人教版小学数学六年级上册第四单元 比 提升练
一、单选题
1．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值( )。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的8倍
C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的
【答案】B
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：2×4=8，比值扩大到原来的8倍 。
故答案为：B。
【分析】比的前项扩大到原来的2倍，比值扩大到原来的2倍；后项缩小到原来的，比值扩大到原来的4倍；一共扩大到原来的8倍。
2．六(3)班有50名同学，男、女生人数的比可能是( )。
A．7∶1 B．3∶2 C．4∶3 D．6∶5
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：比的前项+比的后项，和是50的因数，
男、女生人数的比可能是3∶2 。
故答案为：B。
【分析】总人数÷总份数=一份的学生数，据此可知，总份数是总人数的倍数。
3．（2023·金东）我们有时候可以用不少方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（ ）个。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：图一：阴影部分用0.28表示；
图二：（20×20）：（30×30）=400：900=4：9；
图三：5÷5=1（公顷）；
图四：表示的数是3025。
故答案为：C。
【分析】图一：把单位“1”平均分成100份，其中阴影部分用0.28表示；
图二：正方形的面积=边长×边长，写出面积的比后化简比；
图三：平均每份的面积=总面积÷平均分的份数；
图四：哪个数位上有几颗珠子，就在那个数位上写几。
4．（2023六下·富顺月考）一个三角形的3个内角大小的比是2：3：5，这个三角形是一个（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°×=180°×=90°，
这个三角形是一个直角三角形 。
故答案为：C。
【分析】180度被平均分成10份，最大的角占5份，占180度的一半，是90度；据此解答。
5．（2023·石家庄）甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 甲、乙、丙三个数的比是（ ）
A．45：20：6 B．6：20：45 C．20：6：45 D．6：45：20
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（乙×）：乙：（乙÷）
=（乙××20）：（乙×20）：（乙××20）
=6乙：20乙：45乙
=6：20：45。
故答案为：B。
【分析】甲和丙分别用含有乙的式子表示是甲=乙×、丙=乙÷；然后依据比的基本性质化简比。
6．下列说法错误的是( )。
A．录入同一份稿件，欢欢用30分钟，乐乐用20分钟，欢欢、乐乐两人工作效率的比是2∶3
B．给8∶7的后项加上14，要使这个比的比值不变，前项也要加上14
C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形
D．一瓶糖水，糖的质量占糖水的，糖与水的质量比是1∶9
【答案】B
【知识点】比的基本性质；比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A：欢欢和乐乐时间比30：20=3：2，工作效率的比是2∶3，原题说法正确，
B：14÷7=2，8×2=16，要使这个比的比值不变，前项要加上16，原题说法错误，
C：180°÷（1+2+3）×3=30°×3=90°，这个三角形是直角三角形，原题说法正确，
D：10-1=9，糖与水的质量比是1∶9 ，原题说法正确。
故答案为：B。
【分析】A：工作量一定，工作效率的比和工作时间的比刚好相反；
B：后项加上14，就是后项增加了2倍，要使这个比的比值不变，前项也要增加2倍，即前项加上16；
C：最大的角占三角形内角和的一半，是90度，这个三角形是直角三角形 ；
D：糖的质量看做1，糖水的质量是10，水的质量就是9，据此解答。
7．（2023·播州）某班男生人数增加 就与女生人数相等，该班女生人数与男生人数的比是（ ）
A．2：5 B．5：2 C．6：5 D．5：6
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1+）：1=：1=6：5。
故答案为：C。
【分析】男生人数为单位“1”，则女生人数就是（1+），由此写出女生与男生的人数比并化成最简整数比即可。
8．（2023·讷河）小军和小航住在同一个小区，他们为了锻炼身体每天都骑自行车去同一学校。小军要8分钟，小航要6分钟。小军和小航的速度比是（ ）
A．3：4 B．4：3 C．8：6 D．6：8
【答案】A
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：小军和小航的时间比是8：6=4：3，
小军和小航的速度比是3：4。
故答案为：A。
【分析】路程相同，速度比和时间比刚好相反。
二、填空题
9．（2023·邹平）一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的表面积是 平方厘米，它的体积是 立方厘米。
【答案】208；192
【知识点】长方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：72÷4=18（厘米）
