2
图1-5-3
图1-5-4
图1-5-5
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电势差 同步练习
基础达标
1．下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功
B．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB=UBA
答案：BC
2．对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是（ ）
A．电势差公式UAB=，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比21·世纪*教育网
B．A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点电场力所做的功
C．将1 C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V
D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功【来源：21·世纪·教育·网】
答案：BC
3．如图1-5-6所示，实线为电 ( http: / / www.21cnjy.com )场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在φ3上时，具有动能20 J，它运动到等势线φ1上时，速度为零，令φ2=0，那么该电荷的电势能为4 J时，其动能大小为（ ）www.21-cn-jy.com
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图1-5-6
A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J
答案：C
4．如图1-5-7所示， ( http: / / www.21cnjy.com )把点电荷q=+2×10-11 C由A点移动到B点，电场力所做的功WAB =+4×10-11 J.A、B两点间的电势差UAB=__________；B、A两点间的电势差UBA=__________.如果将电荷q′=-2×10-11 C由B点移到A点，电场力所做的功WBA′=________________.
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图1-5-7
答案：2 V -2 V 4×10-11 J
5．如图1-5-8所示的电场中，将2 C ( http: / / www.21cnjy.com )的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，电场力所做的功分别是30 J、-6 J.如果取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是φA=__________，φC=__________，AC间的电势差 UAC=__________，如果取A为零电势点，那么φB=__________，φC=__________，UAC =__________.2-1-c-n-j-y
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图1-5-8
答案：15 V -3 V 18 V -15 V -18 V 18 V
6．有一个带电荷量q=-3×10 ( http: / / www.21cnjy.com )-6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10-4 J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10-4 J的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高. 21*cnjy*com
答案：A、C两点间的电势差大小为100 V，A、C两点中C点的电势较高.
7．电场中A、B两点的电势是φA ( http: / / www.21cnjy.com )=800 V、φB=-200 V，把电荷q=-1.5×10-8 C由A点移动到B点，电场力做了多少功 电势能变化了多少 【来源：21cnj*y.co*m】
答案：电场力做负功1.5×10-5 J，电势能增加1.5×10-5 J
8．如图1-5-9所示， ( http: / / www.21cnjy.com )虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等．实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹．M、N是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是（ ）【出处：21教育名师】
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图1-5-9
A．三个等势面中，a的电势最高
B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大
C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大
D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大
答案：CD
更上一层
9．带电粒子运动时穿过电场的径 ( http: / / www.21cnjy.com )迹如图1-5-10中的虚线所示，不考虑重力和空气阻力，在由电场中的A点运动到B点的过程中，粒子的能量变化是（ ）21世纪教育网版权所有
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图1-5-10
A．动能减少 B．电势能减少
C．动能、电势能之和减少 D．动能、电势能之和增加
答案：A
10．如图1-5-11所示，长 ( http: / / www.21cnjy.com )为l、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端的A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端的B点时，速度仍为v0.则（ ）www-2-1-cnjy-com
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图1-5-11
A．若是匀强电场，A、B两点间电势差一定为
B．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/q
D．若该电场是斜面中点正上方某点D的点电荷Q产生的，则Q一定是负电荷
答案：AD
11．如图1-5-12所示，水平固 ( http: / / www.21cnjy.com )定的小圆盘A，其带电荷量为Q，电势为零.从圆盘中心O处由静止释放一个质量为m、带电荷量为+q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的c点，而到圆盘中心竖直线上的b点时，小球速度最大、因此可知Q所形成的电场中，可以确定的物理量是（ ）21教育网
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图1-5-12
A．b点场强 B．c点场强
C．b点电势 D．c点电势
答案：AD
12．图1-5-13中虚线所示为静电场中 ( http: / / www.21cnjy.com )的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置时，其电势能变为-8 eV，它的动能应为（ ）21cnjy.com
