人教版（2019）必修第一册 第3章 相互作用——力 2023年单元测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版（2019）必修第一册 第3章 相互作用——力 2023年单元测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 545.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-07 20:59:19 | ||
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文档简介
人教版（2019）必修第一册《第3章 相互作用——力》2023年单元测试卷
一、选择题
1．有一质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，则薄板的余下部分（ ）
A．重力减小，重心位置没有改变
B．重力减小，重心不存在了
C．重力和重心都没改变
D．重力减小，重心随挖下的小圆板移走
2．如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起一长凳的一端，在乙端的凳面上放四块砖，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，甲、乙同学手掌粗糙程度也相同，则下列判断正确的是（ ）
A．凳子向甲方移动
B．凳子向乙方移动
C．凳子向两位同学中体力大的一侧移动
D．凳子向两位同学中体重大的一侧移动
3．如图所示，水平桌面上静止叠放了三个苹果，则下列说法正确的是（ ）
A．1号苹果由于放在最上面，所以1号苹果没有发生弹性形变
B．1号苹果受到的支持力是由2号苹果的弹性形变产生的
C．1号苹果对2号苹果的压力和3号苹果对2号苹果的支持力是一对作用力和反作用力
D．2号苹果对3号苹果的压力与3号苹果对2号苹果的支持力是一对平衡力
4．在远距离输电中导线通常都比较长，由于热胀冷缩的原因，冬天和夏天某根导线的悬挂情景可简化为如图所示，则该导线（ ）
A．受到的合力在冬天比在夏天时的大
B．受到的合力在夏天比在冬天时的大
C．最低点处的张力在冬天比在夏天时的大
D．最低点处的张力在夏天比在冬天时的大
5．如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有a、b两个轻环，系在轻环上的等长细绳拴住矿泉水瓶处于静止状态，现将两环间的距离变大后，矿泉水瓶仍处于静止状态，则（ ）
A．杆对a环的支持力变大
B．b环对杆的摩擦力变大
C．杆对a环的力不变
D．与b环相连的细绳对矿泉水瓶的拉力不变
6．复兴号高铁平稳运行时硬币可以在直立的笔上不倒。当高铁、硬币和笔一起做匀速运动时，下列说法正确的是（ ）
A．笔受到自身重力、硬币的重力和桌面对笔的支持力作用
B．笔受到自身重力、硬币的压力、桌面的支持力和静摩擦力
C．桌面对笔的支持力与硬币对笔的压力是一对平衡力
D．笔对桌面的压力和桌面对笔的支持力是一对相互作用力
7．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，抖空竹是大家喜欢的一项运动。假设空竹光滑，软线质量不计，若表演者左手保持不动，在右手完成下面动作时，下列说法正确的是（ ）
A．右手竖直向下缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
B．右手竖直向上缓慢移动的过程中，软线的拉力减小
C．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
D．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力减小
二、多选题
（多选）9．一滑雪者沿一倾角为α的山坡滑下，然后又滑上另一倾角为β的山坡（α＞β），如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在A、B两个山坡上，滑雪者都受重力、支持力、下滑力和摩擦力的作用
B．在A、B两个山坡上，滑雪者都受重力、支持力和摩擦力的作用
C．在A坡上摩擦力是动力，在B山坡上摩擦力是阻力
D．在A、B两个山坡上，摩擦力都是阻力，且滑雪者在A山坡上所受摩擦力小于在B山坡上所受摩擦力
（多选）10．如图所示，小球A和B的质量均为m，用长度相同的四根细线分别连接在两球间、球与水平天花板上P点以及与竖直墙上的Q点之间，它们均被拉直，且P、B间的细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A．P、B之间细线对球B的拉力大小为
B．P、A之间细线对球A的拉力大小为2mg
C．Q、A之间细线对球A的拉力大小为
D．A、B之间细线对球B的拉力大小为mg
三、实验题
11．某实验小组的同学利用弹簧测力计做“验证力的平行四边形定则”的实验。在水平放置的方木板上固定一张白纸，橡皮筋一端固定，用两只弹簧测力计将其另一端水平拉至O点，记下结点位置O以及两弹簧测力计施加的拉力的大小和方向，如图所示。