18÷（4+3+2）=2（厘米）
长：4×2=8（厘米）
宽：3×2=6（厘米）
高：2×2=4（厘米）
表面积：
（8×6+8×4+6×4）×2
=（48+32+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）
体积：8×6×4=192（立方厘米）
故答案为：208；192。
【分析】用长方体的棱长和除以4求出一组长宽高的和，把一组长宽高的和按照4：3：2的比分配后分别求出长方体的长宽高，然后分别求出长方体的表面积和体积即可。长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。
10．（2023六上·北碚期末） =7：8=42： = ÷64= （填小数）。
【答案】35；48；56；0.875
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：7：8==；
7：8=（7×6）：（8×6）=42：48；
7：8=（7×8）÷（8×8）=56÷64；
7：8=7÷8=0.875；
所以=7：8=42：48=56÷64=0.875。
故答案为：35；48；56；0.875。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
11．（2023·怀远）参加研学的男生和女生的人数比是5：6，男、女生人数之和在80～90之间，参加研学的男生有 人，女生有 人。
【答案】40；48
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：5+6=11，80~90之间11的倍数是88，所以总人数的88人；
88÷11=8（人）
男生：8×5=40（人）
女生：8×6=48（人）
故答案为：40；48。
【分析】男生和女生的总份数是11，根据人数的特殊性，总人数一定是11的倍数，因此找出80~90之间11的倍数就是总人数。用总人数除以总份数求出每份数，然后分别求出男生和女生的人数。
12．（2023六下·宝应期中）甲、乙两数的比是4∶5，甲数是乙数的 ，乙数比甲数多 。
【答案】；
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：甲、乙两数的比是4∶5，可以把甲数看做4，乙数看做5，
4÷5=，甲数是乙数的；
（5-4）÷4=1÷4=，乙数比甲数多。
故答案为：；。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法；求一个数比另一个数多几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数。
13．（2023六下·期末）一个面积是48平方厘米的长方形，长和宽的比是4∶3。这个长方形的长是 厘米、宽是 厘米。
【答案】8；6
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：8×6=48（平方厘米）
8：6=4：3，则这个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。
故答案为：8；6。
【分析】长方形的面积=长×宽，依据乘法口诀：六八四十八可知：8×6=48（平方厘米），则这个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。
14．（2023六下·淮安期中）王大伯家养的公鸡占养鸡总只数的，已知王大伯家养母鸡45只，公鸡和母鸡只数的比是 ，养公鸡 只。
【答案】5：3；27
【知识点】比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：1-=，：=5：3
45÷3×5=75（只）
故答案为：5：3；75。
【分析】母鸡占养鸡总只数的几分之几=1-公鸡占养鸡总只数的几分之几，所以公鸡的只数：母鸡的只数=公鸡占养鸡总只数的几分之几：母鸡占养鸡总只数的几分之几；
养公鸡的只数=养母鸡的只数÷母鸡的只数占的份数×公鸡的只数占的份数。
15．（2023六下·东莞期末）为预防病毒，校医为每班配制“84消毒液”。配制时，药液和水的体积比是1：200，如果有5mL药液，需要水 mL；如果要配制4020mL的消毒液，需要药液 mL。
【答案】1000；20
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：5×200=1000（毫升）
4020×=20（毫升）。
故答案为：1000；20。
【分析】药液和水的体积比是1：200，如果有5毫升药液，需要水的体积=药液的体积×200；如果要配制4020毫升的消毒液，需要药液的体积=消毒液的体积×。
16．（2023六上·定州期末）如果一个大正方形和一个小正方形的边长的比是5：2，那么大正方形和小正方形的周长的比是 ，面积的比是 。
【答案】5：2；25∶4
【知识点】比的应用
【解析】【解答】 如果一个大正方形和一个小正方形的边长的比是5：2，那么大正方形和小正方形的周长的比是5：2，面积的比是52：22=25：4。
故答案为：5：2；25：4。
【分析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，两个正方形的边长比是a：b，则周长比是a：b，面积比是a2：b2，据此解答。
17．（2023·濮阳）如图，两个三角形重叠部分的面积相当于小三角形面积的 ，相当于大三角形面积的 ，那么小三角形和大三角形的面积之比是 。
【答案】4：9
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：=4：9。
