2023—2024学年人教版数学八年级上册 12.2三角形全等的判定课后练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年人教版数学八年级上册 12.2三角形全等的判定课后练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 352.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-09 15:57:08 | ||
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文档简介
三角形全等的判定
一、单选题
1、如图，已知，则( )
A. B. C. D.不能确定
2、如图，在的正方形网格中，等于( )
A. B. C. D.
3、如图，在中，，，，，则( )
A. B. C. D.
4、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，.与CE的数量关系是( )
A. B. C. D.无法确定
5、如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是( )
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
6、如图是一个平分角的仪器，其中，.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边固定，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线.此仪器的原理是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
7、如图，在和中，，，请你再补充一个条件，能直接运用“SAS”判定，则这个条件是( )
A. B. C. D.
8、如图，在中，，，，，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
9、如图，在中，，，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知，，则CH的长是( )
A. B.1 C.3 D.2
10、如图，，，.若，，，，则EF的长为( )
A.4 B. C.3 D.
11、如图，OA平分，平分，于点E，于点C，于点D，下列结论错误的是( )
A. B.点O是CD的中点 C. D.
12、如图，在长方形ABCD的中，已知，，点P以的速度由点B向点C运动，同时点Q以的速度由点C向点D运动，若以A，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，则a的值为( )
A.2 B.3 C.2或 D.2或
二、填空题
13、如图，在中，点D，E分别为边AC，BC上的点，若，，，则__________.
14、在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示方法进行测量，其中，，测得，，则圆形容器的壁厚是___________.
15、如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片__________即可，你的理由是__________.（请你利用定理的完整文字叙述作答）
16、如图，要测量水池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使，这时量得，则水池宽AB是______m.
17、王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(，)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm.
三、解答题
18、放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴、纸鹞、鹞子、纸鸢.如图（1），小华制作了一个风筝，示意图如图（2）所示，，，他发现AD不仅平分，而且平分，你觉得他的发现正确吗？请说明理由.
19、如图，在中，D是BC边上一点，，，，求证：.
20、如图，在四边形ABCD中，，连接BD，点E在BD上，连接CE，若，.
(1)求证：.
(2)若，，求的度数.
21、如图，在中，点D是上一点，且，，，连接交于点F.
(1)若，求的度数；
(2)若平分，求证：.
22、在中，，点D是线段CB上的一动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，，连接CE.
（1）如图（1），当点D在线段CB上，时，_________°.
（2）设，.如图（2），当点D在线段CB上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论.
23、CD是经过的顶点C的一条直线，，E，F分别是直线CD上的两点，连接，，.
（1）如图（1），若直线CD经过的内部，且点E，F在射线CD上，.求证：.
（2）如图（2），若直线CD不经过的内部，，猜想线段EF，BE，AF之间的数量关系，并加以证明.
参考答案
1、答案：B
解析：连接，，，，，.
2、答案：C
解析：如图，，，，，.，.
3、答案：A
解析：在和中，，.，，.
4、答案：A
解析：，.，，，.
5、答案：D
解析：略
6、答案：A
解析：，，，
，
，
AE就是这个角的平分线.
故选：A.
7、答案：B
解析：添加条件：，理由如下：
，
，
在和中，
，
，
故选：B.
8、答案：A
解析：在和中，
，
，
，
，
，
，
则.
故选A.
9、答案：B
解析：，，
，
，
，
在和中，
，
，
，
则.
故选：B.
10、答案：A
解析：，，，，，，.在和中，，，，，，，故选A.
11、答案：D
解析：平分，平分，，，，故选项C不合题意.在和中，，，，.同理可得，，，，点O是CD的中点，故选项A，B不合题意.选D.
12、答案：D
解析：设点P运动的时间为t，
由题意知：，，则，
当时，，
即，
解得；
当时，，，
即，，
解得，
故，
解得，
故a的值为2或，
故选：D.
13、答案：
解析：在与中，，，.
14、答案：1
解析：在和中，，，圆形容器的壁厚为.
15、答案：②；两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
解析：②中满足两边夹一角完整，即可得到一个与原来三角形全等的新三角形，所以只需带②去即可；
理由是：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
故答案为：②；两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
16、答案：100
解析：，
，
，，
，
，
故答案为：100.
17、答案：20
解析：解：由题意得：，，，，
，
，，
，
在和中，，
；
由题意得：cm，cm，
(cm)，
答：两堵木墙之间的距离为20cm.
故答案是：20.
18、答案：正确.理由见解析
解析：正确.理由如下：
在和中，
，
，，
即AD不仅平分，而且平分，
他的发现正确.
19、答案：见解析
解析：证明：，
.
在和中，
20、答案：(1)见解析；
(2)；
解析：(1)证明：，
，
在和中，
，
，
.
(2)，，
，
，
.
21、答案：(1)
(2)证明见解析
解析：(1)解：，，，
，
又，
.
(2)证明：平分，
，
，
，
又，
，即：，
在和中，
，
.
22、答案：（1）90
（2）
解析：（1），，
.
在和中，
，.
，.
（2）.
证明：，
，
.
在和中，
，
.
，
，
.
23、答案：（1）证明见解析
（2）猜想：，证明见解析
解析：（1）证明：在中，.
，，
.
，
.