（1）图中每个正方形小格边长均表示1.0N，利用作图法可知F1与F2的合力大小为 N．（结果保留两位有效数字）。
（2）再用一个弹簧测力计将橡皮筋另一端拉到同一位置O点，需要再次记录 ，并把 与 进行比较，若二者相差很小，可以认为在误差范围内结论成立。
（3）本实验采用的科学方法是 。
四、计算题
12．在“互联网+”时代，网上购物已经成为一种常见的消费方式，网购也促进了快递业发展。如图，一快递小哥在水平地面上拖拉一个货箱，货箱的总质量为15kg，货箱与地面间的动摩擦因数．若该小哥拉着货箱在水平地面上做匀速运动，取g＝10m/s2，求：
（1）拉力方向与水平面成60°角时拉力的大小（结果保留一位小数）；
（2）所施加拉力的最小值和方向。
13．如图所示，一个质量为M、中心有孔的滑块穿在水平横杆上，一根细线一端系在滑块上，另一端系一个质量为m氢气球，氢气球受到的浮力大小为F，同时还受到水平风力，使氢气球水平向右匀速运动。已知运动过程中与滑块的相对位置不变，细线与水平方向成θ角，重力加速度为g。求：
（1）水平风力的大小；
（2）滑块与水平横杆间的动摩擦因数。
14．如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，相距6cm，斜靠在竖直墙壁上固定不动，两木棍与水平面的夹角α＝37°，直径为10cm、质量为50kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。求：
（1）每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力；
（2）水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数；
（3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上运动，所需最小拉力。
五、解答题
15．某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示．
钩码个数 1 2 3 4 5
弹力F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
弹簧长度x/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0
（1）根据表中数据在图中作出F﹣x图线；
（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝ N/m：
（3）图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是 ．
16．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25．夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，求：力F作用后木块A和木块B所受摩擦力的大小和方向．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
人教版（2019）必修第一册《第3章 相互作用——力》2023年单元测试卷（1）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，组成薄板的物质总量减小，所以质量减小，而重力与质量成正比，所以重力减小；因为薄板原来的质量分布是均匀的，又知道在中央挖掉了一个小圆，所以剩余部分的重心位置没有变化；故A正确，BCD错误；
故选：A。
2．【解答】解：由图知，在乙端的凳面上放四块砖，乙端对手的压力较大，所以乙端对凳子向右的最大静摩擦力大于甲端对凳子向左最大静的摩擦力，由于甲所受最大静摩擦力小，因此甲将较容易相对长凳滑动，因此凳子将向乙方移动，与两位同学的气力以及体重无关；故ACD错误，B正确；
故选：B。
3．【解答】解：A、1号苹果由于放在最上面，1号与2号间存在相互挤压，所以存在弹性形变，故A错误；
B、根据弹力的产生可知，1号苹果受到的支持力是由2号苹果的弹性形变产生的，故B正确；
C、1号苹果对2号苹果的压力和3号苹果对2号苹果的支持力都作用在2号苹果上，不能是作用力与反作用力，故C错误；
D、2号苹果对3号苹果的压力与3号苹果对2号苹果的支持力是一对作用和反作用力，不是平衡力，故D错误；
故选：B。
4．【解答】解：AB、以整条电线为研究对象，受力分析如右图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，合力始终是0．故A错误，B错误；
CD、由几何关系得：Fcosθ＝，即：F＝，
由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故变小，所以两电线杆处的电线拉力冬天与夏天相比是变大。故C正确，D错误。
故选：C。
5．【解答】解：A、设环的质量为m0，设矿泉水瓶的质量为m，把环和矿泉水瓶看作一个整体，受力分析如下图所示：
