鲁科版（2019）必修第一册 第2章 匀变速直线运动 2023年单元测试卷（4）（含解析）

鲁科版（2019）必修第一册《第2章 匀变速直线运动》2023年单元测试卷（4）
一、选择题
1．褐马鸡是中国特产珍稀鸟类。翅短，不善飞行，两腿粗壮，善于奔跑。褐马鸡（可看作质点）某次奔跑过程中做匀加速直线运动，加速度大小为a，在某段时间t内，其末速度是初速度的3倍。则褐马鸡在该段时间内的位移大小为（　　）
A．at2 B．at2 C．at2 D．2at2
2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱披挂着红白色大伞飘然于天际，在全世界的瞩目下，稳降落在东风着陆场。假设返回舱在某段降落过程中做匀变速直线运动，其位移与时间的关系式是x＝100t﹣5t2（m），则返回舱在第3s初的速度是（　　）
A．90m/s B．85m/s C．80m/s D．70m/s
3．泸定桥曾是大渡河上最长的铁索桥，为古代劳动人民智慧的结晶，长征时期红军“飞夺泸定桥”的壮举更是蜚声中外。泸定桥全长103.67m，宽3m，由于对岸有敌人阻击，红军战士只能冒着炮火匍匐前进。假设一位战士（可视为质点）由静止开始以0.1m/s2的加速度匀加速前进了80m，因突然遭到猛烈炮火压制而不得不瞬间停止前进，经过5s激烈还击后，这位战士立即以1.5m/s的速度匀速前进，直到到达对岸，则这位战士通过泸定桥总共花费的时间是（　　）
A．36.88s B．40.78s C．53.28s D．60.78s
4．当前，我国机器人产业总体发展水平稳步提升，应用场景显著扩展，产品优势不断增强，创新型企业大量涌现。某品牌机器人做直线运动位移一时间图像（x﹣t图像）如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．该机器人在t3时刻离出发点最远
B．在t1～t2时间内，该机器人运动的加速度方向不变
C．该机器人在0～t1时间内的速度大于在t2～t3时间内的速度
D．在0～t3时间内，该机器人运动速度方向始终不变，先做加速运动，后做减速运动
二、填空题
5．四块相同的木块竖直地紧挨着固定在地面上，一颗子弹水平地从第一块射入，恰好从第四块穿出，设子弹在整个过程中做匀减速直线运动，则子弹穿过这四块木块所用的时间之比为 　 　．
三、多选题
（多选）6．如图所示是一沿笔直公路做匀加速直线运动的汽车的速度计。某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过7s后指针指在如图乙所示的位置，下列说法正确的是（　　）
A．从速度计直接读出的是汽车的瞬时速度的大小
B．无法估算汽车在此7s内运动的平均速率
C．无法估算汽车在此7s内运动的加速度大小
D．汽车在此7s内运动的加速度大小约为1.6m/s2
（多选）7．已知国产越野车和自动驾驶车都在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度v0从旁边加速驶过，如图所示的粗折线和细折线分别是越野车和自动驾驶车的v﹣t图线，根据这些信息，可以判断（　　）
A．5s末两车速度均为9m/s
B．0时刻之后，两车只会相遇一次
C．20s末两车相遇
D．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍
（多选）8．近年来我国高铁迅速发展，至2021年底，高铁运营里程突破4万公里。高速列车进站的过程可看成列车做匀减速直线运动，有人在站台上通过观察发现，某相邻两节车厢经过他所用的时间分别为10s和15 s。已知每节车厢长均为25m，设这两节车厢连接处（长度忽略）经过观察者时的速度大小为v，列车的加速度为a0下列选项正确的是（　　）
A．v＝m/s B．v＝2m/s C．a＝m/s2 D．a＝﹣m/s2
（多选）9．玻璃滑道游戏中，一漂流艇（可视为质点）从玻璃直滑道的斜面顶端由静止匀加速滑下，依次经过斜面上的A、B、C点，已知AB＝6m，BC＝8m，漂流艇通过这两段位移的时间都是2s，g＝10m/s2。则（　　）
A．漂流艇在B点的速度为7m/s
B．漂流艇加速度大小为0.5m/s2
C．A点距斜面顶端6.25m
D．漂流艇在C点的速度为4.5m/s
四、实验题
