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第六章分课时教学设计
第五课时《第六章 数据的离散程度》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课在学生有了一定的初步统计意识，并能对数据进行相应的处理和分类的基础上，安排怎样对数据进行分析，力图使学生在统计意识和统计方法上再上一个台阶，通过对现实生活中的某外贸公司对几个不同的厂家鸡腿的质量精析分析，引出极差、方差、标准差等几个相关的概念，培养学生统计应用能力。
学习者分析 学生已经学均数、中位数等几个刻画一组数据的平均水平的统计量，具有一定的分析数据和处理数据的能力和初步的统计思想，但学生对数据的波动情况并不了解，它们是否稳定，稳定的依据是什么学生缺乏直观的和理性的认识，在以前的统计学习课程中学生经历了大量的统计活动，感受到数据的收集和整理必要性和作用，有了一定的活动经验，具备了一定的合作和交流能力。
教学目标 1.了解刻画数据离散程度的三个量——极差、方差和标准差，能借助计算器求出一组数据的标准差. 2.经历探索表示数据离散程度的过程，体会刻画数据离散程度的意义. 3.经历用方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观念
教学重点 了解极差、方差、标准差的意义.
教学难点 方差的含义.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情景引入 教师活动1： 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近． 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图： （1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？【75】 （2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线． 【都是75】 （3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？【甲厂：78 g，72 g，6 g；乙厂：80 g，71 g，9 g。】 （4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由． 一般情况下，外贸公司应购买甲厂的鸡腿。 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．它是刻画数据离散程度的一个统计量．学生活动1： 学生思考问题理解极差的含义活动意图说明： 通过一个实际问题情境,让学生感受仅有平均水平是很难对所有事物进行分析的,从而顺利引入研究数据的其他量度:极差.环节二：认识方差教师活动2： 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如下图： 丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ 平均数为75.1 g，极差为79-72=7 g． （2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距． 可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数的差的绝对值刻画 在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画，方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即： 注意：是这一组数据x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根．一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定． 说明：标准差的单位与已知数据的单位相同，使用时应当标明单位；方差的单位是已知单位的平方，使用时可以不标明单位．学生活动2： 学生自主探究极差、方差、标准差的求法. 活动意图说明： 通过实际问题创设教学情境,让学生感受仅有平均水平是很难对所有事物进行分析的,引起认知冲突,从而顺利引入研究数据的量度:极差.这样,既吸引了学生的注意力,又激发了学生的求知欲,也能让学生感受到数学知识就在生活之中.
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．一组数据－1，2，3，4的极差是( A ) A、5 B、4 C、3 D、2 2．若一组数据－1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是( D ) A、－3 B、6 C、7 D、6或－3 3．一组数据6,4,a,3,2的平均数是5,这组数据的方差为( A ) A．8 B．5 C．2 D．3 4．在样本方差的计算式s2＝[(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(x10－5)2]中,数字“10”表示 样本容量 ，数字“5”表示 样本平均数 ． 5．一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,3,x,4,5,若这组数据的中位数为3,则这组数据的方差是 5/3． 5．体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较两名同学成绩的( B ) A．平均数 B．方差 C．频数分布 D．中位数 6．甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是：s甲2＝2，s乙2＝1.5,则射击成绩较稳定的是 乙 ．(填“甲”或“乙”) 7．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是 1.6 ． 选做题： 8.一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下： 成绩5060708090100人数/人甲组251013146乙组441621212
已经算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由． 解：(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些 (2)s2＝172，s2＝256，∵s2＜s2，∴甲组成绩比乙组好； (3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数分别都是80分，其中，甲组成绩在80分以上(包括80分)的有33人，乙组有26人，从这一角度看，甲组的成绩总体较好； (4)从成绩统计表看，甲组成绩高于90分(包括90分)的人数20人，乙组24人且满分比甲组多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好。 【综合拓展类作业】 9.某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表： 12345678910选手甲的成绩(cm)585596610598612597604600613601选手乙的成绩(cm）613618580574618593585590598624
