第二章有理数及其运算单元复习题(无答案)2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年北师大版数学七年级上册
第二章有理数及其运算单元复习题
一、单选题
1．的绝对值是（ ）
A． B． C．3 D．
2．在如图数轴上，的位置在（ ）．

A．a B．b C．c D．d
3．已知点M和点N在同一条数轴上原点的两侧，点M表示的数是，线段的长度是8个单位，则点N表示的数是（ ）
A．8 B．3 C． D．或3
4．下列算式的和为4的是（ ）
A． B．
C． D．
5．m、n两数在数轴上的位置如图所示，设，、，，则下列各式正确的是（ ）

A． B． C． D．
6．已知，那么的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2003
7．定义一种新的运算：如果，则有，那么的值是（　　）
A． B． C． D．4
8．设a、b、c为不为0的有理数，则 ，化简的结果有（ ）种不同的取值．
A．3 B．4 C．5 D．6
9．计算的最小值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且，则下列说法不正确的是（ ）

A．点C表示的数字是0 B．
C． D．
二、填空题
11．的相反数是 ．
12．据报道，2023年我国新能源汽车发展优势不断巩固和扩大，一季度全国新能源汽车销量为159万辆，同比增长．将1590000用科学记数法表示为 ．
13．若，，且，则 ．（填“”“”或“”）
14．比较两个数的大小： 0.1（填“>”，“<”或“＝”号）．
15．绝对值不小于2且小于的负整数的个数有 ，它们是 ．
16．在数中任取三个数相乘，其中最大的积是 ．
17．在数轴上，点表示的数是，点从点出发，沿着数轴移动个单位长度，点从原点出发沿着数轴的正方向移动个单位长度，此时、两点间的距离是 ．
18．有理数、、在数轴上的位置如图所示，且，化简 ．

三、解答题
19．计算：．
20．计算：．
21．阅读下面的解题过程，并解决问题
计算： 解：原式……第一步 …………第二步 …………………………………………第三步
(1)计算过程中，第一步把原式化成_______的形式，体现了数学中的_______思想，为了计算简便，第二步运用了___________
(2)根据以上的解题技巧计算下列式子：
22．有理数a、b、c在数轴上的位置如下图：

(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：___0，___0；
(2)化简：．
23．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，求的值．
24．计算：
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．如果被污染的数字是，请计算．
下面是圆圆同学计算一道题的过程：
．
圆圆同学这样算正确吗？如果正确，请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．
25．为了有效控制酒后驾驶，我市一警车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程（单位：千米）为：，，，，，，
(1)若此时遇到紧急情况要求这辆车回到出发点，请问司机该如何行驶
(2)在（1）中，该车一共行驶了多少千米
26．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点M点、N表示的数分别为m、n，则M、N两点之间的距离，线段MN的中点表示的数为．如图，数轴上点M表示的数为，点N表示的数为3．

(1)直接写出：线段的长度是______，线段的中点表示的数为______
(2)x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：有最小值是______．