陕西2008年中考数学备考策略---空间与图形的考试研究与应对策略

课件88张PPT。西安高新第一中学
XI’AN GAOXIN NO.1 HIGH SCHOOL
029-88531638高小宁《空间与图形》
的考试要求及复习策略2007.12.30一、《空间与图形》对三维目标培养
的考试要求
二、《空间与图形》是如何考察的
（06、07年中考试题分析）
三、《空间与图形》的复习策略一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（一）、课标对《空间与图形》的总体要求①通过探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受；
②通过学习图形的平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验图形的变换在现实生活中的应用；
③通过学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念； 一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（一）、课标对《空间与图形》的总体要求④通过探索图形性质、在与他人合作交流等活动中，发展合情推理，做到有条理的思考和表达；
⑤要体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（二）、课标对《空间与图形》所考察的内容①对点、线、面、角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、尺规作图、视图与投影等图形的认识：
②图形与变换，包括图形的轴对称、图形的平移与旋转、图形的相似等；
③图形与坐标；
④图形与证明。 一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比1．简单空间图形的认识——新增内容
新课标重视对简单空间图形的定性认识，重视空间观念的建立。内容有：立体图形的展开与折叠；截一个几何体；图形的拼接—有趣的七巧板。一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比2．点、线、面 、角、相交线与平行线
要求加强的方面：重视对点、线、面的认识．
要求降低的方面：平行的传递性没有明确要求．一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 3．三角形
要求加强的方面：
（1）重视画任意三角形的角平分线、中线和高；
（2）重视对三角形稳定性的了解：
（3）重视三角形中位线性质的探索；
（4）重视两个三角形全等条件的探索；一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 3．三角形
要求加强的方面：
（5）重视等腰三角形、直角三角形判定条件的探索；
（6）重视等腰三角形、直角三角形性质的探索；
（7）重视勾股定理探索过程的体验．利用方格或图
形的拼接探索勾股定理的证明（青朱出入图）；
（8）新增利用方格画全等三角形或相似三角形；一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 3．三角形
要求降低的方面：
（1）删去了三角形的边、角不等关系；
（2）利用平行线等分线段没有要求．一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 4．四边形
要求加强的方面：
（1）新增多边形内角和与外角和公式的探索；
（2）重视四边形的不稳定性；
（3）重视平行四边形的性质和判定平行四边形条件
的探索；
（4）重视矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的
有关性质，以及判定矩形、菱形、正方形条件
的探索一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 4．四边形
要求加强的方面
（5）新增探索并了解线段、矩形、平行四边形、
三角形的重心及其物理意义（如一根均匀木棒、
一块均匀的矩形木板的重心）；
（6）新增平面镶嵌的内容，了解任意一个三角形、
四边形或正六边形可以镶嵌平面，并运用这几
种图形进行简单的镶嵌设计．
（7）新增多边形内角和与外角和公式的探索；

要求降低的方面：梯形的中位线没有要求；一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 5．圆——降低了要求，是删减最多的一章
要求加强的方面：
（1）重视点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关
系的探索；
（2）重视圆的性质的探索；
（3）增加三角形外心的概念；
（4）重视切线与过切点的半径之间关系的探索．一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 5．圆——降低了要求，是删减最多的一章
要求降低的方面：
（1）两圆连心线性质；
（2）删去了垂径定理的3个推论：
（3）没有圆内接四边形的性质和判定；
（4）没有切线长定理；
（5）没有三角形的内切圆及其画法一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 5．圆——降低了要求，是删减最多的一章
要求降低的方面
（6）没有弦切角定理、相交弦定理和切割线定理．
（7）没有弧的度数的定义；
（8）删去了切线性质定理的2个推论；
（9）删去了圆的外切四边形、外切多边形的概念
和定理；
（10）没有明确要求圆内接正多边形的有关定理和
计算以及正多边形的画法；
（11）删去了两圆公切线的有关内容。一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 6．尺规作图——降低了要求
要求加强的方面：
（1）增加已知底边及底边上的高作等腰三角形；
（2）重视过一点、两点和不在同一直线上的三点作
圆的方法探索；
（3）重视了过圆上一点作圆的切线；
（4）重视了圆与圆相切的作图；
（5）明确了尺规作图的要求——对于尺规作图题，
会写已知、求作和作法（不要求证明）．
要求降低的方面：没有轨迹的概念和五种基本
轨 迹以及利用轨迹作图．一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 7．视图与投影—新增内容
（1）三视图
（2）太阳光与影子
（3）灯光与影子一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 8．图形的轴对称——增强了要求
要求加强的方面：
（1）关注运用轴对称研究图形的性质
（2）重视轴对称意义的理解和探索它的基本性质；
（3）增加了按要求做出简单平面图形经过一次或两
次轴对称后的图形；
