学科 数学 年级 五年级 备课 教师 课时安排 2课时
课题 小数乘整数 例1 例2
学习目标 1.使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则。 2.理解小数乘整数的算理,会正确计算。 3.提高学生主动获取相关信息的能力。 达成评价 理解小数乘整数的算理，并会正确进行小数乘整数的计算。 培养学生不同的解题思路和数学思维能力，为后面脱离具体量的计算做准备。 通过学习，提高学生学习成就感，激发对数学的热爱。
先行组织：用不同方法计算9.5×3= 并列竖式计算9.5×3= 思考在竖式计算时要注意什么？
新知建构
问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价
任务一：买3个A风筝需要多少钱？怎样列式？你能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢？（例1） 活动： 要求3个里面有多少个9.5所以： 9.5×3= 9.5+9.5+9.5 9.5元=9元5角 9.5元=95角 =19+9.5 9元×3=27元 95×3=285角 =28.5元 5角×3=15角 285角=28.5元 27元+15角=28.5元 那么哪种方法最通用最简单呢？ 任务二：探索小数乘整数的计算方法。 活动1.分析各种算法的算理。 教师引导学生逐一进行分析、评价,引导学生分析第四种算法。 提问:上面四种算法中,你认为哪种算法比较简单,这种算法的关键是什么 学生分析、对比、讨论后,多数会认为第四种方法比较简单,同时认识到这种算法的关键是把小数9.5元换算成整数95角,也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。教师边小结边板书: 5元 9 5角 × 3 × 3 2 8. 5元 2 8 5角 活动2.引导学生讨论: 把9.5变成95相当于小数点怎样移动,因数扩大到原来的多少倍 (小数点向右移动一位,因数扩大到原来的10倍)另一个因数变化了没有 (没有)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数没有变化,那么新的积与原来的积比较发生了什么变化 (积也扩大到原来的10倍)那么要得到原来的积就要把新的积怎么样 (缩小到原来的1/10)小数点怎样移动 (小数点向左移动一位) (1)分组继续计算其他方案的总价,并说一说小数乘整数的计算方法是怎样的。 (2)教师加入“总价”一栏,并把学生算出的其他三个方案的风筝总价填在表中。 单价/元数量/个总价/元风筝A9.5328.5风筝B8.64风筝C14.26风筝D6.85
任务三：学习小数乘整数的算理和计算方法。（例2） 活动1. 感受计算过程。 板书:0.72×5= 提问:0.72不是价数,该怎样计算 学生独立思考,然后尝试列出竖式。 ①先将因数0.72转化为整数。转化的方法是将0.72扩大到它的100倍,也就是乘100。 0.72 7 2 × 5 × 5 ②再按整数乘法的法则计算。 0.72 7 2 × 5 × 5 3 6 0 ③由于因数0.72扩大到它的100倍,所以积360应缩小到它的,也就是除以100。 0.7 2 7 2 × 5 × 5 3.6 0 3 6 0 (2)将积化成最简小数。 提问:与3.60相等的小数是多少 (3.6)算出积后,根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。 (3)小结算法。 活动2. 想一想:在做小数乘整数的乘法时,先做什么 再做什么 最后做什么 在学生依次说出小数乘整数的计算过程时,帮助学生归纳小数乘整数的一般方法。 ①先将小数转化为整数。 ②按整数乘法算出积。 ③确定积的小数点位置并将结果化为最简小数。 能够自己列式子，并和同桌展开讨论，探求计算方法。 能够根据“元、角”之间的进率，将“9.5×3”转化为“95角×3”来计算，为例2将小数乘法转化为整数乘法计算做准备。 能够从已有的知识经验解释竖式计算过程，知道小数乘法中小数点如何正确使用。
迁移运用： 1.用竖式计算。 0.8 2.3 1.2 3 23.6 1.7 × 6 × 5 × 2 3 × 3 × 4
成果集成： 小数乘整数 总结:小数乘整数和整数乘整数的意义一样。在计算时,先按照整数乘法的法则 计算出积,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果计 算出小数乘整数的乘积后,积为小数,且末尾出现0,要根据小数的性质去掉小数末尾 的0,使小数成为最简形式。
作业设计： 1.列式计算下面个题。 0.86×7 3.3×16 12.8×42 0.19×40 2.要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小莉大约有多远？（雷声在空气中的传播速度约是0.34千米/秒。）学科 数学 年级 五年级 课时安排 1 课时
课题 积的近似数
学习目标 1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。 2.利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。 3.在学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。 达成评价 1掌握用“四舍五入”法取积的近似数。 2.养成善于发现问题、解决问题的能力。 3.能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
先行组织：当在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
新知建构
问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度）
通过例6的学习，我们在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。出示例6 任务一： 找出例6中的已知条件和要求的问题分别( )。 （2）该题的列式为（ ） （3）计算结果是（ ），这个结果保留一位小数，要看它的（ ）位，是根据（ ）法保留的，最后的结果是（ ）。 任务二： 可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。要保留一位小数时，看（ ）的数字，要保留两位小数时，看（ ）的数字……，该数字如果大于（或等于）5时，就（ ），如果小于5就全部舍去。 提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？ 小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。 师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。 式子很轻松的就能列得出来，也能够知道可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。
