初中数学北师大七上4.1线段、射线、直线教学设计

4.1线段、射线、直线
一、教学目标
1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形,感受图形世界的丰富多彩;
2.会说出线段、射线、直线的特征;
3.会用字母表示线段、射线、直线;
4.通过操作活动,了解两点确定一条直线等事实,从而积累操作活动的经验.
二、教学重难点
重点:学会用符号表示线段、射线、直线
难点:理解与应用直线基本性质.
三、教法与学法
教法:本节课建议以开放式的课堂教学模式组织教学,以学生为中心,采用启发、引导、探索相结合的教学方法.通过创设问题情境,让学生进行合作学习,共同探索,激发学生的求知欲,调动学生学习数学的兴趣.
学法:鼓励学生自主探究、动手操作和合作交流,让学生在看一看、想一想、说一说、做一做、比一比等方法中不断发展空间观念,掌握必要的基础知识与基本技能.
四、教学过程
（一）情境导入
用多媒体出示一组生活中的图片,人行横道、绷紧的琴弦、手电射出的光线、笔直的公路等,让学生观察,问:你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗
（二）概念解析
点的表示方法：平面内的一点可用一个大写字母表示.
读法：读作“点A”，“点B”，“点C”，“点P”.
注意： 几何图形的标准读法往往是“名称+字母”
线段、射线、直线的表示法：
线段表示法：可用表示线段端点的两个大写字母或一个小写字母表示.
读作：“线段AB”(或“线段BA”)
读作：“线段a”
射线表示法：可用表示射线端点和射线上任一点的两个大写字母或一个小写字母表示.
读作：“射线OM”
读作：“射线l”
直线表示法：可用表示直线上任意两点的两个大写字母或一个小写字母表示.
读作：“直线AB”(或“线段BA”)
读作：“直线l”
从上面的实例中,你能发现线段、射线、直线的联系和区别吗
填写下表:
图形名称 图形画法 表示方法 端点个数 延伸方向 能否度量
线段
射线
直线
　　【设计意图】在明确线段、射线、直线区别的基础上,讲授它们的表示方法,有助于学生的理解和掌握,通过探究线段、射线、直线的联系和区别,进一步发展学生抽象概括的能力.
提出问题:1.已知线段AB,你能由线段AB得到直线AB和射线AB吗
2.能否用几何语言简单表述一下线段、射线、直线
师生活动:学生动手操作得出结论,教师板书演示线段、射线、直线的相互转化过程,对学生的结论进行总结和概括,进一步明确它们之间的联系与区别.教师要重点关注学生是否能够得出把线段向一个方向无限延伸得到射线,把线段向两个方向无限延伸可得到直线的结论;学生能否从另一个角度得出线段和射线都是直线的一部分的结论,能否清晰地用数学语言表达自己的观点.
【设计意图】在学生掌握线段、射线、直线表示方法的基础上,通过自己动手画图,在自主探索的基础上,感受线段、射线、直线的变化过程,有助于学生进一步深刻地理解线段、射线、直线的联系与区别.通过上述问题初步培养学生用文字、字母、图形、符号或图表等方法解决问题的过程的能力。
（三）问题探究
1、小明想把一根木条钉在墙上，为了要钉牢，他至少要钉几根钉子？
2、在平面内过一点可画几条直线？过两点可画几条直线？过平面内的三点可画几条直线？
结论（直线公理）：
过两点有且只有一条直线
或：两点确定一条直线
（四）实践应用
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象
1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
3.射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
师生活动:学生讨论交流,发现要固定住纸条至少需要两个图钉的事实,再让学生画图实践,画经过一点的直线和经过两点的直线,引导学生得出直线公理:经过两点有且只有一条直线.
【设计意图】让学生自己在动手操作中去真实地感受“两点确定一条直线”的事实,并在探索中发现结论、说出发现,鼓励学生的相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生纷纷想办法解决问题,老师适当激励,能极大地调动学生参与活动的热情和主观能动性,把课堂气氛推向一个高潮.
（五）思维延伸
1.(1) 一条直线上有两个点, 则其上有线段___条，射线____条.
(2) 一条直线上有三个点, 则其上有线段___条，射线____条.
(3) 一条直线上有四个点, 则其上有线段___条，射线____条.
···
(4) 一条直线上有n个点, 则其上有线段____条，射线____条.
2.(1) 平面内的三个点最多可确定____条直线；
(2) 平面内的四个点最多可确定____条直线；
(3) 平面内的五个点最多可确定____条直线；
···
(4) 平面内的n个点最多可确定____条直线.
3.(1) 平面内三条直线最多有____个交点；
(2) 平面内四条直线最多有____个交点；
(3) 平面内五条直线最多有____个交点；
···
(4) 平面内n条直线最多有____个交点.
（六）课堂演练
1.判断题(打“√”或“×”)
(1)射线比直线短.( )
(2)一条线段长6 cm.( )
(3)射线OA与射线AO是一条射线.( )
(4)直线不能延长.( )
2.下列说法中，错误的是( )
A.经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条
C.一条直线只能用一个字母表示 D.线段CD和线段DC是同一条线段
3. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图：
(1) 做射线BC；
(2) 连接线段AC，BD交于点F；
(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
(4) 连接线段AD，并将其反向延长.
4.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：
（1）有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
（七）课堂小结
1.本节课你掌握了几个几何概念
2.直线、射线和线段三者之间的关系是什么
3.本节课应该理解哪几个关键词
4.在表示直线、射线和线段时应注意什么
5.直线还有什么性质呢 为下节课讲直线的性质埋下伏笔.
（八）布置作业
教材习题4.1第1~3题.
五、板书设计
4.1　线段、射线、直线
一、直线
二、射线
三、线段
四、线段、射线、直线的区别与联系
五、直线的公理
六、教学反思
本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象.教师在教学时要体现新课程的目标，引导学生观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，为后面学习新知做好了铺垫.
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