由力的平衡有：2N＝mg+2m0g，则杆对两环的支持力，两环间的距离变大后，杆对a环的支持力不变，故A错误；
D、对矿泉水瓶受力分析，当两环间的距离变大后，两绳间的夹角变大，如下图所示：
由平行四边形定则可知绳子拉力T变大，故D错误；
B、对b环受力分析如下图所示：
由力的平衡可知杆对b环的摩擦力f＝Tsinθ，拉力T变大，θ变大，则摩擦力变大，由牛顿第三定律可知b环对杆的摩擦力变大，故B正确；
C、杆对a环有支持力和摩擦力，两力的合力，杆对两环的摩擦力大小相等，可知f增大，支持力N不变，所以杆对a环的变大，故C错误。
故选：B。
6．【解答】解：一本放在水平桌面上的物理书上有一支笔，如图所示：
A、笔所受的重力和书对笔的支持力，二力符合二力平衡的条件，符合题意；
B、书的重力和桌面对书的支持力，二力大小不相等，因此不是平衡力，不符合题意；
C、书受向上的支持力、向下的重力和笔对书向下的压力，书处于静止状态，则有F支＝G书+F压，所以桌面对书的支持力和笔对书的压力大小不相等，这两个力不是一对平衡力，不符合题意；
D、书对笔的支持力和笔对书的压力，二力作用在不同的物体上，因此不是平衡力，不符合题意。
故选：D。
7．【解答】解：由胡克定律得 F＝kx，式中x为形变量，设弹簧原长为l0，则有：
F1＝k（l0﹣l1）
F2＝k（l2﹣l0）
联立方程组可以解得：
k＝
故选：A。
8．【解答】解：AB、如图所示，开始时两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。
左手不动，右手竖直向下，或向上移动一小段距离，两只手之间的水平距离L不变；
假设绳子的长度为X，则Xsinθ＝L，绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变；
两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变；故AB错误；
CD、左手不动，右手水平向右移动一小段距离，绳子与竖直方向的夹角变大，合力不变，根据2Tcosθ＝mg可知，拉力大小变大，故C正确，D错误；
故选：C。
二、多选题
9．【解答】解：A、物体在两个山坡上均受到重力、支持力及摩擦力的作用；在向上运动过程中，没有推力的作用；故A错误；B正确；
C、摩擦力在两个山坡上均是阻力，均阻碍物体相对于斜坡的运动；故C错误；
D、在A、B两个山坡上，摩擦力都是阻力，摩擦力的大小f＝μmgcosθ；因A的角大于B的夹角，故A中摩擦力小于B中的摩擦力；故D正确；
故选：BD。
10．【解答】解：AD、由题，P、B间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则知A、B间细线的拉力为零，若AB绳有拉力则球B会偏离竖直方向，与已知矛盾。
所以此时PB之间的拉力等于B的重力mg。故AD错误；
BC、对A球分析受力情况，作出力图如图，由平衡条件得：
TPA＝＝2mg，
TQA＝TPAsin60°＝mg．故BC正确。
故选：BC。
三、实验题
11．【解答】解：（1）以表示两力的线段作为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线是两力的合力，合力如图所示，
图中每个正方形小格边长均代表1N，F1与F2的合力大小：F′＝5.0N；
（2）再用一个弹簧测力计将橡皮筋另一端拉到同一位置O点，需要再次记录拉力F′的大小和方向，并把合力理论值F′与合力实际值F进行比较，若二者相差很小，可以认为在误差范围内结论成立。
（3）本实验采用的科学方法是等效替代法。
故答案为：（1）如图；5.0；
（2）拉力F′的大小和方向；合力理论值F′；合力实际值F；
（3）等效替代法。
四、计算题
12．【解答】解：（1）研究货箱，根据平衡条件有：
Fsin60°+FN﹣mg＝0 ①
Fcos60°﹣Ff＝0 ②
Ff＝μFN ③
解得：F＝50N＝86.6 N ④
（2）对物体受力分析，设拉力最小时，F与水平方向夹角θ，如图1所示；
则根据平衡条件有：
F’sinθ+FN’﹣mg＝0 ⑤
F’cosθ﹣Ff’＝0 ⑥
Ff’＝μFN’
解得：F′＝ ⑦
整理得：F′＝ ⑧
当θ＝30o时，F’有最小值
F’的最小值为：F’＝75 N ⑨
（2）方法二：如图2所示，
tanθ＝＝μ
即弹力和滑动摩擦力的合力FNf方向固定不变，
当拉力F’的方向垂直FNf时，拉力F’有最小值。
由矢量三角形的关系可得：F’＝mgsinθ＝75 N。
答：（1）拉力方向与水平面成60°角时拉力的大小为86.6 N；
（2）所施加拉力的最小值为75N，方向与水平方向夹角为30°。
13．【解答】解：（1）先对气球进行受力分析，如图所示
它在竖直方向上受重力mg与浮力F，在水平方向上受风力F风，三者的合力与水平方向成θ角，则：
解得：；
（2）细绳的拉力：T＝，对滑块分析，滑块受到重力Mg、细线的拉力T、杆的弹力FN、摩擦力f，根据力的平衡，在水平方向上有f＝Tcosθ＝F风；
