人教版小学数学六年级上册第四单元 比 基础练
一、单选题
1．（2023六下·惠阳期末）把5克糖放入100克的水中，糖与糖水的质量比是（ ）。
A．1：20 B．20：1 C．1：21 D．21：1
2．（2023·讷河）3：7的前项加9，要使比值不变，后项应该是（ ）
A．加9 B．乘3 C．乘9 D．乘4
3．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（ ）。
A．5∶2 B．7∶8 C．6∶11 D．9∶7
4．下面几个情境中的比可以用3∶2表示的是( )。
A． B．
C． D．
5．比的前项扩大2倍，后项缩小到它的，比值就（ ）。
A．缩小到它的 B．扩大2倍
C．扩大8倍 D．无法计算
6．（2023·宁县）一个三角形三个内角的度数比是4：3：2，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
7．下列说法正确的是（ ）。
A．生产成本节约，就是现在的生产成本是原来生产成本的
B．比的前项和后项都乘相同的数，比值不变
C．行一段路，小明需要10分钟，小红需要12分钟，小明的速度是小红的
D．四月份产煤量超额完成，就是四月份实际产煤量是计划产煤量的
8．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）。
A．8∶10 B．5∶4 C． D．4∶5
二、填空题
9．夏至是北半球各地一年中白天最长、黑夜最短的一天，其中北京的白天时间与黑夜时间的比是5∶3。这天白天有 小时，黑夜有 小时。
10．（2022六上·平桥期中）36：48＝12： ＝ ÷12＝ ＝ （填小数）
11．一杯蜂蜜水的质量为60g，蜂蜜和水的质量比是1∶5。如果再放入10 g蜂蜜，那么蜂蜜和水的质量比是 。
12．把4∶5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上 ；把6∶24的后项减去12，要使比值不变，前项应 。
13．（2023·广水）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒俗称“姜汤”。生姜、红糖和水一般按2：5：73的比例配好煎熬。若想熬制姜汤400g，需要红糖 g。
14．六年级参加义务劳动的人数在70～80之间，男生和女生人数的比是4︰5，参加义务劳动的男生有 人，女生有 人。
15．（2023·长安）五一假期，某旅游景区今年的游客人数和去年游客人数的比是8：5。今年的游客人数比去年增加 ，去年的游客人数比今年少 。（填分数）
16．（2023六下·岳池期末）一个长方形的周长是48 cm，长与宽的比是5：3，它的长是 cm，面积是 cm2。
17．六(1)班男生人数是女生人数的，那么女生人数与男生人数的比是 ，女生人数占全班总人数的 。
18．（2023·兖州）学校体育队男女运动员的人数比是7：5，男运动员比女运动员多6人，体育队男运动员有 人，体育队共有运动员 人。
19．下图中，小正方形的与大正方形的重合，那么，小正方形的面积与大正方形的面积之比是 ，小正方形与大正方形黑色阴影部分的面积比是 。
20．（2023六下·期末）甲、乙、丙三个数，甲：乙= 1：2，乙：丙= 2：3，如果甲数是6，那么这三个数的平均数是 。
三、计算题
21．（2023六下·沙依巴克期末）直接写出得数
9-6.05＝ 20÷0.05= 1-1÷9= 237÷1000=
0.125×8÷0.125×8= 99×103≈
22．（2023六上·婺城期末）化简比
①81︰45
②3︰
③2时︰40分钟
④︰
⑤50︰0.25
⑥250厘米︰15米
四、作图题
23．按要求在下面的方格纸上画图。(每个小方格的边长是1 cm)
（1）画一个长方形，周长是24 cm，长和宽之比是2∶1。
（2）画一个平行四边形，面积是16 cm2，高是底边长度的。
五、解决问题
24．有一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶2，做这个框架一共用去铁丝240 厘米接头处忽略不计）。这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？
25．为了丰富同学们的实践生活，学校计划将49 m2的地作为蔬菜园，其中的种香菜，剩下的按2∶3的面积比种西红柿和黄瓜，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
26．我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。
（1）一个鼎的质量是360千克，它含铜和锡各多少千克？
（2）一把大刀含铜的质量是840千克，这把大刀的质量是多少千克？
