鲁科版（2019）必修第一册2023年期末测试卷（含解析）

鲁科版（2019）必修第一册2023年期末测试卷
一、选择题
1．货车自动过磅管理系统常用于司机和监管部门对车辆及装卸货物重量的测量。如图所示，货车停在电子地秤的支撑面上过磅，下列说法正确的是（　　）
A．货车所受的重力和秤面所受的弹力是一对平衡力
B．货车所受的弹力和秤面所受的弹力是一对平衡力
C．货车受向上的弹力，是因为秤面发生了弹性形变
D．货车受向上的弹力，是因为货车发生了形变
2．我国自主研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。起飞过程中，某段时间内飞机的x﹣t图线如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．由图可知，飞机起飞的运动轨迹是曲线
B．在0～3s内，飞机的平均速度大于9m/s
C．在t＝2.6s时刻，飞机的速度大于15m/s
D．在0～3s内，飞机的加速度恒为6m/s2
3．一质量为m的飞机在水平跑道上起飞时，所受竖直向上的升力与飞机运动速率的平方成正比，记为F1＝k1v2，所受空气阻力也与飞机运动速率的平方成正比，记为F2＝k2v2，方向与运动方向相反。假设轮胎和跑道之间的阻力是压力的μ倍（μ＜0.25），飞机在跑道上加速滑行时发动机推力恒为飞机所受重力的0.25倍，重力加速度为g。在飞机起飞过程，下列有关说法正确的是（　　）
A．飞机一共受5个力的作用
B．飞机一定做变加速直线运动
C．飞机可能做匀加速直线运动
D．飞机的起飞速度为
4．一个“Y”形弹弓顶部跨度为2L，如图所示，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（　　）
A． B．kL C． D．2kL
二、填空题
5．火车质量为5×105kg，在运动过程中受到的阻力与速度的平方成正比，即Ff＝kv2，其中k＝5×102kg/m．在火车从甲地开出向乙地直线运行的过程中，开始阶段做匀加速直线运动，加速度大小为0.3m/s2，则当速度达到36km/h时，火车牵引力的大小是　 　N．
6．如图所示为大型游乐设施跳楼机及其结构简图。乘坐台载着游客由静止从a位置自由下落到b位置，再从b位置开始受到恒定制动力竖直下落，下落到c位置停下。已知乘坐台和游客的总质量为m，a、b的高度差为2h，b、c的高度差为h，重力加速度为g，不计空气阻力。则从b到c，乘坐台和游客处于 　 　（选填“超重”或“失重”）状态，从a到b与从b到c，乘坐台的运动时间之比为 　 　，从b到c，乘坐台受到的制动力的大小为 　 　。
三、多选题
（多选）7．如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的最大静摩擦力fm与滑动摩擦力大小相等，则（　　）
A．0～tl时间内物块A的加速度逐渐增大
B．t2时刻物块A的加速度最大
C．t3时刻物块A的速度最大
D．t2～t4时间内物块A一直做减速运动
（多选）8．2020年5月23日消息，巴西滑板少年圭 库里，在半管上完成了空中转体1080°的壮举，创下新的世界纪录，滑板运动可以简化为如图所示的模型，半球形碗固定在水平面上，物块（可看作质点）以某一竖直向下的初速度从碗口左边缘向下滑，物块与碗壁间的动摩擦因数是变化的，因摩擦作用，物块下滑过程中速率不变，则（　　）
A．物块下滑过程中所受合外力大小恒定方向始终指向圆心
B．物块下滑的过程中所受摩擦力不变
C．物块下滑的过程中加速度不变
D．物块滑到最低点时对碗壁的压力大于物块的重力
（多选）9．如图所示，是一个简易“竖直加速度测量仪”。弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，便可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．30cm刻度对应的加速度为﹣1.5g
B．40cm刻度对应的加速度为g
C．50cm刻度对应的加速度为0.5g
D．各刻度对应加速度的值是均匀的
（多选）10．倾斜角度为θ的斜面上有m1和m2两个物体，与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2。两物体间用一根原长为L0的与斜面平行的轻质弹簧连接，当整体沿斜面匀速下滑时弹簧长度为L，如图所示。则以下说法正确的是（　　）