①在竖直方向上，若Tsinθ＝F﹣mg＜Mg，即直杆对滑块的弹力竖直向上，则有F﹣mg+FN＝Mg，又f＝μFN
联立可得，滑块与水平横杆间的动摩擦因数为：；
②在竖直方向上，若Tsinθ＝F﹣mg＞Mg，则直杆对滑块的弹力竖直向下，则有F﹣mg＝Mg+FN，又f＝μFN
联立可得，滑块与水平横杆间的动摩擦因数为：。
答：（1）水平风力的大小；
（2）滑块与水平横杆间的动摩擦因数，①若Tsinθ＝F﹣mg＜Mg，因数为：；②若Tsinθ＝F﹣mg＞Mg，因数为：。
14．【解答】解：（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向有
2f＝mgsinα
解得：f＝150N
（2）从BD→AC视角分析，受力示意图如图所示：
图中θ角满足
sinθ＝0.6
所以θ＝37°
由2Ncosθ＝mgcosα
解得：N＝250N
所以动摩擦因数为
（3）从右侧视角受力分析，如图所示
因木棍提供的支持力合成为2Ncosθ
摩擦力合成为
2f＝2μN
故两个力的合力方向固定，图中β角满足
故β＝37°
现问题变为“物体受重力、木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小值为多少”，根据力学平衡的矢量三角形得
答：（1）每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力为150N；
（2）水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数为0.75；
（3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上运动，所需最小拉力为480N。
五、解答题
15．【解答】解：（1）描点作图，如图所示：
（2）图象的斜率表示劲度系数，故
k＝
（3）图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是弹簧自身有重力，导致弹簧竖直放置时长度变长；
故答案为：（1）如图所示；（2）50N/m；（3）弹簧自身有重力．
16．【解答】解：未加F时，木块AB受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹簧弹力为：
F1＝kx＝400N/m×0.02m＝8N；
B木块与地面间的最大静摩擦力为：
fBm＝μGB＝0.25×60N＝15N；
而A木块与地面间的最大静摩擦力为：
fAm＝μGA＝0.25×50N＝12.5N；
施加F后，对木块B有：F+F1＜fBm；
木块B受摩擦力仍为静摩擦力，其大小为fB＝1N+8N＝9N，方向水平向左；
施加F后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为fA＝8N；方向水平向右；
答：力F作用后木块A受到的摩擦力大小为8N，方向水平向右；木块B所受摩擦力的大小为9N，方向水平向左
一、选择题
1．有一质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，则薄板的余下部分（ ）
A．重力减小，重心位置没有改变
B．重力减小，重心不存在了
C．重力和重心都没改变
D．重力减小，重心随挖下的小圆板移走
2．如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起一长凳的一端，在乙端的凳面上放四块砖，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，甲、乙同学手掌粗糙程度也相同，则下列判断正确的是（ ）
A．凳子向甲方移动
B．凳子向乙方移动
C．凳子向两位同学中体力大的一侧移动
D．凳子向两位同学中体重大的一侧移动
3．如图所示，水平桌面上静止叠放了三个苹果，则下列说法正确的是（ ）
A．1号苹果由于放在最上面，所以1号苹果没有发生弹性形变
B．1号苹果受到的支持力是由2号苹果的弹性形变产生的
C．1号苹果对2号苹果的压力和3号苹果对2号苹果的支持力是一对作用力和反作用力
D．2号苹果对3号苹果的压力与3号苹果对2号苹果的支持力是一对平衡力
4．在远距离输电中导线通常都比较长，由于热胀冷缩的原因，冬天和夏天某根导线的悬挂情景可简化为如图所示，则该导线（ ）
A．受到的合力在冬天比在夏天时的大
B．受到的合力在夏天比在冬天时的大
C．最低点处的张力在冬天比在夏天时的大
D．最低点处的张力在夏天比在冬天时的大
5．如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有a、b两个轻环，系在轻环上的等长细绳拴住矿泉水瓶处于静止状态，现将两环间的距离变大后，矿泉水瓶仍处于静止状态，则（ ）
A．杆对a环的支持力变大
B．b环对杆的摩擦力变大
C．杆对a环的力不变
D．与b环相连的细绳对矿泉水瓶的拉力不变
6．复兴号高铁平稳运行时硬币可以在直立的笔上不倒。当高铁、硬币和笔一起做匀速运动时，下列说法正确的是（ ）
A．笔受到自身重力、硬币的重力和桌面对笔的支持力作用
B．笔受到自身重力、硬币的压力、桌面的支持力和静摩擦力