27．学校原有足球、篮球共54个，其中足球与篮球个数的比是4∶5，本月买进一些篮球后，足球个数占足球、篮球总个数的，现在学校的足球、篮球各有多少个？
28．校图书室新购回900本图书。现在学校要将这些图书分发给四、五、六年级。已知四、五年级所分图书本数的比是2∶3，五、六年级所分图书本数的比是6∶5，四、五、六年级各分得图书多少本？
29．张阿姨打一份稿件，打了一些后，已打页数与剩下页数的比是1：4，又打了25页，此时已打页数与剩下页数的比是3：7。这份稿件共多少页？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：5：（5+100）=5：105=1：21
故答案为：C。
【分析】用糖的重量加上水的重量就是糖水的重量，写出糖与糖水的重量比并化成最简整数比即可。
2．【答案】D
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（9+3）÷3=4，要使比值不变，后项应该是乘4。
故答案为：D。
【分析】前项增加了3倍，也就是扩大到原来的4倍；要使比值不变，后项应该也乘4。
3．【答案】D
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：48÷（9＋7）
=48÷16
=3。
故答案为：D。
【分析】这个班男、女生人数的比的和得是48的因数，其中9＋7=16，16是48的因数，则这个班男、女生人数的比可能是9：7。
4．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：A：○与△的个数比是6：9=2：3，
B：大正方形与小正方形的面积比（30×30）：（20×20）=900：400=9：4，
C：姐姐与弟弟的身高比：1.5：1=15：10=3：2，
D：（1-）：1=：1=2：3，妹妹与哥哥的体重比是2：3。
故答案为：C。
【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
5．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：比的前项扩大2倍，后项缩小到它的，比值就扩大2×4=8倍。
故答案为：C。
【分析】比的前项扩大几倍，比值就扩大几倍；
比的后项缩小到原来的，比值就扩大几倍。
6．【答案】A
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：180度×=180度×=80度，
这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形的内角和×最大的角占三角形内角和的分率=最大的角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
7．【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的基本性质
【解析】【解答】解：A项中，生产成本节约，就是现在的生产成本是原来的生产成本的；
B项中，比的前项和后项都乘相同的数（0除外），比值不变；
C项中，行一段路，小明需要10分钟，小红需要12分钟，小明的速度是小红的12×10=；
D项中，四月份产煤量超额完成，就是四月份实际产煤量是计划产煤量的。
故答案为：D。
【分析】生产成本节约几分之几，就是现在的生产成本比原来生产成本的少几分之几；
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
路程一定，速度和时间成反比；
实际超额几分之几，就是实际比计划多几分之几。
8．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1÷8）：（1÷10）=：=5：4。
故答案为：B。
【分析】甲、乙两队工作效率的比=甲的工作效率：乙的工作效率；其中，工作效率=工作总量÷工作时间。
9．【答案】15；9
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：24×=24×=15（小时）
24-15=9（小时）
故答案为：15；9。
【分析】一天的时间×白天时间占全天时间的分率=白天时间；一天的时间-白天时间=黑夜时间。
10．【答案】16；9；4；0.75
【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：36：48＝（36÷3）：（48÷3）=12：16；
36：48＝（36÷4）÷（48÷4）=9÷12；
36：48＝=；
36：48＝36÷48＝0.75；
所以36：48＝12：16=9÷12=＝0.75。
故答案为：16；9；4；0.75。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
