人教版（2019）必修第一册 3.4 力的合成和分解 2023年同步练习卷（含解析）

人教版（2019）必修第一册《3.4 力的合成和分解》2023年同步练习卷
一、选择题
1．重为2N的苹果从树上落下来的过程中，受到重力和空气阻力的作用．关于苹果所受合力的大小和方向，下列说法中正确的是（　　）
A．大于2N，方向竖直向上 B．小于2N，方向竖直向上
C．大于2N，方向竖直向下 D．小于2N，方向竖直向下
2．如图所示，一个物块放置在水平地面上，力F作用在物块上，力F与水平方向的夹角为θ。现沿水平和竖直两个方向分解力F，这两个方向上的分力分别为F1和F2。则分力F1的大小为（　　）
A．Fsinθ B．Fcosθ C．Ftanθ D．F
3．我国首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由青岛大学学生自主研制开发的，“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过“爪子”交替伸缩，就能在墙壁或玻璃上自由移动。如图所示，假设“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀速“爬行”到右上方B点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析正确的是（　　）
A． B．
C．π D．
4．在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如甲图用斧子把木桩劈开的图，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由乙图可得下列关系正确的是（　　）
A．F1＝F2＝ B．F1＝F2＝
C．F1＝F2＝ D．F1＝F2＝
5．如图所示，有两个共点力F1、F2作用于某一点，其合力为零。已知F1＝5N，现保持F1不变，只将F2的方向沿逆时针方向绕作用点转动60°，则合力大小变为（　　）
A．5N B．N C．10N D．仍为零
6．将一个有确定方向的力F＝10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为4N，则在分解时（　　）
A．有无数组解 B．有两组解 C．有唯一解 D．无解
7．如图所示，一重力为100N的光滑球，置于倾角为30°的斜面上，在竖直挡板的作用下处于静止状态。将重力按作用效果分解，正确的是（　　）
A．重力垂直于挡板方向的分力为50N
B．重力垂直于挡板方向的分力为50N
C．重力垂直于斜面方向的分力为200N
D．重力垂直于斜面方向的分力为200N
二、多选题
（多选）8．如图甲所示，在半球形的碗中放一木杆，碗的A、B两点对杆的支持力分别为F1和F2；图乙中杆的一端O用铰链固定在墙上，另一端A处用竖直向上的力F将杆拉住，以下说法中正确的是（　　）
A．图甲中F1与F2没有作用在同一点，不是共点力
B．图甲中F1与F2的作用线的延长线交于一点，这两个力是共点力
C．图乙中力F与杆的重力G没有作用于一点且作用线的延长线不可能相交，不是共点力
D．图乙中若F垂直于杆向上，则F与G也不是共点力
（多选）9．一个物体受到6N的力作用而运动，现要用两个力来代替这个6N的力，下列给定的各组值中能实现这一目的是（　　）
A．15N和5N B．10N和4N C．1N和10N D．6N和6N
（多选）10．如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力的大小分别是（　　）
A．1 N和4 N
B．2 N和3 N
C．θ＝90°时　F 的大小为3 N
D．θ＝90°时　F的大小约为3.6N
（多选）11．如图所示，是李强同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。通过实验会感受到（　　）
A．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的
B．杆对手掌施加的作用力方向沿杆由C指向A
C．绳对中指施加的作用力方向沿绳由B指向A
D．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大
三、计算题
12．如图所示为剪式千斤顶，是用来顶起汽车的装置。当摇动把手时，螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢，同时抬起重物。汽车对千斤顶的压力大小为1.0×105N。
（1）当千斤顶两臂间的夹角为120°时，其两臂受的压力各是多大？
（2）若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将怎样变化？
四、解答题