故答案为：4：9。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；然后可以写出比，三角形和大三角形的面积之比=： =4：9。
18．客车与货车同时从甲地开往乙地，当客车行了全程的时，货车行了120千米，当客车到达乙地时，货车行了全程的。甲乙两地相距 千米。
【答案】400
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【解答】解：：1=3：4，120÷3×4=160（千米），160÷=400（千米），所以甲乙两地相距400千米。
故答案为：400。
【分析】当客车到达乙地时，货车行了全程的，把这个全程看成单位“1”，那么相同时间，货车和客车的路程比=当客车到达乙地时货车行了全程的几分之几：1，所以客车行了全程的时，客车行驶的距离=客车行了全程的时货车行驶的距离÷货车行驶的路程占的份数×客车行驶的路程占的份数，那么甲乙两地之间的距离=客车行了全程的时客车行驶的距离÷。
19．（2023六上·惠来期末）甲、乙、丙三个数（甲、乙、丙均不等于0），已知甲数与乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4：5，那么甲数、乙数与丙数三个数的比是 。
【答案】8：12：15
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：甲数、乙数与丙数三个数的比是8：12：15。
故答案为：8：12：15。
【分析】两个比中都有乙数，先把两个比中的的乙数化成一致，然后根据比的基本性质作答即可。
20．（2023·永定）六（1）班女生人数是男生人数的 ，本学期新转入1名女生后，男女生人数比是4：3，六（1）班原来有学生 人。
【答案】48
【知识点】比的应用
【解析】【解答】1÷（-）
=1÷
=28（人）
28÷=48（人）
故答案为：48。
【分析】此题主要考查了分数及比的应用，六（1）班男生的人数不变，把男生的人数看作单位“1”，解题的关键是找出新转入的1名女生的对应分率，新转入的女生人数÷（现在女生占男生的分率-原来女生占男生的分率）=男生的人数，男生的人数÷原来男生占全班人数的分率=全班人数，据此列式解答。
三、计算题
21．（2023六下·苍南）直接写出得数
0.75×4= ×12.3= 6.1×9.8≈ （ ）：=
0.04+7.6= 0.92= 6.5+3.5÷10=
【答案】
0.75×4=3 ×12.3=8.2 6.1×9.8≈60 ：=
0.04+7.6=7.64 0.92=0.81 6.5+3.5÷10=6.85
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】分数乘小数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；比的前项=比的后项×比值。
22．（2022六上·巨野期中）化简比并求比值
（1）0.75：
（2） ：0.6
（3）72：48
（4） 时：15分
【答案】（1）解： 0.75：=（0.75×8） ：（×8）=2：3
0.75：=×=
（2）解： ：0.6=（×10） ：（0.6×10）=1：2
：0.6= ÷0.6=0.5
（3）解：72：48=（72：24） ：（48÷24）=3：2
72：48=72÷48=1.5
（4）解： 时：15分=（48÷3） ：（15÷3）=16：5
时：15分=48÷15=3.2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，以及比的基本性质化简比；求比值，用比的前项÷比的后项。
四、作图题
23．（2023六上·灌云期末）图中每个小方格的边长表示1厘米
（1）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是2：1。
（2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是3：2。
【答案】（1）解：（18÷2）÷（2＋1）
=9÷3
=3（厘米）
3×2=6（厘米）
3×1=3（厘米）
（2）解：6×4=24（平方厘米）
6：4=3：2
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）长方形的长、宽的长度=长方形的周长÷2÷总份数×长、宽分别占的份数；依据长和宽的格数画出长方形；
（2）长方形的面积=长×宽，3：2=6：4，长是6厘米，宽4厘米，从而画出长方形。
五、解决问题
24．（2023六下·淮安开学考）图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的本数比是3︰2。三种书各有多少本？
【答案】解：540×=180（本）
540-180=360（本）
3+2=5
360×=216（本）
360×=144（本）
答：三种书分别有180本，216本，144本。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】由“图书室买来540本新书，其中三分之一是连环画，其余的都是科技书和文艺书”，可知科技书与文艺书的总本数是360本；然后由“文艺书和科技书的比是3：2”，可知科技书占文艺书和科技书总本数的，根据分数乘法的意义，即可求解。
25．甲乙两位渔夫在河边钓鱼，甲钓了5条，乙钓了3条，他们吃鱼时，来了一游客与他们同餐。吃完鱼后，游客付了2元4角钱作餐费。问甲乙两位渔夫各得多少钱？
【答案】解：总份数：3+5=8（份），2元4角=2.4元
甲渔夫得：2.4×=1.5（元）
乙渔夫得：2.4×=0.9（元）