（4）重视图形之间轴对称关系的探索一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 8．图形的轴对称——增强了要求
要求加强的方面
（5）重视基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、
等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及
其相关性质的探索；
（6）增加利用轴对称进行图案设计，以及欣赏
现实生活中的轴对称图形，结合现实生活
中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称．一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 9．图形的平移与旋转——新增内容
除了平行四边形和圆是中心对称图形原有要求外，其余均为新增内容．重点是图形的平移；重视了运用图形的旋转研究图形的性质。一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 10．图形的相似
要求加强的方面：
（1）重视通过建筑、艺术上的实例了解
黄金分割；
（2）重视图形相似的认识：
（3）重视相似图形性质的探索；
（4）重视两个三角形相似条件的探索；
（5）新增图形的位似；
（6）重视利用图形的相似解决一些实际问题．一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 10．图形的相似
要求降低的方面：
（1）比和比例仅考虑线段的比和成比例线段；
（2）删去了平行线分线段成比例定理；
（3）删去了相似三角形中几个叙述繁杂、拗口难懂且极易推倒的定理（ ①平行于三角形一边的直线和其它两边或两边的延长线相交，所构成的三角形和原三角形相似；②直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似；③射影定理）一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 10．图形的相似
要求降低的方面：
（4）删去了直角三角形相似的判定定理
（类似于HL）；
（5）删去了相似多边形的概念及定理。一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 11．三角函数——减少理论，增加应用
要求加强的方面：
（1）增加使用计算器由已知锐角求它的三角函
数值，由已知三角函数值求它对应的锐角；
（2）重视三角数的实际应用——运用三角函数
解决与直角三角形有关的简单实际问题——
梯子的倾斜程度，船有触礁危险吗？实习作
业有测量倾斜角、测量物体的高度等，课题
学习有设计遮阳棚．一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 11．三角函数——减少理论，增加应用
要求降低的方面：
（1）删去三角函数表；
（2）删去了解直角三角形的定义、余切的
概念；
（3）删去了互余角的关系、不等关系、增
减性等纯理论性知识；一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 12．图形与坐标——新增内容
（1）新增在方格纸上建立适当的直角坐标
系，体会用多种方法描述物体的位置；
（2）新增在同一坐标系中感受图形变换后
点的坐标的变化；
（3）新增运用不同的方式确定物体的位置．一《空间与图形》对三维目标培养的考试要求
（三）、新课标与旧大纲的对比 13．图形与证明——降低了难度
要求加强的方面：
（1）重视证明必要性的认识，了解公理化思想；（2）重视两个互逆命题的识别及原命题成立其
逆命题不一定成立的理解：
（3）重视反例的作用——知道否定一个命题只
需要列举一个反例，通过实例了解反证法
的含义；
（4）重视综合法证明的格式，证明的过程必须
步步有据．
要求降低的方面：相似形和圆的证明和计
算，大大降低了难度．二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析 （一）、“空间与图形”的考点分析 1．两年试题中的分值比较
二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析2．总体分析 ①. “空间与图形”的分值06年占到总分的48％，
07年占到总分的46%，比较符合它在教学中
所占比重，估计应该稳定在45%——48%。
②. 06年侧重直线型考察（直线型44分，圆14
分），07年直线型和圆达到基本平衡（直线
型32分，圆23分），如果按照《课程标准》
的精神，直线型要占的比重大一些。二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较 （1）客观题：两卷都非常重视本领域中最基础、最核心的基本数学知识的考查，题目叙述简洁、明了，背景设置清新、自然，数据简单、容易上手，无需死记硬背，只要学生掌握了最基本的知识，具备了最基本的解题技能，都能较好地完成答题。二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（1）客观题 06．2．如图，几何体的左视图是 【 】

（考察三视图的画法）二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（1）客观题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（1）客观题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（1）客观题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（1）客观题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（1）客观题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（1）客观题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（1）客观题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（1）客观题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（1）客观题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（1）客观题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（1）客观题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（1）客观题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（1）客观题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较 （2）作图题：《课程标准》对掌握与变换相关的画图与作图技能、利用变换进行图形设计等非常重视，于是试题加强了对“图形变换”的考查（轴对称、平移、旋转、组合、相似），这两年都考察了图形的平移，而且都是在方格纸上画图，如果能很好地利用方格纸本身所具有的特点进行解答，将起到事半功倍的效果，因此我们在备考过程中要给予足够的重视。 