10.2二元一次方程组同步训练苏科版七年级数学下册（含解析）

10.2二元一次方程组同步训练-苏科版七年级数学下册
一、选择题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
2．关于x，y的二元一次方程组的解为，则的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．方程与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为，那么这个方程可以是（　　）
A． B． C． D．
4．下列以 为解的二元一次方程组是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列方程组是二元一次方程组的有（　　）
①②
③④
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知关于x，y的方程组的解满足方程3x＋2y＝19，则m的值是（　　）
A．1 B．－1 C．19 D．－19
7．已知方程组的解互为相反数，则a的值为（　　）
A．0 B．1 C． D．2
8．九年级某班学生参加抗旱活动，女生抬水，每2位女生用1个水桶和1根扁担，男生挑水，每位男生用2个水桶和1根扁担，已知全班同学共用了水桶59个，扁担36根，若设女生有x人，男生有y人，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
9．已知关于的二元一次方程组，则关于代数式的值的说法正确的是（　　）.
A．随增大而增大
B．随减小而减小
C．既可能随增大而增大，也可能随减小而减小
D．与的大小无关
10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x，y间的数量关系是，其中正确的是（　　）
A．②③ B．①②③ C．①③ D．①③④
11．解方程组时某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a、b、c的值是（　　）
A．a＝8，b＝5，c＝5 B．a，b不能确定，c＝－5
C．a＝8，b＝10，c＝－5 D．a，b，c的值不能确定
二、填空题
12．写出一个以为解的二元一次方程组：　 　．
13．若关于x，y的方程组 的解是 ，则|m＋n|的值是　 　．
14．关于x，y的方程组的解x与y相等，则m的值为　 　．
15．已知关于、的方程组的解满足，则=　 　．
16．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法。甲说：“这个题目条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试”；丙说“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以7，通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论，求出方程组的解是　 　.
三、计算题
17．已知二元一次方程组 的解是 ，求a，b的值．
18．解方程组时，一学生把a看错后得到，而正确的解是，求的值．
19．已知关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，求关于a、b的二元一次方程组 的解.
20．如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，求图中空白部分的面积．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】根据二元一次方程组的定义：①只含有2个未知数（元）；②未知数的次数为1；③整式方程。
综上，符合条件的方程组是选项B.
故答案为：B.
2．【答案】D
【解析】解：把代入得，y=1
把代入得，m-1=3
∴m=4．
故答案为：D.
3．【答案】D
【解析】解：把方程组的解代入A，左边=6 16= 10≠16，故不是A的解；
B是分式方程，不是二元一次方程，故排除B；
把方程组的解代入C，左边=+4≠0，故不是C的解；
把方程组的解代入D，左边=2（2+4）=12，右边=12，故是D的解；
故答案为：D．
4．【答案】C
【解析】解：A、3x+z=3×2+（-1）=5， 2x+3y=2×2+（-3）=-1≠7，错误；
B、3x+z=3×2+（-1）=5≠-5， 2x+3y=2×2+（-3）=-1≠7，错误；
C、3x+z=3×2+（-1）=5， 2x-3y=2×2-（-3）=7，正确；
D、3x+z=3×2+（-1）=5≠-5， 2x+3y=2×2-（-3）=7≠-7，错误；
故答案为：C.
5．【答案】A
【解析】解：①的分母含有未知数，故不是二元一次方程组；
②未知数最高次项的次数是二次，故不是二元一次方程组；
③含有三个未知数，故不是二元一次方程组；
④是二元一次方程组；
故答案为：A．
6．【答案】A
【解析】解：由方程组，
①+②得：2x=14m，∴x=7m，
①-②得：4y=-4m，∴y=-m，
把x=7m，y=-m代入3x＋2y＝19得：
21m-2m=19，
∴19m=19，
∴m=1.
故答案为：A.
7．【答案】A
【解析】解： ∵方程组的解互为相反数，
∴x=-y，
∴2y-(-y)=5，
解得：，
∴，
∴，
解得：a=0，
故答案为：A.
8．【答案】B
【解析】根据全班共用水桶59个，得方程+2y＝59；
根据全班共用扁担36根，得方程+y＝36．
故方程组为：
故答案为：B
9．【答案】D
【解析】解：对方程组，
①+②，得，即，
∴代数式的值与的大小无关.
故答案为：D.
10．【答案】C
【解析】①将x＝5，y＝﹣1代入方程组得：
解得：a＝2，故原说法正确；
②将a＝2代入方程组得：
①﹣②得：4y＝﹣4，即y＝﹣1，
将y＝﹣1代入②得：x+1＝6，即x＝5，
则x与y不是互为相反数，故原说法错误；
③将a＝1代入方程组得：
解得：
将x＝3，y＝0代入方程x﹣2y＝3的左边得：3﹣0＝3，是方程x﹣2y＝3的解，故原说法正确；
④
由①得：a＝4﹣x﹣3y
代入②得：x﹣y＝3（4﹣x﹣3y）
整理得：x+2y＝3，故原说法错误
综上所述，正确的为①③
故答案为：C．
11．【答案】C
【解析】解：把 代入ax+by=4中，得-2a+2b=4，
把 代入中，得3a-2b=4，3c-7×（-2）=-1，
解得c=-5，
联立，
解得：a=8，b=10，
故答案为：C.
12．【答案】（答案不唯一）
【解析】解：∵x=-1，y=2，
∴x+y=1，x-y=-3，
∴以为解的二元一次方程组为 （答案不唯一）；
故答案为： （答案不唯一） .
13．【答案】3
【解析】将x=1,y=3代入方程组得： ，
解得： ，
则|m+n|=| 1 2|=| 3|=3.
故答案为3
14．【答案】1
【解析】解：由题意得，x=y，
∴x+2x=3
x=1，y=1
∴2-1=m
m=1
故答案为：1.
15．【答案】3
【解析】解： ，
得，5x=5m+5，
解得：x=m+1，
把x=m+1带入得：2（m+1）+y=4m，
解得：y=2m-2，
∵x>y>0，
∴m+1>2m-2>0，
解得：0∴
=m+（3-m）
=3.
故答案为：3.
16．【答案】
【解析】解：把第二个方程组的两个方程的两边都除以7，
得，
设x=m，y=n，
则
∵方程组的解为，
∴方程组的解为
∴，
∴
故答案为：.
17．【答案】解：把 代入方程组得：
①+②得：10a=10，
解得：a=1，
① ﹣②得：6b=6，
解得：b=1．
18．【答案】解：将、分别代入得： ，
解得：，
将代入中得：，
解得：，
则、、，
．
19．【答案】解：∵关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，
∴关于a.b的二元一次方程组 满足 ，
解得 .
故关于a.b的二元一次方程组 的解是 .
20．【答案】解：设小长方形的长为，宽为，
根据图形得大长方形的边长为，宽为
根据题意得： ，
化简得，
解方程组：，
∴大长方形的长为，宽为，
∴大长方形的面积为：，
∴小长方形的面积为：，
∴阴影部分的面积为：，
∴空白部分的面积为：．