答：渔夫甲得1.5元，渔夫乙得0.9元。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】甲乙两位渔夫各得的钱数=游客付的总钱数÷总份数×各自分别占的份数。
26．（2023六下·罗湖期末）大丰收果园里桃树、梨树与苹果树的棵数比是3： 5：7。已知梨树比苹果树少180 棵，这个果园里桃树、梨树，苹果树各有多少棵？
【答案】解：180÷（7-5）
=180÷2
=90 (棵)
90×3=270 (棵)
90×5=450 (棵)
90×7=630 (棵)
答：这个果园里桃树270棵、梨树450棵，苹果树630棵。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】这个果园里桃树、梨树、苹果树各自的棵数=平均每份的棵数×各自占的份数；其中，平均每份的棵数=梨树比苹果树少的棵数÷（苹果树占的份数-梨树占的份数）。
27．货场有840吨货物，由甲、乙两个运输队完成运输任务。甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆。请你设计方案进行合理分配。
【答案】解：（5×12）：（3×15）=60：45=4：3
840÷（4＋3）
=840÷7
=120（吨）
120×4=480（吨）
120×3=360（吨）
答：甲队运480吨，乙队运360吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据两队的情况可得两车每次的运输质量比是4∶3，甲、乙两队分别运的质量=货物的总质量÷总份数×各自分别运的份数。
28．（2023六下·江源期末）一列客车和一列货车同时从甲、乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站。货车行驶多少时间到达甲站？
【答案】解：÷3×2=
1÷=9（小时）
答：货车行驶9小时到达甲站。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】把两地之间的距离看作“1”，用分数表示出客车的速度，用客车的速度除以3再乘2即可求出货车的速度，用1除以货车的速度即可求出货车到达甲站行驶的时间。
29．（2023六下·南山期末）阅读理解。
1984年，北京地坛医院成功研制出能迅速杀灭各类肝炎病毒的消毒液，定名为“84”消毒液。它是一种以次氯酸钠为主要成分的含氯消毒剂，有效氯含量5.5%~6.5%，主要用于物体表面和环境等的消毒。但也应当注意，如果使用不当可能产生严重的后果。
“84”消毒液配比方法
●教室地面、桌椅、门把手等物体表面消毒：
消毒液与水（冷水）按1：100进行稀释；消毒时间30分钟；消毒方法：擦拭、喷洒、拖洗，消毒后用清水洗净。
●餐饮器具消毒：
消毒液与水（冷水）按1：150的比例进行稀释；浸泡消毒20分钟，然后用清水冲洗干净。
●消毒瓜果、蔬菜：
用原液按照1：600的比例兑水；将需要消毒的瓜果、蔬菜置于稀释好的液体中，浸泡20分钟后用清水洗净。
（信息来源于网络，仅供参考）
疫情期间，每天放学后，小刘师傅都要使用“84”消毒液配制的消毒水对学校各教室、开放空间、专业教室、体育馆等公共场所进行喷洒消毒。
消毒用的塑料桶近似一个长60cm、宽40cm、高7.5cm的长方体。
请你根据相关信息算一算，小刘师傅如果要配制一桶合适的消毒水，最多可以加入多少毫升“84”消毒液？（结果保留两位小数）
【答案】解：60×40×7.5
=2400×7.5
=18000（立方厘米）
18000立方厘米=18000毫升
18000×
=18000×
≈178.22（毫升）
答：最多可以加入178.22毫升“84”消毒液。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】小刘师傅应该将消毒液与水（冷水）按1：100进行稀释，长方体塑料桶的容积=长×宽×高，然后长方体塑料桶的容积×，即可求出最多可以加入“84”消毒液的体积。
30．建筑队用2份水泥、3份黄沙和5份石子配制一种混凝土。
（1）要配制150吨混凝土，各需水泥、黄沙、石子多少吨？
（2）如果这三种材料都有20吨，如果把水泥全部用完时，黄沙和石子分别需要增加多少吨？
【答案】（1）解：水泥、黄沙、石子的比是2：3：5，
150÷（2+3+5）
=150÷10
=15（吨）
15×2=30（吨）
15×3=45（吨）
15×5=75（吨）
答：需水泥30吨、黄沙45吨、石子75吨。
（2）解：20÷2=10（吨）
10×（3-2）=10×1=10（吨）
10×（5-2）=10×3=30（吨）
答：黄沙需要增加10吨，石子需要增加30吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）混凝土的总质量÷水泥、黄沙、石子的总份数=1份的量，1份的量×对应的份数=对应水泥、黄沙、石子的吨数；
（2）水泥2份20吨，1份是10吨；黄沙比水泥多1份，需要增加10吨；石子比水泥多3份，需要增加30吨。
31．小明看一本故事书，第一天看了36页，第二天看了全书的，此时已看的页数和未看的页数比是7∶3。这本故事书一共有多少页？
【答案】解：根据已看的页数与未看的页数比是7∶3，可知已看的页数是全书的；
＝120（页）
答：这本故事书一共有120页。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】 已看的页数与未看的页数比是7∶3，可知已看的页数是全书的；这本故事书一共的页数=第一天看的页数÷（两天共看的分率-第二天看的分率）。
1 / 1人教版小学数学六年级上册第四单元 比 提升练
一、单选题
1．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值( )。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的8倍
