人教版（2019）必修第一册 第4章 运动和力的关系 2023年单元测试卷（解析版）

人教版（2019）必修第一册《第4章 运动和力的关系》2023年单元测试卷
一、选择题
1．关于牛顿运动定律，以下说法中正确的是（　　）
A．运动越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性就越大
B．人从水平地面上猛得竖直向上跳起，地面对人的支持力将会大于人对地面的压力
C．N/kg与m/s2都是加速度的国际制单位
D．物体的加速度方向有时与合外力方向相同，有时与合外力方向相反
2．春秋时期齐国人的著作《考工记》中有“马力既竭，辀（zhōu）犹能一取焉”，意思是马对车不施加拉力了，车还能继续向前运动一段距离。这一现象说明了（　　）
A．力的作用是相互的
B．力既有大小又有方向
C．车有惯性
D．惯性存在于相互接触的物体之间
3．一条丝巾置于光滑水平地面上，丝巾上放有大小不同的两个相同材质的杯子，如图所示，两个杯子与丝巾间的动摩擦因数相同，用一个水平向右的力F拉丝巾，若只考虑两杯子在丝巾上的运动，随着力F的增大（　　）
A．两个杯子始终与丝巾相对静止
B．两个杯子的加速度始终相等
C．小杯子先开始相对丝巾滑动
D．大杯子先开始相对丝巾滑动
4．据报道，我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨，成功实现500万摄氏度持续放电101.2秒的成果，打破了世界纪录．在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法正确的是（　　）
A．力学基本物理量是长度、质量、力
B．kg、N、m/s都是导出单位
C．根据牛顿第二定律表达式可知：1N＝1kg m/s
D．新闻中涉及的“11米、400吨和101.2秒”中，米和秒是国际单位制中的基本单位
5．如图所示，竖直放置的玻璃管内放置着一片树叶和一个小石子，现将玻璃管迅速翻转180°，且玻璃管内非真空，下列说法正确的是（　　）
A．树叶和小石子同时落到底部
B．小石子在下落过程中，处于失重状态
C．树叶在下落过程中，处于超重状态
D．将玻璃管抽成真空，重复上述实验，在树叶和小石子下落过程中，树叶和小石子都处于超重状态
6．几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中。一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。并用照相机进行了记录，如图所示，图1为电梯启动前，图2至图5中箭头方向表示电梯运动方向。下列说法中正确的是（　　）
A．图2表示电梯向上减速
B．图3 表示电梯向上加速
C．图4表示电梯向下减速
D．根据图1和图5可估测出图5中电梯的加速度
7．运动员手持球拍托球沿水平方向匀加速跑，球的质量为m，球拍和水平面间的夹角为θ，球与球拍相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则（　　）
A．运动员的加速度为gtanθ
B．运动员的加速度为gsinθ
C．球拍对球的作用力为
D．球拍对球的作用力为mgtanθ
二、多选题
（多选）8．两个完全相同的力分别作用在质量为m1、m2的两个物体上，使它们由静止开始运动，各经t1、t2时间后，两物体速度相同。两物体通过的位移比是（　　）
A．m1：m2 B．m2：m1
C．t1：t2 D．：
（多选）9．受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v﹣t图线如图所示，则（　　）
A．在0﹣t1秒内，外力F大小不断增大
B．在0﹣t1秒内，外力F大小不断减少直至为零
C．在t1﹣t2秒内，外力F大小可能不断减小
D．在t1﹣t2秒内，外力F大小可能先减小后增大
（多选）10．如图所示，倾角为θ＝37°的斜面上有一固定挡板C，长度为l1＝10m的木板B上有一个长度为l2＝2m的木板A，A、B上端齐平，B与斜面间的动摩擦因数为μ1＝0.5，A、B之间的动摩擦因数为μ2＝0.875。现由静止释放A、B，经过2s长木板B与C相碰，碰后B立即停止运动，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，则下列说法中正确的有（　　）
A．释放A、B后，两者将发生相对滑动
B．释放A、B后，B下滑的加速度为6m/s2
C．B与C相碰时，A的速度大小为4m/s
D．释放AB后经过6s木板A恰滑到长木板B的底端停下
三、实验题
11．如图甲所示，某实验小组利用该装置“探究小车加速度和力的关系”，小车的质量（包含滑轮）为M。不计绳与滑轮间的摩擦。
（1）利用该装置实验时，下列说法正确的是 　 　。
