人教版（2019）必修第一册 第2章 匀变速直线运动的研究 2023年单元测试卷（含解析）

人教版（2019）必修第一册《第2章 匀变速直线运动的研究》2023年单元测试卷
一、选择题
1．一辆小轿车和一辆大货车均做匀加速直线运动，速度都从零增加到60km/h，小车用时10s，大货车用时20s，在上述加速过程中（　　）
A．小轿车的速度变化量较大
B．大货车的速度变化量较大
C．小轿车的加速度较大
D．大货车的加速度较大
2．已知质点做匀加速直线运动的初速度为4m/s，加速度为4m/s2，则质点的速度—时间关系式、和位移—时间关系式正确的是（　　）
A．v＝4+4t s＝4t+4t2 B．v＝4+2t s＝4t+2t2
C．v＝4+4t s＝4t+2t2 D．v＝4t+2t2 s＝4+4t
3．如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为4m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为（　　）
A．40m B．25m C．12.5m D．2m
4．阿拉尔街头已是一片萧瑟，小明回家时看到路边一棵树上只剩顶部少量的叶子，他想估算树叶飘落到地面的时间，已知该树和二层楼房屋顶差不多高，你觉得以下哪个值是合理的（　　）
A．0.5s B．1s C．3s D．10s
5．在洞穴探险过程中，可以使用落石的方法估测洞穴深度，设在某次估测中，测得从释放石块到听到石块落地的时间约为4s，可估算出该洞穴的深度约为（　　）
A．20m B．40m C．80m D．160m
6．中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫。在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和1s，则无人机的加速度大小是（　　）
A．20m/s2 B．40m/s2 C．60m/s2 D．80m/s2
7．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H．上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2．不计空气阻力，则满足（　　）
A．1＜＜2 B．2＜＜3 C．3＜＜4 D．4＜＜5
二、填空题
8．玩具小车在轨道上做匀加速直线运动，依次经过轨道上的A、B、C三点。为了测得小车运动的加速度大小，测量了A、B、C三点的位置坐标x1、x2、x3和依次经过上述A、B、C三点所对应的时刻t1、t2、t3，且t3﹣t2＝t2﹣t1＝T。则玩具小车做匀加速直线运动的加速度大小为 　 　，经过B点时的速度大小为 　 　。（用x1、x2、x3、T表示结果）
三、多选题
（多选）9．火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在5s内停下来。下列说法中正确的是（　　）
A．10s内火箭的速度改变量为10m/s
B．5s内汽车的速度改变量为﹣30m/s
C．火箭的速度变化比汽车快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
（多选）10．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知（　　）
A．第1s内的位移为3m
B．第2s末的速度为8m/s
C．物体运动的加速度为2m/s2
D．物体在第5s内的平均速度为27m/s
（多选）11．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v﹣t图像如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，则（　　）
A．在t＝1s时，甲车在乙车后
B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
四、实验题
12．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：
（1）打点计时器使用的电源为 　 　（选填“交流”或“直流”）电源；
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是 　 　；
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）某次实验过程中，小车拖动纸带运动，用打点计时器打出一条纸带，如图所示，从某一清晰点开始，描出O、A、B、C、D五个计数点（相邻两个计数点间有四个点未画出），用刻度尺量出各点与O点间距离，已知纸带的左端与小车相连接，所用电源的频率为50Hz，打下B点时小车运动的速度为 　 　m/s，小车的加速度为 　 　m/s2（保留两位小数）；
