鲁科版（2019）必修第一册 第2章 匀变速直线运动 2023年单元测试卷（3）（含解析）

鲁科版（2019）必修第一册《第2章 匀变速直线运动》2023年单元测试卷
一、选择题
1．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述错误的是（　　）
A．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量
B．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法
C．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落同样快
D．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
2．戴叔伦的《过贾谊旧居》中写道：“雨馀古井生秋草，叶尽疏林见夕阳。”古井是我国古代农耕文化的重要标志之一。有一村口古井，年久荒废，近乎枯竭，一同学想用自由落体运动的知识估算其深度，他在井口处自由放下一石子，过了1.4s听到了石子落到井底的声音。取重力加速度大小g＝10m/s2，不计声音传播的时间，则这口古井的深度为（　　）
A．9.8m B．12.6m C．10.8m D．8.8m
3．图中ae为珠港澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过be段的时间为（　　）
A．t B．t C．3t D．9t
4．我国一蹦床运动员在东京奥运会上夺冠一跳如图所示。描述其从离开网到最高点的运动图像，如图所示，但图像的横、纵轴的物理意义没有标出，不计空阻力，则下列说法可能正确的是（　　）
A．纵轴表示位移x、横轴表示运动的时间t
B．纵轴表示速度v、横轴表示运动的时间t
C．纵轴表示速度v、横轴表示位移x
D．纵轴表示加速度a、横轴表示位移x
二、填空题
5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则汽车刹车时的加速度大小是　 　m/s2，初速度大小为　 　m/s，刹车后6s内的位移是　 　m．
6．有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为了估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。
（1）已知每块砖实际平均厚度为d，则由照片可知在快门打开的时间内石子下落的位移约为　 　。
（2）照相机快门打开的一瞬间石子在照片上的位置对应　 　点。（选填“A”或“B”）
（3）设石子的起落点距A点的实际高度差为h，则该相机的曝光时间为　 　。
三、多选题
（多选）7．如图所示是用频闪周期为Δt的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　）
A．一定满足关系x1：x2：x3＝1：3：5
B．一段时间后苹果会在羽毛下方
C．苹果下落的加速度大小为
D．羽毛下落到C点的速度大小为
（多选）8．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图像分别为图中直线a和曲线b。t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（　　）
A．t＝0时刻，a车与b车可能处于同一地点
B．t＝3s时，两车具有共同的加速度
C．在前3s内，a车的平均速度比b车的小
D．在运动过程中，b车始终没有超过a车
（多选）9．高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识。假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始2s内的下落高度与最后2s内的下落高度之比为2：5，重力加速度g取10m/s2，则（　　）
A．该坠物落地时的速度大小为15m/s
B．该坠物落地时的速度大小为35m/s
C．最后2s内，该坠物下落的高度为20m
D．最后2s内，该坠物下落的高度为50m
（多选）10．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，30s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（　　）
A．A 车在加速过程中与B 车相遇
B．A、B两车相遇时速度相同
C．两车相遇后不可能再次相遇
D．相遇时A车做匀速运动
四、实验题
11．甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1s拍1幅照片。
（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是 　 　。 （填正确答案标号）
A．米尺
B．秒表
C．光电门
D．天平
