江苏省响水中学2014-2015学年高一上学期第二次学情分析考试数学试题

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一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1、，则=
2、已知幂函数的图象过点(2，)，则=
3、已知则
4、已知集合，．则=
5、与向量平行的单位向量的坐标为
6、已知向量和为两个不共线的向量，，
以 为基底表示，则＝
7、已知集合，，若，则实数的取值范围是
8、已知,且，则与的夹角是
9、方程在内解的个数是
10、若函数在区间上单调递增，在区间上
单调递减，则
11、已知，则的取值范围是
12、设,，若与的夹角为锐角，则的取值范围为 。
13、 是正实数，函数在上是增函数，
那么实数的取值范围
14、已知，若，
则的范围是
二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）
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16、(本题满分14分)
已知函数在区间上的值域为
（1）求的值;
（2）若关于的函数在区间上为单调函数，
求实数的取值范围.
[]
17、(本题满分15分)
已知函数（其中）的相邻对称轴之间的距离为，且该函数图象的一个最高点为．
（1）求函数的解析式和单调增区间；
（2）若，求函数的最大值和最小值．
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19、(本题满分16分)
经市场调查，某种商品在过去50天的销售量 ( http: / / www.21cnjy.com )和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．
前30天价格为g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格为
g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．
（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；
（2）求日销售额S的最大值．
[]
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高一年级第二次学情分析考试数学参考答案
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17、（1）由题意，，，得，
所以，………………………………………………………………2分
再由，且，
得，所以的解析式为．……………………………4分
由， 得，
所以的单调增区间为．……………………………8分
（2）因为，所以，所以，， ，所以，．…………………………15分
( http: / / www.21cnjy.com )（3）由（1）、（2）知，是上的增函数，且是奇函数.
∵0
∴=
∴ …………………………13分
即对任意恒成立.
只需==，解之得 ……15分
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