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学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 八年级数学上册第六章
课标要求 本章主要内容是算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差等统计量的统计意义。课本要求是；学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散程度，并通过研究如何用样本的平均数和方差估算总体的平均数个方差，体会用样本估计整体的思想，根据课标要求，
内容分析 本章属于“统计与概率”领域，在本套教科书独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写，共有三章。前二章是统计，最后一章是概率。统计部分的二章内容按照数据处理的基本过程来安排。本章主要学习如何利用平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数等描述数据的集中趋势，以及如何利用极差、方差等描述数据的波动情况。本章知识结构框图：
学情分析 八年级学生认知水平处于直观到抽象转变的阶段,基本形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点,学生有意注意力占主要地位,以直观思维为主。从整体上看,八年级学生探索欲和求知欲不断增强,大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路,而且学生的学习积极性也很容易调动。但自主建构知识体系，提升数学思维水平方面还有待加强。本章节内容较多，区分算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差等概念有一定的困难。且计算较为复杂，所以教学时要始终关注学生的状态，及时对学生的学生做出积极的评价。
单元目标 （一）教学目标1.理解平均数、中位数和众数的统计意义；2.会计算中位数、众数、加权平均数。能选择适当地统计量表示数据的集中趋势；3.理解方差的统计意义，会计算简单数据的方差；4.能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5.会用样本平均数、方差估计总体平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会样本估计总体的思想；6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活（二）教学重点、难点重点：正确的求一组数据的平均数、中位数、众数、方差，并利用它们对数据做出分析。难点：体会平均数、中位数、众数、方差的区别。
单元知识结构框架及课时安排 （二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1算术平均与加权平均数（一）12算术平均与加权平均数（二）13、中位数与众数14从统计图中分析数据的集中趋势15数据的离散程度16回顾与反思1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务算术平均与加权平均数（一）1、知识与技能：理解算术平均数、加权平均数的概念，会选用合适的方法求一组数据的算术平均数和加权平均数.2、经历用平均数描述数据集中趋势的过程，体会数据中所蕴含的信息，发展数据分析观念；3、体会算术平均数与加权平均数的联系与区别，发展应用意识.学生聆听教师讲授的内容。利用原有知识分别求出两支球队的平均身高和平均年龄。3、理解加权平均数的意义4、小组合作探究加权平均数的计算方法。5、听故事，理解“权”在一组数据中的重要程度，环节一：章节教学内容引入。环节二，温故知新 求平均数的方法。环节三：探究加权平均数的求法。算术平均与加权平均数（二） 会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。2. 通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。3. 通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。1、学生思考算术平均数和加权平均数的求法。2、学生先独立思考，计算该题，然后在小组交流。3、各小组之间竞争回答。4、学生思考求平均数的简便算法的算理。环节一：温故知新。环节二，典例分析。环节三：探究平均数的简便算法。中位数与众数1.经历用中位数和众数描述集中趋势的过程，发展数据分析观念。2.理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数。3.在具体情境中体会平均数，中位数和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势1、学生讨论哪个数据反映员工的平均收入更合适。2学生讨论用平均数来描述该公司员工工资的一般水平合适吗？3、求一组数据的中位数和众数。环节一：情景引入。环节二，探究中位数。环节三：探究众数。从统计图中分析数据的集中趋势1、知识与技能目标：能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息，求出或估计一组数据的平均数、中位数和众数。 2、过程与方法目标：经过从统计图中分析数据集中趋势的过程，发展几何直观，逐步提高数据分析能力。 3、情感态度与价值观目标：在用统计图分析数据的过程中感受数据与几何图形间的联系，利用几何图形感受数据集中趋势，发展数形结合的观念1、学生回顾知识，2、分析折线统计图，求这组数据的中位数、众数、平均数。