(1)甲、乙的平均成绩分别是多少？ (2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ (4)历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ (5)如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？ 解:(1)甲的平均成绩是：601.6cm， 乙的平均成绩是599.3cm； (2)甲的方差是65.84， 乙的方差是284.21； (3)答案可多样化； (4)选甲去； (5)选乙去。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.某地区一周内每天的平均气温如下:25℃,27.3℃,21℃,21.4℃,28℃,33.6℃,30℃,这组数据的极差为（ D ） A.8.6 B. 9 C. 12.2 D. 12.6 2.某校九年级进行了3次数学模拟考试,甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分,方差分别是3.6, 4.6, 6.3, 7.3,则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ A ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm)的平均数和方差,要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是（ C ） 甲乙丙丁平均数376350376350方差12.513.52.45.4
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别170，162，155,160,168(单位：cm)，则这组数据的极差是 15 cm. 5. 甲在射击比赛中射击8次,命中的环数分别为8,5,5,8,9,10,7,4,则这组数据的方差是 4 . 6. 王颖这学期9月份四次数学周测成绩分别为94分,92分,88分,98分,她这个月数学成绩的标准差为 。 7. 有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a= 5 ，这组数据的方差是 2 ． 选做题： 8. 现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛,因甲、乙两人的5次测试总成绩相同,所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析. 第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩90708010060乙成绩709090a70
【综合拓展类作业】 9.甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图． 根据以上信息，整理分析数据如下： （1）写出表格中的a、b、c的值； （2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定． .解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）÷10=7，b=7，c=8； （2）甲队方差=[（5﹣7） ×1+（6﹣7） ×2+（7﹣7） ×4+（8﹣7） ×2+（9﹣7） ×1]÷10==1.2， 则甲队方差＜乙队方差， ∴甲队员的射击成绩较稳定．
教学反思
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学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 八年级数学上册第六章
课标要求 本章主要内容是算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差等统计量的统计意义。课本要求是；学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散程度，并通过研究如何用样本的平均数和方差估算总体的平均数个方差，体会用样本估计整体的思想，根据课标要求，
内容分析 本章属于“统计与概率”领域，在本套教科书独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写，共有三章。前二章是统计，最后一章是概率。统计部分的二章内容按照数据处理的基本过程来安排。本章主要学习如何利用平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数等描述数据的集中趋势，以及如何利用极差、方差等描述数据的波动情况。本章知识结构框图：
学情分析 八年级学生认知水平处于直观到抽象转变的阶段,基本形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点,学生有意注意力占主要地位,以直观思维为主。从整体上看,八年级学生探索欲和求知欲不断增强,大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路,而且学生的学习积极性也很容易调动。但自主建构知识体系，提升数学思维水平方面还有待加强。本章节内容较多，区分算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差等概念有一定的困难。且计算较为复杂，所以教学时要始终关注学生的状态，及时对学生的学生做出积极的评价。
单元目标 （一）教学目标1.理解平均数、中位数和众数的统计意义；2.会计算中位数、众数、加权平均数。能选择适当地统计量表示数据的集中趋势；3.理解方差的统计意义，会计算简单数据的方差；4.能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5.会用样本平均数、方差估计总体平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会样本估计总体的思想；6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活（二）教学重点、难点重点：正确的求一组数据的平均数、中位数、众数、方差，并利用它们对数据做出分析。难点：体会平均数、中位数、众数、方差的区别。
单元知识结构框架及课时安排 （二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1算术平均与加权平均数（一）12算术平均与加权平均数（二）13、中位数与众数14从统计图中分析数据的集中趋势15数据的离散程度16回顾与反思1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务算术平均与加权平均数（一）1、知识与技能：理解算术平均数、加权平均数的概念，会选用合适的方法求一组数据的算术平均数和加权平均数.2、经历用平均数描述数据集中趋势的过程，体会数据中所蕴含的信息，发展数据分析观念；3、体会算术平均数与加权平均数的联系与区别，发展应用意识.学生聆听教师讲授的内容。利用原有知识分别求出两支球队的平均身高和平均年龄。3、理解加权平均数的意义4、小组合作探究加权平均数的计算方法。5、听故事，理解“权”在一组数据中的重要程度，环节一：章节教学内容引入。环节二，温故知新 求平均数的方法。环节三：探究加权平均数的求法。算术平均与加权平均数（二） 会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。2. 通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。3. 通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。1、学生思考算术平均数和加权平均数的求法。2、学生先独立思考，计算该题，然后在小组交流。