第六 章数据的收集与整理测试卷（含答案）

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2024北师版七年级数学上学期单元测试卷
第六章　数据的收集与整理
时间:60分钟　 满分:100分
一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)
　　　　　　 　　　　　　　　　　
1.(2022·湖南岳阳期末)能反映某市近五年来的财政收入变化趋势的统计图是 (　　)
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.复式统计图
2.[教材变式P172例题](2021·天津河北区期末)一个容量为80的样本,最大值为50,最小值为9,用频数分布直方图描述这组数据.若取组距为10,则可以分成 (　　)
A.4组 B.9组 C.5组 D.10组
3.(2022·河南郑州八中期末)下列调查中,最适合采用普查方式的是 (　　)
A.调查一批电脑的使用寿命
B.调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”
C.了解某市初中生的视力情况
D.调查河南卫视《中秋奇妙游》节目的收视率
4.(2021·吉林长春期末)李老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则该班B型血的人占全班学生的 (　　)
组别 A型 B型 O型 AB型
频数 16 14 6 4
A.35% B.40% C.15% D.10%
5.(2022·江苏淮安洪泽实验中学月考)中华汉字,源远流长.某校为传承中华优秀传统文化,组织全校2 000名学生参加“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,学校随机抽取其中200名学生的成绩进行统计.下列说法正确的是 (　　)
A.这2 000名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体
B.每个学生是个体
C.200名学生是总体的一个样本
D.样本容量是2 000
6.(2022·吉林长春二道区期末)某校对学生的上学方式进行了一次抽样调查,并根据调查结果绘制了一个不完整的统计图(如图所示),其中“其他”所对应的圆心角度数是36°,则“步行”所占的百分比是 (　　)
A.36% B.40% C.45% D.50%
(第6题)　(第7题)
7.某校七(1)、八(1)、九(1)班的男生、女生人数如图所示,则下列关于这三个班级学生人数的结论中,正确的是 (　　)
A.七(1)班的学生最多
B.九(1)班的男生是女生的两倍
C.七(1)班的男生比八(1)班的女生多
D.八(1)班比九(1)班的学生多
8.(2022·福建泉州石狮期末)某手机店今年1~4月份的手机销售总额如图(1),其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图(2).下列结论正确的是 (　　)
图(1)图(2)
A.从1月到4月,手机销售总额连续下降
B.从1月到4月,音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比连续下降
C.音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降
D.今年1~4月,音乐手机销售额最低的是3月
二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)
9.(2022·山西模拟改编)调查某批次医用口罩的合格率,适宜采用的调查方式为　　　　. (填“普查”或“抽样调查”)
10.(2022·广州清远连州期末)七(2)班第一组的12名同学身高(单位:cm)如下:162,157,161,164,154,153,156,168,153,152,165,158.那么身高在155~160的频数是　　　　.
11.考试不仅是对前段学习情况的检测,更是今后学习的加油站,因此考后总结尤为重要.如图,甲、乙两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩,由统计图可知,　　　　同学的进步大.
甲同学5次成绩统计图　乙同学5次成绩统计图
12.进行数据的收集调查,一般可分为以下6个步骤,但它们的顺序弄乱了.正确的顺序是　　　　　　　　　　(只填序号).
①明确调查问题;②记录调查数据;③得出结论;④确定调查对象;⑤展开调查;⑥选择调查方法.
13.(2021·北京海淀区期末)某中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40.某次数学考试的成绩统计如下(每组分数含最小值,不含最大值),则得分在80~90分的人数最多的是　　　　　班.
丙班数学成绩频数统计表
分数 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100
人数 1 4 15 11 9
三、解答题(共5小题,共56分)
14.(6分)某市为制订七年级校服的生产计划,打算对200名七年级男生的身高做调查,现有三种调查方案:
(1)测量市体校七年级篮球队、排球队、长跑队共200名队员的身高.
(2)查阅外地200名七年级男生身高的统计资料.
(3)在本市市区和各县任选10所中学,从每个中学的七年级学生中随机抽取20名男生,测量他们的身高.
为了解该市七年级男生的身高分布情况,你认为哪种调查方案合理 请说明理由.
15.(11分)(2022·浙江金华模拟)在疫情期间,某校开展线上教学的模式,为学生提供四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论.为了解学生的需求,该校随机抽取部分学生,对其开展“学生最感兴趣的在线学习方式”的调查(每人只能选一类),并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)本次调查的总人数是　　　　,选择“在线答疑”的学生人数在扇形统计图中的圆心角度数为　　　　.
(2)请补全条形统计图.
(3)若该校共有学生1 200人,请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数.
16.(12分)(2021·北京期末)李阿姨要在网上购买一台扫地机器人,她对某款扫地机器人的外观和功能比较满意,就进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价,在评论区中,好评、中评、差评的情况统计如图(1).
(1)这款扫地机器人的好评率是　　　　%.
(2)李阿姨把好评和中评、差评的原因进行分类整理,结果如图(2).
①请分别求出由于物流服务原因给好评的用户人数和给中评、差评的用户人数;
②李阿姨比较看重商品的质量,根据统计图提供的信息,你建议她购买这款扫地机器人吗 请说明你的理由.
某款扫地机器人用户评价情况统计图
图(1)
　　　好评原因统计图　 　中评、差评原因统计图
图(2)
17.(13分)为了解某县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图.
组别 成绩/分 人数 (频数) 百分率
A 60≤x<70 30 10%
B 70≤x<80 90 n
C 80≤x<90 m 40%
D 90≤x≤100 60 20%
请根据图表信息解答下列问题.