13．如图所示，力F1、F2、F3、F4在同一平面内构成共点力，其中F1＝20N、F2＝20N、F3＝20N、F4＝20N，各力之间的夹角在图中已标出，求这四个共点力的合力大小和方向．
人教版（2019）必修第一册《3.4 力的合成和分解》2023年同步练习卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：因为重力的方向竖直向下，空气阻力竖直向上，因此合力大小等于重力减去空气阻力，故合力大小小于2N，合力的方向竖直向下。故D正确，ABC错误；
故选：D。
2．【解答】解：将力F分解为两个相互垂直的分力，其中沿水平方向的分力大小为：F1＝Fcosθ．故B正确，ACD错误。
故选：B。
3．【解答】解：“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀速“爬行”到右上方B点，“蜘蛛侠”处于平衡状态，故在竖直面内受力平衡。故B正确，ACD错误。
故选：B。
4．【解答】解：选斧子为研究对象，斧子受到的力有：竖直向下的F、和两侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力，由于斧子处于平衡状态，所以侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图：
则：F＝F1cos（90°﹣θ）+F2cos（90°﹣θ）＝2F1cos（90°﹣θ）＝2F1sin θ，
因此有：F1＝F2＝，故A正确，BCD错误；
故选：A。
5．【解答】解：F2转动之前，根据合力求法可知F2的大小为5N，转动之后，F1与F2的夹角为120°，由几何关系和合力三角形法则可知，此时的合力大小为5N。故A正确，BCD错误。
故选：A。
6．【解答】解：一个有确定方向的力F＝10N分解成两个分力，根据已知条件另一个分力的最小值为Fsin30°＝5N，而另一个分力大小为4N，小于5N，所以合力与分力构不成矢量三角形，因此无解，故ABC错，D正确。
故选：D。
7．【解答】解：将小球受到的重力按作用效果进行分解如图所示：
AB、根据几何关系可得重力垂直于挡板方向的分力为F1＝Gtan30°＝100×N＝100N，故AB错误；
CD、根据几何关系可得重力垂直于斜面方向的分力为F2＝＝＝200N，故C错误、D正确。
故选：D。
二、多选题
8．【解答】解：AB、根据共点力的定义可知，图甲中F1与F2不平行，作用线的延长线一定交于一点，故F1、F2是共点力，故A错误，B正确；
CD、图乙中F竖直向上，与G平行，则不是共点力；若F垂直于杆向上，则作用线的延长线必与重力G的作用线的延长线相交，此时F与G就是共点力，故C正确，D错误。
故选：BC。
9．【解答】解：A、15N和5N的合力范围为[10N，20N]，不能为6N．故A错误。
B、10N和4N的合力范围为[6N，14N]，能为6N．故B正确。
C、1N和10N的合力范围为[9N，11N]，不能为6N，故C错误。
D、6N和6N的合力范围为[0N，12N]，能为6N．故D正确。
故选：BD。
10．【解答】解：A、B、设两个力分别为F1、F2，F1＞F2
当两个力的夹角为180度时，合力为1N，则F1﹣F2＝1N。
当两个力的夹角为0度时，合力为5N，则F1+F2＝5N
解得F1＝3N，F2＝2N。
故A错误，B正确；
C、D、当两个力垂直时，合力为：，故C错误，D正确；
故选：BD。
11．【解答】解：
A、重物的重力产生两个效果：一是使绳子沿BA方向被拉紧，二是使杆受到向左的挤压，如图所示。所以绳子是被拉伸的，杆是被压缩的。故A正确。
B、杆对手掌施加的作用力方向沿杆由A指向C，故B错误。
C、绳对中指施加的作用力方向沿绳由B指向A．故C正确。
D、所挂重物质量越大，重力越大，根据力的分解可知绳和杆对手的作用力也越大。故D正确。
故选：ACD。
三、计算题
12．【解答】解：（1）将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，由2F1cosθ＝F得：
F1＝＝F＝1.0×105N，
（2）若继续摇把手，两臂与竖直方向的夹角始终相等，且夹角θ减小，由F1＝F2＝知，两臂所受压力将减小。
答：（1）当千斤顶两臂间的夹角为120°时，其两臂受的压力均是1.0×105N；
　（2）若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小。
四、解答题
13．【解答】解：建立直角坐标系 Fx＝F1x+F2x+F3x+F4x＝20N；
Fy＝F1y+F2y+F3y+F4y＝﹣20N；
四个力的合力F＝＝N＝20N；
合力的方向：tanθ＝，
解得：θ＝45°，即F与F3的方向相同．
答：四个力的合力大小为20N，方向即F与F3的方向相同．