人教版（2019）必修第一册 3.5 共点力的平衡 2023年同步练习卷（含解析）

人教版（2019）必修第一册《3.5 共点力的平衡》2023年同步练习卷
一、选择题
1．若一个物体在共点力作用下处于平衡状态，则此物体一定（　　）
A．静止 B．做匀速直线运动
C．速度为0 D．所受合力为0
2．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）
A．F逐渐变大，T逐渐变小 B．F逐渐变小，T逐渐变小
C．F逐渐变大，T逐渐变大 D．F不变，T逐渐变小
3．一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是（　　）
A．1N 4N 7N B．2N 6N 9N
C．2N 15N 8N D．6N 8N 6N
4．如图为某城市雕塑的一部分。将光滑的球放置在竖直的高挡板AB与竖直的矮挡板CD之间，C与AB挡板的距离小于球的直径。由于长时间作用，CD挡板的C端略向右偏移了少许。则与C端未偏移时相比，下列说法中正确的是（　　）
A．AB挡板的支持力变小，C端的支持力变小
B．AB挡板的支持力变小，C端的支持力变大
C．AB挡板的支持力变大，C端的支持力变大
D．AB挡板的支持力变大，C端的支持力变小
5．一小球A穿在水平固定的直杆上，C处固定一光滑的定滑轮，将细绳一端固定在A上，另一端绕过定滑轮系在小水桶B上，在水桶B缓慢滴水的过程中，系统保持静止，则下列说法错误的是（　　）
A．小球A受到的摩擦力减小
B．细绳对定滑轮的作用力减小
C．杆对小球A的支持力减小
D．细绳对定滑轮的作用力的方向改变
6．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于平衡状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3．若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（　　）
A．F1保持不变，F3缓慢增大
B．F1缓慢增大，F3保持不变
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大
D．F2缓慢增大，F3保持不变
7．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。现对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（　　）
A． B．
C． D．
8．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距40cm的两点上，弹性绳的原长也为40cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为50cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（　　）
A．58cm B．46cm C．44cm D．52cm
二、多选题
（多选）9．倾斜角度为θ的斜面上有m1和m2两个物体，与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2。两物体间用一根原长为L0的与斜面平行的轻质弹簧连接，当整体沿斜面匀速下滑时弹簧长度为L，如图所示。则以下说法正确的是（　　）
A．L可能大于L0 B．μ1一定大于μ2
C．μ1可能小于μ2 D．弹簧弹力可能为零
（多选）10．如图所示，质量为m的物块在质量为M的长木板上滑行，木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与水平面间的动摩擦因数为μ2，关于长木板受地面摩擦力f的大小，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）下列说法正确的是（　　）
A．若长木板处于静止状态，f一定等于μ1mg
B．若长木板处于静止状态，f一定等于μ2（2M+m）g
C．若长木板也被带动而在水平面上滑行，f一定等于μ2Mg
D．若长木板也被带动而在水平面上滑行，f一定等于μ2（M+m）g
（多选）11．气象研究小组用如图所示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一根直杆，质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速，当风速v0＝3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，重力加速度为g，则（　　）
A．θ＝30°时，细线拉力大小为FT＝
B．风速增大到某一值时，θ可能等于90°
C．细线拉力与风力的合力大于mg
D．θ＝30°时，风力大小F＝mg
（多选）12．如图所示，水平横梁一端插在墙壁内，另一端装有光滑的小滑轮B．一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝8kg的重物，∠CBA＝30°，g取10N/kg，则下列说法正确的是（　　）
