人教版小学数学六年级上册4.3 比的化简 同步练习
一、单选题
1．（2023·邹平）我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2，以下（ ）不符合标准。
A．495×330cm B．36×24cm C．240×160cm D．96×60cm
2．把5克盐溶入100克水中，盐水与盐的比是（ ）。
A．21∶1 B．20∶1 C．1∶20 D．1∶21
3．学校合唱队的女生人数比男生多，那么女生人数与合唱队总人数的比是（ ）。
A．5∶6 B．6∶5 C．6∶11 D．11∶6
4．下面四个情境中的比，可以用2∶3 表示的一共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．【数学文化】名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是（ ）。
A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32
6．（2023六下·富顺月考）六（2）班男生人数是女生人数的。下列说法错误的是（ ）
A．女生人数与男生人数的比是5：2
B．女生人数比男生人数多
C．男生人数比女生人数少
D．男生人数占全班人数的
7．（2023·隆化）在图中，已知平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个空白三角形的面积比是（ ）
A．3：2 B．3：5 C．5：3 D．1：1
8．从甲袋中取出的奶糖放入乙袋后两袋奶糖的质量相等，原来甲、乙两袋奶糖质量的比是( )。
A．4∶5 B．5∶4 C．5∶3 D．3∶5
二、填空题
9．张师傅28天完成1260个零件的加工任务，零件加工个数和加工天数的比是 ，比值是 ，这个比值表示 。
10．（2023六上·铁门关期末）3.5= = ÷6= = ： （填最简比）
11． 科技兴国，科技强国。在日光小学科技创新大赛中，六年级有12 件小发明获奖，18 件创新设计获奖，54 件科幻画获奖，小发明、创新设计、科幻画获奖作品的数量比是 。
12．如图，大正方形的面积是涂色部分面积的8倍，涂色部分的面积是小正方形面积的，小正方形与大正方形面积的比是 。
13．厦门地铁1号线全长30.3千米，其中地下段长25.6千米，地面段长1.9千米，高架段长2.8千米。高架段的长度是地下段的 ，地面段与高架段的长度之比是 。
14．六（2）班女生人数是男生的 ，也就是说这个班女生人数与男生人数的比是 ，女生人数与全班人数的比是 ，男生人数与全班人数的比是 。
15．（2023六下·咸阳期中）如图：五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形，那么大长方形的长边与短边之比是 。
16．从A城到B城，客车要5小时，货车车要6小时，客车和货车行完全程所需的时间比是 ，客车与货车的速度比是 。
三、计算题
17．化简比。
①3∶1.2
②∶
③6∶2
④0.875∶
⑤4.8 平方分米∶平方米
18．求比值。
①0.9∶1.2
②∶
③0.125∶
④0.45 吨∶50 千克
⑤时∶24 分
四、作图题
19．（2020六上·海安期中）下面每个方格的边长表示1厘米。
画一个长方形 ，面积是24平方厘米，长与宽的比是3：2。再画长方形 ，周长是24厘米，长与宽的比是2：1。
五、解决问题
20．（【典中典】六年级上第六单元比的认识第2课时比的化简）某市积极发展生态旅游，共建特色小镇24个，自然风景区的数量比特色小镇多。该市特色小镇与自然风景区数量的最简整数比是多少？
21．（2023六上·盱眙期末）动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值越大的动物跑得越快，
动物 盐都龙 马 羚羊
胫骨与股骨的比 59：50 23：25 5：4
根据这个结论，计算并比较三种动物中，谁跑得最快？
22．（2020六上·灵宝期中）张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1：178，她说的对吗？你认为是多少呢？
23．（2022六上·大田期中）2022年7月18日，长征五号B运载火箭搭载着“问天实验舱”成功发射了！长征五号B、长征二号F、长征七号是我国空间站的“最强火箭团”成员。东东上网查阅资料，记录下这三种火箭的相关信息，并尝试对信息进行分析。请根据信息解答相关问题。
总长（米） 芯级直径（米） 运载能力（吨）
长征五号B 53.7 5
长征二号F 3.35 8.8
长征七号 53 3.35 14
（1）长征五号B的运载能力比长征七号多。长征五号B的运载能力是多少吨？
（2）长征七号的总长比长征二号F短。长征二号F总长是多少？
（3）写出长征五号B的芯级直径与长征七号的芯级直径比，并化简。请根据三种火箭的相关信息，再寻找一组合适的量，写出这组量之间的比，并化简。
24．（2018六上·福州期末）乐乐与桐桐两人争论五星红旗长与宽的比．乐乐说：五星红旗长与宽的比是12：8：桐桐说：五星红旗的长与宽的比是15：10．请你用所学的数学知识评一评，乐乐与桐桐两个人谁的观点正确．