3、讨论从折线统计图分析中位数、众数、平均数。4、分析条形统计图，求这组数据的中位数、众数、平均数。3、讨论从条形统计图分析中位数、众数、平均数5、分析扇形统计图，求这组数据的中位数、众数、平均数。3、讨论从扇形统计图分析中位数、众数、平均数环节一：知识回顾。环节二，探究从折线统计图中分析数据的集中趋势。环节三，探究从条形统计图中分析数据的集中趋势。环节四，探究从扇形统计图中分析数据的集中趋势。数据的离散程度1.了解刻画数据离散程度的三个量——极差、方差和标准差，能借助计算器求出一组数据的标准差.2.经历探索表示数据离散程度的过程，体会刻画数据离散程度的意义.3.经历用方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观念1、学生思考问题理解极差的含义。2、学生自主探究极差、方差、标准差的求法.环节一：情景引入。环节二，探究方差的求法。回顾与反思1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。2．能说出中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差别；3.了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、方差、标准差；能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。4. 能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。4、通过复习提高归纳整理的能力1、学生思考、交流、梳理知识。2、引导生完成完成合作探究，深化学生对知识的认识和理解。如学生有困难，老师可以把问题进行分解。3、学生解决问题，对学困生教师适当引导。环节一：构建知识框架。环节二，知识梳理。环节三，典例分析
《数据的分析》单元教学设计
活动一：章节引入
活动二：温故知新 求平均数
任务一
平均数和加权平均数
活动三：探究加权平均数的求法
活动一：温故知新
任务二
平均数和加权平均数
活动二：典例分析
活动三：探究平均数的简便算法
活动一：情景引入
活动二：探究中位数
任务三
平均数和加权平均数
数据的分析
活动三：探究众数
活动一：知识回顾
活动二：探究折线统计图分析数据的集中趋势
任务四
从统计图中分析数据的集中趋势
活动三：探究条统计图分析数据的集中趋势
活动二：探究扇形统计图分析数据的集中趋势
活动一：情景引入
任务五
数据的离散程度
数据的分析
活动二：探究方差的计算
活动一：构建知识框架
活动二：知识梳理
任务六
回顾与反思
活动三：典例分析
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第六章分课时教学设计
第四课时《从统计图中分析数据的变化趋势》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《义务教育阶段数学课程标准》指出，经过统计的学习，学生能学会用统计图描述数据，知道对于同样的数据有可以有多种分析方法，数据分析是统计的核心。 在此前学生已学会了用折线统计图、条形统计图、扇形统计图等来描述数据，会用平均数、中位数和众数分析一组数据的集中趋势，这是本堂课学习的知识基础。但本堂课也不是对先前知识内容的简单复习，而是学会从统计图中获取信息，而如何从统计图中观察出一组数据的平均数、中位数和众数？如何不经过计算对数据的集中趋势做出合理估计？这就是本节课要解决的问题。
学习者分析 学生已经掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法，并能从其中获取一些简单的信息描述数据，此外在上两节课的学习中，学生学会了如何求一组数据的平均数、中位数和众数，知道运用这些统计量可以描述一组数据的集中趋势。
教学目标 1、知识与技能目标：能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息，求出或估计一组数据的平均数、中位数和众数。 2、过程与方法目标：经过从统计图中分析数据集中趋势的过程，发展几何直观，逐步提高数据分析能力。 3、情感态度与价值观目标：在用统计图分析数据的过程中感受数据与几何图形间的联系，利用几何图形感受数据集中趋势，发展数形结合的观念
教学重点 能从条形统计图、扇形统计图等统计图中求出或估计一组数据的平均数、中位数和众数
教学难点 结合统计图的几何特征估计数据的集中趋势
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：知识再现； 教师活动1： 问题1：我们学习过的统计图都有哪些？各自的特点呢？ 【条形统计图：体现各项的具体数目；折线统计图：反映事物的 变化趋势；扇形统计图：表示各部分所占的百分比】 问题2：如何求平均数、中位数和众数？ 要求中位数，一定要先重新排列。 数据的个数n是奇数，排序后第位是中位数； 数据的个数n是偶数，排序后第和第+1的平均数是中位数。 中位数不一定在数据之中 一组数据中,出现次数多的数据叫这组数据的众数。 学生活动1： 学生回顾知识，活动意图说明： 知识回顾唤醒记忆为新授奠基环节二：1.从折线统计图分析数据的集中趋势教师活动2： 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示。 （1）这10个面包质量的众数是（ 100g ）、中位数是（100g）； （2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。平均数99.8g 交流反思： 在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？ 