西师大版数学六年级下学期 第一单元 1.3问题解决
一、西师大版数学六年级下学期第一单元1.3问题解决
1．一个果园去年产了4500千克苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？
2．小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20%，每千瓦时电费0.54元，小明家七月份的电费是多少元？
3．五（4）班参加美术兴趣小组的人数有24人，比参加体育兴趣小组的人数多20%，参加体育兴趣小组有多少人？
4．某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元
5．果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多 ，这时有苹果多少箱
6．一件商品，原价比现价少20%，现价是1028元，原价是多少元
7．教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40%，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少
8．服装店同时卖出了两件衣服，每件衣服各得120元，但其中一件赚20%，另一件陪了20%，问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了
9．爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%
10．一本200页的书，读了20%，还剩下多少页没读？
11．甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是多少？
12．某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨
13．张平有500元钱，打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是2.43%；一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起，再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些
14．小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元
15．一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦多少吨？
答案解析部分
1．【答案】解：4500×(1+20%)=4500×120%=5400(千克)答：今年产了5400千克.
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】比去年增产了2成就是增产了20%，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的(1+20%)，根据分数乘法的意义求出去年的产量即可.
2．【答案】解：180×(1+20%)×0.54=216×0.54=116.64(元)答：七月份电费是116.64元.
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】七月份用的是六月份的(1+20%)，根据分数乘法的意义先求出七月份的用电量，再乘单价即可求出七月份的电费.
3．【答案】解：24÷(1+20%)=24÷120%=20(人)答：参加 体育小组的有20人.
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】以参加体育兴趣小组的人数为单位“1”，参加美术小组的人数是参加体育小组的(1+20%)，根据分数除法的意义求出参加体育小组的人数即可.
4．【答案】解：500÷20%+500=2500+500=3000(万元)答：今年产值是3000万元.
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】今年比去年增加了20%，根据分数除法的意义，用比去年增加的钱数除以增加的百分率即可求出去年的产值，加上增加的产值就是今年的产值.
5．【答案】解：160÷[1 + -(1- 30%)]×(1+ )
=160÷(1+-)×
=160÷×
=400×
=440(箱)
答：这时有苹果上440箱.
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】售出30%后，还剩下(1-30%)，用1加上就是现在苹果是原来的分率，用这个分率减去原来剩下的百分率即可求出又运来的苹果占原来苹果的分率，根据分数除法的意义，用160箱除以占原来总数的分率即可求出原来的总数，再求出这时苹果的箱数即可.
6．【答案】解：1028×(1-20%)=1028×80%=822.4(元)答：原价是822.4元.
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】以现价为单位“1”，原价比现价少20%，那么原价就是现价的(1-20%)，根据分数乘法的意义，用现价乘原价是现价的百分率即可求出原价.
7．【答案】解：设本金是x元，
x+5.40%×3x=22646
x+0.162x=22646
1.162x=22646
x=22646÷1.162
x≈19489
答：本金是19489元.
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】此题用列方程的方法解答比较容易理解，等量关系：本金+本金×利率×期限=22646，先设出未知数再根据等量关系列出方程解答即可.
8．【答案】解：120÷(1+20%)+120÷(1- 20%)
=120÷1.2+120÷0.8
=100+150
=250(元)120×2
=240(元)
250>240
答：服装店买出这两件衣服是亏本.
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】第一件衣服卖价是进价的(1+20%)，第二件衣服卖价是进价的(1-20%)，根据分数除法的意义分别求出两件衣服的进价，用进价的和与卖价的和比较后即可做出判断.
9．【答案】解：设x年前女儿的年龄是爸爸的20%， 11-x=(43 -x)×20% 11-x=8.6-0.2xx-0.2x=11-8.6 0.8x=2.4 x=3答：3年前女儿的年龄是爸爸的20%.
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】可以用列方程的方法解答比较容易理解，设x年前女儿的年龄是爸爸的20%，等量关系：x年前女儿的年龄=x年前爸爸的年龄×20%，根据这个等量关系列出方程解答即可.
10．【答案】解：200×(1-20%)=200×80%=160(页)答：还剩160页没读.
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】以总页数为单位“1”，还剩下(1-20%)没有读，用总页数乘还剩下的百分率即可求出还剩下没读的页数.
11．【答案】解：120×40%÷50%=48÷50%=96答：乙数是96.
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】根据分数乘法的意义先计算出甲数的40%是多少，然后根据分数除法的意义再除以50%即可求出乙数.
12．【答案】解：5400÷(1-20%)=5400÷80%=6750(吨)答：上半月用水6750吨.
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】以上半月用水质量为单位“1”，下半月的用水质量是上半月的(1-20%)，根据分数除法的意义，用下半月的用水质量除以占上半月的百分率即可求出上半月的用水质量.
13．【答案】解：500×2.43%×2
=12.15×2
=24.3(元)
500×2.25%×1=11.25(元)
(500+11.25)×2.25%×1+11.25
=511.25×2.25%+11.25
≈11.50+11.25
=22.75(元)
24.3>22.75
答：存两年期利息多一些.
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×期限，按照这样的方法分别计算出两种存款方法所得到的利息各是多少，比较后即可做出判断.
14．【答案】解：5000×2.25%×1×20%
=112.5×20%
=22.5(元)
答：利息税是22.5元.
【知识点】百分数的应用--税率；百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×期限，先计算出利息，再乘20%即可求出需要缴纳的利息税.
15．【答案】解：13.6÷85%=16(吨)
答：需小麦16吨.