11．【答案】2∶5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：60×=60×=10（克）
60-10=50（克）
（10+10）：50=20：50=2：5
故答案为：2：5。
【分析】蜂蜜水的质量×蜂蜜占蜂蜜水的分率=蜂蜜的质量，蜂蜜水的质量-蜂蜜的质量=水的质量，原有蜂蜜的质量+再放入蜂蜜的质量=蜂蜜的总质量，据此写出蜂蜜和水的质量比，并化为最简整数比。
12．【答案】20；除以2
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：前项乘5，前项增加了4倍，要使比值不变，比的后项也要增加4倍，5的4倍是20，应加上20；
把6∶24的后项减去12，后项除以2，要使比值不变，前项也应除以2。
故答案为：20；除以2。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变。
13．【答案】25
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：400×
=400×
=25（克）
故答案为：25。
【分析】姜汤的质量×红糖占姜汤的分率=红糖的质量。
14．【答案】32；40
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：4+5=9，70~80之间9的倍数是72。72÷9=8（人），男生：8×4=32（人），女生：8×5=40（人）。
故答案为：32；40。
【分析】男生人数和女生人数的总份数是9份，所以总人数一定是9的倍数，找出70~80之间9的倍数就是参加义务劳动的总人数。用总人数除以总份数求出每份的人数，用每份的人数分别乘男生和女生的份数即可分别求出男生和女生的人数。
15．【答案】；
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（8-5）÷5
=3÷5
=
（8-5）÷8
=3÷8
=。
故答案为：；。
【分析】今年的游客人数比去年增加的分率=（今年游客占的份数-去年游客占的份数）÷去年游客占的份数，去年的游客人数比今年少的分率=（今年游客占的份数-去年游客占的份数）÷今年游客占的份数。
16．【答案】15；135
【知识点】长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：48÷2=24（厘米）
24×=24×=15（厘米）
24-15=9（厘米）
15×9=135（平方厘米）
故答案为：15；135。
【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，长方形的长宽之和×=长方形的长，长方形的长宽之和-长方形的长=长方形的宽，长方形的长×长方形的宽=长方形的面积。
17．【答案】4∶3；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：女生人数与男生人数的比是4：3，
女生人数占全班总人数的4÷（4+3）=4÷7=。
故答案为：4：3；。
【分析】男生人数是女生人数的，可以把女生人数看做4，男生人数看做3，全班总人数是7，据此解答。
18．【答案】21；36
【知识点】比的应用
【解析】【解答】6÷（7-5）
=6÷2
=3（人）
男运动员：7×3=21（人）
运动员总人数：（7+5）×3
=12×3
=36（人）
故答案为：21；36。
【分析】根据条件“ 校体育队男女运动员的人数比是7：5，男运动员比女运动员多6人 ”可知，把男运动员看成7份，则女运动员为5份，男运动员比运动员多2份，多出了6人，可以求出每份是几人；
然后用每份表示的人数×男运动员占的份数=男运动员的人数；
每份表示的人数×（男运动员占的份数+女运动员占的份数）=运动员的总人数，据此列式解答。
19．【答案】2∶9；3∶17
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：小正方形的面积×=大正方形的面积×，所以小正方形的面积：大正方形的面积=：=2：9；（4-1）：（18-1）=3：17，所以小正方形与大正方形黑色阴影部分的3：17。
故答案为：2：9；3：17。
【分析】小正方形的与大正方形的重合，所以小正方形的面积×=大正方形的面积×；
若a×b=c×d，那么a：c=d：b；
小正方形的与大正方形的重合，把重合的部分看成1份，小正方形就是4份，那么小正方形阴影部分是4-1=3份，大正方形就是18份，那么大正方形阴影部分是18-1=17份，然后把阴影部分作比即可。
20．【答案】12
【知识点】平均数的初步认识及计算；比的应用