中位数：折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数 众数;同一水平线上出现次数最多的数据 平均数：可以用中位数与众数估测平均数。具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数。学生活动2： 1、求这组数据的中位数、众数、平均数。 2、讨论从折线统计图分析中位数、众数、平均数活动意图说明： 先用常规的方法求中位数、众数、平均数，然后学生讨论用折线统计图分析中位数、众数、平均数，使学生掌握从条形统计图中分数数据的集中趋势。环节三：.从条形统计图分析数据的集中趋势教师活动3： 乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图： (1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ 甲：众数: 20岁 中位数: 20岁 乙：众数: 19岁 中位数：19岁 丙：众数: 21岁 中位数：21岁 (2)计算出三支球队队员的平均年龄 甲：（18x1+19X3+20x4+21X3+22X1)÷12=20（岁） 乙: (18X3+19X5+20x2+21X1+22x1) ÷12 ≈ 19.3(岁） 丙（18X1+19x2+20x1+21X5+22x3) ÷12≈20.6(岁） 交流反思 在条形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？ 中位数：柱子最高的小长方形所对应的数据 众数;从左到右（或从右到左）找中间数 平均数：可以用中位数与众数估测平均数学生活动3： 求这组数据的中位数、众数、平均数。 2、讨论从条形统计图分析中位数、众数、平均数活动意图说明： 先用常规的方法求中位数、众数、平均数，然后学生讨论用条形统计图分析中位数、众数、平均数，使学生掌握从条形统计图中分数数据的集中趋势。环节四：3.从扇形统计图分析数据的集中趋势教师活动4： 小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了统计图： (1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数分别是多少？ 中位数，50；众数，50 计算这20名同学计划购买课外书的平均花费，你是怎么计算的？与同伴交流 100元： 20×10%=2（位） 80元： 20×25%=5（位） 50元： 20×40%=8（位） 30元： 20×20%=4（位） 20元： 20×5%=1（位） 平均数：（100×2+80×5+50×8+30×4+20×1）÷20=57（元） 交流反思 在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？ 中位数：面积最大的扇形所对应的数据 众数;扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分比第50%、51%两个数据的平均数是中位数 平均数：可以利用加权平均数进行计算学生活动4： 求这组数据的中位数、众数、平均数。 2、讨论从扇形统计图分析中位数、众数、平均数活动意图说明： 先用常规的方法求中位数、众数、平均数，然后学生讨论用扇形统计图分析中位数、众数、平均数，使学生掌握从条形统计图中分数数据的集中趋势
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.广州市努力改善空气质量，近年空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006～2010年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制成折线图如图所示．根据图中信息回答 1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是345； (2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是2008年(填写年份)； (3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．343.2 2．某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为 3，+14，0，+5， 6，这5名同学的平均成绩是( B ) A．83 B．87 C．82 D．84 3．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为( D ) A．76 B．75 C．74 D．73 4.某班体育委员统计了全班同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统 计图，则该班同学的平均锻炼时间为( B ) A．5小时 B．9小时 C．8.5小时 D．8小时 5.某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，三项的分数分别按2：3：5的比例计算测试总分，已知三项得分分别为90，80，90，则这位候选人的测试总分为( D ) A．84 B．85 C．86 D．87 6.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、96分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为( D ) A．87分 B．88分 C．89分 D．90分 7.