人教版小学数学六年级上册4.2 比的基本性质 同步练习
一、单选题
1．（2023六下·五华期末）在3：4中，如果比的后项加上8，要使比值不变，前项应该（ ）。
A．加8 B．乘2 C．乘3 D．乘4
2．（2022·三水）学校美术小组有50名同学，男女同学的人数比可能是（ ）。
A．3：8 B．4：5 C．1：9 D．6：7
3．（2023·硚口模拟）比的前项扩大原来的3倍，后项缩小为原来的，比值将（ ）
A．扩大为原来的9倍 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍 D．缩小为原来的
4．（2022六上·赣州期中）下面说法错误的有（ ）个。
⑴比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。
⑵3千克铁的和1千克棉花的同样重。
⑶丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°方向。
⑷某件商品的原件是100元，先提价，再降价，还是卖100元。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2023六上·北碚期末）甲数和乙数的比是1：2，乙数和丙数的比是3：4，那么甲数和丙数的比是（ ）。
A．1：4 B．3：8 C．2：4 D．8：3
二、判断题
6．（2020六上·铁西期中）比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。（
）
7．（2023·洛龙）在2：5中，如果比的前项加上6，要使比值不变，后项应该乘4。（ ）
8．把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。（ ）
9．甲、乙两数的比是4：5，乙、丙两数的比是7：8，则甲、丙两数的比是4：8。（ ）
10．（2020六上·渠县月考）如果甲数的 与乙数的 相等，那么甲乙两数的比是3：2．（ ）
三、填空题
11．4.8∶5 = ∶ 10 = = 48÷ = （填小数）
12． 将3∶8 的前项扩大到原来的4 倍，要使比值不变，后项应乘 ，如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上 。
13．（2023六上·龙岗期末）一杯糖水中糖和水的比是1：8，加入5克糖后，要使这杯糖水和原来一样甜，现要加入 克水。
14．（2020六上·龙湾期末）一个长方形，长是9米，宽是8米，如果宽延长16米，要使长和宽的比值不变，长应该延长 米。
15．（冀教版小学数学六年级下册第六单元数与代数 第10课时 正比例反比例(2) 一课一练）甲数是乙数的 (乙数为正数)，甲、乙两数的比是 ，甲数与甲、乙两数的和的比是 。
16．（2020六上·集美期中）已知甲：乙=3：2，乙：丙=3：5，那么甲：乙：丙= ： ： 。
四、作图题
17．（2019六上·茂名期末）农民伯伯准备用篱笆围两块长方形的菜地，菜地的长和宽的比是5：3。请帮农民伯伯在下图画出两块大小不同的菜地。（小正方形的边长是1米）
五、解决问题
18．（比的意义和性质7865 10）回答下面的问题．
除法有“商不变”的性质，分数有分数的基本性质，你知道比的基本性质是什么吗？你能用含有字母的式子表示比的基本性质吗？
19．甲、乙两数的比为13：8，甲数乘3，乙数要加上几，比值才能不变？
20．1个比的前项是4，如果前项增加8，要使比值不变，后项应该如何变化？
21．（比的意义和性质7869 10）有一个两位数，十位上的数与个位上的数的比是1∶2．如果十位上的数加3，就和个位上的数相等，这个两位数是多少？
22．（冀教版数学六年级上册 2.1.2比的基本性质 同步练习）把下列各比化成后项是100的比。
（1）小区植树，成活的棵数与种值总棵数的比是49：50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.13：1
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。
23．（2021六上·郯城期中）图书室将180本书分给四、五、六三个年级，四五年级分得的本数比是2：1，五六年级分得的本数比是2：3，四、五、六年级各分多少本？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：在3∶4中，后项加上8，得4+8=12，12÷4=3，相当于后项乘3，要使比值不变，前项也要乘3；
故答案为C。
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2．【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：1＋9=10，10是50的因数，所以男、女同学的人数比可能是1：9。
故答案为：C。
【分析】男、女同学的人数比的和得是50的因数，只有1＋9=10，10是50的因数，所以男、女同学的人数比可能是1：9。
3．【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项扩大原来的3倍，后项缩小为原来的，比值将扩大为原来的9倍。
故答案为：A。
【分析】比的前项扩大到原来的3倍，比值就扩大到原来的3倍；比的后项缩小为原来的，比值扩大3倍。所以比值会扩大到原来的9倍。
4．【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（1）比的前项和后项都乘一个相同的数（0除外），比值不变。原来说法错误；
（2）3千克铁的和1千克棉花的同都是千克，所以同样重。原来说法正确；
（3）丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向，那么贝贝家在丽丽家的南偏西45°方向。原来说法错误；
