(共18张PPT)
上课啦
5个人排成一行跳舞，
如果你是导演，你能设计一下吗？
生活情境
一共有多少种不同的排法？
我们学习数学时，遇到困难的数学问题或复杂的数学现象，我们要学会：把复杂的问题退回到最简单的情况，然后通过分析简单的问题，探索出规律，再利用规律解决复杂的问题。
——华罗庚
5个人排成一行跳舞，一共有多少种不同的排法？
生活情境
复杂问题
简单问题
3个人排成一行跳舞，一共有多少种不同的排法？
自主探究
3个人排成一行跳舞，一共有多少种不同的排法？
小组合作
小组合作提示：
1.请将每种排法记录下来。
2.思考如何不重复、不遗漏。
3.思考如何快速记录。
4个人排一行跳舞，一共有多少种不同的排法？
自主拓展
4×3×2×1=24（种）
5个人排一行跳舞，一共有多少种不同的排法？
5×4×3×2×1=120（种）
个数 算式 排法总数
2 2×1 2
3 3×2×1 6
4 4×3×2×1 24
5
6
7
6×5×4×3×2×1
7×6×5×4×3×2×1
720
5040
5×4×3×2×1
120
n
……
……
……
n×（n－1）×（n－2）×（n－3）×……×3×2×1
自主拓展
生活应用
生活中还有哪些问题可以用到有序排列？
生活应用
《易经》中八卦是由“ ”和“ ”两种基本符号组成，按上、中、下的位置排列，列出八种不同的排法，称为卦。
数学文化
如今，排列问题已经作为一门学问，引起人们的广泛关注和研究。
无论是DNA，还是蛋白质，都离不开4种不同碱基的排列组合。
数学文化
1. 4位同学排一行表演合唱，丁刚同学担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？
①A、B、C
②A、C、B
③B、A、C
④B、C、A
⑤C、A、B
⑥C、B、A
答：有6种不同的排法。
A 丁刚 B C
巩固练习
3×2×1=6（种）
2.要在酒店大门的上方挂6只大灯笼(如图)，如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的挂法？
① AA、BB、CC。
② AA、CC、BB。
③ BB、AA、CC。
④ BB、CC、AA。
⑤ CC、AA、BB。
⑥ CC、BB、AA。
答：可以有6种不同的排法。
A B C
巩固练习
A B C
用数学的眼光观察世界；
用数学的思维思考世界；
用数学的语言表达世界。