小丽参加教师考试，她的笔试、面试成绩分别是80分、90分，若依次按照7：3的比例确定成绩，则小丽的成绩是( A ) A．83分 B．84分 C．86分 D．87分 选做题： 8.某中学语文“阅读节”期间对学校部分学生阅读“中国小说类”名著的情况进行了抽样调查，其中调查涉及篇目有《西游记》、《水浒传》、《骆驼祥子》、《红岩》共4部，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 请根据以信息，解答下列问题： (1)请将条形统计图补充完整； (2)本次抽取学生阅读名著数量(部)的众数是 ，中位数是 ． (3)根据上述抽样调查的结果，请估计该校共950名学生中“中国小说类”名著阅读量(部)不少于3部的学生人数有多少？ 解：(1)被调查的人数为5÷25%＝20(人)， 读2本的人数为20﹣(2+7+5+3)＝3(人)， 补全图形如下： (2)本次抽取学生阅读名著数量(部)的众数是1部，中位数是 (2+2)÷2=2(部） （3）950×（5+3）÷20=380（人） ∴该校共950名学生中“中国小说类”名著阅读量(部)不少于3部的学生有380人． 【综合拓展类作业】 9.商场对每个营业员当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题： 1)设营业员的月销售件数为x(单位：件)，商场规定当x<15时为不称职；当15≤x<20时为基本称职；当20≤x<25时为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占的百分比； 解：优秀营业员人数所占的百分比为： 3÷(1×6＋2×3＋3×3＋4＋5)×100%＝10%. (2)根据(1)中规定，计算所有优秀和称职的营业员的月销售件数的中位数和众数； 解：当x≥20时，销售20件商品的有5人，出现次数最多，所以众数为20件．将符合题意的销售件数按由小到大的顺序排列后为：20，20，20，20，20，21，21，21，21，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，26.排在中间位置的是22，所以中位数是22件． 3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准定为多少件合适？并简述其理由． 解：奖励标准应定为22件．中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半．所以奖励标准应定为22件．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是 B A．144° B．162° C．216° D．250° 2．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是 C A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图 3．能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是 C A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种均可 4．某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 C A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 5．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是 A A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图 6.某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度统计图（如图），已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有 220 ． 7.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，2:7:3,如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB= 60° ． 选做题： 8.深圳市近期正在创建第六届全国文明城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活动，为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）扇形图中“1.5小时”部分圆心角是 度，活动时间的平均数是 ，众数是 小时，中位数是 小时； （3）若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括 一小时）的学生人数为 ． 解：（1）30÷30%=100（人) 100-12-30-18=40（人)补全统计如图所示： （2）360× =144 ， 活动时间的平均数为 （小时） 活动时间出现次数最多的是1.5小时，出现40次，因此众数为1.5小时， 将100个学生的活动时间从小到大排序后处在第50、51位的都是1.5小时，因此中位数是1.5小时， 故答案为：144，1.32小时，1.5，1.5． （人），故答案为：522． 【综合拓展类作业】 9.某校八年级（1）班的同学积极响应校团委号召，每位同学都向学校对口帮扶的贫困地区捐赠了图书．全班捐书情况如图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： (1）八年级（1）班共有 人，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，捐6册书的圆心角为 度； （3）本次捐赠图书册数的中位数为 册，众数为 册． 解：（1）调查人数为12÷30%=40（人)， “捐书4本”的人数为40×10%=4（人)， “捐书8本”的人数为40-8-4-12-2=14（人)， 故答案为：40，补全条形统计图如下： （2 ，故答案为：72； （3）将这40人捐书的本数从小到大排列，处在中间位置的两个数都是7本，因此中位数是7本， 这40名学生捐书本数出现次数最多的是8本，因此众数是8本， 故答案为：7，8．
