初中数学北师大版七上3.4.1整式 的加减 教学设计

3.4.1整式的加减
一、教学目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则的依据.
2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并.
二、教学重难点
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算.
难点：正确判断同类项并能准确合并同类项.
三、教学过程
（一）情境导入
生活中处处存在分类，请对下类水果进行分类.
（二）合作探究
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积.
法一：8n+5n
法二：（8+5）n
可知：8n+5n=13n
探究点一：同类项
1.同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，同类项的系数可以相同也可以不同.
注意：所有常数都是同类项，同类项都是单项式.
对点训练：
(1)在下列单项式中，与2xy是同类项的是(　　)
A.2xy2 B.3y C.xy D.4x
(2)在多项式0.8x20.8x1+0.2x21.3x20.2x+3的各项中，与0.8x2是同类项的是_____________，与-0.8x是同类项的是________，与1是同类项的是______.
(3)如果2x2ym与3xny2是同类项，那么m+n=____.
方法总结：判定几个单项式是同类项需要满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同.
2.合并同类项：
(1)把同类项________成一项叫做合并同类项.
(2)合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的_________相加，_______和_____________不变.简称：一加两不变.
(3)合并同类项时，一定要合并到不能再合并为止，且要注意各项系数包括它前面的符号.
（三）典例解析
例1合并同类项：
（1）3a+2b-5a-b
例2 合并同类项：
解：
＝3ab2＋4
对点训练：
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.
（1）a+a=2a
（2）3a+2b=5ab
（3）a-5a=4a
（4）3x2+2x3=5x5
（5）4x2y-5xy2=-x2y
（6）81m-11m=70
（四）巩固练习
1.下列运算正确的是（ ）
A．2（a-1）=2a-1 B．a2+a2=2a2 C．2a3-3a3=a3 D．a2b-ab2=0
2.如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么的值是(　　 )
A． B． C．1 D．3
3.下列运算正确的是(　　 )
A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab
C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3
4.若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是(　　 )
A．3 B．6 C．8 D．9
5. 已知将3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x合并同类项后不含有x3和x2项，求mk的值．
解：3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x
＝3x4＋(－2＋k)x3＋(5＋m)x2－3x＋5.
因为将该多项式合并同类项后不含有x3和x2项，
所以－2＋k＝0，5＋m＝0，
解得k＝2，m＝－5.
所以mk＝(－5)2＝25.
（五）课堂小结
谈一谈，通过本节课的学习你有何收获
教师引导学生总结：合并同类项就是把多项式中的同类项合并成一项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
（六）布置作业
教材习题3.5.
三、板书设计
四、教学反思
数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从实际问题入手，引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与学习的积极性，培养学生思维的灵活性.
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