【解析】【解答】解：乙数是12，丙数是18，（6+12+18）÷3=12，所以这三个数的平均数是12。
故答案为：12。
【分析】根据甲和乙的比、乙和丙的比，可以求出乙数和丙数，那么这三个数的平均数就是把这3个数加起来再除以3即可。
21．【答案】
9-6.05＝2.95 20÷0.05=400 1-1÷9= 237÷1000=0.237
8.1 3 0.125×8÷0.125×8=64 99×103≈10000
【知识点】除数是分数的分数除法；比的化简与求值
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；求比值=比的前项÷比的后项。
22．【答案】解：①81︰45=（81÷9）：（45÷9）=9：5
②3︰=（3×3）：（×3）=9：1
③2时︰40分钟=120分：40分=（120÷40）：（40÷40）=3：1
④︰=（×8）：（×8）=6：7
⑤50︰0.25=（50÷0.25）：（0.25÷0.25）=200：1
⑥250厘米︰15米=250厘米：1500厘米=（250÷250）：（1500÷250）=1：6
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比。
23．【答案】（1）解：
（2）解：底边画8厘米，高画2厘米，高是底边长度的，且面积是16 cm2
(平行四边形画法不唯一)
【知识点】平行四边形的面积；比的应用
【解析】【分析】（1）长方形周长÷2=长方形长宽之和，长方形长宽之和÷长宽分的总份数=1份的长度，1份的长度是长方形的宽，1份的长度×2=长方形的长；
（2）平行四边形面积=底×高。
24．【答案】解：240÷4 = 60（厘米）
长：60× = 30（厘米）
宽：60× = 18（厘米）
高：60× = 12（厘米）
答：这个长方体框架的长是30 厘米，宽是18 厘米，高是12 厘米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】铁丝的长度就是长方体框架的棱长和，用棱长和除以4即可求出一组长、宽、高的和。然后把一组长宽高的和按照5：3：2的比分配后分别求出长方体框架的长、宽、高即可。
25．【答案】解：49×＝14（平方米）
49－14＝35（平方米）
35×＝14（平方米）
35-14＝21（平方米）
答：香菜的种植面积是14平方米，西红柿的种植面积是14平方米，黄瓜的种植面积是21平方米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】49平方米×=种香菜的面积，49平方米-种香菜的面积=种西红柿和黄瓜的面积，种西红柿和黄瓜的面积×种西红柿的面积占种西红柿和黄瓜面积的分率=种西红柿的面积，种西红柿和黄瓜的面积-种西红柿的面积=种黄瓜的面积。
26．【答案】（1）解：360÷（1＋5）
=360÷6
=60（千克）
60×1=60（千克）
60×5=300（千克）
答：它含铜300千克，含锡60千克。
（2）解：840×2=1680（千克）
答：这把大刀的质量是1260千克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）它含铜和锡分别的质量=这个鼎的质量÷总份数×鼎的锡、铜分别占的份数；
（2）这把大刀的质量=这把大刀含铜的质量×铜占的份数。
27．【答案】解：54÷（4＋5）×4÷
=54÷9×4÷
=6×4÷
=24÷
=60（个）
60×=24（个）
60-24=36（个）
答：现在学校的足球、篮球各有24个、36个。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】现在学校足球的个数=学校原有足球、篮球的总个数÷原来的总份数×原来足球占的份数÷现在足球占的份数×现在足球占的份数；现在学校篮球的个数=现在学校足球、篮球的总个数-现在足球的个数。
28．【答案】解：四、五年级所分图书本数的比是2∶3，2：3化为4：6，
五、六年级所分图书本数的比是6∶5，
四、五、六年级所分图书本数的比是4∶6∶5，
4＋6＋5＝15
900×＝240（本）
900×＝360（本）
900×＝300（本）
答：四年级分得图书240本，五年级分得图书360本，六年级分得图书300本。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】图书总本数×四年级分的本数占总本数的分率=四年级分的本数，据此分别求出四、五、六年级各分得图书的本数。
29．【答案】解：25÷（－ ）
=25÷（－）
=25÷
=25×10
=250（页）
答：这份稿件共250页。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】这份稿件共有的页数=又打的页数÷（此时已打的分率-开始打的分率）。