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图1-5-13
A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV
答案：C
13．在电场里，一个电子从A点移到B点，静电力做功30 eV，已知B点的电势为110 V，求A点的电势φA.21·cn·jy·com
答案：φA=80 V
14．如图1-5-14所示，小球 ( http: / / www.21cnjy.com )的质量为m，带电荷量为q，悬挂小球的丝线与竖直方向成θ角时，小球恰好在匀强电场中静止不动，丝线长为L.现将小球拉到悬线竖直的方向上来，则电场力做功多少 拉力至少要做多少功 2·1·c·n·j·y
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图1-5-14
答案：W电=-mgLsinθ·tanθ，W拉=mgL(1-cosθ+sinθ·tanθ)
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电势差 同步练习
1.关于电子伏,下列说法正确的是 ( )
A. 电子伏是能量的单位 B. 电子伏是电势差的单位
C. 1eV=1.60×1019J D. 1eV=1.60×10-19J
2.把电荷从电场中的A点移到B点,电场力做功为零,则下列说法中正确的是 ( )
A. A,B两点的场强一定为零 B. A,B两点的场强一定相等
C. A,B两点间的电势差一定为零 D. A,B一定在同一电场线上
3.A,B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线上中点O的距离相等,如图1-33所示,则( )21教育网
A.同一电荷在A,B两点的电势能相等
B.把正电荷从A点沿直线移动到B点,电荷的电势能先增大后减少
C.把正电荷从A点沿直线移动到B点,电荷的电势能先减少后增大
D.A、B连线上的任意两点的电势差为零
4.下列关于电势高低的判断，哪些是正确的 （ ）
A．正电荷从A移到B时，其电势能增加，A点电势一定较低
B．正电荷只在电场力作用下从A移到B，A点电势一定较高
C．负电荷从A移到B时，外力作正功，A点电势一定较高
D．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点电势一定较低
5．如图1-34所示，电子在一条电场线上从A到B，电势能增加，试判定A、B两点电势的高低。
6.将一个电量为-2×1 ( http: / / www.21cnjy.com )0-9C的点电荷从电场中的N点移到M点，需克服电场力做功14×10-9J，N、M两点间的电势差UNM为多少？若将该电荷从M移到N，电场力做什么功？UMN为多少？
7.在电场线上有A、B、C三点，设 ( http: / / www.21cnjy.com )C点接地，将1C的正电荷由A移到C点，电场力做功为5J；再将该电荷由B移到C点，电场力做功为-5J，求A、B两点的电势 φA、 φB分别是多大？www.21-cn-jy.com
8.一个带正电的质点，电 ( http: / / www.21cnjy.com )量q=2.0×10-9库，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外,其他力作的功为6.0×10-5焦，质点的动能增加了8.0×10-5焦，则a、b两点间的电势差为多大 【来源：21·世纪·教育·网】
巩固练习
1．如图1-35所示，A、B是负电 ( http: / / www.21cnjy.com )荷产生的电场中的一条电场线上的两点，已知该两点间电势差为6.0×102伏,现有一点电荷电量q = + 3.0×10－7库，它在只受电场力作用的情况下由A点运动到B点。在A B段电场力对他做的功为 ,它由A运动到B该电荷的电势能增加了 .
2．一个正电荷带电量为2.0×1 ( http: / / www.21cnjy.com )0－9 C，从电场中A点移到B点，电场力对它做功2.4×10－6 J，则A、B两点间的电势差是 ；如果将一个带电量为5.0×10－9 C的负电荷，从B点移到A点，它的电势能将 ，电势能的变化量 。
3.在静电场中有a、b、c三点，有 ( http: / / www.21cnjy.com )一个电荷q1=3×10-8 C，自a移到b，电场力做功3×10-6 J.另有一个电荷q2=-1×10-8 C，自a移到c，电场力做功3×10-６ J，则a、b、c三点的电势由高到低的顺序是 ,b、c两点间的电势差Ubc为 V.
4．一个点电荷，从静电场中的A点移动到B点，电场力对该电荷做功为零，则（ ）
A．A、B两点的电场强度一定相同
B．该电荷一定沿等势面移动
C．作用于该电荷的电场力与其移动方向总是垂直的
D．A、B两点的电势一定相等
5．电场中有a、b两点，a ( http: / / www.21cnjy.com )点电势为4V，若把电量为2×10-8C的负电荷，从a移到b的过程中，电场力做正功4×10-8J，则 （ ）21cnjy.com
A．a、b两点中，a点电势较高。 B.b点电势是2V
C．b点电势是-2V D.b点电势是6V
6．如图1-36所示，实线为电 ( http: / / www.21cnjy.com )场线，虚线为等势面，且相邻两等势面的电势差相等，一正电荷在等势面φ3上具有动能为20 J，当它运动到等势面φ1上时速度恰好为零，令φ2 =0，那么当电荷的电势能为4 J时，其动能大小为（ ）21世纪教育网版权所有
A.16 J B.10 J C.6 J D.4 J21·cn·jy·com
提高练习
1.将一个10-6C的负电荷从电场中A点移到 ( http: / / www.21cnjy.com )B点，克服电场力做功2×10-6J，从C点移到D点，电场力做功7×10-6J，若已知B点比C点电势高3V，则AD之间的电势差的值是 V。
2．如图1-37所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q远小于Q，AB=h，小球滑到B点时速度大小为，求：⑴小球由A到B过程中电场力做的功⑵A、C两点的电势差.21·世纪*教育网
高考链接
1．如图1-38所示,虚线所示为静电 ( http: / / www.21cnjy.com )场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV．当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8eV时，它们动能应为 ( )www-2-1-cnjy-com
A．8eV B．13eV C．20eV D．34eV
2.如图1-39所示，在 ( http: / / www.21cnjy.com )范围很大的水平向右的匀强电场中，一个带电量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场。已知油滴质量为m，重力加速度为g。当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，则：（1）电场强度E为多大？（2）A点与最高点的电势差为多少？2-1-c-n-j-y
电势差
1.AD 2.C 3.AD 4.AD 5.ΦA>ΦB 6.7V 正功 -7V 7.5V -5V 8.104V
巩固练习1.-1.8×1 ( http: / / www.21cnjy.com )0-4J 1.8×10-4J 2.1200V 减少 6.0×10-6 J 3.c、a、b -400V 4.D 5. D 6.C 2·1·c·n·j·y
提高练习1.-2V 2.
高考链接:1.C 2.
图1-33
A B
图1-34
B
· ·
A B
图1-35
E
φ1
φ2
φ3
图1-36
+
Q
A
B
C
图1-37
图1-38
E
A
v
-q
图1-39
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