《平行与垂直》说课课件（共21张PPT） 人教版四年级上册数学

(共21张PPT)
说教材
《平行与垂直》是人教版四年级上册第五单元第一课时的教学
内容。它是在学生认识了直线、射线、线段的性质，学习了角
及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”领域中
平行与垂直是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正
方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很
好的载体。
说教学目标
知识目标：通过数学活动帮助学生初步理解平行与垂直是
同一平面内两条直线之间两种特殊的位置关系，认识垂线、垂
足和平行线。
技能目标：培养学生亲自动手操作、合作探究新知的能力，
培养空间观念和空间想象能力。
情感目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中
的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，
培养应用数学的意识。
说教学重点、难点
教学重点：感知同一平面上两条直线的“平行”与“垂直”
关系，认识两线平行、垂直，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“同一平面”、“永不相交”等概念和
看似不相交，而实际上是相交的现象。
说教法和学法
《数学课程标准》中明确提出：“有效的数学学习活动不能
单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习
数学的重要方式。”因此，在教学中设计了“画一画”、“折
一折”等教学活动，让学生在动手操作、动眼观察、动脑思考、动口阐述的过程中了解“平行与垂直”的概念。
学生在这一过程中也充分展示了想象和实际操作的能力，有
了自主探索、合作交流的机会，经历知识的形成过程。学生的
学习活动也成为了一个生动、活泼和富有个性的过程。
说教学过程
一、展开想象，画图感受
二、自主探究，初步感知
三、讨论交流，构建新知
四、及时应用，深化理解
五、总结全课，完善认知
一、展开想象，画图感受
这是什么？它有什么特点？
无限延伸
二、自主探究，初步感知
展示学生作品，学生可能会出现以下几种情况：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
1、要求：① 请在小组内交流如何分类。 ② 记录你们组分类的结果和标准。
2、小组汇报。
说明：两条直线交叉在数学上称为“相交”。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
其中②和③应该归为哪一类呢？
②
③
看似不相交，实际上两条直线是相交的
小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。
⑥
⑦
1、观察⑥⑦这两组直线，说一说每组图中两条直线的位置有什么特点？
2、想象一下，再画长一点，会相交吗？
无限延长，会不会相交呢？
3、这样的两条直线你知道在数学上叫什么吗？（互相平行）
先来认识互相平行
三、讨论交流，构建新知
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
在同一个平面内
不相交
b
a是b的平行线，b是a的平行线。
a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
a是平行线，b是平行线。对吗？
（×）
a
问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？
出示图片
再来认识互相垂直
① ② ③ ④ ⑤
观察两直线相交的各种情况，如下：
1、说说你有什么发现？
2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？
你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？
3、在③和④这种特殊情况里，两条直线是什么关系呢？
（互相垂直）
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂线
垂线
垂足
a
b
直线a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a 垂直于b。
a
b
a是垂线吗？
现在可以说a与b互相垂直了， a是b的垂线，b是a的垂线。
b
（×）
1、
2、你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
你能用自己的身体比一组垂直现象吗？
平
垂
四、及时应用，深化理解
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ｆ
Ｃ
Ｅ
图一
图二
请找出图一、图二、图三中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
图三
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
1、把一张长方形纸折两次，使两条折痕互相平行。
　　2、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
3、把一张长方形纸折三次，使三条折痕互相平行。
4、把一张正方形纸折两三次，使三条折痕中既有互相垂直又有互相平行。
五、总结全课，完善认知
1、通过这节课的学习你有什么收获？
2、你觉得自己表现怎么样？你的同伴呢？
说板书设计
平行与垂直
同一平面上 成锐角、钝角
相交
两条直线
成直角 互相垂直（垂线、垂足）
不相交
互相平行（平行线）