A．L可能大于L0 B．μ1一定大于μ2
C．μ1可能小于μ2 D．弹簧弹力可能为零
四、实验题
11．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。
（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是　 　。
（2）本实验中所说的合力与两个分力具有相同的作用效果，是指下列说法中的　 　
A．弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变
B．固定橡皮筋的图钉受拉力产生形变
C．使橡皮筋在某一方向伸长某一长度
D．细绳套受拉力产生形变
（3）关于此实验的下列说法中正确的是　 　
A．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置
B．同一次实验中，应将结点O拉至同一位置
C．实验中，两个弹簧测力计之间的夹角必须保持90°
D．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行
12．如图甲所示，某实验小组利用该装置“探究小车加速度和力的关系”，小车的质量（包含滑轮）为M。不计绳与滑轮间的摩擦。
（1）利用该装置实验时，下列说法正确的是 　 　。
A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以平衡摩擦力
B．每次在增加沙和沙桶的质量后需要重新平衡摩擦力
C．应将小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
D．实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M
（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离，已知所用电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小a＝　 　m/s2（保留两位有效数字）。
（3）改变沙桶内沙子的质展，多次实验，以力传感器的示数F为横轴、小车对应的加速度a为纵轴，作出的a﹣F图像如图丙所示，可知小车的质量M＝　 　kg（保留两位有效数字）。
五、计算题
13．传统“单车式”无人驾驶依靠单车所载的传感器，对车辆进行控制。5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策，相较传统“单车式”无人驾驶，具有革命性演进．5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，协同决策，极大提高了汽车运行的安全性．如图，A、B是两辆5G自动驾驶测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前面x0＝33m处，A车的速度大小为v1＝20m/s，B车的速度大小为v2＝15m/s，B车因前方突发情况采取紧急刹车措施，加速度大小为a2＝5m/s2。A车立即感知到B车的减速，并立即以a1＝4m/s2大小的加速度开始刹车（A、B两车刹车过程的运动可视为匀减速直线运动）。
（1）请通过计算判断A、B两车是否会相撞？如果会相撞，求从B车刹车后经过多长时间两车相撞．如果不会相撞，求出两车之间最终的距离。
（2）如果是“单车式”无人驾驶，B车刹车后A车要在0.5s的“反应时间”后才开始刹车，请通过计算判断A、B两车是否会相撞？如果会相撞，求从B车刹车后经过多长时间两车相撞。如果不会相撞，求出两车之间最终的距离。
14．如图所示，一水平的足够长的浅色长传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。传送带上左端放置一质量为m＝1kg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为μ1＝0.1。初始时，传送带与煤块及平板都是静止的。现让传送带以恒定的向右加速度a＝1.5m/s2开始运动，当其速度达到v＝1.5m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后，在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平恒力F＝17N，F作用了0.5s时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F．最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M＝4kg，（重力加速度为g＝10m/s2），求：