二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较 （3）计算、证明题：《课程标准》在削弱演绎推理 的同时加强了合情推理，调整了“证明”的要求——用四条基本事实（公理）作为证明的依据来证明近40个命题。《标准》指出：空间与图形的学习应该让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”，这样将会使学生的推理能力得到完整的发展，我省这两年的试题很好的落实了这一目标。二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（3）计算、证明题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（3）计算、证明题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（3）计算、证明题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（3）计算、证明题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较（3）计算、证明题二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（一）、“空间与图形”的考点分析 3．两年试题中各种题型的比较 （4）综合题：两卷中的综合题（压轴题）都是几何与函数的综合，并且几何的分量较重，都着重考查了直线型图形的面积、二次函数、图形的变换等知识，体现了建模的思想，难度都比较大。不同的是06试题赋予了实际的现实背景，07试题仍以演绎推理和形式化的证明、计算为主。二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析（二）、“空间与图形”的考法分析 二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析 （二）、“空间与图形”的考法分析 1．“相交线与平行线” 的考法分析

二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析 （二）、“空间与图形”的考法分析 2．“三角形”的考法分析
二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析 （二）、“空间与图形”的考法分析 3．“四边形”的考法分析
二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析 （二）、“空间与图形”的考法分析 4．“圆”的考法分析二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析 （二）、“空间与图形”的考法分析 5．“视图与投影”的考法分析二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析 （二）、“空间与图形”的考法分析 6．“轴对称、平移与旋转”的考法分析二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析 （二）、“空间与图形”的考法分析 7．“相似形”的考法分析二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析 （二）、“空间与图形”的考法分析 8．“锐角三角函数”的考法分析二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析 （二）、“空间与图形”的考法分析 9．“图形与坐标”的考法分析二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析 （二）、“空间与图形”的考法分析 10．“图形与证明”的考法分析二、《空间与图形》如何考察—06、07年中考试题分析 （二）、“空间与图形”的考法分析 11．“合情推理”的考法分析三、2008年《空间与图形》的复习策略
（一）、2008年命题展望三、2008年《空间与图形》的复习策略
（二）、2008年复习策略三、2008年《空间与图形》的复习策略
（二）、2008年复习策略1．研究相关文件，明确复习方向三、2008年《空间与图形》的复习策略
（二）、2008年复习策略 2．研究课程标准，把握知识要求①重视《数学课程标准》中最基础、最核心的内容
②关注《数学课程标准》删掉、削弱与增加的内容 三、2008年《空间与图形》的复习策略
（二）、2008年复习策略 3．针对本校实际，制定复习计划三、2008年《空间与图形》的复习策略
（二）、2008年复习策略4． 重视数学双基，掌握通性通法（1）立足课程标准，构建知识网络三、2008年《空间与图形》的复习策略
（二）、2008年复习策略4． 重视数学双基，掌握通性通法（2）重视通性通法，提高解题能力
第一，要学会审题三、2008年《空间与图形》的复习策略
（二）、2008年复习策略4． 重视数学双基，掌握通性通法（2）重视通性通法，提高解题能力
第一，要学会审题；
第二，要善于寻找解题的途径 ；
第三，训练一题多解,拓广解题思路 ；
第四，重视解题的规范性 三、2008年《空间与图形》的复习策略
（二）、2008年复习策略5.积极调动学生，提高复习效率三、2008年《空间与图形》的复习策略
（二）、2008年复习策略6． 注重联系实际，灵活运用知识综合复习的十六个专题（1）方程思想 （2） 函数思想
（3）数形结合思想 （4）分类讨论思想
（5）转化思想 （6）数学建模思想
（7）方案设计 （8）阅读理解
（9）图表信息 （10）探索规律
（11）图形的变换 (12) 概率与统计
(13) 最新题型 (14) 面积问题
(15) 学科交叉训练 (16) 课题学习 。 三、2008年《空间与图形》的复习策略
（二）、2008年复习策略7． 编制模拟试题，触摸中考脉博
（1）要精心组织模拟试题
（2）要组织好讲评
（3）要调整好考生的心理状态 三、2008年《空间与图形》的复习策略
（二）、2008年复习策略1.重视基础和细节，合理例练精勿滥；
2.梳理知识建网络，四大领域在心间；
3.数学思想是钥匙，数学方法是法宝；
4.综合运用提能力，专题复习见成效；
5.紧扣说明编模拟，查漏补缺很完善；
6.渗透情感学生爱，敢问善问提高快。