苏教版五年级下册数学圆的周长（课件）(共39张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级下册数学圆的周长（课件）(共39张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 732.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-08 14:23:24 | ||
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文档简介
(共39张PPT)
圆的周长
义务教育教科书 五年级下册
什么是图形的周长？
围成一个图形所有边的长度总和就是这个图形的周长。
什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
任务1-1：
（1）画一个比下图周长更长的圆；
（2）画一个比下图周长更短的圆。
圆的周长与什么有关？
圆的周长与它的半径或直径有关。
圆的周长与直径有怎样的关系？
在圆外画一个边长等于圆直径的正方形，正方形的周长是圆直径的几倍？
4倍
在圆内画一个正六边形，正六边形的顶点都在圆上，正六边形的周长是圆直径的几倍？
3倍
圆的周长大约是直径的几倍？
猜想：圆的周长大约是直径的3倍多，不到4倍。
任务2-1：
（1）小组讨论，准备用什么方法测量圆的周长和直径；
（2）小组合作，动手测量圆的周长和直径；
（3）计算每个圆周长与直径的比值，将数据填写在表格中。
方法一：绳绕法
0
1
2
3
4
0cm
10
20
30
40
d=10cm
方法二：滚动法
10
20
30
40
d=10cm
0cm
10
20
30
40
d=10cm
0cm
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d=10cm
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d=10cm
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d=10cm
0cm
10
20
30
40
d=10cm
0cm
绳绕法和滚动法有什么相同之处？
化曲为直
周长/cm 直径/cm 周长与直径的比的比值
（得数保留两位小数）
通过测量和计算，你发现圆的周长与直径之间有什么关系？
圆的周长总是直径的3倍多一些。
3.15
1
3.14
25
8
3.13
6.3
2
3.14
任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。π是一个无限不循环小数。
π＝3.1415926535……
在解决问题时，一般把圆周率保留两位小数，π≈3.14
周长/cm 直径/cm 周长与直径的比的比值
（得数保留两位小数）
圆的周长总是直径的3倍多一些。
3.15
1
3.14
25
8
3.13
6.3
2
3.14
π
圆的周长总是直径的π倍。
圆的周长=
直径
×π
C=πd
圆的周长=
半径
×2×π
C=2πr
圆的周长总是直径的π倍。
你知道吗？
约2000年前，中国古代数学著作《周髀（bi)算经》里已有 “周三径一”的记载，意思是说，圆的周长是它直径的3倍。
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德
当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
用圆的内接正多边形和圆外切正多边形从内外两个方向逼近圆。
刘徽
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。
“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
祖冲之
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。
评价3-1：
测量课开始时画出的几个圆的半径或直径，计算他们的周长。
8.5×3.14=26.69（厘米）
2×3.14×5.25=32.97（厘米）
8.5厘米
5.25厘米
3.23厘米
2×3.14×3.23=20.2844(厘米）
评价3-2：
1.计算下面各圆的周长。
3.14×10=31.4（厘米）
2×3.14×2=12.56（米）
2×3.14×3=18.84(分米）
2.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？
2×3.14×14=87.92（米）
答：它的周长是87.92米。
通过今天的学习，你有哪些收获？
谢谢！
圆的周长
义务教育教科书 五年级下册
什么是图形的周长？
围成一个图形所有边的长度总和就是这个图形的周长。
什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
任务1-1：
（1）画一个比下图周长更长的圆；
（2）画一个比下图周长更短的圆。
圆的周长与什么有关？
圆的周长与它的半径或直径有关。
圆的周长与直径有怎样的关系？
在圆外画一个边长等于圆直径的正方形，正方形的周长是圆直径的几倍？
4倍
在圆内画一个正六边形，正六边形的顶点都在圆上，正六边形的周长是圆直径的几倍？
3倍
圆的周长大约是直径的几倍？
猜想：圆的周长大约是直径的3倍多，不到4倍。
任务2-1：
（1）小组讨论，准备用什么方法测量圆的周长和直径；
（2）小组合作，动手测量圆的周长和直径；
（3）计算每个圆周长与直径的比值，将数据填写在表格中。
方法一：绳绕法
0
1
2
3
4
0cm
10
20
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d=10cm
方法二：滚动法
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d=10cm
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d=10cm
0cm
绳绕法和滚动法有什么相同之处？
化曲为直
周长/cm 直径/cm 周长与直径的比的比值
（得数保留两位小数）
通过测量和计算，你发现圆的周长与直径之间有什么关系？
圆的周长总是直径的3倍多一些。
3.15
1
3.14
25
8
3.13
6.3
2
3.14
任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。π是一个无限不循环小数。
π＝3.1415926535……
在解决问题时，一般把圆周率保留两位小数，π≈3.14
周长/cm 直径/cm 周长与直径的比的比值
（得数保留两位小数）
圆的周长总是直径的3倍多一些。
3.15
1
3.14
25
8
3.13
6.3
2
3.14
π
圆的周长总是直径的π倍。
圆的周长=
直径
×π
C=πd
圆的周长=
半径
×2×π
C=2πr
圆的周长总是直径的π倍。
你知道吗？
约2000年前，中国古代数学著作《周髀（bi)算经》里已有 “周三径一”的记载，意思是说，圆的周长是它直径的3倍。
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德
当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
用圆的内接正多边形和圆外切正多边形从内外两个方向逼近圆。
刘徽
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。
“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
祖冲之
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。
评价3-1：
测量课开始时画出的几个圆的半径或直径，计算他们的周长。
8.5×3.14=26.69（厘米）
2×3.14×5.25=32.97（厘米）
8.5厘米
5.25厘米
3.23厘米
2×3.14×3.23=20.2844(厘米）
评价3-2：
1.计算下面各圆的周长。
3.14×10=31.4（厘米）
2×3.14×2=12.56（米）
2×3.14×3=18.84(分米）
2.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？
2×3.14×14=87.92（米）
答：它的周长是87.92米。
通过今天的学习，你有哪些收获？
谢谢！