（1）传送带上黑色痕迹的长度；
（2）有F作用期间平板的加速度大小；
（3）平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）？
六、解答题
15．为将一批圆筒从车厢内卸下，工人师傅利用两根相同的钢管A、B搭在水平车厢与水平地面之间构成一倾斜轨道，两钢管底端连线与车厢尾部平行，轨道平面与地面夹角θ＝30°，如图甲所示。车厢内有两种不同的圆筒P、Q，图乙所示为圆筒P置于轨道上时圆筒P与钢管A、B的截面图，当两钢管间的距离与圆筒P的截面半径R相等时，轻推一下圆筒P，圆筒P可沿轨道匀速下滑。已知圆筒P、Q的质量均为m，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略钢管粗细。
（1）求此时圆筒P受到钢管的摩擦力f的大小及支持力N的大小；
（2）求此时单根钢管对圆筒P的支持力N1的大小；
（3）工人师傅想通过调整两钢管间的距离（夹角θ＝30°不变），使圆筒Q被轻推后匀速下滑，但是发现无论怎样调整都不能使圆筒Q下滑，试通过计算分析圆筒Q与轨道间的动摩擦因数μ满足的条件。
鲁科版（2019）必修第一册2023年期末测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：A、货车受到的重力受力物体是货车，秤面所受的弹力的受力物体是秤面，二者不可能是一对平衡力，故A错误；
B、货车所受的弹力和秤面所受的弹力是两个物体之间的相互作用，是一对作用力与反作用力，故B错误；
CD、货车受向上的弹力，是秤面对货车的作用，是因为秤面发生了弹性形变，故C正确，D错误。
故选：C。
2．【解答】解：A、x﹣t图像只能分析物体做直线运动，故A错误；
B、在0～3s内，飞机的平均速度为，故B错误；
C、2～2.6s内飞机的平均速度为，由图像斜率知飞机在2～2.6s做加速运动，所以飞机在2.6s末速度大于15m/s，故C正确；
D、假设0～3s内为匀加速直线运动，根据，在0～2s内解得，在0～3s内解得，a1≠a2，所以0～3s内飞机不做匀加速直线运动，加速度不是恒定的，故D错误；
故选：C。
3．【解答】解：A、飞机受到重力mg、支持力N、机翼的升力F1、发动机的推力F、空气阻力F2和地面的摩擦力f共6个力的作用，故A错误；
BC、对飞机，根据牛顿第二定律有：
水平方向：F﹣f﹣F2＝ma…①
竖直方向：N+F1＝mg…②
又 f＝μN…③
且F1＝k1v2…④
F2＝k2v2…⑥
联立①～⑥得：F﹣k2v2﹣μ（mg﹣k1v2）＝ma，整理得 F﹣μmg+（μk1﹣k2）v2＝ma…⑦
当k2＝μk1时，合力恒定，加速度恒定，做匀加速直线运动；若μk1＞k2时，则加速度随速度的增大而增大
若μk1＜k2时，则加速度随速度的增大而减小，飞机起飞过程可能做匀加速直线运动，也可能做变加速直线运动，故B错误，C正确；
D、飞机刚起飞时，地面对飞机的支持力为零，则在竖直方向上：mg＝k1v2，解得飞机的起飞速度大小v＝，故D错误。
故选：C。
4．【解答】解：根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F＝k（2L﹣L）＝kL。
设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知，θ＝60°．根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力F合＝2Fcos 30°kL＝．故C正确，ABD错误。
故选：C。
二、填空题
5．【解答】解：速度是36km/h＝10m/s时的阻力：N
根据牛顿第二定律得：ma＝F﹣Ff
所以：N
故答案为：2×105．
6．【解答】解：则从b到c，减速下降，则加速度方向向上，故乘坐台和游客处于超重状态；
下落过程中，从a到b加速过程的平均速度与从b到c减速过程的平均速度相等，由得
t1：t2＝hab：hbc＝2：1
由a到b的加速度为g，则有
由b到c加速度为a，则有
联立解得
a＝2g