迁移运用：完成教材第11页“做一做”第1题 第2题
成果集成： 积的近似数 0.049×45≈2.2（亿个）。 0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求 × 4 5 出结果。 2 4 5 1 9 6 注意：计算结果要用“≈”表示。 2 .2 0 5 ↑ 0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。 答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
作业设计：按要求计算下面各题 得数保留一位小数 1.2×1.4= 0.37×8.4= 3.14×3.9= 得数保留两位小数 0.86×1.6 = 2.34×0.15= 1.05×0.26=
学科 数学 年级 五年级 课时安排 1课时
课题 整数乘法运算定律推广到小数
学习目标 1.使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。 2.让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。 3.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。 达成评价 能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。 学生具有观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力
先行组织：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的，今后我们在进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算
新知建构
问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度）
通过例7的学习，我们知道整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 出示例7 任务一：乘法结合律的应用 0.25×4.78×4 在0.25×4.78×4中，为了使计算简便，可以先计算（ ）×（ ）， 原算式改写成：（ ） ，其计算结果是（ ）； 在计算过程中应用了（ ）律和（ ）律。 任务二：乘法分配律的应用 0.65×202 在0.65×202中为了使计算简便，可以把（ ）变成（ ）+（ ），原算式改写成： ，其计算结果是（ ），在计算过程中应用了（ ）律 乘法交换律改变因数的位置，乘法结合律改变运算顺序，乘法分配律改变算式结构，但结果都不变。 乘法分配律对两个以上的乘法算式相加或相减同样适用，还可以逆用。
迁移运用： 1．完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。 2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0. 45与2.73×99题时的关键是什么。 3.计算下面各题（出示如下题目）： 50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4 学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
成果集成： 整数乘法运算定律推广到小数 乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c) 乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bX c O.25×4.78×4 0.65×202 =0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2) =1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律） =4.78 =131.3
作业设计： 教科书第13页第4题; 教科书第14页第9题;
学科 数学 年级 五年级 课时安排 1课时
课题 解决问题(1)
学习目标 1.能用学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握解决问题的途径和方法。 2.让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。 3.让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。 达成评价 用小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握解决问题的途径和方法。 2.用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。
先行组织：在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便，也就是说整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
新知建构
问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度）