1 / 1人教版小学数学六年级上册第四单元 比 基础练
一、单选题
1．（2023六下·惠阳期末）把5克糖放入100克的水中，糖与糖水的质量比是（ ）。
A．1：20 B．20：1 C．1：21 D．21：1
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：5：（5+100）=5：105=1：21
故答案为：C。
【分析】用糖的重量加上水的重量就是糖水的重量，写出糖与糖水的重量比并化成最简整数比即可。
2．（2023·讷河）3：7的前项加9，要使比值不变，后项应该是（ ）
A．加9 B．乘3 C．乘9 D．乘4
【答案】D
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（9+3）÷3=4，要使比值不变，后项应该是乘4。
故答案为：D。
【分析】前项增加了3倍，也就是扩大到原来的4倍；要使比值不变，后项应该也乘4。
3．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（ ）。
A．5∶2 B．7∶8 C．6∶11 D．9∶7
【答案】D
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：48÷（9＋7）
=48÷16
=3。
故答案为：D。
【分析】这个班男、女生人数的比的和得是48的因数，其中9＋7=16，16是48的因数，则这个班男、女生人数的比可能是9：7。
4．下面几个情境中的比可以用3∶2表示的是( )。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：A：○与△的个数比是6：9=2：3，
B：大正方形与小正方形的面积比（30×30）：（20×20）=900：400=9：4，
C：姐姐与弟弟的身高比：1.5：1=15：10=3：2，
D：（1-）：1=：1=2：3，妹妹与哥哥的体重比是2：3。
故答案为：C。
【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
5．比的前项扩大2倍，后项缩小到它的，比值就（ ）。
A．缩小到它的 B．扩大2倍
C．扩大8倍 D．无法计算
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：比的前项扩大2倍，后项缩小到它的，比值就扩大2×4=8倍。
故答案为：C。
【分析】比的前项扩大几倍，比值就扩大几倍；
比的后项缩小到原来的，比值就扩大几倍。
6．（2023·宁县）一个三角形三个内角的度数比是4：3：2，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
【答案】A
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：180度×=180度×=80度，
这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形的内角和×最大的角占三角形内角和的分率=最大的角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
7．下列说法正确的是（ ）。
A．生产成本节约，就是现在的生产成本是原来生产成本的
B．比的前项和后项都乘相同的数，比值不变
C．行一段路，小明需要10分钟，小红需要12分钟，小明的速度是小红的
D．四月份产煤量超额完成，就是四月份实际产煤量是计划产煤量的
【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的基本性质
【解析】【解答】解：A项中，生产成本节约，就是现在的生产成本是原来的生产成本的；
B项中，比的前项和后项都乘相同的数（0除外），比值不变；
C项中，行一段路，小明需要10分钟，小红需要12分钟，小明的速度是小红的12×10=；
D项中，四月份产煤量超额完成，就是四月份实际产煤量是计划产煤量的。
故答案为：D。
【分析】生产成本节约几分之几，就是现在的生产成本比原来生产成本的少几分之几；
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
路程一定，速度和时间成反比；
实际超额几分之几，就是实际比计划多几分之几。
8．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）。
A．8∶10 B．5∶4 C． D．4∶5
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1÷8）：（1÷10）=：=5：4。
故答案为：B。