10．在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中：
（1）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有 　 　（填选项代号）。
A．4～6V的交流电源
B．220V的交流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
（2）某同学将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带，如图所示，纸带上O、A、B、C、D为计数点，每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出。由纸带可知，在打点计时器打下C点时小车的速度vC＝　 　m/s，小车的加速度为a＝　 　m/s2（以上结果均保留三位有效数字）。
（3）实验时，若使用的刻度尺不均匀，造成的误差属于 　 　（选填“偶然误差”或“系统误差”）。若电源频率略低于50Hz，但该同学仍按50Hz计算，则得到的小车速度与真实速度相比将 　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
11．某同学用如图1所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律。
（1）除图示所用器材外，在下列仪器和器材中，还需要使用的有（填选项前的字母） 　 　。
A．电压合适的50Hz交变电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平（含砝码）
（2）安装好实验装置后，按照正确的实验操作，纸带被打出一系列点，其中一段如图2所示，可知纸带的 　 　（选填“左”或“右”）端与小车相连。
（3）如图2中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车运动的加速度大小为 　 　m/s2。打下E点时小车的瞬时速度大小为 　 　m/s。（结果均保留2位有效数字）
（4）如果电源电压保持不变，实际频率变为51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值 　 　。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
五、计算题
12．在疫情期间，智能送餐机器人可以尽量减少人员的接触，图为某款智能送餐机器人。某次机器人给9m远处的顾客送菜，机器人从静止开始加速，1s后速度达到1m/s，然后做匀速直线运动，距离顾客2m时开始减速，到达顾客身边恰能停止，机器人加速、减速阶段均可视为匀变速直线运动。求机器人
（1）匀加速阶段的加速度大小；
（2）匀减速阶段的时间；
（3）整个送餐过程的平均速度大小。
13．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0＝0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动，g取10m/s2．求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？
（3）若该饮酒志愿者发现的情况为正前方有一辆大卡车以v＝4m/s的速度同方向匀速行驶，为避免追尾，则志愿者发现情况时，两车间的距离至少为多少？
14．甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9.0m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前s0＝13.5m处作了标记，并以v＝9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20m。求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
六、解答题
15．沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，现已进入试运行阶段，试运行时的最大时速达到了413.7公里，再次刷新世界纪录．沪杭高速列车在一次试运行中由A站开往B站，A、B车站间的铁路为直线．技术人员乘此列车从A车站出发，列车从启动匀加速到360km/h，用了250s时间，在匀速运动了10分钟后，列车匀减速运动，经过5分钟后刚好停在B车站．