C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的
2．六(3)班有50名同学，男、女生人数的比可能是( )。
A．7∶1 B．3∶2 C．4∶3 D．6∶5
3．（2023·金东）我们有时候可以用不少方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（ ）个。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（2023六下·富顺月考）一个三角形的3个内角大小的比是2：3：5，这个三角形是一个（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
5．（2023·石家庄）甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 甲、乙、丙三个数的比是（ ）
A．45：20：6 B．6：20：45 C．20：6：45 D．6：45：20
6．下列说法错误的是( )。
A．录入同一份稿件，欢欢用30分钟，乐乐用20分钟，欢欢、乐乐两人工作效率的比是2∶3
B．给8∶7的后项加上14，要使这个比的比值不变，前项也要加上14
C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形
D．一瓶糖水，糖的质量占糖水的，糖与水的质量比是1∶9
7．（2023·播州）某班男生人数增加 就与女生人数相等，该班女生人数与男生人数的比是（ ）
A．2：5 B．5：2 C．6：5 D．5：6
8．（2023·讷河）小军和小航住在同一个小区，他们为了锻炼身体每天都骑自行车去同一学校。小军要8分钟，小航要6分钟。小军和小航的速度比是（ ）
A．3：4 B．4：3 C．8：6 D．6：8
二、填空题
9．（2023·邹平）一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的表面积是 平方厘米，它的体积是 立方厘米。
10．（2023六上·北碚期末） =7：8=42： = ÷64= （填小数）。
11．（2023·怀远）参加研学的男生和女生的人数比是5：6，男、女生人数之和在80～90之间，参加研学的男生有 人，女生有 人。
12．（2023六下·宝应期中）甲、乙两数的比是4∶5，甲数是乙数的 ，乙数比甲数多 。
13．（2023六下·期末）一个面积是48平方厘米的长方形，长和宽的比是4∶3。这个长方形的长是 厘米、宽是 厘米。
14．（2023六下·淮安期中）王大伯家养的公鸡占养鸡总只数的，已知王大伯家养母鸡45只，公鸡和母鸡只数的比是 ，养公鸡 只。
15．（2023六下·东莞期末）为预防病毒，校医为每班配制“84消毒液”。配制时，药液和水的体积比是1：200，如果有5mL药液，需要水 mL；如果要配制4020mL的消毒液，需要药液 mL。
16．（2023六上·定州期末）如果一个大正方形和一个小正方形的边长的比是5：2，那么大正方形和小正方形的周长的比是 ，面积的比是 。
17．（2023·濮阳）如图，两个三角形重叠部分的面积相当于小三角形面积的 ，相当于大三角形面积的 ，那么小三角形和大三角形的面积之比是 。
18．客车与货车同时从甲地开往乙地，当客车行了全程的时，货车行了120千米，当客车到达乙地时，货车行了全程的。甲乙两地相距 千米。
19．（2023六上·惠来期末）甲、乙、丙三个数（甲、乙、丙均不等于0），已知甲数与乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4：5，那么甲数、乙数与丙数三个数的比是 。
20．（2023·永定）六（1）班女生人数是男生人数的 ，本学期新转入1名女生后，男女生人数比是4：3，六（1）班原来有学生 人。
三、计算题
21．（2023六下·苍南）直接写出得数
0.75×4= ×12.3= 6.1×9.8≈ （ ）：=
0.04+7.6= 0.92= 6.5+3.5÷10=
22．（2022六上·巨野期中）化简比并求比值
（1）0.75：
（2） ：0.6
（3）72：48
（4） 时：15分
四、作图题
23．（2023六上·灌云期末）图中每个小方格的边长表示1厘米
（1）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是2：1。
（2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是3：2。
五、解决问题
24．（2023六下·淮安开学考）图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的本数比是3︰2。三种书各有多少本？
25．甲乙两位渔夫在河边钓鱼，甲钓了5条，乙钓了3条，他们吃鱼时，来了一游客与他们同餐。吃完鱼后，游客付了2元4角钱作餐费。问甲乙两位渔夫各得多少钱？
26．（2023六下·罗湖期末）大丰收果园里桃树、梨树与苹果树的棵数比是3： 5：7。已知梨树比苹果树少180 棵，这个果园里桃树、梨树，苹果树各有多少棵？
27．货场有840吨货物，由甲、乙两个运输队完成运输任务。甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆。请你设计方案进行合理分配。
28．（2023六下·江源期末）一列客车和一列货车同时从甲、乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站。货车行驶多少时间到达甲站？
29．（2023六下·南山期末）阅读理解。