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共32张PPT)
第六章
6.4从统计图分析数据的集中趋势
北师大版 八年级上册
教材分析
《义务教育阶段数学课程标准》指出，经过统计的学习，学生能学会用统计图描述数据，知道对于同样的数据有可以有多种分析方法，数据分析是统计的核心。在此前学生已学会了用折线统计图、条形统计图、扇形统计图等来描述数据，会用平均数、中位数和众数分析一组数据的集中趋势，这是本堂课学习的知识基础。但本堂课也不是对先前知识内容的简单复习，而是学会从统计图中获取信息，而如何从统计图中观察出一组数据的平均数、中位数和众数？如何不经过计算对数据的集中趋势做出合理估计？这就是本节课要解决的问题。
教学目标
1、知识与技能目标：能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息，求出或估计一组数据的平均数、中位数和众数。
2、过程与方法目标：经过从统计图中分析数据集中趋势的过程，发展几何直观，逐步提高数据分析能力。
3、情感态度与价值观目标：在用统计图分析数据的过程中感受数据与几何图形间的联系，利用几何图形感受数据集中趋势，发展数形结合的观念
温故知新
问题1：我们学习过的统计图都有哪些？各自的特点呢？
不及格4.0%
体现各项的具体数目
反映事物的
变化趋势
表示各部分
所占的百分比
问题2：如何求平均数、中位数和众数？
温故知新
1、要求中位数，一定要先 ___
2、数据的个数n是奇数，排序后第_______位是中位数；
数据的个数n是偶数，排序后第 和第____+1 的 _是中位数。
3、中位数__ _ 在数据之中
4、一组数据中,_____________的数据叫这组数据的众数。
将数据重新排序
n+1
2
n
2
n
2
平均数
不一定
出现次数较多
探究新知
为了检查面包的质量是否达标，
随机抽取同种规格的面包10个，
这10个面包的质量如图所示。
（1）这10个面包质量的众数是（ ）、中位数是（ ）；
（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
1.从折线统计图分析数据的集中趋势
100克
100克
99.8克
交流反思
在折线统计图中，可以怎样求一组数据
的众数、中位数、平均数？
众数： _____________________________;
中位数：___________________________;
平均数： .
同一水平线上出现次数最多的数据
折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数
可以用中位数与众数估测平均数。具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数。
典例分析
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
2.从条形统计图分析数据的集中趋势
典例分析
(1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？
甲：众数: 20岁；
中位数: 20岁
乙：众数: 19岁
中位数：19岁
丙：众数: 21岁
中位数：21岁
典例分析
(2)计算出三支球队队员的平均年龄
甲：（18x1+19X3+20x4+21X3+22X1)÷12=20（岁）
乙: (18X3+19X5+20x2+21X1+22x1) ÷12 ≈ 19.3(岁）
丙（18X1+19x2+20x1+21X5+22x3) ÷12≈20.6(岁）
交流反思
在条形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数呢？
众数： _____________________________;
中位数：___________________________;
平均数：___________________________.
柱子最高的小长方形所对应的数据
从左到右（或从右到左）找中间数
可以用中位数与众数估测平均数
典例分析
3.从扇形统计图分析数据的集中趋势
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了统计图：
(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数分别是多少？
众数：50
中位数：50
典例分析
2) 计算这20名同学计划购买课外书的平均花费，你是怎么计算的？与同伴交流.
100元：20×10%=2（位）
80元： 20×25%=5（位）
50元： 20×40%=8（位）
30元： 20×20%=4（位）
20元： 20×5%=1（位）
平均数：（100×2+80×5+50×8+30×4+20×1）÷20=57（元）
交流反思
在扇形统计图中，可以
怎样求一组数据的众数、
中位数、平均数？
众数： _____________________________;
中位数： ;
平均数：____________________________.