（1）画出该高速列车的v﹣t图象．
（2）求此高速列车启动、减速时的加速度；
（3）求A、B两站间的距离．
鲁科版（2019）必修第一册《第2章 匀变速直线运动》2023年单元测试卷（4）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：设褐马鸡的初速度为v0，则t秒末的速度为3v0，由匀加速直线运动速度与时间关系式得3v0﹣v0＝at，根据速度与位移关系式得，
联立解得x＝at2，故B正确，A错误，C错误，D错误。
故选：B。
2．【解答】解：根据匀变速直线运动位移—时间公式得：x＝v0t+at2
对比返回舱的位移与时间的关系式x＝100t﹣5t2
则返回舱的初速度为v0＝100m/s
加速度a＝﹣10m/s2
则返回舱在第3s初的速度是v＝v0+at2＝100m/s﹣10×2m/s＝80m/s
故C正确，ABD错误。
故选：C。
3．【解答】解：战士由静止开始以0.1m/s2的加速度匀加速前进了80m，根据运动学公式有
x＝a
代入数据可得t1＝40s
设经过5s激烈还击后以1.5m/s的速度经过t2时间匀速到达对岸，则有
d﹣x＝vt2
代入数据可得t2＝15.78s
故这位红军战士过泸定桥总共花的时间t＝t1+t0+t2＝40s+5s+15.78s＝60.78s
故ABC错误，D正确。
故选：D。
4．【解答】解：A、由图可知，该机器人在t3时刻回到出发点，故A错误；
BCD、x﹣t图像的斜率表示质点的运动速度，由图可知，该机器人在0～t1时间内沿正方向做匀速直线运动，t1～t2时间内先减速，减速至零，然后做反方向做加速运动，t2～t3时间内沿负方向做匀速直线运动。质点在0～t1时间内的速度小于在t2～t3时间内的速度。根据加速度与速度方向的关系可知，在t1～t2时间内，该机器人运动的加速度方向不变，一直沿负方向，故B正确，CD错误。
故选：B。
二、填空题
5．【解答】解：子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维：子弹做初速度为零的匀加速直线运动，则时间之比为1：（﹣1）：（﹣）：（﹣），
所以子弹依次在每块木块中运动的时间之比为（2﹣）：（﹣）：（﹣1）：1；
故答案为：（2﹣）：（﹣）：（﹣1）：1．
三、多选题
6．【解答】解：由题意可知：v0＝20km/h＝5.56m/s，v1＝60km/h＝16.67m/s
A、速度计读出的是瞬时速率，即瞬时速度的大小，故A正确；
B、因为汽车做匀加速直线运动，故平均速率为：
≈11.1m/s
故B错误；
CD、根据加速度定义式，汽车加速度
≈1.6m/s2
故C错误，D正确。
故选：AD。
7．【解答】解：A．由v﹣t图象可以看出，5s末两车的速度相等，均为，故A正确；
BC．0至10s，两图线与坐标轴围成图形的面积相等，由v﹣t图象的物理意义可知，10s末两车相遇，10～20s时间内，自动驾驶车速度大于越野车自动驾驶车的速度，自动驾驶车在前，越野车在后，两车间距变大，20s时两车间距最大，20s之后，自动驾驶车速度小于越野车自动驾驶车的速度，两车间距变小，以后会再相遇一次，所以两车会相遇两次，故BC错误；
D．由v﹣t图象可知，5s末两车的速度均为9m/s，由9m/s增加到18m/s，越野车所花的时间为15s，是自动驾驶车的3倍，根据可知，自动驾驶车的加速度是越野车的3倍，故D正确。
故选：AD。
8．【解答】解：CD.因为列车做匀减速直线运动，所以两节车厢经过观察者运动的中间时刻的速度分别为，，加速度故，D正确，C错误；
AB.车厢连接处经号过观察者时的速度大小为，故A正确，B错误。
故选：AD。
9．【解答】解：A、根据匀变速直线运动规律，AC段的平均速度等于中间时刻瞬时速度：vB＝＝＝3.5m/s，故A错误；
B、由匀变速运动的规律：Δx＝BC﹣AB＝aT2，解得a＝＝＝0.5m/s2，故B正确；
C、A点速度：vA＝vB﹣aT＝3.5m/s﹣0.5×2m/s＝2.5m/s，v 解得：L＝，故C正确；
D、则C点的速度为；vC＝vB+aT＝3.5m/s+0.5×2m/s＝4.5m/s，故D正确；