（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：　 　。
（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5cm、ac＝58.7cm，则该地的重力加速度大小为g＝　 　m/s2。（保留两位有效数字）
五、计算题
12．如图所示，某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为1.4m，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到轻微扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2s，重力加速度取10m/s2，则：
（1）苹果树树冠部分的高度约为多少？
（2）苹果落地时的速度为多大？
13．高架桥（图甲所示）的建设有效地缓解了城市交通拥堵。某分流出口辅路设计为半径为50m的圆，最高限速36km/h，其简化模型如图乙所示。
（1）若甲车速度为54km/h，在主路出口前50m处开始做匀减速直线运动，加速度大小为多大时，才能以最短时间顺利驶出主路？
（2）在主路以43.2km/h的速度匀速行驶的甲车打转向灯示意出主路，加速度大小为1.25m/s2。甲车正后方同一车道的乙车车速为54km/h，几乎同时发现甲车减速并即采取行动，经过0.6s的反应时间后，司机开始刹车，若乙车刹车时的加速度大小为5m/s2，则甲、乙两车之间的距离至少为多大才能保证两车在水平平直主路上不相撞？
六、解答题
14．某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度．
①请指出该同学在实验操作中存在的两处错误：a 　 　；b 　 　．
②该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点，测得h1、h2、h3、h4、h5．若打点的周期为T，则打E点时速度为vE＝　 　；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出v2与h的关系图线，如图丙所示，则重力加速度g＝　 　m/s2．
15．如图所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从A点由静止释放，游戏者通过控制BD段上C点的位置来改变可控区域CD的长度，让滑块在可控区域内停止，停止的位置距离D点越近，成绩越高．已知轨道AB、BD可视为斜面，AB长0.5m，BD长2m，滑块在AB段加速下滑时加速度大小为a1＝4m/s2，在BC段加速下滑时加速度大小为a2＝1m/s2，在可控区域CD段减速时加速度大小为a3＝3m/s2，滑块在B点、C点前后速度大小不变，求：
（1）滑块到达B点的速度大小；
（2）游戏者得分最高时，可控区域CD的长度．
鲁科版（2019）必修第一册《第2章 匀变速直线运动》2023年单元测试卷（3）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：A、伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故A正确。
B、伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故B正确
C、伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故C正确
D、伽利略猜想自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故D错误。
本题选错误的，故选：D。
2．【解答】解：石子做自由落体运动，有
代入数据解得：
h＝9.8m
故A正确；BCD错误。
故选：A。
3．【解答】解：由题ab、ae的长度比为1：4，根据初速度为零的匀加速直线运动规律x＝可知，汽车通过ab、ae所用的时间之比为1：2，通过ae时间为2t，则通过be段的时间为t，故A正确，BCD错误。
故选：A。
4．【解答】解：A、运动员做竖直上抛运动，上升过程中位移增大，所以图象不是x﹣t的关系，故A错误；
B、由v＝v0﹣gt，可知图象的纵轴表示速度v、横轴表示运动的时间t，故B正确；
D、由v2﹣＝﹣2gx得 v＝，v﹣x图线为曲线，故C错误；
C、根据加速度恒定可知，a﹣x图线为平行横轴的直线，故D错误。
故选：B。
二、填空题
5．【解答】解：设汽车的初速度为v0，加速度为a．
则第1s内位移为：
代入数据，得：
第2s内的位移为：
代入数据得：
解得：a＝﹣2m/s2，v0＝10m/s
汽车刹车到停止所需的时间为：＝
则汽车刹车后6s内的位移等于5s内的位移，所以有：x＝＝＝25m
故答案为：2，10，25
6．【解答】解：（1）由图可知，石子下落径迹长度为2个砖的厚度；故下落的位移为：2d；
（2）AB过程是快门打开过程中拍到的图象；而在下落中A在前，B在后，故A点为快门打开时的位置；