A．滑轮对绳子的作用力方向水平向右
B．滑轮受到绳子的作用力大小为80 N
C．BC段绳子的拉力为80N
D．BC段绳子的拉力大于BD段绳子的拉力
（多选）13．如图所示，在竖直平面内的固定光滑圆环上，套有一质量为m的小球，一轻绳通过光滑滑轮P连接小球A，绳的另一端用水平向左的力F拉绳，使小球缓慢上升一小段位移，图中O为圆心，OQ为半径，P为OQ的中点。在小球上升过程中，下列说法正确的是（　　）
A．绳的拉力先减小后增大
B．设AP长度为L，ΔF表示F的变化量，ΔL表示L的变化量，则比值不变
C．环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，大小恒为2mg
D．环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，大小恒为
（多选）14．如图所示，A、B两滑块的质量均为M，放在粗糙水平面上，两滑块与两个等长的轻杆连接，两杆之间以及杆与滑块之间均用光滑铰链连接，一质量为m的重物C悬挂于两杆铰接处，杆与水平面间的夹角为θ，整个装置处于静止状态，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．轻杆上的作用力为2mgsinθ
B．A、B滑块均受到4个力作用
C．A、B滑块对水平面的压力大小均为
D．A、B滑块对水平面的摩擦力大小均为
三、计算题
15．一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动，当此力为20N且沿斜面向下时候，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力。
四、解答题
16．如图所示，重力为G1＝10N，G2＝20N的木块悬挂在绳PC和PB的结点上，PB水平，G2在倾角为30°的斜面上，PA偏离竖直方向30°，系统处于静止，试求：
（1）PB绳中的拉力大小？
（2）木块所受斜面的支持力大小。
人教版（2019）必修第一册《3.5 共点力的平衡》2023年同步练习卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：AB、物体处于平衡状态，平衡状态有两种：保持静止或匀速直线运动，故AB错误；
C、速度为0的物体不一定处于平衡状态，例如竖直上抛到最高点时，仍受重力作用，故C错误；
D、物体处于平衡状态，合力为零，故D正确；
故选：D。
2．【解答】解：以结点O为研究对象受力分析如下图所示：
由题意知点O缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知：
绳OB的张力TB＝mg
根据平衡条件可知：
Tcosθ﹣TB＝0
Tsinθ﹣F＝0
由此两式可得：
F＝TBtanθ＝mgtanθ
T＝
在结点为O被缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知：
F和T均变大，故C正确，ABD错误。
故选：C。
3．【解答】解：A、4N与1N合成最大5N，最小3N，不可能为7N，故与第三个力不可能平衡，故A错误；
B、2N和6N合成最大8N，最小4N，不可能为9N，故与第三个力不可能平衡，故B错误；
C、2N和15N合成最大17N，最小13N，不可能为8N，故与第三个力不可能平衡，故C错误；
D、6N和6N合成最小0N，最大12N，当取8N时，可能与第三个力平衡，故D正确；
故选：D。
4．【解答】解：以小球为研究对象，受到重力、AB挡板的支持力，C的支持力，如图所示；
根据平衡条件可得：AB挡板的支持力F＝mgtanθ，C端的支持力FC＝；
CD挡板的C端略向右偏，θ角增大，则AB挡板的支持力变大，C端的支持力变大，故C正确、ABD错误；
故选：C。
5．【解答】解：A．设AC与水平方向的夹角为θ，对A受力分析，根据平衡条件有mBgcosθ＝f
由于水桶B缓慢滴水，水桶B质量变小，故小球A受到的摩擦力减小，故A正确；
BD．细绳对定滑轮的作用力如图所示
由于水桶B缓慢滴水，则F减小，但方向不变，故B正确，故D错误；
C．杆对小球A的支持力为
FN＝mAg+mBgsinθ
由于水桶B缓慢滴水，则小球A受到的支持力减小，故C正确。
本题选说法错误的，故选：D。
6．【解答】解：对B分析，可知墙对B的作用力及A对球的作用力的合力与F及重力的合力大小相等，方向相反，故当F增大时，B对A的压力增大；即F2增大；同理可知，墙对B的作用力F1增大；
对整体分析，整体受重力、支持力、摩擦力、墙对球B的压力及压力F而处于平衡，故当F增大时，地面对A的支持力增大，同时摩擦力也将增大；故F3增大；
故选：C。
7．【解答】解：将两球连同之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如下图，
根据平衡条件可知，a球上方的细线必定沿竖直方向。故A正确，BCD错误。
故选：A。
8．【解答】解：绳子原长L0＝40cm＝0.40m，第一次平衡时弹性绳总长度为：L1＝50cm＝0.50m，AB段伸长量为 x1＝0.05m。如图，AB绳长为25cm＝0.25m。