（4）当电源频率高于50Hz时，如果仍按50Hz的时间间隔打一个点计算，则算出的速度测量值将比速度的真实值 　 　（填大、小或相等）。
五、计算题
13．如图所示，有一根长L＝1.0m的铁链悬挂在某楼顶上，楼中有一窗口，窗口上沿离铁链的悬点距离A＝6.0m。现让铁链从静止开始下落（始终保持竖直），不计空气阻力，取g＝10m/s2。
（1）求铁链的下端A下落到窗口的上沿B时速度v的大小；
（2）若窗口的高度h＝1.2m，求铁链经过整个窗口用的时间t。
14．某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，直到距离地面125m处打开降落伞．伞张开后，他以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时的速度5m/s．问：
（1）该跳伞运动员离开飞机时距离地面的高度为多少？
（2）他离开飞机后，经过多少时间才到达地面？（取g＝10m/s2）
15．质点A沿直线以vA＝5m/s匀速运动，某时刻（t＝0）在A后面与A相距Δx＝7.75m的质点B由静止开始起动，质点B运动方向与A一致，其加速度随时间周期性变化，加速度随时间变化的图象如图所示。求：
（1）质点B在第1s内的位移多大？
（2）质点B追上A之前，哪个时刻二者间的距离最大？这个最大距离为多少？
（3）质点B出发后经多少时间追上A？
六、解答题
16．飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半．
试求：（1）飞机着陆时的速度
（2）飞机着陆后30s时距着陆点多远．
人教版（2019）必修第一册《第2章 匀变速直线运动的研究》2023年单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：A、一辆小轿车和一辆大货车均做匀加速直线运动，速度都从零增加到60km/h，知速度变化量相同。故A、B错误。
C、根据a＝知，速度变化量相同，小车速度变化的时间短，则小轿车的加速度较大。故C正确，D错误。
故选：C。
2．【解答】解：质点的速度—时间公式v＝v0+at＝4+4t，位移—时间公式s＝．故C正确，A、B、D错误。
故选：C。
3．【解答】解：由题意知，车速v≤10m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5m/s2，最后末速度减为0，由
推导公式v2＝2ax可得：x≤＝＝12.5m，所以系统设置的安全距离约12.5m，故C正确，ABD错误。
故选：C。
4．【解答】解：如果自由下落，则经过时间t＝＝s≈1s，
树叶在下落过程中受到空气阻力作用，使得下落的时间增大，大于1s。
根据实际情况可知，树叶下落的时间不可能为10s，故C正确、ABD错误。
故选：C。
5．【解答】解：石块下落的时间是4s，则下落得高度为：h＝gt2＝m＝80m。故C正确，ABD错误。
故选：C。
6．【解答】解：第一段的平均速度为：v1＝＝m/s＝60m/s
第二段的平均速度为：v2＝＝m/s＝120m/s
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：Δt＝1s+0.5s＝1.5s，
则加速度为：a＝＝＝40m/s2。
故B正确，ACD错误；
故选：B。
7．【解答】解：逆向分析可以看作是自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的位移内时间之比等于1：：：：……：﹣可得：
＝＝2+，故3＜＜4，故C正确、ABD错误。
故选：C。
二、填空题
8．【解答】解：由逐差法可得
匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度，则经过B点时的速度大小为：
故答案为：；。
三、多选题
9．【解答】解：A、根据题意可知，10s内火箭的速度变化量为Δv＝100m/s﹣0m/s＝100m/s，故A错误；
B、2.5s内汽车的速度改变量为：Δv＝0﹣108km/h＝﹣108km/h＝﹣30m/s，故B正确；
CD、根据加速度的定义式，可知火箭的加速度为：a1＝＝m/s2＝10m/s2
汽车的加速度为：a2＝＝m/s2＝﹣6m/s2，负号表示方向，所以火箭的加速度大于汽车的加速度，而加速度表示速度变化快慢的物理量，所以火箭的速度变化比汽车快，故C正确、D错误。
故选：BC。
10．【解答】解：AC、根据：得物体运动的加速度：m/s2
则第1s内的位移：m 故A正确，C错误；
B、第2s末的速度：v2＝at2＝6×2m/s＝12m/s 故B错误。
D、物体在5s内的位移等于前5s内的位移减去前4s内的位移，则有：m，则第5s内的平均速度为：m/s 故D正确。
故选：AD。
11．【解答】解：A、根据v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移，可知在1～3s内，甲车与乙车运动的位移相等，已知两车在t＝3s时并排行驶，则在t＝1s时，两车也并排行驶，故A错误；