1984年，北京地坛医院成功研制出能迅速杀灭各类肝炎病毒的消毒液，定名为“84”消毒液。它是一种以次氯酸钠为主要成分的含氯消毒剂，有效氯含量5.5%~6.5%，主要用于物体表面和环境等的消毒。但也应当注意，如果使用不当可能产生严重的后果。
“84”消毒液配比方法
●教室地面、桌椅、门把手等物体表面消毒：
消毒液与水（冷水）按1：100进行稀释；消毒时间30分钟；消毒方法：擦拭、喷洒、拖洗，消毒后用清水洗净。
●餐饮器具消毒：
消毒液与水（冷水）按1：150的比例进行稀释；浸泡消毒20分钟，然后用清水冲洗干净。
●消毒瓜果、蔬菜：
用原液按照1：600的比例兑水；将需要消毒的瓜果、蔬菜置于稀释好的液体中，浸泡20分钟后用清水洗净。
（信息来源于网络，仅供参考）
疫情期间，每天放学后，小刘师傅都要使用“84”消毒液配制的消毒水对学校各教室、开放空间、专业教室、体育馆等公共场所进行喷洒消毒。
消毒用的塑料桶近似一个长60cm、宽40cm、高7.5cm的长方体。
请你根据相关信息算一算，小刘师傅如果要配制一桶合适的消毒水，最多可以加入多少毫升“84”消毒液？（结果保留两位小数）
30．建筑队用2份水泥、3份黄沙和5份石子配制一种混凝土。
（1）要配制150吨混凝土，各需水泥、黄沙、石子多少吨？
（2）如果这三种材料都有20吨，如果把水泥全部用完时，黄沙和石子分别需要增加多少吨？
31．小明看一本故事书，第一天看了36页，第二天看了全书的，此时已看的页数和未看的页数比是7∶3。这本故事书一共有多少页？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：2×4=8，比值扩大到原来的8倍 。
故答案为：B。
【分析】比的前项扩大到原来的2倍，比值扩大到原来的2倍；后项缩小到原来的，比值扩大到原来的4倍；一共扩大到原来的8倍。
2．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：比的前项+比的后项，和是50的因数，
男、女生人数的比可能是3∶2 。
故答案为：B。
【分析】总人数÷总份数=一份的学生数，据此可知，总份数是总人数的倍数。
3．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：图一：阴影部分用0.28表示；
图二：（20×20）：（30×30）=400：900=4：9；
图三：5÷5=1（公顷）；
图四：表示的数是3025。
故答案为：C。
【分析】图一：把单位“1”平均分成100份，其中阴影部分用0.28表示；
图二：正方形的面积=边长×边长，写出面积的比后化简比；
图三：平均每份的面积=总面积÷平均分的份数；
图四：哪个数位上有几颗珠子，就在那个数位上写几。
4．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°×=180°×=90°，
这个三角形是一个直角三角形 。
故答案为：C。
【分析】180度被平均分成10份，最大的角占5份，占180度的一半，是90度；据此解答。
5．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（乙×）：乙：（乙÷）
=（乙××20）：（乙×20）：（乙××20）
=6乙：20乙：45乙
=6：20：45。
故答案为：B。
【分析】甲和丙分别用含有乙的式子表示是甲=乙×、丙=乙÷；然后依据比的基本性质化简比。
6．【答案】B
【知识点】比的基本性质；比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A：欢欢和乐乐时间比30：20=3：2，工作效率的比是2∶3，原题说法正确，
B：14÷7=2，8×2=16，要使这个比的比值不变，前项要加上16，原题说法错误，
C：180°÷（1+2+3）×3=30°×3=90°，这个三角形是直角三角形，原题说法正确，
D：10-1=9，糖与水的质量比是1∶9 ，原题说法正确。
故答案为：B。
【分析】A：工作量一定，工作效率的比和工作时间的比刚好相反；
B：后项加上14，就是后项增加了2倍，要使这个比的比值不变，前项也要增加2倍，即前项加上16；
C：最大的角占三角形内角和的一半，是90度，这个三角形是直角三角形 ；
D：糖的质量看做1，糖水的质量是10，水的质量就是9，据此解答。
7．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1+）：1=：1=6：5。
故答案为：C。
【分析】男生人数为单位“1”，则女生人数就是（1+），由此写出女生与男生的人数比并化成最简整数比即可。
8．【答案】A
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：小军和小航的时间比是8：6=4：3，
小军和小航的速度比是3：4。
故答案为：A。
【分析】路程相同，速度比和时间比刚好相反。
9．【答案】208；192
【知识点】长方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：72÷4=18（厘米）
18÷（4+3+2）=2（厘米）
长：4×2=8（厘米）
宽：3×2=6（厘米）
高：2×2=4（厘米）
表面积：
（8×6+8×4+6×4）×2
=（48+32+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）
体积：8×6×4=192（立方厘米）
故答案为：208；192。
【分析】用长方体的棱长和除以4求出一组长宽高的和，把一组长宽高的和按照4：3：2的比分配后分别求出长方体的长宽高，然后分别求出长方体的表面积和体积即可。长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。