A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以平衡摩擦力
B．每次在增加沙和沙桶的质量后需要重新平衡摩擦力
C．应将小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
D．实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M
（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离，已知所用电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小a＝　 　m/s2（保留两位有效数字）。
（3）改变沙桶内沙子的质展，多次实验，以力传感器的示数F为横轴、小车对应的加速度a为纵轴，作出的a﹣F图像如图丙所示，可知小车的质量M＝　 　kg（保留两位有效数字）。
12．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m。
回答下列问题：
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其它仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：　 　。
（2）若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是 　 　。
A．m1＝5g
B．m2＝15g
C．m3＝40g
D．m4＝400g
（3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：　 　（用Δt1、Δt2、D、S表示）
四、计算题
13．质量m＝2kg的物体在光滑水平地面上以v0＝4m/s的速度做匀速直线运动，某时刻起受到一个与运动方向相同的水平恒力F作用，经历时间t＝2s，速度变为v＝10m/s，求：物体在此2s时间内，
（1）加速度a的大小；
（2）发生的位移x的大小；
（3）所受恒力F的大小，
14．如图所示，小车内的地面是光滑的，左下角放一个小球B，右壁上挂一个相同的球A，两个球的质量均为4kg，悬挂线与右壁成37°角，小车向右加速前进，此时右壁对A球的压力刚好为零（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）求：
（1）绳对A球的拉力大小；
（2）左壁对B球的压力大小；
（3）当小车的加速度a＝10m/s2时，绳对A球拉力大小
15．有一种游戏项目可简化为如图所示的装置。5个相同的木板紧挨着静止放在水平地面上，每块木板的质量均为m＝1kg，长l＝1m。它们与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1。现有质量为M＝2.5kg的小铅块（可视为质点），以v0＝4m/s的初速度从左端滑上木板1，它与木板的动摩擦因数μ2＝0.2。取g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）判断当铅块刚滑上木板1时，木板是否运动，并简要说明；
（2）求铅块滑离木板3时速度大小；
（3）求铅块在整个运动过程中前进的位移大小。
五、解答题
16．如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两个小球（均视为质点），甲的质量m1＝0.2kg，乙的质量m2＝0.3kg，当两球间的距离大于L＝1m时，两球之间无相互作用；当两球间的距离等于或小于L时，两球间存在大小F＝1.5N的恒定斥力。现甲球从距离乙球足够远处以某一初速度向原来静止的乙球运动，结果两球恰好接触。求：
（1）当两球间存在斥力时，甲球的加速度大小a1以及乙球的加速度大小a2；
（2）该初速度大小v0。
人教版（2019）必修第一册《第4章 运动和力的关系》2023年单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：A、在公路上行驶的汽车，车速越大，刹车后滑行的路程越长，惯性不变，故A错误。
B、地面对人的支持力与人对地面的压力是作用力和反作用力，所以大小相等，故B错误。
C、N/kg与m/s2都是加速度的国际制单位，故C正确。
D、根据F＝ma知，物体的加速度方向与合外力方向相同，故D错误。
故选：C。
2．【解答】解：ABC、马对车不施加拉力了，车还能继续向前运动一段距离。这一现象说明车有惯性，与力的相互作用无关，与力的矢量性也无关，故AB错误，C正确；
D、惯性与存在于相互接触的物体之间无关。故D错误。
故选：C。
3．【解答】解：A、当F大于两个杯子对丝巾的最大静摩擦力时，两个杯子和丝巾会产生相对滑动。故A错误；