25．（2021·杭锦后旗）根据甲、乙两车的行程图解决问题。
（1）甲车每时行驶 km。
（2）甲、乙两车速度的最简整数比是 。
（3）甲、乙两车在8：00从同一地点出发，同向而行 时后两车相距 千米。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：A：495：330=3：2，符合标准；
B：36：24=3：2，符合标准；
C：240：160=3：2，符合标准；
D：96：60=8：5，不符合标准。
故答案为：D。
【分析】分别写出每个国旗长与宽的比并化成最简单的整数比，比不是3：2的就是不符合标准的。
2．【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（5+100）：5=21：1，所以盐水与盐的比是21：1。
故答案为：A。
【分析】盐水：盐=（盐的质量+水的质量）：盐的质量，据此作答即可。
3．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：1×（1+）=，：（+1）=6：11，所以女生人数与合唱队总人数的比是6：11。
故答案为：C。
【分析】把男生人数看成单位“1”，那么女生人数=男生人数×（1+女生人数比男生多几分之几），所以女生人数：合唱队总人数=女生人数：（女生人数+男生人数）。
4．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：第一个：6：9=2：3，可以用；
第二个：（2×2）：（3×3）=4：9，不可以用；
第三个：1.2：1.8=2：3，可以用；
第四个：12：36=1：3，不可以用。
故答案为：B。
【分析】根据要求写出对应的数量的比，然后化成最简整数比即可判断能不能用2：3表示。注意第二个是正方形面积的比。
5．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：第一天截取这根木棍的，第二天截取后这根木棍的，第三天截取这根木棍的，所以第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是：1=1：8。
故答案为：B。
【分析】将木棍长度看作单位1，根据截取的方法依次确定截取的长度，然后写出第三天截取的长度与最初木棍总长度的比即可。
6．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值
【解析】【解答】解：六（2）班男生人数是女生人数的，
可以理解为男生是2人，女生是5人，总人数是7人，
A：女生人数与男生人数的比是5：2 ，原题正确；
B：女生人数比男生人数多（5-2）÷2=，原题错误；
C：男生人数比女生人数少（5-2）÷5=，原题正确；
D：男生人数占全班人数的2÷（2+5）=，原题正确。
故答案为：B。
【分析】一个数÷另一个数=这个数是另一个数的几分之几。
求一个数比另一个数多几分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
求一个数比另一个数少几分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
7．【答案】C
【知识点】三角形的面积；平行四边形的特征及性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：平行线间的距离处处相等，据此可知甲、丙两个空白三角形的高相等；
两个三角形的高相等，两个三角形的面积比等于底边比，据此可知：
甲、丙两个空白三角形的面积比是（2+3）：3=5：3 。
故答案为：C。
【分析】三角形面积=底×高÷2，据此解答。
8．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：假设甲袋中有5个，
5-5×=5-1=4（个），
4-1=3（个）
原来甲、乙两袋奶糖质量的比是5∶3 。
故答案为：C。
【分析】甲袋中原有奶糖的数量看做5，取出1个放入乙袋，这时甲袋剩4个；乙袋中多了一个后是4个，说明乙袋中原有3个，原来甲、乙两袋奶糖质量的比是5：3。
9．【答案】45：1；45；一天完成多少个零件
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：1260：28=45：1，所以零件加工个数和加工天数的比是45：1，比值是45，这个比值表示一天完成多少个零件。
故答案为：45：1；45；一天完成多少个零件。
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的项（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项。
10．【答案】4；21；28；7；2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：3.5==；
3.5==7÷2=（7×3）÷（2×3）=21÷6；
3.5==；