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】出粉率=面粉的质量÷小麦的质量，用面粉的质量除以出粉率即可求出小麦的质量.
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一、西师大版数学六年级下学期第一单元1.3问题解决
1．一个果园去年产了4500千克苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？
【答案】解：4500×(1+20%)=4500×120%=5400(千克)答：今年产了5400千克.
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】比去年增产了2成就是增产了20%，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的(1+20%)，根据分数乘法的意义求出去年的产量即可.
2．小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20%，每千瓦时电费0.54元，小明家七月份的电费是多少元？
【答案】解：180×(1+20%)×0.54=216×0.54=116.64(元)答：七月份电费是116.64元.
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】七月份用的是六月份的(1+20%)，根据分数乘法的意义先求出七月份的用电量，再乘单价即可求出七月份的电费.
3．五（4）班参加美术兴趣小组的人数有24人，比参加体育兴趣小组的人数多20%，参加体育兴趣小组有多少人？
【答案】解：24÷(1+20%)=24÷120%=20(人)答：参加 体育小组的有20人.
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】以参加体育兴趣小组的人数为单位“1”，参加美术小组的人数是参加体育小组的(1+20%)，根据分数除法的意义求出参加体育小组的人数即可.
4．某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元
【答案】解：500÷20%+500=2500+500=3000(万元)答：今年产值是3000万元.
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】今年比去年增加了20%，根据分数除法的意义，用比去年增加的钱数除以增加的百分率即可求出去年的产值，加上增加的产值就是今年的产值.
5．果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多 ，这时有苹果多少箱
【答案】解：160÷[1 + -(1- 30%)]×(1+ )
=160÷(1+-)×
=160÷×
=400×
=440(箱)
答：这时有苹果上440箱.
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】售出30%后，还剩下(1-30%)，用1加上就是现在苹果是原来的分率，用这个分率减去原来剩下的百分率即可求出又运来的苹果占原来苹果的分率，根据分数除法的意义，用160箱除以占原来总数的分率即可求出原来的总数，再求出这时苹果的箱数即可.
6．一件商品，原价比现价少20%，现价是1028元，原价是多少元
【答案】解：1028×(1-20%)=1028×80%=822.4(元)答：原价是822.4元.
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】以现价为单位“1”，原价比现价少20%，那么原价就是现价的(1-20%)，根据分数乘法的意义，用现价乘原价是现价的百分率即可求出原价.
7．教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40%，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少
【答案】解：设本金是x元，
x+5.40%×3x=22646
x+0.162x=22646
1.162x=22646
x=22646÷1.162
x≈19489
答：本金是19489元.
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】此题用列方程的方法解答比较容易理解，等量关系：本金+本金×利率×期限=22646，先设出未知数再根据等量关系列出方程解答即可.
8．服装店同时卖出了两件衣服，每件衣服各得120元，但其中一件赚20%，另一件陪了20%，问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了
【答案】解：120÷(1+20%)+120÷(1- 20%)
=120÷1.2+120÷0.8
=100+150
=250(元)120×2
=240(元)
250>240
答：服装店买出这两件衣服是亏本.
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】第一件衣服卖价是进价的(1+20%)，第二件衣服卖价是进价的(1-20%)，根据分数除法的意义分别求出两件衣服的进价，用进价的和与卖价的和比较后即可做出判断.
9．爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%
【答案】解：设x年前女儿的年龄是爸爸的20%， 11-x=(43 -x)×20% 11-x=8.6-0.2xx-0.2x=11-8.6 0.8x=2.4 x=3答：3年前女儿的年龄是爸爸的20%.
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】可以用列方程的方法解答比较容易理解，设x年前女儿的年龄是爸爸的20%，等量关系：x年前女儿的年龄=x年前爸爸的年龄×20%，根据这个等量关系列出方程解答即可.
10．一本200页的书，读了20%，还剩下多少页没读？
【答案】解：200×(1-20%)=200×80%=160(页)答：还剩160页没读.
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】以总页数为单位“1”，还剩下(1-20%)没有读，用总页数乘还剩下的百分率即可求出还剩下没读的页数.
11．甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是多少？
【答案】解：120×40%÷50%=48÷50%=96答：乙数是96.
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】根据分数乘法的意义先计算出甲数的40%是多少，然后根据分数除法的意义再除以50%即可求出乙数.
12．某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨
【答案】解：5400÷(1-20%)=5400÷80%=6750(吨)答：上半月用水6750吨.
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】以上半月用水质量为单位“1”，下半月的用水质量是上半月的(1-20%)，根据分数除法的意义，用下半月的用水质量除以占上半月的百分率即可求出上半月的用水质量.
13．张平有500元钱，打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是2.43%；一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起，再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些
【答案】解：500×2.43%×2
=12.15×2
=24.3(元)
500×2.25%×1=11.25(元)
(500+11.25)×2.25%×1+11.25
=511.25×2.25%+11.25
≈11.50+11.25
=22.75(元)
24.3>22.75
答：存两年期利息多一些.
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×期限，按照这样的方法分别计算出两种存款方法所得到的利息各是多少，比较后即可做出判断.
14．小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元
【答案】解：5000×2.25%×1×20%
=112.5×20%
=22.5(元)
答：利息税是22.5元.
【知识点】百分数的应用--税率；百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×期限，先计算出利息，再乘20%即可求出需要缴纳的利息税.
15．一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦多少吨？
【答案】解：13.6÷85%=16(吨)
答：需小麦16吨.
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】出粉率=面粉的质量÷小麦的质量，用面粉的质量除以出粉率即可求出小麦的质量.
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