BCD、以杯子为研究对象，当两个杯子相对以丝巾静止时，杯子的加速度和丝巾的加速度相同；当杯子和丝巾相对滑动时，根据牛顿第二定律有：μmg＝ma，得a＝μg，两个杯子的加速度和质量无关，而动摩擦因数相同，故两个杯子的加速度始终相同。故B正确，CD错误。
故选：B。
4．【解答】解：A、力学基本物理量是长度、质量和时间，故A错误；
B、kg是基本单位，N、m/s是导出单位，故B错误；
C、根据牛顿第二定律表达式F＝ma可知：1N＝1kg m/s2
故C错误；
D、新闻中涉及的“11米、400吨和101.2秒”中，米和秒是国际单位制中的基本单位，故D正确。
故选：D。
5．【解答】解：A、在非真空的情况下，树叶受到的阻力相对于重力来说较大，加速度较小，所以石子先到达玻璃管底端，故A错误
BC、小石子和树叶都向下加速运动，加速度向下，都处于失重状态，故B正确，C错误；
D、在抽成真空的情况下，小石子和树叶都做自由落体运动，加速度相同，都处于完全失重状态，故D错误。
故选：B。
6．【解答】解：A、图2示数大于静止时体重计的示数，根据牛顿第二定律得这位同学加速度向上，所以电梯是向上加速，故A错误；
B、图3示数小于静止时体重计的示数，根据牛顿第二定律得这位同学加速度方向向下，处于失重状态，电梯向上减速，故B错误；
C、图4示数小于静止时体重计的示数，加速度方向向下，运动方向向下，所以电梯在向下加速运动，故C错误；
D、根据图1示数可以求出同学的质量，根据图5示数运用牛顿第二定律可以求出图5中电梯的加速度。故D正确；
故选：D。
7．【解答】解：网球受力如图所示，由牛顿第二定律得：
水平方向：Nsinθ＝ma，
竖直方向，由平衡条件得：Ncosθ＝mg，
解得运动员的加速度为：a＝gtanθ，
球拍对球的作用力为：N＝；
故选：A。
二、多选题
8．【解答】解：由于二者的初速度和末速度都相同，则平均速度＝相等。
根据x＝t可得两物体通过的位移比是：x1：x2＝t1：t2
根据加速度定义式可得：a＝，则加速度大小之比为：a1：a2＝t2：t1
根据牛顿第二定律可得：F＝ma，则m1：m2＝a2：a1＝t1：t2
则x1：x2＝t1：t2＝m1：m2，故AC正确，BD错误。
故选：AC。
9．【解答】解：A．根据加速度可以用v﹣t图线的斜率表示，所以在0～t1秒内，加速度为正并不断减小，根据加速度：
，所以外力F大小不断减小，A错误；
B．在t1时刻，加速度为零，所以外力F等于摩擦力，不为零，B错误；
C．在t1～t2秒内，加速度为负并且不断变大，根据加速度的大小，外力F大小可能不断减小，C正确；
D．如果在F先减小一段时间后的某个时刻，F的方向突然反向，根据加速度的大小 ，F后增大，因为v﹣t图线后一段的斜率比前一段大，所以外力F大小先减小后增大是可能的，故D正确。
故选：CD。
10．【解答】解：AB．释放AB后，假设AB不发生相对滑动，以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：
（mA+mB）gsinθ﹣μ1（mA+mB）gcosθ＝（mA+mB）a1
代入数据解得
a1＝2m/s2
以A为研究对象，设B对A的静摩擦力大小为f，方向沿斜面向上，由牛顿第二定律得
mAgsinθ﹣f＝mAa1
代入数据解得
f＝4mA
方向沿斜面向上。AB间最大静摩擦力为
fm＝μ2mAgcosθ＝0.875mA×10×0.8＝7mA
则f＜fm，假设成立，即释放AB后，两者不发生相对滑动，两者加速度为2m/s2，故AB错误；
C．由上述分析可知，A、B一起向下加速运动，则B与C相碰时，A的速度大小为
vA＝a1t＝2×2m/s＝4m/s
故C正确；
D．根据题意可知，长木板B与C相碰，碰后B立即停止运动，A向下做减速运动，加速度为
a2＝gsinθ﹣μ2gcosθ
代入数据解得
a2＝﹣1m/s2
A减速到停止的时间为
t1＝
代入数据解得
t1＝4s
下滑的位移为
x＝
代入数据解得
x＝8m
可知，释放A、B后经过6s木板A恰滑到长木板B的底端停下，故D正确。
故选：CD。
三、实验题
11．【解答】解：（1）A、小车在水平轨道上所受合外力为绳上拉力和摩擦力的合力，因动摩擦因数未知，摩擦力为未知量，应通过垫高靠近打点计时器一侧的木板让重力在斜面上的分力与摩擦力相等，此时小车所受合外力为绳上拉力，故A正确；
B、当重力在斜面上的分力与摩擦力相等时：mgsinθ＝μmgcosθ，由此可知，当增加沙和沙桶的质量后，重力在斜面上的分力与摩擦力依然相等，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C、为了充分地利用纸带，应将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故C错误；
D、此实验中，小车所受的合力可测，因此不需要满足沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M，故D错误。