3.5==7：2；
所以3.5==21÷6==7：2。
故答案为：4；21；28；7；2。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
11．【答案】2∶3∶9
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：12：18：54=2：3：9。
故答案为：2：3：9。
【分析】写出三种获奖作品的数量比，然后同时除以它们的最大公因数即可化成最简整数比。
12．【答案】9∶16
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：涂色部分的面积看做1，大正方形的面积是8，小正方形面积：1÷=；
小正方形与大正方形面积的比是：：8=9：16。
故答案为：9：16。
【分析】大正方形的面积=涂色部分面积×8；小正方形面积=涂色部分的面积÷；据此求出小正方形与大正方形的面积，并化为最简整数比。
13．【答案】；19∶28
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2.8：25.6=28：256=7：64=；
1.9千米：2.8千米=19：28。
故答案为：；19：28。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法；化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
14．【答案】7：8；7：15；8：15
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：这个班女生人数与男生人数的比是7：8，
女生人数与全班人数的比是7：15，
男生人数与全班人数的比是8：15。
故答案为：7：8；7：15；8：15。
【分析】六（2）班女生人数是男生的 ，这个班女生人数看做7，男生人数看做8，全班人数看做15，据此解答。
15．【答案】6：5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：从长方形的上下的长可以看出，小长方形的2个长边=小长方形的3个短边；
假设小长方形的短边是2，那么小长方形的长边是3；
大长方形的长边与短边之比是：（2×3）：（2+3）=6：5。
故答案为：6：5。
【分析】本题不太好表达清楚，可以先找出小长方形的长边和短边的关系，根据这个关系把小长方形的长边和短边看做具体的数，再求出大长方形的长边与短边之比。
16．【答案】5：6；6：5
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：客车和货车行完全程所需的时间比是5：6，
客车与货车的速度比是6：5。
故答案为：5：6；6：5。
【分析】路程一定，客车与货车的速度比和时间比刚好相反。
17．【答案】解：①3∶1.2=30：12=5∶2
②∶ =（×10）：（×10）=3∶4
③6∶2=（6×2）：（×2）=12∶5
④0.875∶=（0.875×8）：（×8）=7∶1
⑤4.8 平方分米∶平方米=4.8平方分米：75平方分米=8∶125
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比要掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质把比化成最简整数比即可。
18．【答案】解：①0.9∶1.2=0.9÷1.2=
②∶=
③0.125∶=
④0.45 吨∶50 千克=450千克：50千克=9
⑤时∶24 分=48分：24分=2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。单位不统一的先统一单位再求比值。
19．【答案】解：6×4=24（平方厘米）
6：4=（6÷2）：（4÷2）=3：2
所以长6厘米，宽4厘米
（8＋4）×2
=12×2
=24（厘米）
8：4=（8÷4）：（4÷4）=2：1
所以长8厘米，宽4厘米
如图所示：
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，其中6×4=24（平方厘米），并且长与宽的比是3：2；长方形的周长=（长＋宽）×2，（8＋4）×2=24（厘米），并且长与宽的比是2：1，据此画出长方形即可。
20．【答案】解：24×（1+）
=24×
=27（个）
24：27=8：9
答：该市特色小镇与自然风景区数量的最简整数比是8：9。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】自然风景区的数量=特色小镇的数量×（1+）；据此写出该市特色小镇与自然风景区数量的比，并化为最简整数比。
21．【答案】解：盐都龙：59：50＝59÷50＝1.18
马：23：25＝23÷25＝0.92
羚羊：5÷4＝5÷4＝1.25
1.25＞1.18＞0.92
答：羚羊跑得最快。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比值=比的前项÷比的后项，然后比较大小。