（4）某件商品的原件是100元，先提价，再降价，现价是100×（1+）×（1-）=99（元）。原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】（1）比的前项和后项乘的这个数不能为0，所以原来说法错误；
（2）根据分数乘法的意义分别求出3千克铁的和1千克棉花的，然后比较重量；
（3）观察点相反，如果夹角度数不变，那么方向是相反的，所以贝贝家在丽丽家的南偏西45°方向或西偏南45°方向；
（4）提价后的价格是原价的（1+），降价后的价格有是提价后价格的（1-），根据分数乘法的意义求出售价即可。
5．【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：甲数：乙数=1：2=（1×3）：（2×3）=3：6；
乙数：丙数=3：4=（3×2）：（4×2）=6：8；
甲数：乙数：丙数=3：6：8。
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
6．【答案】正确
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。
故答案为：正确。
【分析】根据比的基本性质作答即可。
7．【答案】正确
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（2＋6）÷2
=8÷2
=4，后项应该乘4。
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
8．【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值扩大2×2=4倍。
故答案为：错误。
【分析】比的前项扩大几倍，相应地比值就扩大几倍；
比的后项缩小几倍，相应的比值就扩大几倍。
9．【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：甲、乙两数的比是4：5=28：35，
乙、丙两数的比是7：8=35：40，
则甲、乙、丙的比是28：35：40，
则甲、丙两数的比是28：40=7：10，
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变。
10．【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：甲×=乙×
甲：乙=：
甲：乙=（×6）：（×6）
甲：乙=2：3
故答案为：错误。
【分析】甲数的=乙数的，依据比例的基本性质，在比例里两个内项积等于两个外项积，进而写出甲与乙的比，最后化简比即可。
11．【答案】9.6；25；50；0.96
【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：10÷5=2，7.8×2=9.6；24÷4.8=5，5×5=25；48÷4.8=10，10×5=50；所以：
4.8：5=9.6：10==48÷50=0.96。
故答案为：9.6；25；50；0.96。
【分析】根据比、分数、除法之间的关系确定前项、分母和除数；用前项除以后项并用小数表示比值即可。
12．【答案】4；32
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：将3∶8 的前项扩大到原来的4 倍，要使比值不变，后项应乘4，如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上：（3+12）÷3×8-8=40-8=32。
故答案为：4；32。
【分析】把前项扩大到原来的4倍，根据比例的基本性质，后项也应该扩大到原来的4倍，也就是后项乘4。如果前项加上12就是15，前项扩大到原来的5倍，那么后项也得扩大到原来的5倍是40，再减去原来的后项即可求出后项应加上的数。
13．【答案】40
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：5÷1×8
=5×8
=40（克）。
故答案为：40。
【分析】现要加入水的质量=加入糖的质量÷糖占的份数×水占的份数。
14．【答案】9
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：16÷8=2，9×2-9=9米，所以长应该延长9米。
故答案为：9。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
先算出长方形的宽扩大到原来的几倍，那么长方形的长也扩大到原来的几倍，所以长应该延长的长度=原来的长×几-原来的长。
15．【答案】2：3；2：5
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意可得甲数=乙数×，
根据比例的基本性质即可得出甲数：乙数=：1
=（×3）：（1×3）
=2：3；
甲数与甲、乙两数的和的比=（乙数×）：（乙数×+乙数）
=：
=（×3）：（×3）
=2：5。
故答案为：2：3；2：5。
【分析】本题根据题意可得出甲数=乙数×，接下来根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）即可得出甲数：乙数=：1，再根据比的基本性质进行化简即可得出最简比；甲数与甲、乙两数的和的比=甲数：（甲数+乙数），将甲数用乙数表示出来，再进行化简即可得出答案。
16．【答案】9；6；10
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：3：2=9：6，3：5=6：10，那么甲：乙：丙=9：6：10。
故答案为：9；6；10。
【分析】把3：2化成后项是6的比，把3：5化成前项是6的比，这样乙就是6份，甲是9份，丙是10份，然后写出三个数的比即可。
17．【答案】解：。
【知识点】比的基本性质
【解析】【分析】根据比的基本性质作答即可。
18．【答案】比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质，字母表示为：a：b=（ac）：（bc），c≠0或a：b=（a÷c）：（b÷c），c≠0.