C．桌面对笔的支持力与硬币对笔的压力是一对平衡力
D．笔对桌面的压力和桌面对笔的支持力是一对相互作用力
7．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，抖空竹是大家喜欢的一项运动。假设空竹光滑，软线质量不计，若表演者左手保持不动，在右手完成下面动作时，下列说法正确的是（ ）
A．右手竖直向下缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
B．右手竖直向上缓慢移动的过程中，软线的拉力减小
C．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
D．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力减小
二、多选题
（多选）9．一滑雪者沿一倾角为α的山坡滑下，然后又滑上另一倾角为β的山坡（α＞β），如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在A、B两个山坡上，滑雪者都受重力、支持力、下滑力和摩擦力的作用
B．在A、B两个山坡上，滑雪者都受重力、支持力和摩擦力的作用
C．在A坡上摩擦力是动力，在B山坡上摩擦力是阻力
D．在A、B两个山坡上，摩擦力都是阻力，且滑雪者在A山坡上所受摩擦力小于在B山坡上所受摩擦力
（多选）10．如图所示，小球A和B的质量均为m，用长度相同的四根细线分别连接在两球间、球与水平天花板上P点以及与竖直墙上的Q点之间，它们均被拉直，且P、B间的细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A．P、B之间细线对球B的拉力大小为
B．P、A之间细线对球A的拉力大小为2mg
C．Q、A之间细线对球A的拉力大小为
D．A、B之间细线对球B的拉力大小为mg
三、实验题
11．某实验小组的同学利用弹簧测力计做“验证力的平行四边形定则”的实验。在水平放置的方木板上固定一张白纸，橡皮筋一端固定，用两只弹簧测力计将其另一端水平拉至O点，记下结点位置O以及两弹簧测力计施加的拉力的大小和方向，如图所示。
（1）图中每个正方形小格边长均表示1.0N，利用作图法可知F1与F2的合力大小为 N．（结果保留两位有效数字）。
（2）再用一个弹簧测力计将橡皮筋另一端拉到同一位置O点，需要再次记录 ，并把 与 进行比较，若二者相差很小，可以认为在误差范围内结论成立。
（3）本实验采用的科学方法是 。
四、计算题
12．在“互联网+”时代，网上购物已经成为一种常见的消费方式，网购也促进了快递业发展。如图，一快递小哥在水平地面上拖拉一个货箱，货箱的总质量为15kg，货箱与地面间的动摩擦因数．若该小哥拉着货箱在水平地面上做匀速运动，取g＝10m/s2，求：
（1）拉力方向与水平面成60°角时拉力的大小（结果保留一位小数）；
（2）所施加拉力的最小值和方向。
13．如图所示，一个质量为M、中心有孔的滑块穿在水平横杆上，一根细线一端系在滑块上，另一端系一个质量为m氢气球，氢气球受到的浮力大小为F，同时还受到水平风力，使氢气球水平向右匀速运动。已知运动过程中与滑块的相对位置不变，细线与水平方向成θ角，重力加速度为g。求：
（1）水平风力的大小；
（2）滑块与水平横杆间的动摩擦因数。
14．如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，相距6cm，斜靠在竖直墙壁上固定不动，两木棍与水平面的夹角α＝37°，直径为10cm、质量为50kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。求：
（1）每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力；
（2）水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数；
（3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上运动，所需最小拉力。
五、解答题
15．某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示．
钩码个数 1 2 3 4 5
弹力F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
弹簧长度x/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0
（1）根据表中数据在图中作出F﹣x图线；
（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝ N/m：
（3）图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是 ．