22．【答案】解：不对。
1m=100cm
100：178=50：89
答：张敏和爸爸的身高比是50：89。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】写比时要把单位统一，因此先把1m换算成100厘米，然后写出她和爸爸的身高比并化成最简整数比即可。
23．【答案】（1）解：14×（1+ ）
＝14×
＝22（吨）
答：长征五号B的运载能力是22吨。
（2）解：53÷（1﹣ ）
＝53÷
＝58（米）
答：长征二号F总长是58米。
（3）解：5：3.35
＝（5×100）：（3.35×100）
＝500：335
＝（500÷5）：（335÷5）
＝100：67
长征二号F的运载能力与长征七号的运载能力的比为：22：35。
答：长征五号B的芯级直径与长征七号的芯级直径比100：67；长征二号F的运载能力与长征七号的运载能力的比为：22：35。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值
【解析】【分析】（1）以长征七号的运载能力为单位“1”，长征五号B的运载能力是七号的（1+），根据分数乘法的意义列式求出长征五号B的运载能力；
（2）以长征二号F的长度为单位“1”，长征七号的总长是长征二号总长的（1-），根据分数除法的意义求出长征二号的长度即可；
（3）写出长征五号B的芯级直径与长征七号的芯级直径比，根据比的基本性质化成最简整数比；再写出长征二号F的运载能力与长征七号的运载能力的比即可。
24．【答案】解：五星红旗的长与宽的比是3：2
12：8＝3：2
15：10＝3：2
乐乐与桐桐两个人谁的观点都正确．
答：乐乐与桐桐两个人谁的观点都正确。
【知识点】比的应用；比的化简与求值
【解析】【分析】分别计算两个比的比值，比的前项÷后项=比值。比值相同则说明两个比是相同的，他们的观点就都是一样的。
25．【答案】（1）54
（2）6：5
（3）6
【知识点】分数四则混合运算及应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）9时40分-8时=1小时40分
1小时40分=时
90÷=54（千米）
（2）90÷（10-8）
=90÷2
=45（千米）
54：45=6：5
（3）（54-45）×
=9×
=6（千米）。
故答案为：（1）54；（2）6：5；（3）6。
【分析】（1）甲车的速度=路程÷经过时间，经过时间=结束时间-开始时间，然后单位换算；
（2）乙车的速度=路程÷经过时间，其中，经过时间=结束时间-开始时间，写出比后，依据比的基本性质化简比；
（3）小时候后两车相距的路程=（甲车的速度-乙车的速度）×时间。
1 / 1人教版小学数学六年级上册4.3 比的化简 同步练习
一、单选题
1．（2023·邹平）我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2，以下（ ）不符合标准。
A．495×330cm B．36×24cm C．240×160cm D．96×60cm
【答案】D
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：A：495：330=3：2，符合标准；
B：36：24=3：2，符合标准；
C：240：160=3：2，符合标准；
D：96：60=8：5，不符合标准。
故答案为：D。
【分析】分别写出每个国旗长与宽的比并化成最简单的整数比，比不是3：2的就是不符合标准的。
2．把5克盐溶入100克水中，盐水与盐的比是（ ）。
A．21∶1 B．20∶1 C．1∶20 D．1∶21
【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（5+100）：5=21：1，所以盐水与盐的比是21：1。
故答案为：A。
【分析】盐水：盐=（盐的质量+水的质量）：盐的质量，据此作答即可。
3．学校合唱队的女生人数比男生多，那么女生人数与合唱队总人数的比是（ ）。
A．5∶6 B．6∶5 C．6∶11 D．11∶6
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：1×（1+）=，：（+1）=6：11，所以女生人数与合唱队总人数的比是6：11。
故答案为：C。
【分析】把男生人数看成单位“1”，那么女生人数=男生人数×（1+女生人数比男生多几分之几），所以女生人数：合唱队总人数=女生人数：（女生人数+男生人数）。
4．下面四个情境中的比，可以用2∶3 表示的一共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：第一个：6：9=2：3，可以用；
第二个：（2×2）：（3×3）=4：9，不可以用；
第三个：1.2：1.8=2：3，可以用；
第四个：12：36=1：3，不可以用。
故答案为：B。
【分析】根据要求写出对应的数量的比，然后化成最简整数比即可判断能不能用2：3表示。注意第二个是正方形面积的比。