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质，用字母表示为：
a：b=（ac）：（bc），c≠0或a：b=（a÷c）：（b÷c），c≠0.
【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，据此用字母a、b代表前项和后项，用字母c代表乘或除以的相同数（c≠0），据此解答.
19．【答案】解：8×3-8=16
答：乙数要加上16，比值才能不变。
【知识点】比的基本性质
【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的后项加上的数=比的后项×甲数乘的数-比的后项。
20．【答案】解：4+8=12
12÷4=3
答：要使比值不变，后项应该乘3或增加2倍。
【知识点】比的基本性质
【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此作答即可。
21．【答案】36
【知识点】比的基本性质；比的应用
【解析】【解答】因为1：2=2：4=3：6，十位上3+3=6，所以这个数是36.
答：这个两位数是36.
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变，据此写出连比，然后根据条件分析即可解答.
22．【答案】（1）98：100
（2）13 ：100
（3）110：100
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（1）100÷50=2，49×2=98，所以49：50=98：100；（2）100×1=100，0.13×100=13，所以0.13：1=13：100；（3）100÷2500000=0.00004，275×0.00004=110，所以275万：250万=110：100。
故答案为：（1）98：100；（2）13：100；（3）110：100。
【分析】把比化为后项是100的比，先看原来比的后项变成100是乘几，还是除以几，然后再将前项乘或除以相同的数。
23．【答案】解：因为四年级的本数：五年级的本数=2：1，五年级的本数：六年级的本数=2：3，
所以四年级、五年级、六年级分别的本数比为4：2：3；
四年级分得的本数=180×
=180×
=80（本）；
五年级分得的本数=180×
=180×
=40（本）；
六年级分得的本数=180×
=180×
=60（本）；
答：四年级分得80本，五年级分得40本，六年级分得60本。
【知识点】比的基本性质；比的应用
【解析】【分析】根据题中的比可将四年级、五年级、六年级分得的本数写成连比的形式（根据比的基本性质），即可得出四年级、五年级、六年级分别的本数比为4：2：3；四年级分得的本数=图书室图书的本数×，同理即可得出五年级、六年级分得的本数。
1 / 1人教版小学数学六年级上册4.2 比的基本性质 同步练习
一、单选题
1．（2023六下·五华期末）在3：4中，如果比的后项加上8，要使比值不变，前项应该（ ）。
A．加8 B．乘2 C．乘3 D．乘4
【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：在3∶4中，后项加上8，得4+8=12，12÷4=3，相当于后项乘3，要使比值不变，前项也要乘3；
故答案为C。
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2．（2022·三水）学校美术小组有50名同学，男女同学的人数比可能是（ ）。
A．3：8 B．4：5 C．1：9 D．6：7
【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：1＋9=10，10是50的因数，所以男、女同学的人数比可能是1：9。
故答案为：C。
【分析】男、女同学的人数比的和得是50的因数，只有1＋9=10，10是50的因数，所以男、女同学的人数比可能是1：9。
3．（2023·硚口模拟）比的前项扩大原来的3倍，后项缩小为原来的，比值将（ ）
A．扩大为原来的9倍 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍 D．缩小为原来的
【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项扩大原来的3倍，后项缩小为原来的，比值将扩大为原来的9倍。
故答案为：A。
【分析】比的前项扩大到原来的3倍，比值就扩大到原来的3倍；比的后项缩小为原来的，比值扩大3倍。所以比值会扩大到原来的9倍。
4．（2022六上·赣州期中）下面说法错误的有（ ）个。
⑴比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。
⑵3千克铁的和1千克棉花的同样重。
⑶丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°方向。
⑷某件商品的原件是100元，先提价，再降价，还是卖100元。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（1）比的前项和后项都乘一个相同的数（0除外），比值不变。原来说法错误；
（2）3千克铁的和1千克棉花的同都是千克，所以同样重。原来说法正确；
（3）丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向，那么贝贝家在丽丽家的南偏西45°方向。原来说法错误；
（4）某件商品的原件是100元，先提价，再降价，现价是100×（1+）×（1-）=99（元）。原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】（1）比的前项和后项乘的这个数不能为0，所以原来说法错误；