【分析】甲、乙两队工作效率的比=甲的工作效率：乙的工作效率；其中，工作效率=工作总量÷工作时间。
二、填空题
9．夏至是北半球各地一年中白天最长、黑夜最短的一天，其中北京的白天时间与黑夜时间的比是5∶3。这天白天有 小时，黑夜有 小时。
【答案】15；9
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：24×=24×=15（小时）
24-15=9（小时）
故答案为：15；9。
【分析】一天的时间×白天时间占全天时间的分率=白天时间；一天的时间-白天时间=黑夜时间。
10．（2022六上·平桥期中）36：48＝12： ＝ ÷12＝ ＝ （填小数）
【答案】16；9；4；0.75
【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：36：48＝（36÷3）：（48÷3）=12：16；
36：48＝（36÷4）÷（48÷4）=9÷12；
36：48＝=；
36：48＝36÷48＝0.75；
所以36：48＝12：16=9÷12=＝0.75。
故答案为：16；9；4；0.75。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
11．一杯蜂蜜水的质量为60g，蜂蜜和水的质量比是1∶5。如果再放入10 g蜂蜜，那么蜂蜜和水的质量比是 。
【答案】2∶5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：60×=60×=10（克）
60-10=50（克）
（10+10）：50=20：50=2：5
故答案为：2：5。
【分析】蜂蜜水的质量×蜂蜜占蜂蜜水的分率=蜂蜜的质量，蜂蜜水的质量-蜂蜜的质量=水的质量，原有蜂蜜的质量+再放入蜂蜜的质量=蜂蜜的总质量，据此写出蜂蜜和水的质量比，并化为最简整数比。
12．把4∶5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上 ；把6∶24的后项减去12，要使比值不变，前项应 。
【答案】20；除以2
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：前项乘5，前项增加了4倍，要使比值不变，比的后项也要增加4倍，5的4倍是20，应加上20；
把6∶24的后项减去12，后项除以2，要使比值不变，前项也应除以2。
故答案为：20；除以2。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变。
13．（2023·广水）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒俗称“姜汤”。生姜、红糖和水一般按2：5：73的比例配好煎熬。若想熬制姜汤400g，需要红糖 g。
【答案】25
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：400×
=400×
=25（克）
故答案为：25。
【分析】姜汤的质量×红糖占姜汤的分率=红糖的质量。
14．六年级参加义务劳动的人数在70～80之间，男生和女生人数的比是4︰5，参加义务劳动的男生有 人，女生有 人。
【答案】32；40
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：4+5=9，70~80之间9的倍数是72。72÷9=8（人），男生：8×4=32（人），女生：8×5=40（人）。
故答案为：32；40。
【分析】男生人数和女生人数的总份数是9份，所以总人数一定是9的倍数，找出70~80之间9的倍数就是参加义务劳动的总人数。用总人数除以总份数求出每份的人数，用每份的人数分别乘男生和女生的份数即可分别求出男生和女生的人数。
15．（2023·长安）五一假期，某旅游景区今年的游客人数和去年游客人数的比是8：5。今年的游客人数比去年增加 ，去年的游客人数比今年少 。（填分数）
【答案】；
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（8-5）÷5
=3÷5
=
（8-5）÷8
=3÷8
=。
故答案为：；。
【分析】今年的游客人数比去年增加的分率=（今年游客占的份数-去年游客占的份数）÷去年游客占的份数，去年的游客人数比今年少的分率=（今年游客占的份数-去年游客占的份数）÷今年游客占的份数。
16．（2023六下·岳池期末）一个长方形的周长是48 cm，长与宽的比是5：3，它的长是 cm，面积是 cm2。
【答案】15；135
【知识点】长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：48÷2=24（厘米）
24×=24×=15（厘米）
24-15=9（厘米）
15×9=135（平方厘米）