5．【数学文化】名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是（ ）。
A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：第一天截取这根木棍的，第二天截取后这根木棍的，第三天截取这根木棍的，所以第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是：1=1：8。
故答案为：B。
【分析】将木棍长度看作单位1，根据截取的方法依次确定截取的长度，然后写出第三天截取的长度与最初木棍总长度的比即可。
6．（2023六下·富顺月考）六（2）班男生人数是女生人数的。下列说法错误的是（ ）
A．女生人数与男生人数的比是5：2
B．女生人数比男生人数多
C．男生人数比女生人数少
D．男生人数占全班人数的
【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值
【解析】【解答】解：六（2）班男生人数是女生人数的，
可以理解为男生是2人，女生是5人，总人数是7人，
A：女生人数与男生人数的比是5：2 ，原题正确；
B：女生人数比男生人数多（5-2）÷2=，原题错误；
C：男生人数比女生人数少（5-2）÷5=，原题正确；
D：男生人数占全班人数的2÷（2+5）=，原题正确。
故答案为：B。
【分析】一个数÷另一个数=这个数是另一个数的几分之几。
求一个数比另一个数多几分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
求一个数比另一个数少几分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
7．（2023·隆化）在图中，已知平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个空白三角形的面积比是（ ）
A．3：2 B．3：5 C．5：3 D．1：1
【答案】C
【知识点】三角形的面积；平行四边形的特征及性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：平行线间的距离处处相等，据此可知甲、丙两个空白三角形的高相等；
两个三角形的高相等，两个三角形的面积比等于底边比，据此可知：
甲、丙两个空白三角形的面积比是（2+3）：3=5：3 。
故答案为：C。
【分析】三角形面积=底×高÷2，据此解答。
8．从甲袋中取出的奶糖放入乙袋后两袋奶糖的质量相等，原来甲、乙两袋奶糖质量的比是( )。
A．4∶5 B．5∶4 C．5∶3 D．3∶5
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：假设甲袋中有5个，
5-5×=5-1=4（个），
4-1=3（个）
原来甲、乙两袋奶糖质量的比是5∶3 。
故答案为：C。
【分析】甲袋中原有奶糖的数量看做5，取出1个放入乙袋，这时甲袋剩4个；乙袋中多了一个后是4个，说明乙袋中原有3个，原来甲、乙两袋奶糖质量的比是5：3。
二、填空题
9．张师傅28天完成1260个零件的加工任务，零件加工个数和加工天数的比是 ，比值是 ，这个比值表示 。
【答案】45：1；45；一天完成多少个零件
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：1260：28=45：1，所以零件加工个数和加工天数的比是45：1，比值是45，这个比值表示一天完成多少个零件。
故答案为：45：1；45；一天完成多少个零件。
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的项（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项。
10．（2023六上·铁门关期末）3.5= = ÷6= = ： （填最简比）
【答案】4；21；28；7；2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：3.5==；
3.5==7÷2=（7×3）÷（2×3）=21÷6；
3.5==；
3.5==7：2；
所以3.5==21÷6==7：2。
故答案为：4；21；28；7；2。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
11． 科技兴国，科技强国。在日光小学科技创新大赛中，六年级有12 件小发明获奖，18 件创新设计获奖，54 件科幻画获奖，小发明、创新设计、科幻画获奖作品的数量比是 。
【答案】2∶3∶9
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：12：18：54=2：3：9。
故答案为：2：3：9。
【分析】写出三种获奖作品的数量比，然后同时除以它们的最大公因数即可化成最简整数比。
12．如图，大正方形的面积是涂色部分面积的8倍，涂色部分的面积是小正方形面积的，小正方形与大正方形面积的比是 。
【答案】9∶16
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：涂色部分的面积看做1，大正方形的面积是8，小正方形面积：1÷=；