面积最大的扇形所对应的数据
扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分比第50%、51%两个数据的平均数是中位数
可以利用加权平均数进行计算
课堂练习
【知识技能类作业】必做题
1.广州市努力改善空气质量，近年空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006～2010年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制成折线图如图所示．根据图中信息回答：
1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________；
(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是________年(填写年份)；
(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．
345
2008
343.2(天)
课堂练习
2．某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为 3，+14，0，+5， 6，这5名同学的平均成绩是( )
A．83 B．87 C．82 D．84
3．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为( )
A．76 B．75 C．74 D．73
4.某班体育委员统计了全班同学一周的体育锻炼
时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统
计图，则该班同学的平均锻炼时间为( )
A．5小时 B．9小时 C．8.5小时 D．8小时
B
D
B
课堂练习
5.某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，三项的分数分别按2：3：5的比例计算测试总分，已知三项得分分别为90，80，90，则这位候选人的测试总分为( )
A．84 B．85 C．86 D．87
6.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、96分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为( )
A．87分 B．88分 C．89分 D．90分
7.小丽参加教师考试，她的笔试、面试成绩分别是80分、90分，若依次按照7：3的比例确定成绩，则小丽的成绩是( )
A．83分 B．84分 C．86分 D．87分
D
D
A
课堂练习
【知识技能类作业 选做题】
8.某中学语文“阅读节”期间对学校部分学生阅读“中国小说类”名著的情况进行了抽样调查，其中调查涉及篇目有《西游记》、《水浒传》、《骆驼祥子》、《红岩》共4部，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．
请根据以信息，解答下列问题：
(1)请将条形统计图补充完整；
(2)本次抽取学生阅读名著数量(部)的众数是 ，中位数是 ．
(3)根据上述抽样调查的结果，请估计该校共950名学生中“中国小说类”名著阅读量(部)不少于3部的学生人数有多少？
解：(1)被调查的人数为5÷25%＝20(人)，
读2本的人数为20﹣(2+7+5+3)＝3(人)，
补全图形如下：
(2)本次抽取学生阅读名著数量(部)的众数是1部，中位数是 (2+2)÷2=2(部）
（3）950×（5+3）÷20=380（人）
∴该校共950名学生中“中国小说类”名著阅读量(部)不少于3部的学生有380人．
课堂练习
课堂练习
【综合实践类作业】
9.商场对每个营业员当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题：
1)设营业员的月销售件数为x(单位：件)，商场规定当x<15时为不称职；当15≤x<20时为基本称职；当20≤x<25时为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占的百分比；
优秀营业员人数所占的百分比为：
3÷(1×6＋2×3＋3×3＋4＋5)×100%
＝10%.
(2)根据(1)中规定，计算所有优秀
和称职的营业员的月销售件数的
中位数和众数；
当x≥20时，销售20件商品的有5人，出现次数最多，所以众数为20件．将符合题意的销售件数按由小到大的顺序排列后为：20，20，20，20，20，21，21，21，21，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，26.排在中间位置的是22，所以中位数是22件．
课堂练习
课堂练习
3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准定为多少件合适？并简述其理由．
奖励标准应定为22件．中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半．所以奖励标准应定为22件．
课堂总结
从统计图分析数据的集中趋势：
①条形统计图
②折线统计图
③扇形统计图
作业布置
【知识技能类作业 必做题】
1．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是
A．144° B．162° C．216° D．250°
2．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是
A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图
3．能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种均可
4．某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
B
C
C
C
A
作业布置
6.某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度统计图（如图），已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有 ．
7.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，2:7:3,如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB= ．
220
60°
【知识技能类作业 选做题】
作业布置
8.深圳市近期正在创建第六届全国文明城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活动，为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中“1.5小时”部分圆心角是 度，活动时间的平均数是 ，众数是 小时，中位数是 小时；
（3）若该学校共有900人参与义工活动，
请你估计工作时长一小时以上（不包括
一小时）的学生人数为 ．
解：（1）30÷30%=100（人)
100-12-30-18=40（人)补全统计如图所示：
（2）360× =144° ，
活动时间的平均数为 （小时）
活动时间出现次数最多的是1.5小时，出现40次，因此众数为1.5小时，
将100个学生的活动时间从小到大排序后处在第50、51位的都是1.5小时，因此中位数是1.5小时，
故答案为：144，1.32小时，1.5，1.5．
（3） （人），
故答案为：522．
作业布置
作业布置
【综合实践类作业】
9.某校八年级（1）班的同学积极响应校团委号召，每位同学都向学校对口帮扶的贫困地区捐赠了图书．全班捐书情况如图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
(1）八年级（1）班共有 人，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，捐6册书的圆心角为 度；
（3）本次捐赠图书册数的中位数为 册，众数为 册．
作业布置
解：（1）调查人数为12÷30%=40（人)，
“捐书4本”的人数为40×10%=4（人)，
“捐书8本”的人数为40-8-4-12-2=14（人)，
故答案为：40，补全条形统计图如下：
（2） ，故答案为：72；
（3）将这40人捐书的本数从小到大排列，处在中间位置的两个数都是7本，因此中位数是7本，
这40名学生捐书本数出现次数最多的是8本，因此众数是8本，
故答案为：7，8．
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