（2）根据分数乘法的意义分别求出3千克铁的和1千克棉花的，然后比较重量；
（3）观察点相反，如果夹角度数不变，那么方向是相反的，所以贝贝家在丽丽家的南偏西45°方向或西偏南45°方向；
（4）提价后的价格是原价的（1+），降价后的价格有是提价后价格的（1-），根据分数乘法的意义求出售价即可。
5．（2023六上·北碚期末）甲数和乙数的比是1：2，乙数和丙数的比是3：4，那么甲数和丙数的比是（ ）。
A．1：4 B．3：8 C．2：4 D．8：3
【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：甲数：乙数=1：2=（1×3）：（2×3）=3：6；
乙数：丙数=3：4=（3×2）：（4×2）=6：8；
甲数：乙数：丙数=3：6：8。
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
二、判断题
6．（2020六上·铁西期中）比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。（
）
【答案】正确
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。
故答案为：正确。
【分析】根据比的基本性质作答即可。
7．（2023·洛龙）在2：5中，如果比的前项加上6，要使比值不变，后项应该乘4。（ ）
【答案】正确
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（2＋6）÷2
=8÷2
=4，后项应该乘4。
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
8．把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。（ ）
【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值扩大2×2=4倍。
故答案为：错误。
【分析】比的前项扩大几倍，相应地比值就扩大几倍；
比的后项缩小几倍，相应的比值就扩大几倍。
9．甲、乙两数的比是4：5，乙、丙两数的比是7：8，则甲、丙两数的比是4：8。（ ）
【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：甲、乙两数的比是4：5=28：35，
乙、丙两数的比是7：8=35：40，
则甲、乙、丙的比是28：35：40，
则甲、丙两数的比是28：40=7：10，
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变。
10．（2020六上·渠县月考）如果甲数的 与乙数的 相等，那么甲乙两数的比是3：2．（ ）
【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：甲×=乙×
甲：乙=：
甲：乙=（×6）：（×6）
甲：乙=2：3
故答案为：错误。
【分析】甲数的=乙数的，依据比例的基本性质，在比例里两个内项积等于两个外项积，进而写出甲与乙的比，最后化简比即可。
三、填空题
11．4.8∶5 = ∶ 10 = = 48÷ = （填小数）
【答案】9.6；25；50；0.96
【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：10÷5=2，7.8×2=9.6；24÷4.8=5，5×5=25；48÷4.8=10，10×5=50；所以：
4.8：5=9.6：10==48÷50=0.96。
故答案为：9.6；25；50；0.96。
【分析】根据比、分数、除法之间的关系确定前项、分母和除数；用前项除以后项并用小数表示比值即可。
12． 将3∶8 的前项扩大到原来的4 倍，要使比值不变，后项应乘 ，如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上 。
【答案】4；32
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：将3∶8 的前项扩大到原来的4 倍，要使比值不变，后项应乘4，如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上：（3+12）÷3×8-8=40-8=32。
故答案为：4；32。
【分析】把前项扩大到原来的4倍，根据比例的基本性质，后项也应该扩大到原来的4倍，也就是后项乘4。如果前项加上12就是15，前项扩大到原来的5倍，那么后项也得扩大到原来的5倍是40，再减去原来的后项即可求出后项应加上的数。
13．（2023六上·龙岗期末）一杯糖水中糖和水的比是1：8，加入5克糖后，要使这杯糖水和原来一样甜，现要加入 克水。
【答案】40
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：5÷1×8
=5×8
=40（克）。
故答案为：40。
【分析】现要加入水的质量=加入糖的质量÷糖占的份数×水占的份数。
14．（2020六上·龙湾期末）一个长方形，长是9米，宽是8米，如果宽延长16米，要使长和宽的比值不变，长应该延长 米。
【答案】9
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：16÷8=2，9×2-9=9米，所以长应该延长9米。
故答案为：9。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
先算出长方形的宽扩大到原来的几倍，那么长方形的长也扩大到原来的几倍，所以长应该延长的长度=原来的长×几-原来的长。
15．（冀教版小学数学六年级下册第六单元数与代数 第10课时 正比例反比例(2) 一课一练）甲数是乙数的 (乙数为正数)，甲、乙两数的比是 ，甲数与甲、乙两数的和的比是 。
【答案】2：3；2：5