又，，
，
，.
，.
（2）猜想：.
证明：，
.
在中，，
.
又，，
，
，.
，.
一、单选题
1、如图，已知，则( )
A. B. C. D.不能确定
2、如图，在的正方形网格中，等于( )
A. B. C. D.
3、如图，在中，，，，，则( )
A. B. C. D.
4、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，.与CE的数量关系是( )
A. B. C. D.无法确定
5、如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是( )
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
6、如图是一个平分角的仪器，其中，.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边固定，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线.此仪器的原理是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
7、如图，在和中，，，请你再补充一个条件，能直接运用“SAS”判定，则这个条件是( )
A. B. C. D.
8、如图，在中，，，，，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
9、如图，在中，，，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知，，则CH的长是( )
A. B.1 C.3 D.2
10、如图，，，.若，，，，则EF的长为( )
A.4 B. C.3 D.
11、如图，OA平分，平分，于点E，于点C，于点D，下列结论错误的是( )
A. B.点O是CD的中点 C. D.
12、如图，在长方形ABCD的中，已知，，点P以的速度由点B向点C运动，同时点Q以的速度由点C向点D运动，若以A，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，则a的值为( )
A.2 B.3 C.2或 D.2或
二、填空题
13、如图，在中，点D，E分别为边AC，BC上的点，若，，，则__________.
14、在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示方法进行测量，其中，，测得，，则圆形容器的壁厚是___________.
15、如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片__________即可，你的理由是__________.（请你利用定理的完整文字叙述作答）
16、如图，要测量水池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使，这时量得，则水池宽AB是______m.
17、王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(，)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm.
三、解答题
18、放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴、纸鹞、鹞子、纸鸢.如图（1），小华制作了一个风筝，示意图如图（2）所示，，，他发现AD不仅平分，而且平分，你觉得他的发现正确吗？请说明理由.
19、如图，在中，D是BC边上一点，，，，求证：.
20、如图，在四边形ABCD中，，连接BD，点E在BD上，连接CE，若，.
(1)求证：.
(2)若，，求的度数.
21、如图，在中，点D是上一点，且，，，连接交于点F.
(1)若，求的度数；
(2)若平分，求证：.
22、在中，，点D是线段CB上的一动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，，连接CE.
（1）如图（1），当点D在线段CB上，时，_________°.
（2）设，.如图（2），当点D在线段CB上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论.
23、CD是经过的顶点C的一条直线，，E，F分别是直线CD上的两点，连接，，.
（1）如图（1），若直线CD经过的内部，且点E，F在射线CD上，.求证：.
（2）如图（2），若直线CD不经过的内部，，猜想线段EF，BE，AF之间的数量关系，并加以证明.
参考答案
1、答案：B
解析：连接，，，，，.
2、答案：C
解析：如图，，，，，.，.
3、答案：A
解析：在和中，，.，，.
4、答案：A
解析：，.，，，.
5、答案：D
解析：略
6、答案：A
解析：，，，
，
，
AE就是这个角的平分线.
故选：A.
7、答案：B
解析：添加条件：，理由如下：
，
，
在和中，
，
，
故选：B.
8、答案：A
解析：在和中，
，
，
，
，
，
，
则.
故选A.
9、答案：B
解析：，，
，
，
，
在和中，
，
，
，
则.
故选：B.
10、答案：A
解析：，，，，，，.在和中，，，，，，，故选A.
11、答案：D
解析：平分，平分，，，，故选项C不合题意.在和中，，，，.同理可得，，，，点O是CD的中点，故选项A，B不合题意.选D.
12、答案：D
解析：设点P运动的时间为t，
由题意知：，，则，
当时，，
即，
解得；
当时，，，
即，，
解得，
故，
解得，
故a的值为2或，
故选：D.
13、答案：
解析：在与中，，，.
14、答案：1
解析：在和中，，，圆形容器的壁厚为.
15、答案：②；两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
解析：②中满足两边夹一角完整，即可得到一个与原来三角形全等的新三角形，所以只需带②去即可；
理由是：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
故答案为：②；两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
16、答案：100
解析：，
，
，，
，
，
故答案为：100.
17、答案：20
解析：解：由题意得：，，，，
，
，，
，
在和中，，
；
由题意得：cm，cm，
(cm)，
答：两堵木墙之间的距离为20cm.
故答案是：20.
18、答案：正确.理由见解析
解析：正确.理由如下：
在和中，
，
，，
即AD不仅平分，而且平分，
他的发现正确.
19、答案：见解析
解析：证明：，
.
在和中，
20、答案：(1)见解析；
(2)；
解析：(1)证明：，
，
在和中，
，
，
.
(2)，，
，
，
.
21、答案：(1)
(2)证明见解析
解析：(1)解：，，，
，
又，
.
(2)证明：平分，
，
，
，
又，
，即：，
在和中，
，
.
22、答案：（1）90
（2）
解析：（1），，
.
在和中，
，.
，.
（2）.
证明：，
，
.
在和中，
，
.
，
，
.
23、答案：（1）证明见解析
（2）猜想：，证明见解析
解析：（1）证明：在中，.
，，
.
，
.
又，，
，
，.
，.
（2）猜想：.
证明：，
.
在中，，
.
又，，
，
，.
，.