（3）由h＝gt2可得：
石子下落到A点的时间：t1＝
石子下落到B点的时间t2＝；
则曝光时间t＝t2﹣t1＝﹣
故答案为：（1）2d；（2）A；（3）﹣
三、多选题
7．【解答】解：A、羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系x1：x2：x3＝1：3：5，故A错误；
B、真空中苹果和羽毛下落快慢相同，故B错误；
C、根据Δx＝aT2可得苹果的加速度为，故C正确；
D、羽毛做自由落体运动，则羽毛下落到C点的速度大小为，故D正确。
故选：CD。
8．【解答】解：A、t＝0时刻，a车与b车不处于同一地点，a、b相距2m，故A错误；
B、因为位移—时间图像的斜率代表物体的速度，可知a做匀速直线运动，而b车图像斜率在减小，则速度在减小，所以b车做减速运动，二者在3s末的加速度不相等，故B错误
C、纵轴的变化量代表位移，所以在0﹣3s的时间内，a的位移小于b的位移，所以a的平均速度比b车小，故C正确；
D、位移—时间图像，纵坐标表示距原点的距离，通过图像可知，b车始终没有超过a车，故D正确。
故选：CD。
9．【解答】解：CD、坠物开始2s内下落高度为：，则由题意可知，坠物最后2s内下落的高度为：，故C错误；D正确；
AB、根据平均速度公式可知，坠物在最后2s中间时刻的速度为：，则坠物自由下落的时间为：，则坠物落地时的速度大小为：v′＝gt＝10×3.5m/s＝35m/s，故A错误，B正确。
故选：BD。
10．【解答】解：A先做匀加速运动，30s末速度为：v30＝at＝0.4×30m/s＝12m/s
后做匀速运动，B一直做匀速运动，
作出A、B两车的速度—时间图线如图所示：
，
相遇时两者的位移相等，即AB速度图象与时间轴围成的面积相等，
30s时，B的位移大于A的位移，所以相遇时在30s以后，即A做匀速运动时两车相遇；
由于相遇后A的速度大于B的速度，所以两车相遇后不可能再次相遇。
故AB错误，CD正确。
故选：CD。
四、实验题
11．【解答】解：（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是米尺，所给器材测量距离，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2）米尺的使用方法是将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺；
（3）根据匀变速直线运动的规律得Δh＝gT2，
该地的重力加速度大小为g＝＝m/s2＝9.7m/s2。
故答案为：（1）A；（2）将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺；（3）9.7。
五、计算题
12．【解答】解：（1）设苹果开始下落到达树干的上沿的时间为t，
则树干部分的高度：
代入数据解得：t＝0.7s
树冠的高度：H＝m＝2.45m
（2）苹果落地的速度大小：v＝g（t+0.2）＝10×（0.7+0.2）m/s＝9m/s，方向竖直向下。
答：（1）苹果树树冠部分的高度约为2.45m。
（2）苹果落地时的速度大小为9m/s，方向竖直向下。
13．【解答】（1）由题意可知，甲车在此过程的初速度v0＝54km/h＝15m/s，出主路时速度为v1＝36km/h＝10m/s，此过程中的位移为50m
根据速度与位移关系可得：
代入数据解得加速度为：，加速度与甲车运动方向相反
（2）甲车的初速度v甲＝43.2km/h＝12m/s，加速度大小为a＝1.25m/s2
乙车的初速度v乙＝54km/h＝15m/s，加速度大小为a'＝5m/s2
反应时间t0＝0.6s，设甲车刹车后t时间二者速度相同，共同速度为v，则有
v＝v甲﹣at＝v乙﹣a'（t﹣t0）
解得t＝1.6s，v＝10m/s
为了避免相撞，甲、乙两车的最小距离为
＝＝3.9m
答：（1）甲车以1.25m/s2的加速度时，才能以最短时间顺利驶出主路；
（2）甲、乙两车之间的距离至少为3.9m才能保证两车在水平平直主路上不相撞。
六、解答题
14．【解答】解：（1）打点计时器使用交流电源，而该题中接了直流电；重物离打点计时器太远，这样纸带上上所打点很少，不利于减小误差．
（2）匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有：
根据得，由此可知图线的斜率表示2g，所以2g＝18.8，则g＝9.4m/s2．
故答案为：①打点计时器应该接交流电源，开始时重物应该靠近打点计时器
②，9.4
15．【解答】解：（1）设滑块在B点时速度大小为vB，则由运动学规律知
vB＝＝m/s＝2m/s；
即滑块到达B点的速度大小为2m/s；
（2）设滑块在C点进入可控区域，从B到C，由运动学规律知＝2a2（xBD﹣L）
从C到D，由运动学规律知
联立解得L＝＝m＝1m
即游戏者得分最高时，可控区域CD的长度为1m
答：（1）滑块到达B点的速度大小为2m/s；
（2）游戏者得分最高时，可控区域CD的长度为1m