方向向上，从b到c，根据牛顿第二定律有
F﹣mg＝ma
得
F＝mg+ma＝3mg
故答案为：超重；2：1；3mg
三、多选题
7．【解答】解：A、0﹣t1时间内，F小于等于最大静摩擦力，可知物块处于静止状态，加速度保持不变，故A错误。
B、t2时刻拉力最大，合力最大，根据牛顿第二定律知，物块A的加速度最大，故B正确。
C、t2时刻后，拉力仍然大于摩擦力，物块仍然做加速运动，速度仍增大，t3时刻后拉力小于摩擦力，物块做减速运动，速度减小，所以t3时刻速度最大。故C正确。
D、在t2﹣t3时间内，拉力大于摩擦力，F减小，合力减小，加速度减小。但物块仍做加速运动，故D错误；
故选：BC。
8．【解答】解：A．由题意可知物体做匀速圆周运动，所以物块下滑过程中所受合外力大小恒定方向始终指向圆心，故A正确；
B．设重力与物体与圆心连线方向夹角为θ，根据受力分析可知
f＝mgsinθ
可知物块下滑的过程中，θ减小，所受摩擦力减小，故B错误；
C．物块下滑的过程中加速度大小不变，方向时刻改变，指向圆心，故加速度是变化的，故C错误；
D．物块滑到最低点时有
根据牛顿第三定律可知物块滑到最低点时对碗壁的压力大于物块的重力，故D正确。
故选：AD。
9．【解答】解：设弹簧的劲度系数为k，钢球质量为m，下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则mg＝k（40﹣20）×10﹣2＝0.2k
A、30cm刻度时根据牛顿第二定律有：k（30﹣20）×10﹣2﹣mg＝ma，解得a＝﹣0.5g，故A错误；
B、40cm刻度时钢球处于平衡状态，故a＝0，故B错误；
C、50cm刻度时根据牛顿第二定律有：k（50﹣20）×10﹣2﹣mg＝ma，解得a＝0.5g，故C正确；
D、根据牛顿第二定律有k（l﹣20）×10﹣2﹣mg＝ma，可得a＝，则各刻度对应加速度的值是均匀的，故D正确；
故选：CD。
10．【解答】解：AC．当μ2＜tanθ＜μ1时，以m1为研究对象，列平衡方程为
μ1m1gcosθ＝m1gsinθ+FN
以m2为研究对象，列平衡方程为
μ2m2gcosθ+FN＝m2gsinθ
此时弹簧是压缩状态；
当μ1＜tanθ＜μ2时，以m1为研究对象，列平衡方程为
μ1m1gcosθ+T＝m1gsinθ
m1的平衡方程为
以m2为研究对象，列平衡方程为
μ2m2gcosθ＝m2gsinθ+T
此时弹簧上是拉力，L大于L0，故AC正确；
BD．当μ1＝μ2＝tanθ时，以m1为研究对象，列平衡方程为
μ1m1gcosθ＝m1gsinθ
以m2为研究对象，列平衡方程为
μ2m2gcosθ＝m2gsinθ
此时弹簧弹力为零，故B错误，D正确。
故选：ACD。
四、实验题
11．【解答】解：（1）根据实验原理可知，F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力。故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在F和F′方向并不在重合；
（2）本实验为了验证力的平行四边形定则，采用的方法是作力的图示法，作出合力和理论值和实际值，然后进行比较，得出结果；所以在同一组数据中，只有当橡皮条节点O的位置不发生变化时，两个力的作用效果和一个力的作用效果才相同，才可以验证平行四边形定则，所以实验中所说的合力与两个分力具有相同的作用效果，是指使橡皮筋在某一方向伸长某一长度，故C正确，ABD错误；
故选：C
（3）A、实验时，除记录弹簧秤的示数外，还要记下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示，故A错误；
B、所以要求一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，即同一次实验中，应将结点O拉至同一位置，故B正确；
C、实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角不一定是取90°，故C错误；
D、本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，故D正确。
故选：BD
故答案为：（1）F′；（2）C；（3）BD
12．【解答】解：（1）A、小车在水平轨道上所受合外力为绳上拉力和摩擦力的合力，因动摩擦因数未知，摩擦力为未知量，应通过垫高靠近打点计时器一侧的木板让重力在斜面上的分力与摩擦力相等，此时小车所受合外力为绳上拉力，故A正确；
