10.1二元一次方程同步训练苏科版七年级数学下册（含解析）

10.1二元一次方程同步训练-苏科版七年级数学下册
一、选择题
1．下列方程是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知，是方程的解，那么的值为（　　）
A． B． C． D．
3．下列是二元一次方程的解的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列各组数中，不是的解的是（　　）
A． B． C． D．
5．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（　　）
A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C． D．
6．下列方程变形正确的是（　　）
A．由x+3＝y﹣7，得x+7＝y﹣11
B．由7y﹣6＝5﹣2y，得7y+6＝17﹣2y
C．由7x＝﹣7x，得1＝﹣1
D．由4x＝3﹣2x，得4x﹣2x＝3
7．二元一次方程x+y＝2023（　　）
A．只有一个解 B．只有两个解 C．无数个解 D．无解
8．若方程是关于，的二元一次方程，则a满足（　　）
A． B． C． D．
9．关于x，y的二元一次方程(为常数)，当取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　）
A． B． C． D．
10．如果方程是关于、的二元一次方程，则（　　）
A． B． C． D．
11．已知关于，的二元一次方程的部分解如下表所示：
1 9 5
1 0
则的值为（　　）
A．4 B．3 C． D．
12．把一根的木棒截成和两种规格的小木棒，在不浪费材料的情况下，截法有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
13．已知是方程的解，a，b是正整数，则的最大值是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．3
二、填空题
14．写出一个以为解的二元一次方程组　 　．
15．把方程变形为用含的式子表示的形式：　 　.
16．如果关于，y的方程是二元一次方程，那么　 　．
17．已知是二元一次方程的一个解，则代数式的值是　 　．
18．当，时，式子，那么当，时，式子的值为　 　．
三、解答题
19．已知是二元一次方程的解，求t的值．
20．如果关于x，y的方程2x-y+2m-1=0有一个解是 ，请你再写出该方程的一个整数解使得这个解中的x，y异号.
21．已知 ， 都是关于 ， 的二元一次方程 的解，且 ，求 的值．
22．已知方程是关于x，y的二元一次方程．
（1）求m，n的值：
（2）求时，y的值．
23．已知二元一次方程
（1）把方程写成用含的代数式表示的形式，即　 　；
（2）填表，使、的值是方程的解；
0 1 2 3 4
　 　 　 　 　
（3）根据表格，请直接写出方程的非负整数解．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】解：A、xy+x=0是二元二次方程，A不符合题意；
B、x2-2y2=1是二元二次方程，B不符合题意；
C、=1是分式方程，C不符合题意；
D、x-3y=-1是二元一次方程，D符合题意.
故答案为：D.
2．【答案】A
【解析】解：将，代入可得a+3=1，解得：a=-2，
故答案为：A.
3．【答案】D
【解析】解：A、∵将x=-3，y=2代入2x+4y，可得2×（-3）+4×2=-6+8=2≠-2，∴A不符合题意；
B、∵将x=-3，y=-2代入2x+4y，可得2×（-3）+4×（-2）=-6+（-8）=-14≠-2，∴B不符合题意；
C、∵将x=3，y=2代入2x+4y，可得2×3+4×2=6+8=14≠-2，∴C不符合题意；
D、∵将x=3，y=-2代入2x+4y，可得2×3+4×（-2）=6+（-8）=-2=-2，∴D符合题意；
故答案为：D.
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
【解析】解： A：由x+3＝y﹣7，得x+7＝y﹣3，选项错误，不合题意；
B：由7y﹣6＝5﹣2y，得7y+6＝17﹣2y，选项正确，符合题意；
C：由7x＝﹣7x，得7x+7x=0，选项错误，不合题意；
D：由4x＝3﹣2x，得4x+2x＝3，选项错误，不合题意；
故答案为：B.
7．【答案】C
【解析】解：二元一次方程x+y=2023有无数个解.
故答案为：C.
8．【答案】C
【解析】 若方程是关于，的二元一次方程，
整理方程得：
（a-2）x+3y=2，
则a-2≠0，
a≠2
故答案为C
9．【答案】B
【解析】解：∵y=kx-2k+3，
∴y=k(x-2)+3，
∵这些方程的公共解与k的值无关，
∴x-2=0，
解得x=2，此时y=3，
∴这个公共解为：
故答案为：B.
10．【答案】A
11．【答案】D
【解析】解：由表可得：和是原方程的解，
代入ax+by=5得：，
由②得：a=1，
把a=1代入①得：
b=5-1=4，
∴a-b=1-4=-3.
故答案为：D.
12．【答案】B
【解析】解：设2cm长的有x根，3cm长的有y根，由题意得2x+3y=14，
∴，
∴在不浪费材料的情况下，截法有2种，
故答案为：B
13．【答案】B
【解析】解：∵是方程的解，
∴2a+b=7，
∵a，b是正整数，
∴或或，
∴a+b的最大值是1+5=6，
故答案为：B.
14．【答案】(答案不唯一)
【解析】解：∵写出一个以为解的二元一次方程组 ，
∴二元一次方程组为：
故答案为：（答案不唯一）.
15．【答案】
【解析】解：∵7x-4y=8，
∴7x=4y+8，
∴x=.
故答案为：x=.
16．【答案】1
17．【答案】10
【解析】将代入，
可得：3a-4b=8，
∴，
故答案为：10.
18．【答案】
【解析】代入x=2，y=4
即
代入x=-4，y=-
原式=
故填：2024
19．【答案】解：∵是二元一次方程2x+5y-19=0的解，
∴4t+15t-19=0，
∴19t=19，
∴t=1.
20．【答案】解：由题意，将 代入2x-y+2m-1=0，得
4+1+2m-1=0，解得m=-2，
将m=-2代入2x-y+2m-1=0，可得原方程为2x-y=5，
则符合要求的另一个整数解可以是 （答案不唯一）
21．【答案】解：∵ ， 都是关于 ， 的二元一次方程 的解，
∴将 ， 代入 得： ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ．
化简得 ，解得： ．
22．【答案】（1）解：∵方程是关于x，y的二元一次方程，
∴，
解得；
（2）解：由（1）得，原方程为，
当时，则，
解得．
23．【答案】（1）
（2）解：将x的值0，1，2，3，4分别代入y=中得到y的值分别为：6， ，，1， ；
∴填表如下：
0 1 2 3 4
6 1
故答案分别填：6， ，，1， ；
（3）解：由上表可知：方程的非负整数解为：；
【解析】解：（1）5x+3y=18，
得3y=18-5x，
所以 y=，
故答案为：；