10．【答案】35；48；56；0.875
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：7：8==；
7：8=（7×6）：（8×6）=42：48；
7：8=（7×8）÷（8×8）=56÷64；
7：8=7÷8=0.875；
所以=7：8=42：48=56÷64=0.875。
故答案为：35；48；56；0.875。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
11．【答案】40；48
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：5+6=11，80~90之间11的倍数是88，所以总人数的88人；
88÷11=8（人）
男生：8×5=40（人）
女生：8×6=48（人）
故答案为：40；48。
【分析】男生和女生的总份数是11，根据人数的特殊性，总人数一定是11的倍数，因此找出80~90之间11的倍数就是总人数。用总人数除以总份数求出每份数，然后分别求出男生和女生的人数。
12．【答案】；
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：甲、乙两数的比是4∶5，可以把甲数看做4，乙数看做5，
4÷5=，甲数是乙数的；
（5-4）÷4=1÷4=，乙数比甲数多。
故答案为：；。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法；求一个数比另一个数多几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数。
13．【答案】8；6
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：8×6=48（平方厘米）
8：6=4：3，则这个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。
故答案为：8；6。
【分析】长方形的面积=长×宽，依据乘法口诀：六八四十八可知：8×6=48（平方厘米），则这个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。
14．【答案】5：3；27
【知识点】比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：1-=，：=5：3
45÷3×5=75（只）
故答案为：5：3；75。
【分析】母鸡占养鸡总只数的几分之几=1-公鸡占养鸡总只数的几分之几，所以公鸡的只数：母鸡的只数=公鸡占养鸡总只数的几分之几：母鸡占养鸡总只数的几分之几；
养公鸡的只数=养母鸡的只数÷母鸡的只数占的份数×公鸡的只数占的份数。
15．【答案】1000；20
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：5×200=1000（毫升）
4020×=20（毫升）。
故答案为：1000；20。
【分析】药液和水的体积比是1：200，如果有5毫升药液，需要水的体积=药液的体积×200；如果要配制4020毫升的消毒液，需要药液的体积=消毒液的体积×。
16．【答案】5：2；25∶4
【知识点】比的应用
【解析】【解答】 如果一个大正方形和一个小正方形的边长的比是5：2，那么大正方形和小正方形的周长的比是5：2，面积的比是52：22=25：4。
故答案为：5：2；25：4。
【分析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，两个正方形的边长比是a：b，则周长比是a：b，面积比是a2：b2，据此解答。
17．【答案】4：9
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：=4：9。
故答案为：4：9。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；然后可以写出比，三角形和大三角形的面积之比=： =4：9。
18．【答案】400
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【解答】解：：1=3：4，120÷3×4=160（千米），160÷=400（千米），所以甲乙两地相距400千米。
故答案为：400。
【分析】当客车到达乙地时，货车行了全程的，把这个全程看成单位“1”，那么相同时间，货车和客车的路程比=当客车到达乙地时货车行了全程的几分之几：1，所以客车行了全程的时，客车行驶的距离=客车行了全程的时货车行驶的距离÷货车行驶的路程占的份数×客车行驶的路程占的份数，那么甲乙两地之间的距离=客车行了全程的时客车行驶的距离÷。
19．【答案】8：12：15
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：甲数、乙数与丙数三个数的比是8：12：15。
故答案为：8：12：15。
【分析】两个比中都有乙数，先把两个比中的的乙数化成一致，然后根据比的基本性质作答即可。
20．【答案】48
【知识点】比的应用
【解析】【解答】1÷（-）
=1÷
=28（人）
28÷=48（人）
故答案为：48。
【分析】此题主要考查了分数及比的应用，六（1）班男生的人数不变，把男生的人数看作单位“1”，解题的关键是找出新转入的1名女生的对应分率，新转入的女生人数÷（现在女生占男生的分率-原来女生占男生的分率）=男生的人数，男生的人数÷原来男生占全班人数的分率=全班人数，据此列式解答。
21．【答案】
0.75×4=3 ×12.3=8.2 6.1×9.8≈60 ：=
0.04+7.6=7.64 0.92=0.81 6.5+3.5÷10=6.85