设弹簧劲度系数为k，则有：Fa＝kx1＝0.05k。
由几何关系知AB与竖直方向的夹角 θ＝53°。
F合＝2Fa cos53°＝2×0.05k×0.6＝0.06k。
物体处于平衡状态：0.06k＝mg…①
当AC滑到同一点时：2kx＝mg…②
由①②得：x＝0.03m＝3cm。
所以此时绳子总长为：L＝L0+x＝40cm+2×3cm＝46cm，故ACD错误，B正确
故选：B。
二、多选题
9．【解答】解：AC．当μ2＜tanθ＜μ1时，以m1为研究对象，列平衡方程为
μ1m1gcosθ＝m1gsinθ+FN
以m2为研究对象，列平衡方程为
μ2m2gcosθ+FN＝m2gsinθ
此时弹簧是压缩状态；
当μ1＜tanθ＜μ2时，以m1为研究对象，列平衡方程为
μ1m1gcosθ+T＝m1gsinθ
m1的平衡方程为
以m2为研究对象，列平衡方程为
μ2m2gcosθ＝m2gsinθ+T
此时弹簧上是拉力，L大于L0，故AC正确；
BD．当μ1＝μ2＝tanθ时，以m1为研究对象，列平衡方程为
μ1m1gcosθ＝m1gsinθ
以m2为研究对象，列平衡方程为
μ2m2gcosθ＝m2gsinθ
此时弹簧弹力为零，故B错误，D正确。
故选：ACD。
10．【解答】解：AB．若长木板处于静止状态，则长木板的合力为零，长木板水平方向受到m对其向右的滑动摩擦力，则根据平衡状态可知：f＝fMm＝μ1mg，故A正确，B错误；
CD．当长木板运动时，长木板与地面之间是滑动摩擦力，则f＝μ2N＝μ2（M+m）g，故C错误，D正确；
故选：AD。
11．【解答】解：AD、小球受力如图所示
θ＝30°时细线的拉力FT＝，风力大小F＝mgtan30°＝mg，故AD正确；
B、因为风力和重力的合力方向不可能水平向右，可知拉力方向不可能水平向左，则θ不可能等于90°，故B错误；
C、小球静止处于平衡状态，细线拉力与风的合力与重力大小相等、方向相反，故C错误。
故选：AD。
12．【解答】解：对B点受力分析，如下图所示。
滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F，
因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重力，F1＝F2＝G＝mg＝80 N．即BC段绳子的拉力等于BD段绳子的拉力，都是80N。
用平行四边形定则作图如图，根据几何知识可得：由于拉力F1和F2的夹角为120°，则有合力 F＝F2＝80 N，
所以滑轮受绳的作用力为80 N．方向与水平方向成30°角斜向下，根据平衡条件可知，滑轮对绳子的作用力方向与水平方向成30°角斜向上。故BC正确。
故选：BC。
13．【解答】解：A、小球缓慢上升一小段位移的过程中，小球处于平衡状态，对小球进行受力分析如图所示：
由于三角形ABC与三角形POA相似，可得：＝＝
由于为恒量，AP减小、则F减小，故A错误；
B、设AP长度为L，则＝k（定值），ΔF表示F的变化量，ΔL表示L的变化量，则比值＝＝k（定值），故B正确；
CD、对小球受力分析可知，环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，根据关系＝可知，＝，解得N＝2mg，故C正确、D错误。
故选：BC。
14．【解答】解：A、以铰链为研究对象，根据平衡条件可得，2Fsinθ＝mg，解得轻杆上的作用力为F＝，故A错误；
B、滑块A、B均受到重力、地面的支持力、杆的压力以及地面的摩擦力，共4个力作用，故B正确；
C、以整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得：2FN＝2Mg+mg，解得：FN＝（M+m）g，结合牛顿第三定律可求A、B滑块对地面的压力大小均为（M+m）g，故C正确；
D、地面的摩擦力为：f＝Fcosθ＝，故D错误。
故选：BC。
三、计算题
15．【解答】解：设斜面的倾角为θ，物体受到的滑动摩擦力为f，
以物体为研究的对象，当它受到向上的作用力时，受到F1＝100N、重力、斜面的支持力与向下的滑动摩擦力的作用，沿斜面的方向：
F1＝mgsinθ+f ①
当它受到向下的作用力时，受到F2＝20N、重力、斜面的支持力与向上的滑动摩擦力的作用，沿斜面的方向：
F2+mgsinθ＝f ②
联立①②得：N
N
由于重力沿斜面向下的分力小于滑动摩擦力，所以将物体置于粗糙的斜面上，物体将在斜面上保持静止，静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即大小是40N，方向沿斜面向上。
答：施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力是40N，方向沿斜面向上。
四、解答题
16．【解答】解：（1）如图甲所示分析结点P受力
由平衡条件得：
FAcos30°＝G1
FAsin30°＝FB
代入数据解得
FB＝N
（2）再分析G2的受力情况如图乙所示．
由物体的平衡条件可得：
Ff＝G2sin30°+FB′cos30°
FN+FB′sin30°＝G2 cos30°
又有FB′＝FB
代入数据解得
FN＝
答：（1）PB绳中的拉力大小N；
（2）木块所受斜面的支持力大小