B、1s末甲车的速度为10m/s，乙车的速度为15m/s。在t＝1s时，两车并排行驶，则在0～3s内，两车位移之差等于0～1s内两车位移之差，为Δx＝x乙﹣x甲＝×1m﹣×1m＝7.5m，则在t＝0时，甲车在乙车前7.5m，故B正确；
C、2～3s内，甲车的位移比乙车的大，因为两车在t＝3s时并排行驶，所以在t＝2s时，甲车在乙车后，故C错误；
D、1s末甲车的速度为v甲＝10m/s，3s末甲车的速度为v甲′＝30m/s，1～3s内，甲车的位移为：x甲＝t＝×2m＝40m，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，故D正确。
故选：BD。
四、实验题
12．【解答】解：（1）打点计时器使用的电源为交流电源，不是直流电源。
（2）为了在纸带上打出尽量多的间距适当的点，所以先接通电源，后让纸带运动，故A正确，BCD错误；
（3）电源的频率为50Hz，则打点周期T＝0.02s，相邻两个计数点间有四个点未画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔t＝5T＝5×0.02s＝0.1s
打下B点时小车运动的速度：
由图知相邻两计数点之间的距离xOA＝3.50cm，xAB＝（8.80﹣3.50）cm＝5.30cm，xBC＝（15.90﹣8.80）cm＝7.10cm，xCD＝（24.80﹣15.90）cm＝8.90cm
由Δx＝aT2
可得小车的加速度为
（4）如果电源频率高于50Hz时，则由可知，打点计时器的打点周期T变小，而仍按50Hz的时间间隔打一个点计算，则计算中所用时间间隔偏大，由可知速度的测量值与实际值相比会偏小。
答：（1）交流；（2）A；（3）0.62；1.80；（4）小。
五、计算题
13．【解答】解：（1）铁链的下端到达窗口上沿时速度
由v2＝2g（A﹣L）
代入数据解得：v＝10m/s
（2）铁链下端到达B后继续向下做匀加速直线运动，则
代入数据解得：t＝0.2s
答：（1）铁链的下端A下落到窗口的上沿B时速度v的大小为10m/s；
（2）若窗口的高度h＝1.2m，铁链经过整个窗口用的时间t为0.2s。
14．【解答】解：（1）自由下落的末速度为v，规定项下为正方向，则有匀减速阶段；有：
﹣v2＝2ah1
v＝＝m/s＝60m/s
自由下落的距离为：
h＝＝m＝180m
离开飞机时距地面的高度为：
H＝h+h1＝180+125m＝305m
（2）自由落体时间为：
t1＝＝s＝6s
匀减速阶段时间为：
t2＝＝s＝3.85s
离开飞机后总时间到达地面为：
T＝t1+t2＝6+3.85s＝9.85s
答：（1）离开飞机时距地面的高度为305m；
（2）离开飞机后，经过9.85s时间才能到达地面．
15．【解答】解：（1）质点B在第1s内的位移 x1＝＝＝1m
（2）质点B的速度为5m/s时，A、B之间的距离最大
设质点B速度达到5m/s若一直做匀加速，总共需要的时间为Δt。
由运动学公式：Δt＝＝s＝2.5s
由质点B加速度与时间关系知，经过时间t1＝4.5s时，A、B之间的距离最大。
在时间t1内质点A发生的位移 xA＝vAt1＝5×4.5m＝22.5m
质点B在第1s内的位移 x1＝＝＝1m
质点B在第2s内的位移 x2＝at1△T，式中△T＝1s
代入数据得，x2＝2m。
质点B在第3s内的位移 x3＝at1△T+，解得 x3＝3m
质点B在第n s（n为整数）内的位移xn＝n（m）
质点B在t1时间内的位移 xB＝1+2+3+4+2a△T×0.5+＝12.25m
故A、B之间的最大距离Δxm＝Δx+xA﹣xB＝18m
（3）设经历时间t（t为正整数）B追上A时间t内A的位移 xA′＝vAt
时间t内B的位移 xB′＝1+2+…+t＝
B追上A时有 xB′＝xA′+Δx，此式无整数解，但可求得10s≤t≤11s
10s内A发生的位移 xA1＝vA×10＝50m，B发生的位移 xB1＝＝55m
故在10s后，B需比A多发生的位移Δx′＝Δx+xA1﹣xB1＝2.75m
设10s后需时间t′B追上A，则 5a△Tt′+﹣vAt′＝2.75m
计算得出 t′＝0.5s
故B出发后需经过时间 tB＝10+t′＝10.5s追上A
答：
（1）质点B在第1s内的位移是1m。
（2）质点B追上A之前，4.5s时刻二者间的距离最大，这个最大距离为18m。
（3）质点B出发后经10.5s时间追上A。
六、解答题
16．【解答】解：（1）设飞机着陆时的速度为v0，减速10s速内，由平均速度得滑行距离：s＝t，
解得：v0＝60m/s，
（2）飞机着陆后匀减速运动的加速度大小为：
a＝＝﹣3m/s2，
飞机停止运动所用时间为：
t0＝＝20s，
所以，着陆后30s与着陆点的距离为：
s0＝t0＝600m，
答：（1）飞机着陆时的速度为60m/s；
（2）着陆后30s滑行的距离是600m