三角形外角和(广东省佛山市)

课件12张PPT。三角形的外角和外角3、三角形外角与内角的关系（1）位置关系（2）数量关系外角+相邻的内角=180 ?（互补）相邻的内角不相邻的内角1、三角形的内角和等于 。复习2、什么是三角形的外角？思考三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？探究①∠CBD=∠C+∠A将∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置，
同学之间相互交流，发现什么结论？动动手E∵ ∠ABC + ∠CBD= 180 °又∵ ∠ABC+ ∠C+ ∠A= 180 °∴ ∠CBD= ∠C+ ∠A证明（一）证明（二）：过B点作 BE∥AC∴ ∠EBD = ∠A ( ? )∠CBE = ∠C ( ? )∴ ∠CBD = ∠CBE+ ∠EBD= ∠C+ ∠A② ∠CBD﹥∠C；
　 ∠CBD﹥ ∠A三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角　1、求下列各图中∠1的度数.小试身手2∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°2、如图所示：
则∠1＝_____;
∠2=_____;
∠3=______ . 25°62°118°小试身手3、如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，则∠4＝_______30° 1、如图：P是△ABC内的一点，延长BP交AC于点D,用“＜”表示∠1、∠2、∠A的大小关系：_______________.∠A＜ ∠2＜ ∠12、如图：P是△ABC内的一点，
求证： ∠A＜∠1一题多变20°30°51°3、如图：P是△ABC内的一点，若∠ABP=20°, ∠ACP=30°, ∠A=51°,
求∠1的度数？ ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?
从哪些途径探究这个结果?议一议321ABC在图中
∠1+ ________ =180°,
∠2+ ________ =180°,
∠3+_________ =180°.
三式相加可以得到
∠1＋∠2＋∠3＋______+______+_____ =_______,（1）
而　 ∠ACB＋∠BAC＋∠ABC＝180°，（2）
将（1）与（2）相比较，你能得到什么结论？ 做一做 321ABC∠1＋∠2＋∠3＝360°结论：三角形的外角和等于360°∠ACB ∠BAC ∠ABC 540°三角形的外角和想一想你能再借助平行线说明
“三角形的外角和等于360°” 吗？ D（AD//BC）课堂小结1、三角形内角和为180°；2、三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻　　　　　的两个内角的和（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角3、三角形的外角和等于360 °提高作业1、将一副三角板按如图方式放置，则两条
斜边所形成的钝角∠1＝______提高作业如图所示， △ABC的高BD、CE交于H点，∠A=50°,求∠BHC的度数？