2023--2024学年北师大版七年级数学上册4.5多边形与圆的初步认识 教学课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
观察图片中的餐具找出你熟悉的平面图形
多 边 形 和 圆
多边形和圆的
初步认识
【学习目标】
1．认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念.
2．归纳出多边形的内角、顶点、边的数量关系和对角线的条数。
3．会求扇形的圆心角和面积.
一：多边形及有关概念
1.多边形的定义
由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的
封闭平面图形叫做多边形。
思考：这些图形是由什么样的线段按怎样的方式组成的？
2.多边形的表示
三角形ABC
四边形ABCD
五边形ABCDE
六边形ABCDEF
一：多边形及有关概念
3
3
3
三角形有____个顶点，____条边，____个内角；
四边形有____个顶点，____条边，____个内角；
五边形有____个顶点，____条边，____个内角；
六边形有____个顶点，____条边，____个内角；
......
n边形有____个顶点，____条边，____个内角.
4
4
4
5
5
5
6
6
6
n
n
n
三：探究活动
3.多边形的相关概念
多边形的对角线：多边形中连接不相邻两个顶点的线段.
4.多边形的相关概念
一：多边形及有关概念
请在多边形中画出经过顶点A的其他的对角线.
（二）合作探究
问题：
（1）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
（2）各个多边形中经过顶点B的对角线有几条，其它顶点呢？
要求：
①请以顶点A为例，在学案上的多边形中画出经过顶点A的所有对角线，并完成表格；
②小组内交流结果，试着说出你的理由.
学习时间：3分钟
三：探究活动
多边形对角线的规律
名称 三角形 四边形 五边形 六边形 十边形 n边形
图形 ...... ......
过顶点A的对角线条数 ...... ......
在这些多边形中，经过顶点B的对角线有分别有多少条呢？
其它顶点呢？你能得到什么结论？
结论：
过n边形的每一个顶点能引(n-3)条对角线.
三：探究活动
一般
特殊
（三）自主探究
观察、测量下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？
正多边形的定义
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
三、探究活动
1.如图所示的多边形，它有____条边，有______个内角。
2.一个正六边形的周长是18 cm，则这个正六边形的边长是___cm
3.从七边形的一个顶点处可以引出______条对角线。
4.某多边形从一个顶点出发连接所有的对角线，把这个多边形分成八个三角形，则这个多边形是______边形.
过关斩将
4
4
3
4
10
五：圆的定义及圆有关概念
作为中国农耕文化的重要组成部分，它体现了中华民族的创造力，见证了中国农业文明，为水利研究史提供了见证.
五：圆的定义及圆有关概念
在传统建筑中，“圆”有着广泛的运用，最具代表性的便是园林中的洞门.
圆形的客家土楼让人记忆犹新.
五：圆的定义及圆有关概念
（一）合作探究
探究任务：画圆
①小组成员共同合作，选择适当的工具在A4纸上画圆；
②说说你们是怎么操作的，试着给圆下个定义；
③小组展示.
学习时间：3分钟
五：圆的定义及圆有关概念
1.圆的定义
圆：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，这条线段是半径.
O
A
A
想一想：
1.圆，是指一个面，还是一个圆周？2.确定圆的要素有哪些？
五：圆的定义及圆有关概念
圆心和半径确定圆的位置和大小。
2.圆的有关概念
O
A
A
B
圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧，记作 ，读作弧AB.
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形，叫做扇形
顶点在圆心的角叫做圆心角
五：圆的定义及圆有关概念
1我为家人更换了新的餐具，新餐具(如图1)将一个圆盘分
成了三个大小相同的扇形，分别用来放肉类、蔬菜和主食，
你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？
七、求扇形的圆心角和面积
2.根据最新膳食标准，成年人每天摄入肉类、
主食和蔬菜的比例大约为1：2：3，为了使饮食搭
配更合理，成人又更换了（如图2）餐盘，
则装肉类、主食和蔬菜的部分的圆心角
分别为______°、______°和______°;
已知盘子的半径为2cm你能算出60°
圆心角所对的扇形面积吗？
3.在（2）的条件下(半径为2cm)，请你求出
120°圆心角的那部分的弧的长度是多少？
60
120
180
七、求扇形的圆心角和面积
八、总结反思
通过本节课的学习你有那些收获？还有哪些疑问？
概念
要素化
九、作业布置
必做题：完善学案，完成作业4.5，其中每组⑥号只做银牌关
选做题：拓展练习
实践作业：
利用所学平面图形设计一幅美丽的作品并命名．
车轮一定是圆的吗？
五、圆的定义及圆有关概念
1.一个多边形从一个顶点最多能引出12条对角线，这个多边形的边数是(　 　).
A．15 B．12 C．14 D．16
2.下列属于正多边形的特征的有(　 　)
①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；
④从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
3.如图，在半径为6的圆中，圆心角∠AOB＝60°，则阴影部分面积为_______．
4.一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是(　　)
A．2π B．4π C．12π D．24π
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