小正方形与大正方形面积的比是：：8=9：16。
故答案为：9：16。
【分析】大正方形的面积=涂色部分面积×8；小正方形面积=涂色部分的面积÷；据此求出小正方形与大正方形的面积，并化为最简整数比。
13．厦门地铁1号线全长30.3千米，其中地下段长25.6千米，地面段长1.9千米，高架段长2.8千米。高架段的长度是地下段的 ，地面段与高架段的长度之比是 。
【答案】；19∶28
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2.8：25.6=28：256=7：64=；
1.9千米：2.8千米=19：28。
故答案为：；19：28。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法；化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
14．六（2）班女生人数是男生的 ，也就是说这个班女生人数与男生人数的比是 ，女生人数与全班人数的比是 ，男生人数与全班人数的比是 。
【答案】7：8；7：15；8：15
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：这个班女生人数与男生人数的比是7：8，
女生人数与全班人数的比是7：15，
男生人数与全班人数的比是8：15。
故答案为：7：8；7：15；8：15。
【分析】六（2）班女生人数是男生的 ，这个班女生人数看做7，男生人数看做8，全班人数看做15，据此解答。
15．（2023六下·咸阳期中）如图：五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形，那么大长方形的长边与短边之比是 。
【答案】6：5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：从长方形的上下的长可以看出，小长方形的2个长边=小长方形的3个短边；
假设小长方形的短边是2，那么小长方形的长边是3；
大长方形的长边与短边之比是：（2×3）：（2+3）=6：5。
故答案为：6：5。
【分析】本题不太好表达清楚，可以先找出小长方形的长边和短边的关系，根据这个关系把小长方形的长边和短边看做具体的数，再求出大长方形的长边与短边之比。
16．从A城到B城，客车要5小时，货车车要6小时，客车和货车行完全程所需的时间比是 ，客车与货车的速度比是 。
【答案】5：6；6：5
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：客车和货车行完全程所需的时间比是5：6，
客车与货车的速度比是6：5。
故答案为：5：6；6：5。
【分析】路程一定，客车与货车的速度比和时间比刚好相反。
三、计算题
17．化简比。
①3∶1.2
②∶
③6∶2
④0.875∶
⑤4.8 平方分米∶平方米
【答案】解：①3∶1.2=30：12=5∶2
②∶ =（×10）：（×10）=3∶4
③6∶2=（6×2）：（×2）=12∶5
④0.875∶=（0.875×8）：（×8）=7∶1
⑤4.8 平方分米∶平方米=4.8平方分米：75平方分米=8∶125
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比要掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质把比化成最简整数比即可。
18．求比值。
①0.9∶1.2
②∶
③0.125∶
④0.45 吨∶50 千克
⑤时∶24 分
【答案】解：①0.9∶1.2=0.9÷1.2=
②∶=
③0.125∶=
④0.45 吨∶50 千克=450千克：50千克=9
⑤时∶24 分=48分：24分=2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。单位不统一的先统一单位再求比值。
四、作图题
19．（2020六上·海安期中）下面每个方格的边长表示1厘米。
画一个长方形 ，面积是24平方厘米，长与宽的比是3：2。再画长方形 ，周长是24厘米，长与宽的比是2：1。
【答案】解：6×4=24（平方厘米）
6：4=（6÷2）：（4÷2）=3：2
所以长6厘米，宽4厘米
（8＋4）×2
=12×2
=24（厘米）
8：4=（8÷4）：（4÷4）=2：1
所以长8厘米，宽4厘米
如图所示：
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，其中6×4=24（平方厘米），并且长与宽的比是3：2；长方形的周长=（长＋宽）×2，（8＋4）×2=24（厘米），并且长与宽的比是2：1，据此画出长方形即可。
五、解决问题
20．（【典中典】六年级上第六单元比的认识第2课时比的化简）某市积极发展生态旅游，共建特色小镇24个，自然风景区的数量比特色小镇多。该市特色小镇与自然风景区数量的最简整数比是多少？
【答案】解：24×（1+）
=24×
=27（个）
24：27=8：9