B、当重力在斜面上的分力与摩擦力相等时：mgsinθ＝μmgcosθ，由此可知，当增加沙和沙桶的质量后，重力在斜面上的分力与摩擦力依然相等，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C、为了充分地利用纸带，应将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故C错误；
D、此实验中，小车所受的合力可测，因此不需要满足沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M，故D错误。
故选：A。
（2）由题意可知，相邻计数点之间的时间间隔为：
由逐差法可知小车的加速度为：；
（3）由牛顿第二定律可知：2F＝Ma
在a﹣F图像中：
即斜率满足：
联立解得：M＝1.0kg
故答案为：（1）A；（2）0.93；（3）1.0。
五、计算题
13．【解答】解：（1）当B停止运动时，位移为：
当A停止运动时，位移为：
因为xB+x0＝22.5m+33m＝55.5m＞xA＝50m
可知两车不会发生相撞，两车之间最终的距离为：Δx＝xB+x0﹣xA＝22.5m+33m﹣50m＝5.5m
（2）若B车刹车后A车要在0.5s的反应时间后才开始刹车，则A车停止运动时比（1）的情况多走
x′＝v1Δt＝20×0.5m＝10m
则两车肯定会相撞
因B车停止时用的时间为：
此时A车运动的距离为：
当B车停止时，两车相距的距离为：Δs＝x0+xB﹣xA′
此时A车的速度为：vA′＝v1﹣a1（tB﹣Δt）
则
联立解得：t′＝1s
则从B车刹车到两车相撞经过的时间为：T＝T＝tB+t′＝3s+1s＝4s
答：（1）两车之间最终的距离为5.5m。
（2）从B车刹车后经过4s的时间两车相撞。
14．【解答】解：（1）煤块在传送带上发生相对运动时，加速度a1＝＝μ1g＝0.1×10m/s2＝1 m/s2，方向向右；
设经过时间时t1，传送带达到速度v，经过时间时t2，煤块速度达到v，
即v＝at1＝a1t2，代值可得t1＝1s，t2＝1.5s，
传送带发生的位移s＝+v（t2﹣t1）＝＝1.5m，
煤块发生的位移s′＝＝，
黑色痕迹长度即传送带与煤块发生的位移之差，即：Δs＝s﹣s′，
代入数据解得Δs＝0.375m。
（2）煤块滑上平板时的速度为v0＝1.5m/s，加速度为a1＝＝μ1g＝1m/s2，
经过t0＝0.5s时速度v＝v0﹣a1t0＝1.5﹣1×0.5m/s＝1.0m/s，
平板的加速度大小a2，则由v＝a2t0＝1.0m/s，
解得 a2＝2 m/s2。
（3）设平板与地面间动摩擦因数为μ2，由a2＝2 m/s2，
且Ma2＝（F+μ1mg）﹣μ2（mg+Mg），代入数据解得μ2＝0.2，
由于μ2＞μ1，共速后煤块将仍以加速度大小a1＝＝μ1g匀减速，直到停止，
而平板以加速度a3匀减速运动，Ma3＝μ1mg﹣μ2（mg+Mg），
代入数据解得a3＝﹣2.25 m/s2，用时t3＝＝，
所以，全程平板的位移为 S板＝，
煤块的位移S煤＝，
平板车的长度即煤块与平板的位移之差，L＝S煤﹣S板＝＝0.65m。
答：（1）传送带上黑色痕迹的长度为0.375m；
（2）有F作用期间平板的加速度大小为2m/s2；
（3）平板上表面至少0.65m。
六、解答题
15．【解答】解：（1）由于圆筒匀速下滑，圆筒P在下滑过程中受到自身重力mg、钢管的摩擦力f及支持力N
根据平衡条件得：f＝mgsinθ＝mg，N＝mgcosθ＝mg
（2）由截面受力可知，N1、N2的合力为N，钢管间的距离与圆筒的半径R相等时，△PAB为等边三角形，所以有N1＝N2，
根据平衡条件可得：N1cosθ+N2cosθ＝N，
联立解得：N1＝N2＝N＝mg
（3）对P，单根钢管对圆筒的摩擦力为f1＝f2＝f＝mg
根据：f1＝μ1N1，
解得：μ1＝0.5；
两钢管间的距离越小，∠AOB越小，则单根钢管对圆筒Q的弹力越小，当两根钢管紧靠的一起时，弹力N1最小，此时圆筒Q所受滑动摩擦力最小，则有：N＝2N1，f1＝μ1N1，mgsinθ≤2f1
联立解得：μ≥
答：（1）此时圆筒P受到钢管的摩擦力f的大小是mg，支持力N的大小是mg；
（2）此时单根钢管对圆筒P的支持力N1的大小是mg；
（3）圆筒Q与轨道间的动摩擦因数μ满足的条件是μ≥