第二章 分解因式 复习课件-(浙江省台州市)

课件21张PPT。北师大 · 数学 · 八年级(下)第二章 分解因式分 解 因 式富平县杜村镇尖角初中 张宏伟复习课本章小结、请你说一说什么叫分解因式，它与整式的乘法有什么关系？ 思考： 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?
由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是
整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)
的变形与上面的变形互为逆过程.议一议分解因式定义: 把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程理解 · 定义知道吗?、请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式.
(1)x2－2=(x+1)(x－1)－1
(2)(x－3)(x+2)=x2－x+6
(3)3m2n－6mn=3mn(m－2)
(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc
(5)a2－4ab+4b2=(a－2b)2答案：（3） （5）回顾与思考：我们学习了哪些因式分解的方法？1、提取公因式法2、运用公式法平方差公式完全平方公式回顾、思考与练习：1、提取公因式的时候我们应该注意什么问题？提取多项式中各项相同整式的最低次幂提公因式法,例1 : 提公因式法,例2 :2、分解因式的时候可用的公式有哪些呢？a－b = (a+b) (a-b)22利用平方差公式分解因式=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)思考：如何运用完全平方公式分解下列因式？有时分解因式的时候可能用到几种方法，即几种方法的综合运用。练习下面的题目并思考用到了哪些方法？创新训练： 1、关于x的多项式2x－11x＋m分解因式后有一个因式是x－3，试求m的值 解：令原式＝（x－3）A。当x＝3时，右边＝0，把x＝3代入左式应有2×3－11×3＋m＝0，故m＝15。222、已知a为正整数，试判断a＋a是奇数还是偶数，请说明理由。解：因为a＋a＝a（a＋1）中，a，a＋1是连续两个整数，其必为一奇一偶，故而它们的乘积必是偶数。223、已知关于x的二次三项式3x－mx＋n分解因式的结果式（3x＋2）（x－1），试求m，n的值 。2解: 由3x－mx＋n＝（3x＋2）（x－1）＝3x－x－2，故m＝1，n＝－2。22５　999－999能被998整除吗？能被998和1000整除吗？为什么？ ３解：∵999－999=999（999－1）=999×（999－1）×(999+1)=999×998×1000
∴999－999能被998整除，也能被998和1000整除３２３分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是几个整式
的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.
　　 阅读 ? 体验 　 小结?通过前面的练习　分解因式有哪些作用呢？补充练习若a=101,b=99,求a2-b2的值.
若x=-3,求20x2-60x的值.
1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?作业：补充