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意可得甲数=乙数×，
根据比例的基本性质即可得出甲数：乙数=：1
=（×3）：（1×3）
=2：3；
甲数与甲、乙两数的和的比=（乙数×）：（乙数×+乙数）
=：
=（×3）：（×3）
=2：5。
故答案为：2：3；2：5。
【分析】本题根据题意可得出甲数=乙数×，接下来根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）即可得出甲数：乙数=：1，再根据比的基本性质进行化简即可得出最简比；甲数与甲、乙两数的和的比=甲数：（甲数+乙数），将甲数用乙数表示出来，再进行化简即可得出答案。
16．（2020六上·集美期中）已知甲：乙=3：2，乙：丙=3：5，那么甲：乙：丙= ： ： 。
【答案】9；6；10
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：3：2=9：6，3：5=6：10，那么甲：乙：丙=9：6：10。
故答案为：9；6；10。
【分析】把3：2化成后项是6的比，把3：5化成前项是6的比，这样乙就是6份，甲是9份，丙是10份，然后写出三个数的比即可。
四、作图题
17．（2019六上·茂名期末）农民伯伯准备用篱笆围两块长方形的菜地，菜地的长和宽的比是5：3。请帮农民伯伯在下图画出两块大小不同的菜地。（小正方形的边长是1米）
【答案】解：。
【知识点】比的基本性质
【解析】【分析】根据比的基本性质作答即可。
五、解决问题
18．（比的意义和性质7865 10）回答下面的问题．
除法有“商不变”的性质，分数有分数的基本性质，你知道比的基本性质是什么吗？你能用含有字母的式子表示比的基本性质吗？
【答案】比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质，字母表示为：a：b=（ac）：（bc），c≠0或a：b=（a÷c）：（b÷c），c≠0.
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质，用字母表示为：
a：b=（ac）：（bc），c≠0或a：b=（a÷c）：（b÷c），c≠0.
【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，据此用字母a、b代表前项和后项，用字母c代表乘或除以的相同数（c≠0），据此解答.
19．甲、乙两数的比为13：8，甲数乘3，乙数要加上几，比值才能不变？
【答案】解：8×3-8=16
答：乙数要加上16，比值才能不变。
【知识点】比的基本性质
【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的后项加上的数=比的后项×甲数乘的数-比的后项。
20．1个比的前项是4，如果前项增加8，要使比值不变，后项应该如何变化？
【答案】解：4+8=12
12÷4=3
答：要使比值不变，后项应该乘3或增加2倍。
【知识点】比的基本性质
【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此作答即可。
21．（比的意义和性质7869 10）有一个两位数，十位上的数与个位上的数的比是1∶2．如果十位上的数加3，就和个位上的数相等，这个两位数是多少？
【答案】36
【知识点】比的基本性质；比的应用
【解析】【解答】因为1：2=2：4=3：6，十位上3+3=6，所以这个数是36.
答：这个两位数是36.
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变，据此写出连比，然后根据条件分析即可解答.
22．（冀教版数学六年级上册 2.1.2比的基本性质 同步练习）把下列各比化成后项是100的比。
（1）小区植树，成活的棵数与种值总棵数的比是49：50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.13：1
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。
【答案】（1）98：100
（2）13 ：100
（3）110：100
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（1）100÷50=2，49×2=98，所以49：50=98：100；（2）100×1=100，0.13×100=13，所以0.13：1=13：100；（3）100÷2500000=0.00004，275×0.00004=110，所以275万：250万=110：100。
故答案为：（1）98：100；（2）13：100；（3）110：100。
【分析】把比化为后项是100的比，先看原来比的后项变成100是乘几，还是除以几，然后再将前项乘或除以相同的数。
23．（2021六上·郯城期中）图书室将180本书分给四、五、六三个年级，四五年级分得的本数比是2：1，五六年级分得的本数比是2：3，四、五、六年级各分多少本？
【答案】解：因为四年级的本数：五年级的本数=2：1，五年级的本数：六年级的本数=2：3，
所以四年级、五年级、六年级分别的本数比为4：2：3；
四年级分得的本数=180×
=180×
=80（本）；
五年级分得的本数=180×
=180×
=40（本）；
六年级分得的本数=180×
=180×
=60（本）；
答：四年级分得80本，五年级分得40本，六年级分得60本。
【知识点】比的基本性质；比的应用
【解析】【分析】根据题中的比可将四年级、五年级、六年级分得的本数写成连比的形式（根据比的基本性质），即可得出四年级、五年级、六年级分别的本数比为4：2：3；四年级分得的本数=图书室图书的本数×，同理即可得出五年级、六年级分得的本数。
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