第17章 分式的概念
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课件26张PPT。课 时 计 划
第 周 星期日 第２、４节 2008年3月1日
课题：21.２．１分式的概念
教学目标：
1、了解有理式的分类；
2、了解分式的概念。
教材分析：
重点：了解分式的概念
难点：了解分式的概念，并能初步判断分式有意义的条件
教具：多媒体
教学方法：讨论式教学
教学过程：分式的概念数学知识源于生活情景１：新华网北京2月6日电 (记者张宗堂) 截至6日，全国民间援助印度洋海啸灾区捐款资金近5亿元，其中，中国红十字总会及各地红十字会(简称红十字会)接受捐款2.6亿元，中华慈善总会及各地慈善会(简称慈善会)接受捐款近2.4亿元。思考并回答:
1、截至2月6日,红十字会接受捐款占了全国民间捐款总额的多少?现在我国人口近13亿,平均每人捐了多少?假设中国有a亿人口,那么平均每人又捐了多少?
2 、 2月6日后,捐款还在不断的增多,假设到2月份底,中国红十字总会及各地红十字会接受捐款x亿元,中华慈善总会及各地慈善会接受捐款y亿元,问红十字会捐款占捐款总额的多少?慈善会呢?情景２：“中国沙化土地达174万平方公里，占国土面积的18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里的速度扩展”。
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？如果设原计划每月固沙造林x公顷，2、原计划完成的时间—实际完成的时间=4个月1、实际每月固沙造林的面积=x+30公顷这一问题中有哪些等量关系？3、如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么
原计划完成一期工程需要_______个月，
实际完成一期工程用了________个月。
根据题意，可得方程______________.
问题1：
请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不够可再画），并说明理由。
。。。。。。
特征： 。分式的概念: 用A、B表示两个整式，A÷B就可以
表示成 形式。如果B中含有字母，式
子 就叫做分式。其中，A叫做分式的
分子，B叫做分式的分母。
分式的特征是: ①分子、分母 是 ；
②分母中含有 。字母都整式思考：
1、两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明。
2、在式子 中，A、B可为任意整式，是吗？请举例说明。练习1：
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7； （2） ； （3）3x2-1；
（4） ；（5） ； （6） ；
（7） ；（8） 。2、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。
3、把下列各式写成分式：
（1）(x+1)÷x ； （2）x÷(x-2)；
（3） (2x-1)÷(x2+1) （4）2x:(y+1)。分式有理式整式单项式多项式分类：练习2：把下列各式的题号分别填入表中(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)探索与发现（求代数式的值）0-100-1-1-1思考：
1、第2个分式在什么情况下无意义？
2、 这三个分式在什么情况下有意义？
3、这三个分式在什么情况下值为零？无意义无意义1、归纳：对于分式
（1） 分式无意义的条件是 。
（2）分式有意义的条件是 。
（3）分式的值为零的条件是 。练习3：B=0B≠0B≠0且A=0变式训练：
（1）当a取什么值时，分式 有意义。 (2)当y是什么值时，分式 的值是0？ (3)当y是什么值时，分式 的值是0？6、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式 的值是零？解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 的值是零。拓展创新 7、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意 义。 你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。8、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？ 9、选择：
1.使分式 有意义的 值必为 （ ）A B C D 任意有理数 B分析： 分母 得C10、判断：1、对于任意有理数 ，分式 有意义 （ ）
2、若分式 无意义，则 的值一定是-3 （ ）√×则无论 取何值， 分析11、请你当老师求：当 1.分式的值为正
2.分式的值为负
3.两分式的值相等
4.两分式的值互为 相反数…….x的范围思考题1.当x____________时，分式 的值为正？2.当 _____________ 时，分式 的值为正？或
观察下面一列有规律的数：
探索规律
①请在上面横线上填写第七个数。②根据规律可知，第n个数应
是 （n为正整数）
谈一谈这一节课的收获和体会 。归纳小结①分子分母都是整式
②分母中必含有字母分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义当分子为零且分母不为零时，分式值为零。分式的概念小测1、（1）在下面四个有理式中,分式为( )⑵A、 B、 C、 D、－ +当x=-1时，下列分式没有意义的是( )A、 B、 C、 D、2、⑴当x 时，分式 有意义。⑵当x 时，分式 的值为零。3、已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 。布置作业：
作业练习卷4
板书设计：
课题
1、分式的概念 投影幕
2、分式的概念三考点
第 周 星期日 第２、４节 2008年3月1日
课题：21.２．１分式的概念
教学目标：
1、了解有理式的分类；
2、了解分式的概念。
教材分析：
重点：了解分式的概念
难点：了解分式的概念，并能初步判断分式有意义的条件
教具：多媒体
教学方法：讨论式教学
教学过程：分式的概念数学知识源于生活情景１：新华网北京2月6日电 (记者张宗堂) 截至6日，全国民间援助印度洋海啸灾区捐款资金近5亿元，其中，中国红十字总会及各地红十字会(简称红十字会)接受捐款2.6亿元，中华慈善总会及各地慈善会(简称慈善会)接受捐款近2.4亿元。思考并回答:
1、截至2月6日,红十字会接受捐款占了全国民间捐款总额的多少?现在我国人口近13亿,平均每人捐了多少?假设中国有a亿人口,那么平均每人又捐了多少?