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】分数乘小数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；比的前项=比的后项×比值。
22．【答案】（1）解： 0.75：=（0.75×8） ：（×8）=2：3
0.75：=×=
（2）解： ：0.6=（×10） ：（0.6×10）=1：2
：0.6= ÷0.6=0.5
（3）解：72：48=（72：24） ：（48÷24）=3：2
72：48=72÷48=1.5
（4）解： 时：15分=（48÷3） ：（15÷3）=16：5
时：15分=48÷15=3.2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，以及比的基本性质化简比；求比值，用比的前项÷比的后项。
23．【答案】（1）解：（18÷2）÷（2＋1）
=9÷3
=3（厘米）
3×2=6（厘米）
3×1=3（厘米）
（2）解：6×4=24（平方厘米）
6：4=3：2
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）长方形的长、宽的长度=长方形的周长÷2÷总份数×长、宽分别占的份数；依据长和宽的格数画出长方形；
（2）长方形的面积=长×宽，3：2=6：4，长是6厘米，宽4厘米，从而画出长方形。
24．【答案】解：540×=180（本）
540-180=360（本）
3+2=5
360×=216（本）
360×=144（本）
答：三种书分别有180本，216本，144本。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】由“图书室买来540本新书，其中三分之一是连环画，其余的都是科技书和文艺书”，可知科技书与文艺书的总本数是360本；然后由“文艺书和科技书的比是3：2”，可知科技书占文艺书和科技书总本数的，根据分数乘法的意义，即可求解。
25．【答案】解：总份数：3+5=8（份），2元4角=2.4元
甲渔夫得：2.4×=1.5（元）
乙渔夫得：2.4×=0.9（元）
答：渔夫甲得1.5元，渔夫乙得0.9元。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】甲乙两位渔夫各得的钱数=游客付的总钱数÷总份数×各自分别占的份数。
26．【答案】解：180÷（7-5）
=180÷2
=90 (棵)
90×3=270 (棵)
90×5=450 (棵)
90×7=630 (棵)
答：这个果园里桃树270棵、梨树450棵，苹果树630棵。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】这个果园里桃树、梨树、苹果树各自的棵数=平均每份的棵数×各自占的份数；其中，平均每份的棵数=梨树比苹果树少的棵数÷（苹果树占的份数-梨树占的份数）。
27．【答案】解：（5×12）：（3×15）=60：45=4：3
840÷（4＋3）
=840÷7
=120（吨）
120×4=480（吨）
120×3=360（吨）
答：甲队运480吨，乙队运360吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据两队的情况可得两车每次的运输质量比是4∶3，甲、乙两队分别运的质量=货物的总质量÷总份数×各自分别运的份数。
28．【答案】解：÷3×2=
1÷=9（小时）
答：货车行驶9小时到达甲站。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】把两地之间的距离看作“1”，用分数表示出客车的速度，用客车的速度除以3再乘2即可求出货车的速度，用1除以货车的速度即可求出货车到达甲站行驶的时间。
29．【答案】解：60×40×7.5
=2400×7.5
=18000（立方厘米）
18000立方厘米=18000毫升
18000×
=18000×
≈178.22（毫升）
答：最多可以加入178.22毫升“84”消毒液。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】小刘师傅应该将消毒液与水（冷水）按1：100进行稀释，长方体塑料桶的容积=长×宽×高，然后长方体塑料桶的容积×，即可求出最多可以加入“84”消毒液的体积。
30．【答案】（1）解：水泥、黄沙、石子的比是2：3：5，
150÷（2+3+5）
=150÷10
=15（吨）
15×2=30（吨）
15×3=45（吨）
15×5=75（吨）
答：需水泥30吨、黄沙45吨、石子75吨。
（2）解：20÷2=10（吨）
10×（3-2）=10×1=10（吨）
10×（5-2）=10×3=30（吨）
答：黄沙需要增加10吨，石子需要增加30吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）混凝土的总质量÷水泥、黄沙、石子的总份数=1份的量，1份的量×对应的份数=对应水泥、黄沙、石子的吨数；
（2）水泥2份20吨，1份是10吨；黄沙比水泥多1份，需要增加10吨；石子比水泥多3份，需要增加30吨。
31．【答案】解：根据已看的页数与未看的页数比是7∶3，可知已看的页数是全书的；
＝120（页）
答：这本故事书一共有120页。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】 已看的页数与未看的页数比是7∶3，可知已看的页数是全书的；这本故事书一共的页数=第一天看的页数÷（两天共看的分率-第二天看的分率）。
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