3、各小组之间竞争回答。4、学生思考求平均数的简便算法的算理。环节一：温故知新。环节二，典例分析。环节三：探究平均数的简便算法。中位数与众数1.经历用中位数和众数描述集中趋势的过程，发展数据分析观念。2.理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数。3.在具体情境中体会平均数，中位数和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势1、学生讨论哪个数据反映员工的平均收入更合适。2学生讨论用平均数来描述该公司员工工资的一般水平合适吗？3、求一组数据的中位数和众数。环节一：情景引入。环节二，探究中位数。环节三：探究众数。从统计图中分析数据的集中趋势1、知识与技能目标：能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息，求出或估计一组数据的平均数、中位数和众数。 2、过程与方法目标：经过从统计图中分析数据集中趋势的过程，发展几何直观，逐步提高数据分析能力。 3、情感态度与价值观目标：在用统计图分析数据的过程中感受数据与几何图形间的联系，利用几何图形感受数据集中趋势，发展数形结合的观念1、学生回顾知识，2、分析折线统计图，求这组数据的中位数、众数、平均数。3、讨论从折线统计图分析中位数、众数、平均数。4、分析条形统计图，求这组数据的中位数、众数、平均数。3、讨论从条形统计图分析中位数、众数、平均数5、分析扇形统计图，求这组数据的中位数、众数、平均数。3、讨论从扇形统计图分析中位数、众数、平均数环节一：知识回顾。环节二，探究从折线统计图中分析数据的集中趋势。环节三，探究从条形统计图中分析数据的集中趋势。环节四，探究从扇形统计图中分析数据的集中趋势。数据的离散程度1.了解刻画数据离散程度的三个量——极差、方差和标准差，能借助计算器求出一组数据的标准差.2.经历探索表示数据离散程度的过程，体会刻画数据离散程度的意义.3.经历用方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观念1、学生思考问题理解极差的含义。2、学生自主探究极差、方差、标准差的求法.环节一：情景引入。环节二，探究方差的求法。回顾与反思1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。2．能说出中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差别；3.了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、方差、标准差；能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。4. 能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。4、通过复习提高归纳整理的能力1、学生思考、交流、梳理知识。2、引导生完成完成合作探究，深化学生对知识的认识和理解。如学生有困难，老师可以把问题进行分解。3、学生解决问题，对学困生教师适当引导。环节一：构建知识框架。环节二，知识梳理。环节三，典例分析
《数据的分析》单元教学设计
活动一：章节引入
活动二：温故知新 求平均数
任务一
平均数和加权平均数
活动三：探究加权平均数的求法
活动一：温故知新
任务二
平均数和加权平均数
活动二：典例分析
活动三：探究平均数的简便算法
活动一：情景引入
活动二：探究中位数
任务三
平均数和加权平均数
数据的分析
活动三：探究众数
活动一：知识回顾
活动二：探究折线统计图分析数据的集中趋势
任务四
从统计图中分析数据的集中趋势
活动三：探究条统计图分析数据的集中趋势
活动二：探究扇形统计图分析数据的集中趋势
活动一：情景引入
任务五
数据的离散程度
数据的分析
活动二：探究方差的计算
活动一：构建知识框架
活动二：知识梳理
任务六
回顾与反思
活动三：典例分析
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第六章
6.5 数据的离散程度
北师大版 八年级上册
教材分析
教学目标
情景引入
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：
甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
把这些数据表示成下图：
情景引入
（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？
（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线．
（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？
75 g左右
都是75 g
甲厂：78 g，72 g，6 g；乙厂：80 g，71 g，9 g。
情景引入
（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由．
情景引入
一般情况下，外贸公司应购买甲厂的鸡腿。
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．它是刻画数据离散程度的一个统计量．
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如下图：
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
平均数为75.1 g，极差为79-72=7 g．
（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距．
可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数的差的绝对值刻画．
探究新知
探究新知
3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？
一般认为，甲厂的鸡腿质量更符合要求。这可以从统计图直观看出，也可以用上面所说的差距的和来说明。
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画，方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：
探究新知
注意：是这一组数据x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根．一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定．
说明：标准差的单位与已知数据的单位相同，使用时应当标明单位；方差的单位是已知单位的平方，使用时可以不标明单位．
课堂练习
【知识技能类作业】必做题
1．一组数据－1，2，3，4的极差是( )
A、5 B、4 C、3 D、2
2．若一组数据－1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是( )
A、－3 B、6 C、7 D、6或－3
3．一组数据6,4,a,3,2的平均数是5,这组数据的方差为( )
A．8 B．5 C．2 D．3
4．在样本方差的计算式s2＝[(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(x10－5)2]中,数字“10”表示___________，数字“5”表示______________．
5．一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,3,x,4,5,若这组数据的中位数为3,则这组数据的方差是________．