(1)样本容量a=　　　,表中m=　　　,n=　　　;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若将这部分参赛学生的成绩绘制成扇形统计图,求成绩为“70≤x<80”的参赛学生人数所在扇形统计图中的圆心角度数.
18. (14分)某家装公司为新建小区做家装设计,调查员设计如下问卷,对家装风格进行专项调查.
调查问卷
对于家庭装修风格,你最喜爱的是(　　). (单选)
A.中式　　B.欧式　　C.韩式　　D.其他
【收集数据】　通过随机抽样调查50家客户,得到如下数据:
A　B　B　A　B　B　A　C　A　C　A　B　A
D　A　A　B　B　A　A　D　B　A　B　A　C
A　C　B　A　A　D　A　A　A　B　B　D　A
A　A　B　A　C　A　B　D　A　B　A
【整理、描述数据】　调查员根据调查数据绘制了下面不完整的家装风格统计表.
家装风格 划记 户数
A 正正正正正 25
B 正正正 　　
C 　　 5
D 正 5
合计 50
(1)补全统计表.
【分析数据】
(2)根据抽样调查的结果,将估计出的整个小区的1 000户住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图(绘制一种即可).
【得出结论】
(3)如果公司准备招聘10名装修设计师(每名装修设计师只擅长一种设计风格),请根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数.
第六章　数据的收集与整理
1 2 3 4 5 6 7 8
B C B A A B B D
9.抽样调查 10.3 11.甲
12.①④⑥⑤②③ 13.甲
1.B　
2.C　(50-9)÷10=4.1>4,故可以分成5组.
3.B　
4.A　14÷40×100%=35%.
5.A　这2 000名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体;每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体;200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的一个样本;样本容量是200.
6.B　由题意可得,“其他”所占的百分比为×100%=10%,所以“步行”所占的百分比为1-15%-35%-10%=40%.
7.B　七(1)班的学生人数是8+13=21,八(1)班的学生人数是14+16=30,九(1)班的学生人数是10+20=30,所以A,D错误;九(1)班的男生有20人,九(1)班的女生有10人,所以B正确;七(1)班的男生有13人,八(1)班的女生有14人,所以C错误.
8.D　观察题图(1)可知,3月到4月的手机销售总额是增长的;观察题图(2)可知,2月到3月的音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比是增长的;音乐手机4月份的销售额是65×17%=11.05 (万元),3月份的销售额是60×18%=10.8 (万元),所以音乐手机4月份的销售额比3月份有所增加;音乐手机1月份的销售额是85×23%=19.55 (万元),2月份的销售额是80×15%=12 (万元),所以今年1~4月,音乐手机销售额最低的是3月.故选D.
9.抽样调查
10.3　身高在155~160的有157,156,158,故身高在155~160的频数是3.
11.甲　由题图可知,甲、乙两名同学第一次成绩都是70分,折线从左往右逐渐上升,即5次成绩是逐渐提高的,到第5次时,甲同学的成绩达到90分,乙同学的成绩只达到85分.
12.①④⑥⑤②③
13.甲　甲班得分在80~90分的有40-2-5-8-12=13(人),乙班得分在80~90分的有40×(1-5%-10%-35%-20%)=12(人),丙班得分在80~90分的有11人.因为13>12>11,所以得分在80~90分的人数最多的是甲班.
14.【参考答案】第(3)种方案合理. (2分)
理由:第(1)种调查方案具有片面性,第(2)种调查方案不一定适合该地区,第(3)种调查方案避免了片面性,结果具有代表性,所以第(3)种方案比较合理. (6分)
15.【参考答案】(1)100　72° (4分)
解法提示:本次调查的总人数为25÷25%=100(人),
所以选择“在线答疑”的学生有100-25-40-15=20(人),
所以选择“在线答疑”的学生人数在扇形统计图中的圆心角度数为360°×=72°.
(2)由(1)得,选择“在线答疑”的学生人数有20人.
补全条形统计图如下.
　 (8分)
(3)根据题意得,1 200×=480(人).
答:估计该校对“在线听课”最感兴趣的学生有480人. (11分)
16.【参考答案】(1)90 (3分)
解法提示:180÷(180+4+16)×100%=180÷200×100%=90%.
(2)①180×10%=18(人),
(4+16)×35%=20×35%=7(人),
即由于物流服务原因给好评的用户有18人,给中评、差评的用户有7人. (8分)
②建议. (9分)
理由:在好评用户中,商品质量原因的占85%,中评、差评用户中,商品质量原因的占10%,说明该商品出现质量问题的可能性很小,因此建议李阿姨购买. (12分)
17.【参考答案】(1)300　120　30% (6分)
解法提示:由题意得a=30÷10%=300.
m=300×40%=120,n=×100%=30%.
(2)频数分布直方图如图所示. (10分)
(3)由(1)知,n=30%,
所以360°×30%=108°,
故成绩为“70≤x<80”的参赛学生人数在扇形统计图中的圆心角度数为108°. (13分)
18.【解题思路】(1)根据收集的数据进行计算即可.(2)根据抽样调查的结果,绘制成合适的统计图,如扇形统计图.(3)根据抽样调查的结果得出A种装修风格所占的比例,即可预测招收A种装修风格的设计师的人数.
【参考答案】(1)补全的统计表为:
家装风格 划记 户数
A 正正正正正 25
B 正正正 15
C 正 5
D 正 5
合计 50
(6分)
(2)A.×100%×360°=50%×360°=180°;
B.×100%×360°=30%×360°=108°;
C.×100%×360°=10%×360°=36°;
D.×100%×360°=10%×360°=36°.
绘制扇形统计图如图所示.(答案不唯一)
　　　　 (10分)
(3)因为10×=5,
所以预测招收A种装修风格的设计师5人. (14分)
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