16．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25．夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，求：力F作用后木块A和木块B所受摩擦力的大小和方向．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
人教版（2019）必修第一册《第3章 相互作用——力》2023年单元测试卷（1）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，组成薄板的物质总量减小，所以质量减小，而重力与质量成正比，所以重力减小；因为薄板原来的质量分布是均匀的，又知道在中央挖掉了一个小圆，所以剩余部分的重心位置没有变化；故A正确，BCD错误；
故选：A。
2．【解答】解：由图知，在乙端的凳面上放四块砖，乙端对手的压力较大，所以乙端对凳子向右的最大静摩擦力大于甲端对凳子向左最大静的摩擦力，由于甲所受最大静摩擦力小，因此甲将较容易相对长凳滑动，因此凳子将向乙方移动，与两位同学的气力以及体重无关；故ACD错误，B正确；
故选：B。
3．【解答】解：A、1号苹果由于放在最上面，1号与2号间存在相互挤压，所以存在弹性形变，故A错误；
B、根据弹力的产生可知，1号苹果受到的支持力是由2号苹果的弹性形变产生的，故B正确；
C、1号苹果对2号苹果的压力和3号苹果对2号苹果的支持力都作用在2号苹果上，不能是作用力与反作用力，故C错误；
D、2号苹果对3号苹果的压力与3号苹果对2号苹果的支持力是一对作用和反作用力，不是平衡力，故D错误；
故选：B。
4．【解答】解：AB、以整条电线为研究对象，受力分析如右图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，合力始终是0．故A错误，B错误；
CD、由几何关系得：Fcosθ＝，即：F＝，
由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故变小，所以两电线杆处的电线拉力冬天与夏天相比是变大。故C正确，D错误。
故选：C。
5．【解答】解：A、设环的质量为m0，设矿泉水瓶的质量为m，把环和矿泉水瓶看作一个整体，受力分析如下图所示：
由力的平衡有：2N＝mg+2m0g，则杆对两环的支持力，两环间的距离变大后，杆对a环的支持力不变，故A错误；
D、对矿泉水瓶受力分析，当两环间的距离变大后，两绳间的夹角变大，如下图所示：
由平行四边形定则可知绳子拉力T变大，故D错误；
B、对b环受力分析如下图所示：
由力的平衡可知杆对b环的摩擦力f＝Tsinθ，拉力T变大，θ变大，则摩擦力变大，由牛顿第三定律可知b环对杆的摩擦力变大，故B正确；
C、杆对a环有支持力和摩擦力，两力的合力，杆对两环的摩擦力大小相等，可知f增大，支持力N不变，所以杆对a环的变大，故C错误。
故选：B。
6．【解答】解：一本放在水平桌面上的物理书上有一支笔，如图所示：
A、笔所受的重力和书对笔的支持力，二力符合二力平衡的条件，符合题意；
B、书的重力和桌面对书的支持力，二力大小不相等，因此不是平衡力，不符合题意；
C、书受向上的支持力、向下的重力和笔对书向下的压力，书处于静止状态，则有F支＝G书+F压，所以桌面对书的支持力和笔对书的压力大小不相等，这两个力不是一对平衡力，不符合题意；
D、书对笔的支持力和笔对书的压力，二力作用在不同的物体上，因此不是平衡力，不符合题意。
故选：D。
7．【解答】解：由胡克定律得 F＝kx，式中x为形变量，设弹簧原长为l0，则有：
F1＝k（l0﹣l1）
F2＝k（l2﹣l0）
联立方程组可以解得：
k＝
故选：A。
8．【解答】解：AB、如图所示，开始时两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。
左手不动，右手竖直向下，或向上移动一小段距离，两只手之间的水平距离L不变；
假设绳子的长度为X，则Xsinθ＝L，绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变；
两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变；故AB错误；
CD、左手不动，右手水平向右移动一小段距离，绳子与竖直方向的夹角变大，合力不变，根据2Tcosθ＝mg可知，拉力大小变大，故C正确，D错误；
故选：C。
二、多选题
9．【解答】解：A、物体在两个山坡上均受到重力、支持力及摩擦力的作用；在向上运动过程中，没有推力的作用；故A错误；B正确；
C、摩擦力在两个山坡上均是阻力，均阻碍物体相对于斜坡的运动；故C错误；
D、在A、B两个山坡上，摩擦力都是阻力，摩擦力的大小f＝μmgcosθ；因A的角大于B的夹角，故A中摩擦力小于B中的摩擦力；故D正确；
故选：BD。
10．【解答】解：AD、由题，P、B间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则知A、B间细线的拉力为零，若AB绳有拉力则球B会偏离竖直方向，与已知矛盾。
所以此时PB之间的拉力等于B的重力mg。故AD错误；
BC、对A球分析受力情况，作出力图如图，由平衡条件得：