故选：BCD。
四、实验题
10．【解答】解：（1）打点计时器使用的是交流电源，测量点迹间的距离需要刻度尺，由于打点计时器可以记录时间，不需要秒表，该实验不需要测量钩码的质量，所以不需要天平。故AC正确，BD错误。
故选：AC。
（2）打点的时间间隔为0.02s，由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，因此相邻两个计数点间所对应的时间为：T＝0.1s
C点的瞬时速度为vC＝＝ m/s＝0.813m/s
根据Δx＝aT2，运用逐差法得：a＝＝ m/s2＝1.08m/s2，
（3）实验时，若使用的刻度尺不均匀，造成的误差属于系统误差，
如果当时交变电流的频率略低于50Hz，但该同学仍按50Hz计算小车的速度，则周期代入数值偏小，根据v＝知速度测量值偏大。
故答案为：（1）AC；（2）0.813，1.08，（3）系统误差；偏大。
11．【解答】解：（1）打点计时器有计时的功能，不需要使用秒表，打点计时器需使用交变电源，需要用刻度尺量取打下点的距离，研究匀变速直线运动不需要测量质量，不需要天平。故选AC。
（2）小车释放后速度变大，相等时间内的位移变大，故纸带的左端与小车相连。
（3）用逐差法求出小车运动的加速度大小为：
×0.01m/s2＝2.0m/s2
打下E点时小车的瞬时速度大小为：
（4）如果电源电压保持不变，实际频率变为51 Hz，实际周期减小，相邻两个点的距离变小，加速度的测量值偏小。
故答案为：（1）AC；（2）左；（3）2.0，1.1；（4）偏小。
五、计算题
12．【解答】解：（1）在加速过程由
可得a1＝1m/s2，t1＝1s
（2）在减速过程由
可得t3＝4s
（3）在加速度过程由可得x1＝0.5m
则匀速过程x2＝（9﹣0.5﹣2）m＝6.5m，得t2＝6.5s
则全程的平均速度大小由＝m/s＝m/s≈0.78m/s
答：（1）匀加速阶段的加速度大小为1m/s；
（2）匀减速阶段的时间为4s；
（3）整个送餐过程的平均速度大小为0.78m/s。
13．【解答】解：（1）设刹车加速度为a，由题可知刹车初速度v0＝20m/s，末速度vt＝0，位移x＝25m
由运动学公式得：
联立解得：a＝8m/s2，t＝2.5s
（2）反应时间内的位移为：x'＝L﹣x＝14m
则反应时间为：
则反应的增加量为：Δt＝0.7﹣0.4＝0.3s
（3）由（2）知，志愿者反应的时间：t'＝0.7s
若两车速度相等时没追尾，则此后都不会追尾。
当v汽＝v时，汽车减速的时间：
此时卡车行驶的距离：s1＝v（t′+t1）＝10.8m
此时汽车行驶的距离：
由s1+L0＝s2得：L0＝27.2m
所以距离最少为27.2m。
答：（1）减速过程汽车加速度的大小为8m/s2，所用时间2.5s；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了0.3s；
（3）两车间的距离至少为27.2m。
14．【解答】解：（1）设经过时间t，甲追上乙，
则根据题意有 vt﹣vt＝13.5
将v＝9代入得到：t＝3s，
再有 v＝at
解得：a＝3m/s2
即乙在接棒前的加速度为3m/s2。
（2）在追上乙的时候，乙走的距离为s，
则：s＝at2
代入数据得到 s＝13.5m。
所以乙离接力区末端的距离为△s＝20﹣13.5＝6.5m。
答：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a为3m/s2。
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为6.5m。
六、解答题
15．【解答】解：（1）、（2）高速列车启动过程，初速度为0，末速度为v＝360km/h＝100m/s，时间为t＝250s，则加速度为：a＝＝＝0.4m/s2；
匀减速运动过程，初速度为v0＝100m/s，末速度为0，时间为t′＝5min＝300s，则加速度为：
a′＝＝＝﹣0.33m/s2．
画出该高速列车的v﹣t图象如图所示．
（3）根据速度—时间图象的“面积”表示位移，可知A、B两站间的距离为
S＝100m＝87500m＝87.5km
答：
（1）如图所示．
（2）此高速列车启动、减速时的加速度分别为0.4m/s2和﹣0.33m/s2．
（3）A、B两站间的距离是87.5km．