1.2全等三角形 同步练习 苏科版数学八年级上册（含答案）

1.2全等三角形 同步练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．已知△ABC≌△A B C ，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A C 等于（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．已知△ABC≌△DEF，且∠A与∠D是对应角，∠B和∠E是对应角，则下列说法中正确的是（　　）
A．AC与DF是对应边 B．AC与DE是对应边
C．AC与EF是对应边 D．不能确定AC的对应边
3．如图，，若，则的度数是（　　）
A．80° B．70° C．65° D．60°
4．如图所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（　　）
A．6cm B．4cm C．7cm D．不能确定
5．如图，，，，则的度数是（　　）
A．22° B．23° C．30° D．33°
6．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且，，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，，则的长为（　　）
A．3 B．7 C．8 D．以上都不对
8．如图，，且点在上，点在同一直线上，若则的长为（　　）
A．9 B．6 C．3 D．2
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知，△ABC≌△DEF, BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18cm2 ，则EF边上的高是　 　cm.
10．如图，已知△OAB≌△OCD，∠A=30°，∠AOB=105°，则∠D=　 　°．
11．如图，在中，、分别是、上的点，若，则的度数是　 　.
12．如图：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=　 　cm，∠ADC=　 　．
13．如图，AB，CD相交于点E，若，且点B与点D对应，点C与点E对应，，则的度数是　 　°．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，△ABC≌△DEF，AB和DE是对应边，∠A和∠D是对应角，找出图中所有相等的线段和角．
15．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．
16．如图，已知 于点D， 于点E， ， ，AB=8，AD=4，G为 延长线上一点，求 的度数和CE的长．
17．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1.
（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数；
（2）求△DCP与△BPE的周长和.
18．如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为C，且∠A＜∠C，点E是一动点，其在BC上移动，连接DE，并过点E作EF⊥DE，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于点G．
（1）请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图．
（2）当△ABD与△FDE全等，且AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度数．
参考答案：
1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C
9．6
10．45
11．
12．5；90°
13．48
14．解：∵△ABC≌△DEF，
∴相等的边有：AB=DE，BC=EF，AC=DF，AF=DC；
相等的角有：∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∠BCD=∠AFE
15．解：∵△ABO≌△CDO，
∴OB=OD，∠ABO=∠D，
∴∠OBD=∠D= （180°-∠BOD）= （180°-30）=75°，
∴∠ABC=180°-75°×2=30°，
∵AO∥CD
∴∠A=∠ABC=30°．
16．解：∵△ABE≌△ACD，∠C=30°，AB=8，AD=4，
∴∠ABE=∠C=30°，
∴∠EBG=180°-∠ABE=180°-30°=150°，
∴AE=AD=4，AC=AB=8，
∴CE=AC-AE=8-4=4．
17．（1）解：∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，
∴∠ABD+∠CBE=132°，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC=∠DBE，
∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°，
即∠CBE的度数为66°；
（2）∵△ABC≌△DBE，
∴DE=AD+DC=4.8，BE=BC=4.1，
△DCP和△BPE的周长和=DC+DP+CP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.4.
18．（1）解：补全示意图如图所示，
（2）解：∵DE⊥EF，BD⊥AC，
∴∠DEF＝∠ADB＝90°．
∵△ABD与△DEF全等，
∴AB＝DF，
又∵AD＝FE，
∴∠ABD＝∠FDE，
∴BD＝DE．
在Rt△ABD中，∠ABD＝90°﹣∠A＝60°．
∴∠FDE＝60°．
∵∠ABD＝∠BDF+∠AFD，
∵∠AFD＝40°，
∴∠BDF＝20°．
∴∠BDE＝∠BDF+∠FDE＝20°+60°＝80°．
∵BD＝DE，
∴∠DBE＝∠BED＝ （180°﹣∠BDE）＝50°．
在Rt△BDC中，∠C＝90°﹣∠DBE＝90°﹣50°＝40°