故答案为：15；135。
【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，长方形的长宽之和×=长方形的长，长方形的长宽之和-长方形的长=长方形的宽，长方形的长×长方形的宽=长方形的面积。
17．六(1)班男生人数是女生人数的，那么女生人数与男生人数的比是 ，女生人数占全班总人数的 。
【答案】4∶3；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：女生人数与男生人数的比是4：3，
女生人数占全班总人数的4÷（4+3）=4÷7=。
故答案为：4：3；。
【分析】男生人数是女生人数的，可以把女生人数看做4，男生人数看做3，全班总人数是7，据此解答。
18．（2023·兖州）学校体育队男女运动员的人数比是7：5，男运动员比女运动员多6人，体育队男运动员有 人，体育队共有运动员 人。
【答案】21；36
【知识点】比的应用
【解析】【解答】6÷（7-5）
=6÷2
=3（人）
男运动员：7×3=21（人）
运动员总人数：（7+5）×3
=12×3
=36（人）
故答案为：21；36。
【分析】根据条件“ 校体育队男女运动员的人数比是7：5，男运动员比女运动员多6人 ”可知，把男运动员看成7份，则女运动员为5份，男运动员比运动员多2份，多出了6人，可以求出每份是几人；
然后用每份表示的人数×男运动员占的份数=男运动员的人数；
每份表示的人数×（男运动员占的份数+女运动员占的份数）=运动员的总人数，据此列式解答。
19．下图中，小正方形的与大正方形的重合，那么，小正方形的面积与大正方形的面积之比是 ，小正方形与大正方形黑色阴影部分的面积比是 。
【答案】2∶9；3∶17
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：小正方形的面积×=大正方形的面积×，所以小正方形的面积：大正方形的面积=：=2：9；（4-1）：（18-1）=3：17，所以小正方形与大正方形黑色阴影部分的3：17。
故答案为：2：9；3：17。
【分析】小正方形的与大正方形的重合，所以小正方形的面积×=大正方形的面积×；
若a×b=c×d，那么a：c=d：b；
小正方形的与大正方形的重合，把重合的部分看成1份，小正方形就是4份，那么小正方形阴影部分是4-1=3份，大正方形就是18份，那么大正方形阴影部分是18-1=17份，然后把阴影部分作比即可。
20．（2023六下·期末）甲、乙、丙三个数，甲：乙= 1：2，乙：丙= 2：3，如果甲数是6，那么这三个数的平均数是 。
【答案】12
【知识点】平均数的初步认识及计算；比的应用
【解析】【解答】解：乙数是12，丙数是18，（6+12+18）÷3=12，所以这三个数的平均数是12。
故答案为：12。
【分析】根据甲和乙的比、乙和丙的比，可以求出乙数和丙数，那么这三个数的平均数就是把这3个数加起来再除以3即可。
三、计算题
21．（2023六下·沙依巴克期末）直接写出得数
9-6.05＝ 20÷0.05= 1-1÷9= 237÷1000=
0.125×8÷0.125×8= 99×103≈
【答案】
9-6.05＝2.95 20÷0.05=400 1-1÷9= 237÷1000=0.237
8.1 3 0.125×8÷0.125×8=64 99×103≈10000
【知识点】除数是分数的分数除法；比的化简与求值
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；求比值=比的前项÷比的后项。
22．（2023六上·婺城期末）化简比
①81︰45
②3︰
③2时︰40分钟
④︰
⑤50︰0.25
⑥250厘米︰15米
【答案】解：①81︰45=（81÷9）：（45÷9）=9：5
②3︰=（3×3）：（×3）=9：1
③2时︰40分钟=120分：40分=（120÷40）：（40÷40）=3：1
④︰=（×8）：（×8）=6：7
⑤50︰0.25=（50÷0.25）：（0.25÷0.25）=200：1
⑥250厘米︰15米=250厘米：1500厘米=（250÷250）：（1500÷250）=1：6
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比。
四、作图题
23．按要求在下面的方格纸上画图。(每个小方格的边长是1 cm)
（1）画一个长方形，周长是24 cm，长和宽之比是2∶1。
（2）画一个平行四边形，面积是16 cm2，高是底边长度的。
【答案】（1）解：
（2）解：底边画8厘米，高画2厘米，高是底边长度的，且面积是16 cm2
(平行四边形画法不唯一)
【知识点】平行四边形的面积；比的应用
【解析】【分析】（1）长方形周长÷2=长方形长宽之和，长方形长宽之和÷长宽分的总份数=1份的长度，1份的长度是长方形的宽，1份的长度×2=长方形的长；