TPA＝＝2mg，
TQA＝TPAsin60°＝mg．故BC正确。
故选：BC。
三、实验题
11．【解答】解：（1）以表示两力的线段作为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线是两力的合力，合力如图所示，
图中每个正方形小格边长均代表1N，F1与F2的合力大小：F′＝5.0N；
（2）再用一个弹簧测力计将橡皮筋另一端拉到同一位置O点，需要再次记录拉力F′的大小和方向，并把合力理论值F′与合力实际值F进行比较，若二者相差很小，可以认为在误差范围内结论成立。
（3）本实验采用的科学方法是等效替代法。
故答案为：（1）如图；5.0；
（2）拉力F′的大小和方向；合力理论值F′；合力实际值F；
（3）等效替代法。
四、计算题
12．【解答】解：（1）研究货箱，根据平衡条件有：
Fsin60°+FN﹣mg＝0 ①
Fcos60°﹣Ff＝0 ②
Ff＝μFN ③
解得：F＝50N＝86.6 N ④
（2）对物体受力分析，设拉力最小时，F与水平方向夹角θ，如图1所示；
则根据平衡条件有：
F’sinθ+FN’﹣mg＝0 ⑤
F’cosθ﹣Ff’＝0 ⑥
Ff’＝μFN’
解得：F′＝ ⑦
整理得：F′＝ ⑧
当θ＝30o时，F’有最小值
F’的最小值为：F’＝75 N ⑨
（2）方法二：如图2所示，
tanθ＝＝μ
即弹力和滑动摩擦力的合力FNf方向固定不变，
当拉力F’的方向垂直FNf时，拉力F’有最小值。
由矢量三角形的关系可得：F’＝mgsinθ＝75 N。
答：（1）拉力方向与水平面成60°角时拉力的大小为86.6 N；
（2）所施加拉力的最小值为75N，方向与水平方向夹角为30°。
13．【解答】解：（1）先对气球进行受力分析，如图所示
它在竖直方向上受重力mg与浮力F，在水平方向上受风力F风，三者的合力与水平方向成θ角，则：
解得：；
（2）细绳的拉力：T＝，对滑块分析，滑块受到重力Mg、细线的拉力T、杆的弹力FN、摩擦力f，根据力的平衡，在水平方向上有f＝Tcosθ＝F风；
①在竖直方向上，若Tsinθ＝F﹣mg＜Mg，即直杆对滑块的弹力竖直向上，则有F﹣mg+FN＝Mg，又f＝μFN
联立可得，滑块与水平横杆间的动摩擦因数为：；
②在竖直方向上，若Tsinθ＝F﹣mg＞Mg，则直杆对滑块的弹力竖直向下，则有F﹣mg＝Mg+FN，又f＝μFN
联立可得，滑块与水平横杆间的动摩擦因数为：。
答：（1）水平风力的大小；
（2）滑块与水平横杆间的动摩擦因数，①若Tsinθ＝F﹣mg＜Mg，因数为：；②若Tsinθ＝F﹣mg＞Mg，因数为：。
14．【解答】解：（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向有
2f＝mgsinα
解得：f＝150N
（2）从BD→AC视角分析，受力示意图如图所示：
图中θ角满足
sinθ＝0.6
所以θ＝37°
由2Ncosθ＝mgcosα
解得：N＝250N
所以动摩擦因数为
（3）从右侧视角受力分析，如图所示
因木棍提供的支持力合成为2Ncosθ
摩擦力合成为
2f＝2μN
故两个力的合力方向固定，图中β角满足
故β＝37°
现问题变为“物体受重力、木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小值为多少”，根据力学平衡的矢量三角形得
答：（1）每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力为150N；
（2）水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数为0.75；
（3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上运动，所需最小拉力为480N。
五、解答题
15．【解答】解：（1）描点作图，如图所示：
（2）图象的斜率表示劲度系数，故
k＝
（3）图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是弹簧自身有重力，导致弹簧竖直放置时长度变长；
故答案为：（1）如图所示；（2）50N/m；（3）弹簧自身有重力．
16．【解答】解：未加F时，木块AB受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹簧弹力为：
F1＝kx＝400N/m×0.02m＝8N；
B木块与地面间的最大静摩擦力为：
fBm＝μGB＝0.25×60N＝15N；
而A木块与地面间的最大静摩擦力为：
fAm＝μGA＝0.25×50N＝12.5N；
施加F后，对木块B有：F+F1＜fBm；
木块B受摩擦力仍为静摩擦力，其大小为fB＝1N+8N＝9N，方向水平向左；
施加F后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为fA＝8N；方向水平向右；
答：力F作用后木块A受到的摩擦力大小为8N，方向水平向右；木块B所受摩擦力的大小为9N，方向水平向左