第15页例8的学习，明确采用估算的方法比较简便。 任务一： 出示15页例8。 1.说说你获得了哪些数学信息？ 2.理解题意 ，明确解题思路。 想要知道钱数够不够，只要把买到的所有商品的价格加在一起，与100元进行比较就能知道结果，这样的题一般采用估算的方法比较简便。 3.列式解题 (1)解决问题一：剩下的钱还购买一盒10元的鸡蛋吗？ （2）解决问题二：剩下的钱还购买一盒20元的鸡蛋吗？ 任务二： （2）解决问题二：剩下的钱还购买一盒20元的鸡蛋吗？ 用“下舍入”的思想取整数值，然后估算出总价。 大米每袋30.6元，超过（ ）元，2袋超过（ ）元； 肉每千克26.5元，超过（ ）元，0.8千克超过（ ）元； 总价超过（ ）元+（ ）元+20元=（ ）元 ，也就是说： 100元（ ）（够、不够）。 4.用计算器验证估算结果的正误。 5.比较两种方法的不同： 用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数，用“下舍入”的方法求得的和一定小于实际数。 熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。灵活运用计算策略进行简便运算
迁移运用： 完成教材第17页练习四的第2题。
成果集成：解决问题 单价数量总价大米30.6261.2肉26.50.821.2鸡蛋10110
作业设计： 完成教材第17页练习四的第3题，第4题
学科 数学 年级 五年级 课时安排 9 课时
课题 解决问题(2)
学习目标 1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。 2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 达成评价 体会分段计费问题的相关信息。 列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。
先行组织：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？
新知建构
问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度）
由生活实际引出课题，解决问题(2) 任务一： 出示：收费标准： 3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。 指名学生汇报。 (1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。 (2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。 (3)不足1 km按1 km计算。 任务二： 提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？ 小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。 师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。 出示教材第16页例9。 (1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付7km的费用。 (2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。 (3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。 指 理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。 熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
迁移运用：为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？
成果集成： 解决问题(2) 方法1：7+1.5×4-7+6=13（元） 方法2：1.5×7=10.5（元） 前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）
作业设计： 教科书第18页第7 8 9题;学科 数学 年级 五年级 备课 教师 课时 安排 1课时
课题 小数乘小数 （例3）（例4）
学习目标 1.使学生初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。 2.使学生能正确进行小数乘小数的计算。 3.提高学生的迁移、类推能力,初步了解数学中的转化思想。 达成评价 理解小数乘小数的计算法则，并能确定小数点的正确位置。 在学生掌握计算算理的基础上，通过多次练习来进行概括，并能总结发现的规律。 逐步养成自主学习能力，同时提高学生的推理思维。
先行组织：先思考这个例题要我们解决什么问题？再计算长方形的面积：2.4×0.8，计算时要注意什么问题？
新知建构
问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价
任务一：复习（知识回顾） 活动： 1.说说1.2、0.8、0.56、0.04各表示什么意思。 2.填空。 (1)1.212 0.5656 (2)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积( )。 (3)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的100倍,积( )。 任务二：让学生找出数学信息，并引导学生寻找解决问题的办法。 (一)投影出示教材第5页例3图。 活动： 1.分析题意。 (1)看图,读懂图意。 说一说,从图中你获取了什么数学信息。 (2)提问:这个例题要我们解决什么问题 (算出一共需要多少千克油漆)解答这个问题需要知道哪两个条件 (需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质量) 已知长和宽求长方形的面积,公式是什么 (长方形的面积公式:S=ab) 2.尝试计算。 (1)先计算长方形的面积:2.4×0.8。 (2)观察思考。 2.4×0.8这个算式中的两个因数都是小数,怎样计算呢 (揭示并板书课题:小数乘小数) (3)分组合作思考,尝试计算。 (4)集体交流。 3.弄清算法和算理。 (1)组织学生板书自己的计算过程。 方法一: 方法二: 2.4 × 0.8 1.92 (2)分组派代表简述各自算法的道理。 (3)理解算法和算理。 引导学生思考:用什么方法转化把小数乘法2.4×0.8成了整数乘法。 (把两个因数都扩大)2.4转化成多少 (24)教师板书:24。扩大到原来的多少倍 (10倍)教师用彩笔从2.4到24画个箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的10倍”。0.8转化成多少 (8)教师板书:8。