（2）平行四边形面积=底×高。
五、解决问题
24．有一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶2，做这个框架一共用去铁丝240 厘米接头处忽略不计）。这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？
【答案】解：240÷4 = 60（厘米）
长：60× = 30（厘米）
宽：60× = 18（厘米）
高：60× = 12（厘米）
答：这个长方体框架的长是30 厘米，宽是18 厘米，高是12 厘米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】铁丝的长度就是长方体框架的棱长和，用棱长和除以4即可求出一组长、宽、高的和。然后把一组长宽高的和按照5：3：2的比分配后分别求出长方体框架的长、宽、高即可。
25．为了丰富同学们的实践生活，学校计划将49 m2的地作为蔬菜园，其中的种香菜，剩下的按2∶3的面积比种西红柿和黄瓜，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
【答案】解：49×＝14（平方米）
49－14＝35（平方米）
35×＝14（平方米）
35-14＝21（平方米）
答：香菜的种植面积是14平方米，西红柿的种植面积是14平方米，黄瓜的种植面积是21平方米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】49平方米×=种香菜的面积，49平方米-种香菜的面积=种西红柿和黄瓜的面积，种西红柿和黄瓜的面积×种西红柿的面积占种西红柿和黄瓜面积的分率=种西红柿的面积，种西红柿和黄瓜的面积-种西红柿的面积=种黄瓜的面积。
26．我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。
（1）一个鼎的质量是360千克，它含铜和锡各多少千克？
（2）一把大刀含铜的质量是840千克，这把大刀的质量是多少千克？
【答案】（1）解：360÷（1＋5）
=360÷6
=60（千克）
60×1=60（千克）
60×5=300（千克）
答：它含铜300千克，含锡60千克。
（2）解：840×2=1680（千克）
答：这把大刀的质量是1260千克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）它含铜和锡分别的质量=这个鼎的质量÷总份数×鼎的锡、铜分别占的份数；
（2）这把大刀的质量=这把大刀含铜的质量×铜占的份数。
27．学校原有足球、篮球共54个，其中足球与篮球个数的比是4∶5，本月买进一些篮球后，足球个数占足球、篮球总个数的，现在学校的足球、篮球各有多少个？
【答案】解：54÷（4＋5）×4÷
=54÷9×4÷
=6×4÷
=24÷
=60（个）
60×=24（个）
60-24=36（个）
答：现在学校的足球、篮球各有24个、36个。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】现在学校足球的个数=学校原有足球、篮球的总个数÷原来的总份数×原来足球占的份数÷现在足球占的份数×现在足球占的份数；现在学校篮球的个数=现在学校足球、篮球的总个数-现在足球的个数。
28．校图书室新购回900本图书。现在学校要将这些图书分发给四、五、六年级。已知四、五年级所分图书本数的比是2∶3，五、六年级所分图书本数的比是6∶5，四、五、六年级各分得图书多少本？
【答案】解：四、五年级所分图书本数的比是2∶3，2：3化为4：6，
五、六年级所分图书本数的比是6∶5，
四、五、六年级所分图书本数的比是4∶6∶5，
4＋6＋5＝15
900×＝240（本）
900×＝360（本）
900×＝300（本）
答：四年级分得图书240本，五年级分得图书360本，六年级分得图书300本。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】图书总本数×四年级分的本数占总本数的分率=四年级分的本数，据此分别求出四、五、六年级各分得图书的本数。
29．张阿姨打一份稿件，打了一些后，已打页数与剩下页数的比是1：4，又打了25页，此时已打页数与剩下页数的比是3：7。这份稿件共多少页？
【答案】解：25÷（－ ）
=25÷（－）
=25÷
=25×10
=250（页）
答：这份稿件共250页。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】这份稿件共有的页数=又打的页数÷（此时已打的分率-开始打的分率）。
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