答：该市特色小镇与自然风景区数量的最简整数比是8：9。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】自然风景区的数量=特色小镇的数量×（1+）；据此写出该市特色小镇与自然风景区数量的比，并化为最简整数比。
21．（2023六上·盱眙期末）动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值越大的动物跑得越快，
动物 盐都龙 马 羚羊
胫骨与股骨的比 59：50 23：25 5：4
根据这个结论，计算并比较三种动物中，谁跑得最快？
【答案】解：盐都龙：59：50＝59÷50＝1.18
马：23：25＝23÷25＝0.92
羚羊：5÷4＝5÷4＝1.25
1.25＞1.18＞0.92
答：羚羊跑得最快。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比值=比的前项÷比的后项，然后比较大小。
22．（2020六上·灵宝期中）张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1：178，她说的对吗？你认为是多少呢？
【答案】解：不对。
1m=100cm
100：178=50：89
答：张敏和爸爸的身高比是50：89。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】写比时要把单位统一，因此先把1m换算成100厘米，然后写出她和爸爸的身高比并化成最简整数比即可。
23．（2022六上·大田期中）2022年7月18日，长征五号B运载火箭搭载着“问天实验舱”成功发射了！长征五号B、长征二号F、长征七号是我国空间站的“最强火箭团”成员。东东上网查阅资料，记录下这三种火箭的相关信息，并尝试对信息进行分析。请根据信息解答相关问题。
总长（米） 芯级直径（米） 运载能力（吨）
长征五号B 53.7 5
长征二号F 3.35 8.8
长征七号 53 3.35 14
（1）长征五号B的运载能力比长征七号多。长征五号B的运载能力是多少吨？
（2）长征七号的总长比长征二号F短。长征二号F总长是多少？
（3）写出长征五号B的芯级直径与长征七号的芯级直径比，并化简。请根据三种火箭的相关信息，再寻找一组合适的量，写出这组量之间的比，并化简。
【答案】（1）解：14×（1+ ）
＝14×
＝22（吨）
答：长征五号B的运载能力是22吨。
（2）解：53÷（1﹣ ）
＝53÷
＝58（米）
答：长征二号F总长是58米。
（3）解：5：3.35
＝（5×100）：（3.35×100）
＝500：335
＝（500÷5）：（335÷5）
＝100：67
长征二号F的运载能力与长征七号的运载能力的比为：22：35。
答：长征五号B的芯级直径与长征七号的芯级直径比100：67；长征二号F的运载能力与长征七号的运载能力的比为：22：35。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值
【解析】【分析】（1）以长征七号的运载能力为单位“1”，长征五号B的运载能力是七号的（1+），根据分数乘法的意义列式求出长征五号B的运载能力；
（2）以长征二号F的长度为单位“1”，长征七号的总长是长征二号总长的（1-），根据分数除法的意义求出长征二号的长度即可；
（3）写出长征五号B的芯级直径与长征七号的芯级直径比，根据比的基本性质化成最简整数比；再写出长征二号F的运载能力与长征七号的运载能力的比即可。
24．（2018六上·福州期末）乐乐与桐桐两人争论五星红旗长与宽的比．乐乐说：五星红旗长与宽的比是12：8：桐桐说：五星红旗的长与宽的比是15：10．请你用所学的数学知识评一评，乐乐与桐桐两个人谁的观点正确．
【答案】解：五星红旗的长与宽的比是3：2
12：8＝3：2
15：10＝3：2
乐乐与桐桐两个人谁的观点都正确．
答：乐乐与桐桐两个人谁的观点都正确。
【知识点】比的应用；比的化简与求值
【解析】【分析】分别计算两个比的比值，比的前项÷后项=比值。比值相同则说明两个比是相同的，他们的观点就都是一样的。
25．（2021·杭锦后旗）根据甲、乙两车的行程图解决问题。
（1）甲车每时行驶 km。
（2）甲、乙两车速度的最简整数比是 。
（3）甲、乙两车在8：00从同一地点出发，同向而行 时后两车相距 千米。
【答案】（1）54
（2）6：5
（3）6
【知识点】分数四则混合运算及应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）9时40分-8时=1小时40分
1小时40分=时
90÷=54（千米）
（2）90÷（10-8）
=90÷2
=45（千米）
54：45=6：5
（3）（54-45）×
=9×
=6（千米）。
故答案为：（1）54；（2）6：5；（3）6。
【分析】（1）甲车的速度=路程÷经过时间，经过时间=结束时间-开始时间，然后单位换算；
（2）乙车的速度=路程÷经过时间，其中，经过时间=结束时间-开始时间，写出比后，依据比的基本性质化简比；
（3）小时候后两车相距的路程=（甲车的速度-乙车的速度）×时间。
1 / 1
