第1章全等三角形强化训练2023-2024学年苏科版八年级数学上册（无答案）

第1章全等三角形强化训练2023-2024年度苏科版八年级上册
一.选择题
1．下列说法不正确的是（　　）
A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等
2．如图，若△ABC≌△DEF，EF=8， EC=5，则BE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图所示，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（　　）
A．6cm B．4cm C．7cm D．不能确定
4．如图，OB是∠AOC的平分线，D，E，F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，EF．若添加一个条件使△DOE≌△FOE，则这个条件可以为（　　）
A．∠ODE＝∠OFE B．∠ODE＝∠BEF C．OE＝OF D．OD＝OE
5．如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有（　　）
A．DE=DB B．DE=AE C．AE=BE D．AE=BD
6．如图，△ABC的三边AB，BC，12，10，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（　　）
A．1：1：1 B．2：4：3 C．4：6：5 D．4：6：10
7．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝7厘米，圆形容器的壁厚是（　　）
A．1厘米 B．2厘米 C．5厘米 D．7厘米
8．如图，已知DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=( )
A．130° B．150° C．100° D．140°
9．如图，在Rt中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若，，则的面积是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，点 是 的外角平分线上一点，且满足 ，过点 作 于点 ， 交 的延长线于点 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ .
其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题
11．已知△ABC≌△DEF ，△DEF 的周长为32cm ，DE = 9cm ，EF = 12cm ，则 AC =　 　cm .
12．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则的度数为 .
13.如图，，，请添加一个条件 ，使．
14.如图，在中，，，垂足分别为点，，与交于点，若，，则的长是________．
15.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，AB＝6cm，DE⊥AB于E，则△DEB的周长为 ．
16．如图所示，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过B、C作经过点A 的直线的垂线BD、CE，若BD＝1cm，CE＝4cm，则DE＝　 　cm．
三.解答题
17．已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM＝PN．
18.在中，点D为边上的一点，过点D作于点E，作于点F，且，连接，求证．
19．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F．
（1）求证：AE=AF；
（2）求证：CD=2BE+DE．
20．如图，在的两边上分别取点，连接．若平分，平分．
(1)求证：平分；
(2)若，且与的面积分别是和，求线段与的长度之和．
21．在已知线段AB的同侧构造∠FAB＝∠GBA，并且在射线AF，BG上分别取点D和E，在线段AB上取点C，连结DC和EC．
Ⅰ、如图，若AD＝3，BE＝1，△ADC≌△BCE．在∠FAB＝∠GBA＝60 或∠FAB＝∠GBA＝90 两种情况中任选一种，解决以下问题：
①线段AB的长度是否发生变化，直接写出长度或变化范围；
②∠DCE的度数是否发生变化，直接写出度数或变化范围．
Ⅱ、若AD＝a，BE＝b，∠FAB＝∠GBA＝α，且△ADC和△BCE这两个三角形全等，请求出：
①线段AB的长度或取值范围，并说明理由；
②∠DCE的度数或取值范围，并说明理由．