2 、 2月6日后,捐款还在不断的增多,假设到2月份底,中国红十字总会及各地红十字会接受捐款x亿元,中华慈善总会及各地慈善会接受捐款y亿元,问红十字会捐款占捐款总额的多少?慈善会呢?情景２：“中国沙化土地达174万平方公里，占国土面积的18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里的速度扩展”。
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？如果设原计划每月固沙造林x公顷，2、原计划完成的时间—实际完成的时间=4个月1、实际每月固沙造林的面积=x+30公顷这一问题中有哪些等量关系？3、如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么
原计划完成一期工程需要_______个月，
实际完成一期工程用了________个月。
根据题意，可得方程______________.
问题1：
请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不够可再画），并说明理由。
。。。。。。
特征： 。分式的概念: 用A、B表示两个整式，A÷B就可以
表示成 形式。如果B中含有字母，式
子 就叫做分式。其中，A叫做分式的
分子，B叫做分式的分母。
分式的特征是: ①分子、分母 是 ；
②分母中含有 。字母都整式思考：
1、两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明。
2、在式子 中，A、B可为任意整式，是吗？请举例说明。练习1：
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7； （2） ； （3）3x2-1；
（4） ；（5） ； （6） ；
（7） ；（8） 。2、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。
3、把下列各式写成分式：
（1）(x+1)÷x ； （2）x÷(x-2)；
（3） (2x-1)÷(x2+1) （4）2x:(y+1)。分式有理式整式单项式多项式分类：练习2：把下列各式的题号分别填入表中(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)探索与发现（求代数式的值）0-100-1-1-1思考：
1、第2个分式在什么情况下无意义？
2、 这三个分式在什么情况下有意义？
3、这三个分式在什么情况下值为零？无意义无意义1、归纳：对于分式
（1） 分式无意义的条件是 。
（2）分式有意义的条件是 。
（3）分式的值为零的条件是 。练习3：B=0B≠0B≠0且A=0变式训练：
（1）当a取什么值时，分式 有意义。 (2)当y是什么值时，分式 的值是0？ (3)当y是什么值时，分式 的值是0？6、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式 的值是零？解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 的值是零。拓展创新 7、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意 义。 你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。8、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？ 9、选择：
1.使分式 有意义的 值必为 （ ）A B C D 任意有理数 B分析： 分母 得C10、判断：1、对于任意有理数 ，分式 有意义 （ ）
2、若分式 无意义，则 的值一定是-3 （ ）√×则无论 取何值， 分析11、请你当老师求：当 1.分式的值为正
2.分式的值为负
3.两分式的值相等
4.两分式的值互为 相反数…….x的范围思考题1.当x____________时，分式 的值为正？2.当 _____________ 时，分式 的值为正？或
观察下面一列有规律的数：
探索规律
①请在上面横线上填写第七个数。②根据规律可知，第n个数应
是 （n为正整数）
谈一谈这一节课的收获和体会 。归纳小结①分子分母都是整式
②分母中必含有字母分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义当分子为零且分母不为零时，分式值为零。分式的概念小测1、（1）在下面四个有理式中,分式为( )⑵A、 B、 C、 D、－ +当x=-1时，下列分式没有意义的是( )A、 B、 C、 D、2、⑴当x 时，分式 有意义。⑵当x 时，分式 的值为零。3、已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 。布置作业：
作业练习卷4
板书设计：
课题
1、分式的概念 投影幕
2、分式的概念三考点