扩大到原来的多少倍 (10倍)教师用彩笔从0.8到8画个箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的10倍”。 整数乘法的积是多少 (96) 2.4 2 4 × 0.8 × 8 1 9 2 一个因数转化成整数扩大到原来的10倍,另一个因数转化成整数也扩大到原来的10倍,这样积就扩大到原来的10×10=100倍,要求原来的积该怎么办 (缩小到它的,将192的小数点向左移动两位)原来的积应该是多少 (1.92) (4)用同样的方法计算一共用多少千克油漆。列式计算:1.92×0.9=1.728(千克) 任务三：探索乘得的积的小数位数不够怎么办？ (二)出示例4。 教师板书:0.56×0.04。 活动： 1.提问:前面学习的2.4×0.8和1.92×0.9都是先按照什么方法计算的 (先按照整数乘法的计算方法计算)积的小数位数是怎样确定的 (因数的小数位数之和就是积的小数位数) 2.学生独立计算0.56×0.04。 提问:在计算过程中,你遇到了什么问题 (乘得的积的小数位数不够)怎么办呢 引导学生明确:要在前面用0补足位数,再点小数点。 3.教师总结计算小数乘法的计算方法。 通过复习积的变化规律，为新学知识做准备。 1.根据学生已有知识基础，放手让学生自主学习，学会分析问题，有序思考并解决问题。 2.让学生养成大胆尝试的好习惯，学会去梳理知识。 3.组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系 让学生在讨论的基础上总结小数乘法的一般计算方法。 多次练习巩固
迁移运用： 先说出下面各题的积应该是几位小数,再点小数点。 2.根据24×15=360填空。 (1)2.4×15=( ) (2)2.4×1.5=( ) (3)0.24×1.5=( ) (4)0.24×0.15=( )
成果集成： 小数乘小数 总结:小数乘小数,可以分别按照它们与整数的进位关系,化成整数后进行计算。 然后看因数扩大到它的多少倍,再把积缩小到它的多少分之一。因数中共有几位小 数,积中就有几位小数。
作业设计： 1.计算下面各题。 (1)8.02×2.8 (2)2.8×0.65 (3)0.25×0.08 (4)1.36×3.7 (5)1.8×3.4 (6)3.6×0.74学科 数学 年级 五年级 备课 教师 课时 安排 1课时
课题 倍数为小数的实际问题 例5
学习目标 1.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。 2.使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。 3.让学生通过验算检查计算的准确性。 达成评价 做到真正意义上的理解倍数关系。 使学生掌握验算方法，学会检查计算的准确性。 培养学生的观察能力和简单的推理能力，会在实际生活中解决倍数为小数的问题。
先行组织：计算56×1.3= 思考：你怎样理解“鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话？如何正确地进行验算？ 猜一猜:追得上吗
新知建构
问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价
任务一：理解题意。（例5） 活动： 1.结合故事情节,表述题意。 2.指名说出题中的条件和要解答的问题。 3.提问:你怎样理解“鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话 猜一猜:追得上吗 任务二：分析数量关系。 活动1.找准一倍量。(非洲野狗奔跑时的速度) (1)说一说,你是怎样确定一倍量的。(“是”的后面是谁,谁就是一倍量) (2)想一想,怎样求鸵鸟奔跑时的最高速度。(用一倍量乘倍数) 活动2.列式计算。 （1）教师板书:56×1.3。 （2）请学生在练习本上计算,指名一人板演,教师巡视。 （3）集体交流计算结果。 活动3.学习验算方法。 （1）投影出示教材中的错例或教师巡视时发现的错误。 （2）提问:你用什么方法说明你做对了呢 同学们说出各自的验算方法。(一是交换两个因数的位置,再做一遍;二是用计算器验算) （3）独立验算。 师:现在我们身边没有计算器,怎么办 (用交换两个因数的位置,再算一遍的方法进行验算) 教师提示验算格式。 集体在练习本上验算,检查自己的计算结果是否正确。 （4）反馈。 请计算有错的同学说一说自己错在哪儿了。 集体观察教材中的错例,说说错误在哪儿。 活动4.探究再发现。 师:其实验算还有其他的方法,下面我们通过练习来找出另外一种验算方法。 （1）教师板书:23×1.8 0.37×0.4 25×1.06 7×0.86 0.6×0.39 27×0.43 每组做一题。 （2）集体订正计算结果,教师板书计算结果。 23×1.8=41.4 0.37×0.4=0.148 25×1.06=26.5 7×0.86=6.02 0.6×0.39=0.234 27×0.43=11.61 （3）引导学生观察。 23×1.8,25×1.06,因为第二个因数大于1,那么积一定大于第一个因数。0.37×0.4,7×0.86,0.6×0.39,27×0.43,因为第二个因数小于1,那么积一定小于第一个因数。 能够根据题意列出算式。 以题中的“时间、速度、路程”三者之间的关系为素材，能从实际生活中领会倍数可以是整数，也可以是小数，并能正确计算。 由检验计算是否正确，提出验算要求，培养验算习惯。 通过练习，可以培养学生的数感。
迁移运用： 1.下面各题对吗 把不对的改正过来。 2.7×1.8=0.6 25×0.6=26 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 123×0.8○123 1×0.86○1 3.18×1.2○3.18 26.3×2.1○26.3
成果集成： 倍数为小数的实际问题 总结:倍数为小数的实际问题,解题思路和方法同整数乘法的实际问题一样。小 数乘小数的验算,可以通过互换因数的位置来验算,也可以利用计算器来验算。
作业设计： 1.竖式计算并验算。 0.18×8.45 3.7×200 0.58×0.08 0.39×2.9 2.河马的最长寿命是52岁,蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍。你能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗 3.张老师到商店给7名同学买奖品,一副羽毛球拍15.6元,如果每人一副,张老师买奖品共花多少元