A
D
A
样本容量
样本平均数
课堂练习
5．体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较两名同学成绩的( )
A．平均数 B．方差 C．频数分布 D．中位数
6．甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是：s甲2＝2，s乙2＝1.5,则射击成绩较稳定的是_______．(填“甲”或“乙”)
7．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是________．
B
乙
1.6
课堂练习
【知识技能类作业 选做题】
8.一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下：
成绩 50 60 70 80 90 100
人数/人 甲组 2 5 10 13 14 6
乙组 4 4 16 2 12 12
已经算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由．
解：(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些
(2)s甲2＝172，s乙2＝256，∵s甲2＜s乙2，∴甲组成绩比乙组好；
(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数分别都是80分，其中，甲组成绩在80分以上(包括80分)的有33人，乙组有26人，从这一角度看，甲组的成绩总体较好；
(4)从成绩统计表看，甲组成绩高于90分(包括90分)的人数20人，乙组24人且满分比甲组多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好。
课堂练习
课堂练习
【综合实践类作业】
9.某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选手甲的成绩(cm) 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
选手乙的成绩(cm） 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
(1)甲、乙的平均成绩分别是多少？
(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
(4)历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
(5)如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
课堂练习
解:(1)甲的平均成绩是：601.6cm，
乙的平均成绩是599.3cm；
(2)甲的方差是65.84，
乙的方差是284.21；
(3)答案可多样化；
(4)选甲去；
(5)选乙去。
课堂总结
1．极差的定义：一组数据中_________与_________的______,表达式：极差＝_________－__________．
2．极差是_______________________________________________．
3．方差：一组数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数，叫做这组数据的_______，这个量是用来衡量这组数据的波动大小的．即，一组数据x1，x2，…，xn中，平均数为x，方差为s2＝_________________________________．
4．标准差：一组数据的方差的算术平方根叫做________，它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量．s＝______________________________________________．
最大数据
最小数据
差
最大数
最小数
刻画数据离散程度的最简单的统计量，而且计算简便
方差
标准差
作业布置
【知识技能类作业 必做题】
1.某地区一周内每天的平均气温如下:25℃,27.3℃,21℃,21.4℃,28℃,33.6℃,30℃,这组数据的极差为（ D ）
A.8.6 B. 9 C. 12.2 D. 12.6
2.某校九年级进行了3次数学模拟考试,甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分,方差分别是3.6, 4.6, 6.3, 7.3,则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ A ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
3.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm)的平均数和方差,要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是（ C ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
甲 乙 丙 丁
平均数 376 350 376 350
方差 12.5 13.5 2.4 5.4
4. 在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别170，162，155,160,168(单位：cm)，则这组数据的极差是 15 cm.
5. 甲在射击比赛中射击8次,命中的环数分别为8,5,5,8,9,10,7,4,则这组数据的方差是 4 .
6. 王颖这学期9月份四次数学周测成绩分别为94分,92分,88分,98分,她这个月数学成绩的标准差为 。
7. 有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a= 5 ，这组数据的方差是 2 ．
作业布置
【知识技能类作业 选做题】
作业布置
8. 现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛,因甲、乙两人的5次测试总成绩相同,所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析.
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 90 70 80 100 60
乙成绩 70 90 90 a 70
请解答下列问题:
(1)a= 80 , = 80 。
(2)请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线
（3） =200,请你计算乙的方差..80
(4)可看出 乙 将被选中参加比赛.
作业布置
【综合实践类作业】
9.甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．
根据以上信息，整理分析数据如下：
作业布置
（1）写出表格中的a、b、c的值；
（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．
.解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）÷10=7，b=7，c=8；
（2）甲队方差=[（5﹣7） ×1+（6﹣7） ×2+（7﹣7） ×4+（8﹣7） ×2+（9﹣7） ×1]÷10==1.2，
则甲队方差＜乙队方差，
∴甲队员的射击成绩较稳定．
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