故选：A。
（2）由题意可知，相邻计数点之间的时间间隔为：
由逐差法可知小车的加速度为：；
（3）由牛顿第二定律可知：2F＝Ma
在a﹣F图像中：
即斜率满足：
联立解得：M＝1.0kg
故答案为：（1）A；（2）0.93；（3）1.0。
12．【解答】解：（1）气垫导轨可以认为是光滑的，在判断其是否水平时可以采取的方法是：接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，滑块基本保持静止说明导轨是光滑的，或接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动。
（2）在该实验中实际是：mg＝（M+m）a，要满足mg＝Ma，应该使砝码的总质量远小于滑块的质量。
若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，m4＝400g不能满足，故选D。
（3）根据遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替得
通过第一个光电门的速度
v1＝
通过第二个光电门的速度
v2＝
根据运动学公式
则加速度为：a＝＝
故答案为：（1）将滑行器自由放在导轨上，并轻推滑行器，看其能否做匀速运动
（2）D
（3）
四、计算题
13．【解答】解：（1）根据速度—时间关系可得加速度a＝＝＝3m/s2；
（2）根据平均速度和位移的关系可得：x＝＝m＝14m；
（3）根据牛顿第二定律得：F＝ma
解得：F＝6N。
答：（1）加速度a的大小为3m/s2；
（2）发生的位移x的大小为14m；
（3）所受恒力F的大小为6N。
14．【解答】解：（1）A球随小车向右加速运动，故在竖直方向受力平衡，那么，根据受力分析可得：绳对A球的拉力大小；
（2）对A球进行受力分析可得：合外力为Tsin37°＝30N，故小车加速度；
B球在水平方向只受左壁的支持力，故对B球应用牛顿第二定律可得：FN左＝ma＝30N；
（3）根据小车速度等于7.5m/s2时，右壁对A球的压力刚好为零可得：当小车速度大于7.5m/s2时，绳与右臂的夹角增大；
A球受重力和绳子拉力作用，根据竖直方向受力平衡可得：绳子拉力的竖直方向分量大小T1＝mg＝40N，水平分量大小T2＝ma＝40N，所以，绳对A球拉力大小；
答：（1）绳对A球的拉力大小为50N；
（2）左壁对B球的压力大小为30N；
（3）当小车的加速度a＝10m/s2时，绳对A球拉力大小为。
15．【解答】解：（1）铅块滑上木板时，铅块与木板之间的摩擦力为：f1＝μ2Mg＝0.2×2.5×10N＝5N
此时5个木板与地面间的最大静摩擦力为：fm＝μ1（5m+M）g，
解得：fm＝7.5N＞f1，故小铅块刚滑上木板1时，木板仍静止；
（2）小铅块滑上木板3时，以后面3块木板和小铅块为研究对象，地面对它们的最大静摩擦力为：fm′＝μ1（3m+M）g，解得fm′＝5.5N＞f1，
所以小铅块滑离木板3之前，所有木板均处于静止状态；
小铅块在木板上滑动时的加速度大小为：a＝μ2g＝0.2×10m/s2＝2m/s2，
设滑离木板3时的速度为v，根据速度—位移关系可得：v2＝2a 3l，
代入数据解得：v＝2m/s；
（3）假设所有的木板均静止且小铅块最终停在木板上时，铅块的动能全部转化为克服摩擦力所做的功，根据功能关系可得：
＝μ2MgL，解得：L＝4m；
当小铅块滑上第4块木板后，4和5开始运动，与地面摩擦也会产生热，所以小铅块相对于木板运动的位移小于4m，小铅块最终停在第4块木板上；
对4和5号木板，根据牛顿第二定律可得：μ2Mg﹣μ1（M+2m）g＝2ma′
解得：a′＝0.25m/s2
设经过t时间达到共速，则有：v共＝v﹣at＝a2t
代入数据解得：t＝s，v共＝m/s
此过程中小铅块的位移：x2＝，解得：x2＝m
此后三者一起减速运动，加速度大小为：a1＝μ1g，解得：a1＝1m/s2，
以后减速的位移为：x2＝，解得：x2＝m
小铅块在1、2.3号木板上运动的位移为：x1＝3l＝3×1m＝3m
所以小铅块运动的位移为：x＝x1+x2+x3
解得：x≈4.01m。
答：（1）当铅块刚滑上木板1时，木板不运动，理由见解析；
（2）铅块滑离木板3时速度大小为2m/s；
（3）铅块在整个运动过程中前进的位移大小为4.01m。
五、解答题
16．【解答】解：（1）根据牛顿第二定律，对甲球有F＝m1a1
解得
对乙球有F＝m2a2
解得
（2）设从两球间的距离为 L到两球恰好接触的时间为t，根据匀变速直线运动的规律有
根据速度—时间公式v0﹣a1t＝a2t
解得v0＝5m/s
答：（1）当两球间存在斥力时，甲球的加速度大小以及乙球的加速度大小分别为7.5m/s2和5m/s2；
（2）该初速度大小为5m/s