第三单元第3课时商的近似值和循环小数课件(共39张PPT)2023-2024学年五年级上册数学同步备课（青岛版）

(共39张PPT)
3.3合作探索：商的近似值和循环小数
青岛版五年级数学上册素养达标课件
核心素养
能正确地按照题意求出商的近似值。
认识循环小数，能够区分有限小数和无限小数。
感受商的近似值在实际问题中的应用。
01
02
03
掌握用“四舍五入法”取商的近似值的一般方法，能根据实际情况合理取商的近似值。
理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
理解有限小数和无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数。
课时目标
知识链接，感受文化素养。
学习任务一
列竖式计算。
知识回顾
89.6÷25.6=
6.75÷12.5=
3.5
0.54
8 9. 6
25. 6
3.5
7 6 8
1 2 8 0
1 2 8 0
0
6. 7 5
12. 5
0.5 4
6 2 5
5 0 0
5 0 0
0
.
知识链接
你能提出什么问题？
知识链接
平均每块腊肉多少钱？
8块腊肉97元。
求平均每块腊肉的价格，用97除以8就行了。
97÷8 = （元）
知识链接
7
0
6
8
8
1
1
7
1
8
2
1
4
2
0
0
9
1
0
6
4
0
商是三位小数
97÷8 = （元）
.
1
2
5
12.125
知识链接
计算钱数时，通常保留两位小数或一位小数，表示精确到分或角。
一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。
想一想，买一块腊肉该怎么付钱呢？
知识链接
7
0
6
8
8
1
1
7
1
8
2
1
4
2
0
0
9
1
0
6
4
0
.
1
2
5
保留两位小数
97÷8≈
满5进1
12.13（元）
保留一位小数
12.1（元）
不满5舍去
保留整数
不满5舍去
12（元）
学习任务二
新知构建，完善核心素养。
学习活动
平均每盒茶叶多少钱？
6盒茶叶350元。
求平均每盒茶叶的价格，用350除以6就行了。
350÷6 = （元）
学习活动
3 0
3
5
2
.
6
5
0
2
3
3
8
2
3 5 0
4
8
0
1
8
0
1
8
0
2
8
1
余数总是重复出现“2”。
商的小数部分重复出现“3”。
如果除下去，永远也除不完。
你有什么发现？
学习活动
你会计算63÷22和8.05÷3.7吗？
0
0
0
63÷22=
4
4
.
22
2
0
3
3
6
1
3
2
9
1
1
4
8
商的小数部分总是重复出现“63”。
2.8636363···
3
8
1
6
7
6
1
4
6
6
0
0
1
3
2
8
6
6
6
1
4
余数总是重复出现“14”和“8”。
学习活动
商的小数部分总是重复出现“756”。
余数总是重复出现“28”、“21”和“25”。
8.05÷3.7=
2.1756756756···
学习活动
像58.333…,2.8636363…,2.1756756756…，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。例如：12.125。
小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。如：3.181818…。
学习活动
求商的近似值：除到保留的小数位数的下一位，然后用“四舍五入法“求商的近似值。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
学习任务三
学以致用，检验目标达成。
学习活动
1.计算下面各题。（得数保留一位小数）
=8.2
=37.7
=1.2
=3.3
=1.5
=3.1
=30.8
=0.1
=58.3
学习活动
2.用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。
3.29
3.3
3
3.57
3.6
4
1.78
1.8
2
40.56
40.6
41
3.妈妈买0.8千克萝卜花了0.9元，平均每千克萝卜多少元钱？
0.9÷0.8=1.125(元)
答：平均每千克萝卜1.125元钱。
学习活动
4.先用计算器计算，再将得数是有限小数的画“√”
10÷3=3.333…
5÷8=0.625
1.1÷7=0.1571428571428…
37.1÷2.9≈12.79
9.8÷0.6=16.333…
4÷9=0.444…
66.1÷0.9=73.444…
4.16÷1.3=3.2
√
√
学习活动
5.根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？
（1）为了绿化校园，学校买来2.2千克草种，每千克草种9.28元。
买草种花了多少钱？
（2）保管员要把2.2千克草种放进瓶中保存，每瓶最多只能盛0.35千克，需要准备多少个这样的瓶子？
（1）分析: 求买草种花了多少钱，应保留两位小数，表示精确到分。
解答: 9.28×2.2 = 20.416 ≈ 20.42 (元)
（2）分析: 求出 2.2千克草种需要儿个小玻璃，此题如果除不尽，应用“进一法”取近似值。
解答:2.2÷0.35≈7(个)
学习活动
6.
（1）箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）
（2）你还能提出什么问题？
学习活动
（1）130÷40 ≈ 3.3
答：箭鱼的速度约是鲨鱼的3.3倍。
（2）（所提问题不唯一）长须鲸的速度约是金乌贼的多少倍？
50÷26 ≈ 1.9
答：长须鲸的速度约是金乌贼的1.9倍.
学习活动
7.赵叔叔开车外出学习，往返路程为285千米，如果每升汽油可供车行驶9.8千米，往返一次大约需多少升汽油？（得数保留整数
285÷9.8 ≈ 30（升）
答：往返一次大约需30升汽油。
学习活动
8.计算下面各题。(可用计算器计算)
（1）25美元折合成人民币是多少元？
（2）800元人民币大约能换多少港元？（得数保留整数）
（3）你还能提出什么问题？
学习活动
（1）25×6.35=158.75（元）
答：25美元折合成人民币是158.75元。
（3）（所提问题不唯一）300欧元折合成人民币是多少元？300×7.19=2157（元）
答：300欧元折合成人民币是2157元。
（2）800÷0.82 ≈ 976（元）
答：800元人民币大约能换976港元。
学习活动
9.一个面包坊要购进90升蜂蜜，可以怎样买？
（买法不唯一）买法一：
全买大瓶：90÷4.5=20（瓶）
买法三：
大瓶买10瓶，小瓶买18瓶：
10×4.5=45（升） 18×2.5=45（升） 45＋45=90（升）
买法二：
全买小瓶：90÷2.5=36（瓶）
学习活动
4.电视机尺寸是按屏幕的对角线长度来确定的。对角线长18英寸的叫18英寸电视机。（1英寸=2.54厘米）
（1）小明量得自己家的电视机的对角线长63.5厘米。他家的电
视机是多少英寸的？（可用计算器计算）
（2）小红家买了一台42英寸的电视机，这台电视机的对角线长
多少厘米？
（1）63.5÷2.54=25（英寸）
答：他家的电视机是25英寸的。
（2）42×2.54=106.68（厘米）
答：这台电视机的对角线长106.68厘米。
学习活动
11.（1）糕点房要用10千克五仁馅制作一批五仁月饼，做一个月饼要用0.06千克五仁馅，糕点房最多可以做多少个这样的月饼？
（2）如果制作的这批月饼每8个装一盒，那么要准备多少个盒子？
（1）10÷0.06 ≈ 166.7（个）
答：最多可以做 166 个这样的月饼。
（2）166÷8 = 20.75（个）
答：要准备 21 个盒子。
学习活动
12.找规律，填得数。（可用计算器计算）
0.5555…
0.6666…
0.7777…
0.8888…
学习总结
今天你学会了什么？
你是怎么学会的？
素养评价
自我评价
内容 评价等级 A B C
学习态度
学习自信
学习合作
小组互评
内容 评价等级 A B C
学习态度
学习自信
学习合作